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1、【北师大版】版数学九年级上：4.4探索三角形相似的条件（3）ppt课件2.ABC的三边长为3,4,6,你能画出一个与之相似的三角形吗?问题思考问题思考1.等边三角形都是相似三角形,那么是不 是三边对应成比例的三角形相似呢?学学 习习 新新 知知1.画ABC与ABC,使思考探索思考探索(2)ABC与ABC相似吗?说说你的理由.改变k值的大小,再试一试.(1)设法比较A与A的大小,B与B的大小,C与C的大小.的比都等于k【结论】A=A,B=B,C=C,ABCABC,【理由】A=A,B=B,C=C,(2)推理论证已知:在ABC和A1B1C1中,求证:ABCA1B1C1.能否用相似三角形的“传递性”证

2、全等?如何在ABC中构造出一个与ABC相似的三角形?点D在什么位置时,所构造的ADE可能与A1B1C1全等?ABCDEF 如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。边对应成比例，那么这两个三角形相似。 几何语言：几何语言：ABCDEF 简单叙述：简单叙述：三边成比例的两个三角形相似。三边成比例的两个三角形相似。例3 如图所示,在ABC和ADE中,BAD=20,求CAE的度数.解:BAC-DAC=DAE-DAC,BAD=CAE.BAD=20,CAE=20.ABCADE(三边成比例的两个三角形相似),BAC=DAE,BA

3、C=DAE,BAC=DAE,两个三角形中两个三角形中,必须三组边同时对应成比例必须三组边同时对应成比例,这样两个三角形相似这样两个三角形相似.通过相似通过相似,可以证明角可以证明角相等、线段成比例相等、线段成比例(或等积式或等积式),间接地为计算间接地为计算线段长度及角的大小创造条件线段长度及角的大小创造条件.应用时应为应用时应为知识拓展知识拓展检测反馈检测反馈1.如果ABC与DEF的边长分别为6,5,8和10, 那么这两个三角形(填“相似”或“不相似”), 理由是.解析解析: :不能盲目找对应边,可从最大边、最小边的角度看三边是否成比例.三边对应成比例的两个三角形相似相似2.如图(1)所示,小正方形的边长均为1,则图(2)中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是()解析解析:由勾股定理计算各边的长,再根据判定定理3判断.故选B.B解析:找准成比例的三对线段是哪两个三角形的边.故选B.A.ABDAFEB.ABCADEC.ABCABFD.ADFAEDB3.如图所示 ,则下面结论正确的是( )