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1、平面的基本性质平面的基本性质第二课时1用集合用集合符号表示有关点、线、面的关系符号表示有关点、线、面的关系 如果一条直线上的两点在一个平面内，如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内那么这条直线在此平面内 复习回顾（平面的基本性质）复习回顾（平面的基本性质）公公 理理 1 1 如果两个不重合的平面有一个公共点，那如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。么它们有且只有一条过该点的公共直线。公理公理3公理公理2过不在同一条直线上的三点，有且过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面只有一个平面 经过一条直线和这条直线经过一条直线和这条直线外外的的一点
2、，能否确定一个平面一点，能否确定一个平面?推论推论1:经过一条直线和这条直线经过一条直线和这条直线外外的一点，的一点，有且只有一有且只有一个平面个平面推论推论2经过两条经过两条相交相交直线，有且只有一个平面直线，有且只有一个平面推论推论3经过两条经过两条平行平行直线，有且只有一个平面直线，有且只有一个平面推论推论2经过两条经过两条相交相交直线，有且只有一个平面直线，有且只有一个平面推论推论3经过两条经过两条平行平行直线，有且只有一个平面直线，有且只有一个平面推论推论1 1 经过一条直线和这条直线经过一条直线和这条直线外外的一点，有的一点，有且只有一个平面且只有一个平面练习一练习一：1、下面的说
3、法正确吗？说明理由、下面的说法正确吗？说明理由（1）已知直线）已知直线L和和L外一点外一点A，那么连结，那么连结A和和L上任一点的直线都在点上任一点的直线都在点A和和L确定的平面内。确定的平面内。（2）一个角一定是平面图形）一个角一定是平面图形。2、为什么说平行四边形和梯形是平面图形？、为什么说平行四边形和梯形是平面图形？练习二练习二: :在正方体在正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，AAAA1 1与与CCCC1 1是否在同一平面内？是否在同一平面内？点点B,CB,C1 1,D,D是否在同一平面内？是否在同一平面内？已知已知ABC在平面在平面外，外，
4、ABAB=P=P，ACAC=R=R，BCBC=Q=QABPCRQ求证：求证：P、Q、R三点共线三点共线证明证明AB=P=P P AB，P 又又AB平面平面ABC所以由所以由 可知可知.P在在 .同理可证同理可证R、Q,也在也在 .所以所以P、Q、R三点共线三点共线例题例题1平面平面ABC与平面与平面的交线上的交线上平面平面ABC与平面与平面的交线上的交线上公理公理3空间四边形空间四边形ABCD中，中，E、F、G、H分别是分别是AB、BC、CD、DA上的点，已上的点，已知知EH和和FG交于交于P点，求证点，求证:EH、FG、BD三线共点三线共点.例题例题2AEFBHDGCP证明：PEH,而EH在
5、面ABD内PGF,而GF在面CBD内所以点P是平面ABD与平面CBD的一个交点，而BD又是面ABD与面CBD的交线，由公理3（两面的交线唯一）知：交点P一定在交线BD上练习三练习三: :1.三条直线两两相交，由这三条直线所确定平面的三条直线两两相交，由这三条直线所确定平面的个数是（个数是（ ）A A1 1 B B2 2 C C3 3 D D1 1或或3 3D D2 2.怎样用两根拉紧的细线来检验桌子的四条腿的底端怎样用两根拉紧的细线来检验桌子的四条腿的底端是否共面？是否共面？证明：PEF,而EF在面ABD内PGH,而GH在面CBD内所以点P是平面ABD与平面CBD的一个交点，而BD又是面ABD
6、与面CBD的交线，由公理3（两面的交线唯一）知：交点P一定在交线BD上怎样用两根拉紧的细怎样用两根拉紧的细线来检验桌子的四条线来检验桌子的四条腿的底端是否共面？腿的底端是否共面？思考题思考题正方体正方体中，试画出过其中三条棱的中点P,Q,R的平面截得正方体的截面形状1.公理公理2的三个推论：的三个推论：推论推论1经过一条直线和这条直线经过一条直线和这条直线外外的一点，有且只有一个平面的一点，有且只有一个平面 推论推论2经过两条经过两条相交相交直线，有且只有一个平面直线，有且只有一个平面推论推论3经过两条经过两条平行平行直线，有且只有一个平面直线，有且只有一个平面2.公理公理2及其三个推论的作用是及其三个推论的作用是确定平面确定平面3.证明若干个点、线共面的方法证明若干个点、线共面的方法(先先证证其其中中某某些些点点、线线确确定定一一个个平平面面,再再证证剩剩余余点点、线线落落在在此此平平面内面内)【小结小结】三条直线两两相交，由这三条直线所确三条直线两两相交，由这三条直线所确定平面的个数是（定平面的个数是（ ）A A1 1 B B2 2 C C3 3 D D1 1或或3 3
