基四能的贯彻落实(西宁).ppt

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1、人民教育出版社小学数学室1人教版小学数学新课标教材解读人教版小学数学新课标教材解读“四基四基” “四能四能”的的贯彻落实贯彻落实人民教育出版社小学数学室人民教育出版社小学数学室王永春王永春人民教育出版社小学数学室2一、如何理解一、如何理解“四基四基” “四能四能” 与时俱进地理解目标的变化与时俱进地理解目标的变化与时俱进地理解目标的变化与时俱进地理解目标的变化1.1.从双基到四基，是培养创新型、实践型人才的需要从双基到四基，是培养创新型、实践型人才的需要从双基到四基，是培养创新型、实践型人才的需要从双基到四基，是培养创新型、实践型人才的需要 为了三维目标的整体实现，真正做到以人为本。为了三维目

2、标的整体实现，真正做到以人为本。为了三维目标的整体实现，真正做到以人为本。为了三维目标的整体实现，真正做到以人为本。2. 2. 双基的内涵在变化。双基的内涵在变化。双基的内涵在变化。双基的内涵在变化。 概念、性质、特征、公式、法则、定律等概念、性质、特征、公式、法则、定律等概念、性质、特征、公式、法则、定律等概念、性质、特征、公式、法则、定律等 运算、推理、作图等运算、推理、作图等运算、推理、作图等运算、推理、作图等 繁难的计算、复杂的问题解决等要繁难的计算、复杂的问题解决等要繁难的计算、复杂的问题解决等要繁难的计算、复杂的问题解决等要删减删减删减删减 估算、数感、符号意识、空间观念、估算、数

3、感、符号意识、空间观念、估算、数感、符号意识、空间观念、估算、数感、符号意识、空间观念、几何直观几何直观几何直观几何直观、 数据分析观念、数据分析观念、数据分析观念、数据分析观念、运算能力运算能力运算能力运算能力、推理能力、推理能力、推理能力、推理能力、模型思想模型思想模型思想模型思想、应、应、应、应用意识、用意识、用意识、用意识、创新意识创新意识创新意识创新意识等要等要等要等要加强加强加强加强人民教育出版社小学数学室3新教材的主要变化：新教材的主要变化：新教材的主要变化：新教材的主要变化：计算方面：笔算，算理、算法并重计算方面：笔算，算理、算法并重计算方面：笔算，算理、算法并重计算方面：笔算

4、，算理、算法并重人民教育出版社小学数学室4估算：以万以内加减法、估算：以万以内加减法、估算：以万以内加减法、估算：以万以内加减法、多位数乘一位数、多位数多位数乘一位数、多位数多位数乘一位数、多位数多位数乘一位数、多位数除以一位数为主，除以一位数为主，除以一位数为主，除以一位数为主，注重培养估算策略、以解注重培养估算策略、以解注重培养估算策略、以解注重培养估算策略、以解决问题的形式教学估算，决问题的形式教学估算，决问题的形式教学估算，决问题的形式教学估算，作为解决问题的一种策略作为解决问题的一种策略作为解决问题的一种策略作为解决问题的一种策略几何：空间观念几何：空间观念几何：空间观念几何：空间观

5、念 几何直观几何直观几何直观几何直观人民教育出版社小学数学室8借助模型辨析错例借助模型辨析错例错误错误141412=10812=108利用利用“矩形模型矩形模型”将乘法运算将乘法运算可视化可视化统计与概率：数据分析观念统计与概率：数据分析观念统计与概率：数据分析观念统计与概率：数据分析观念加强分类与统计的联系，数据收集方法、表示方式，加加强分类与统计的联系，数据收集方法、表示方式，加加强分类与统计的联系，数据收集方法、表示方式，加加强分类与统计的联系，数据收集方法、表示方式，加强统计与生活的联系，根据结果进行判断、预测强统计与生活的联系，根据结果进行判断、预测强统计与生活的联系，根据结果进行判

6、断、预测强统计与生活的联系，根据结果进行判断、预测综合与实践：加强综合性、应用性，对探索解决问题方综合与实践：加强综合性、应用性，对探索解决问题方综合与实践：加强综合性、应用性，对探索解决问题方综合与实践：加强综合性、应用性，对探索解决问题方法的的引导，渗透数学思想、积累数学活动经验法的的引导，渗透数学思想、积累数学活动经验法的的引导，渗透数学思想、积累数学活动经验法的的引导，渗透数学思想、积累数学活动经验新编了一些活动，如探索图形、绿色出行等新编了一些活动，如探索图形、绿色出行等新编了一些活动，如探索图形、绿色出行等新编了一些活动，如探索图形、绿色出行等改编了一些活动，如数学广角数字编码，改

7、为活动改编了一些活动，如数学广角数字编码，改为活动改编了一些活动，如数学广角数字编码，改为活动改编了一些活动，如数学广角数字编码，改为活动问题解决：各个领域都有问题解决，体会并掌握一般步问题解决：各个领域都有问题解决，体会并掌握一般步骤，经历、探索解决问题的各种策略骤，经历、探索解决问题的各种策略人民教育出版社小学数学室123.3.基本思想，基本思想，基本思想，基本思想，20102010年年年年小学数学教育小学数学教育小学数学教育小学数学教育1010篇文章，进篇文章，进篇文章，进篇文章，进行了比较系统的梳理。行了比较系统的梳理。行了比较系统的梳理。行了比较系统的梳理。 为了提高数学素养，改变注

8、重知识技能及应试技巧为了提高数学素养，改变注重知识技能及应试技巧为了提高数学素养，改变注重知识技能及应试技巧为了提高数学素养，改变注重知识技能及应试技巧的数学教育现状。的数学教育现状。的数学教育现状。的数学教育现状。人民教育出版社小学数学室13基本思想的解读:把思想和方法分开，认为方法包含在前两基里。把思想单独提出来，一是表明它的重要性，二是担心被淡化、边缘化。如推理思想是数学中的重要思想，在数学的各个领域如推理思想是数学中的重要思想，在数学的各个领域都有广泛的应用；在此思想指导下，有三段论、数学归都有广泛的应用；在此思想指导下，有三段论、数学归纳法和类比法、归纳法等具体的数学方法。纳法和类比

9、法、归纳法等具体的数学方法。 人民教育出版社小学数学室14基本思想有三个，其他思想由此派生。数学抽象的思想；数学推理的思想；数学模型的思想人类通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科；通过数学推理，进一步得到大量结论，数学科学得以发展；通过数学建模，把数学应用到客观世界中，产生了巨大的效益，又反过来促进数学科学的发展。人民教育出版社小学数学室15抽象思想派生出的有：符号思想；分类思想；集合思想；数形结合思想；对应思想；极限思想；变中有不变的思想等。推理思想派生出的有：归纳思想；演绎思想；公理化思想；化归思想；类比思想；代换思想等。模型思想派生出的有：函数思想；方程思想；优

10、化思想；随机思想；统计思想等。人民教育出版社小学数学室16数学方法：在用数学思想解决具体问题时，会形成程序化的操作，就构成数学方法。数学方法具有层次性，较高层次的有：演绎推理的方法，合情推理的方法，变量替换的方法，等价变形的方法，分类讨论的方法等。较低层次的有分析法，综合法，穷举法，反证法，数学归纳法，递推法，消元法，画图法，列表法，图象法等。新教材的主要变化：新教材的主要变化：新教材的主要变化：新教材的主要变化：数学思想的两条主线：四大领域、数学广角数学思想的两条主线：四大领域、数学广角数学思想的两条主线：四大领域、数学广角数学思想的两条主线：四大领域、数学广角在低年级注意渗透数学思想在低年

11、级注意渗透数学思想在低年级注意渗透数学思想在低年级注意渗透数学思想符号思想、抽象思想、统计思想、一一对应思想符号思想、抽象思想、统计思想、一一对应思想符号思想、抽象思想、统计思想、一一对应思想符号思想、抽象思想、统计思想、一一对应思想人民教育出版社小学数学室18函数思想函数思想函数思想函数思想推理思想、模型思想、数形结合思想推理思想、模型思想、数形结合思想推理思想、模型思想、数形结合思想推理思想、模型思想、数形结合思想变中有不变的思想变中有不变的思想变中有不变的思想变中有不变的思想多边形的外角和：为什么都是多边形的外角和：为什么都是多边形的外角和：为什么都是多边形的外角和：为什么都是36036

12、0？理论上：理论上：理论上：理论上：N180N180（N2N2）180180直观上：从直观上：从直观上：从直观上：从A A点出发沿边逆时针走回到点出发沿边逆时针走回到点出发沿边逆时针走回到点出发沿边逆时针走回到 A A点，正好一周，是点，正好一周，是点，正好一周，是点，正好一周，是360360。梯形的高已知，如果使梯形的面积保持不梯形的高已知，如果使梯形的面积保持不梯形的高已知，如果使梯形的面积保持不梯形的高已知，如果使梯形的面积保持不变，上、下底可以怎样变化？变，上、下底可以怎样变化？变，上、下底可以怎样变化？变，上、下底可以怎样变化？人民教育出版社小学数学室214.4.基本活动经验，专家观

13、点不一。建议不要从广义上理基本活动经验，专家观点不一。建议不要从广义上理基本活动经验，专家观点不一。建议不要从广义上理基本活动经验，专家观点不一。建议不要从广义上理解，什么都是就等于什么都不是。解，什么都是就等于什么都不是。解，什么都是就等于什么都不是。解，什么都是就等于什么都不是。 生活中与数学有关的活动：购物、旅行、装修、调查生活中与数学有关的活动：购物、旅行、装修、调查生活中与数学有关的活动：购物、旅行、装修、调查生活中与数学有关的活动：购物、旅行、装修、调查统计、投资理财、买彩票、预测体育比赛结果等统计、投资理财、买彩票、预测体育比赛结果等统计、投资理财、买彩票、预测体育比赛结果等统计

14、、投资理财、买彩票、预测体育比赛结果等 课堂上的活动：动手操作学具、小组合作、观察物体、课堂上的活动：动手操作学具、小组合作、观察物体、课堂上的活动：动手操作学具、小组合作、观察物体、课堂上的活动：动手操作学具、小组合作、观察物体、利用图形变换设计或者制作、拼平面图形、搭立体实物利用图形变换设计或者制作、拼平面图形、搭立体实物利用图形变换设计或者制作、拼平面图形、搭立体实物利用图形变换设计或者制作、拼平面图形、搭立体实物、做游戏、摸球、掷硬币等等、做游戏、摸球、掷硬币等等、做游戏、摸球、掷硬币等等、做游戏、摸球、掷硬币等等5.5.四基目标的两个意义：一是为了现实生活，二是为了四基目标的两个意义

15、：一是为了现实生活，二是为了四基目标的两个意义：一是为了现实生活，二是为了四基目标的两个意义：一是为了现实生活，二是为了进一步学习进一步学习进一步学习进一步学习人民教育出版社小学数学室226.6.四能强调三个联系：四能强调三个联系：四能强调三个联系：四能强调三个联系： 数学知识之间的联系、形成网络结构，数学知识之间的联系、形成网络结构，数学知识之间的联系、形成网络结构，数学知识之间的联系、形成网络结构， 知识结构知识结构知识结构知识结构 认知结构认知结构认知结构认知结构 数学与其他学科的联系，数学是工具数学与其他学科的联系，数学是工具数学与其他学科的联系，数学是工具数学与其他学科的联系，数学是

16、工具 数学与生活的联系，一是来源、二是应用数学与生活的联系，一是来源、二是应用数学与生活的联系，一是来源、二是应用数学与生活的联系，一是来源、二是应用 积累活动经验积累活动经验积累活动经验积累活动经验人民教育出版社小学数学室23新教材的主要变化：新教材的主要变化：新教材的主要变化：新教材的主要变化：加强发现问题、提出问题、分析问题、解决问题能力的加强发现问题、提出问题、分析问题、解决问题能力的加强发现问题、提出问题、分析问题、解决问题能力的加强发现问题、提出问题、分析问题、解决问题能力的培养。培养。培养。培养。发现问题的两个层次：发现问题的两个层次：发现问题的两个层次：发现问题的两个层次：1.

17、 1. 根据情境提出问题根据情境提出问题根据情境提出问题根据情境提出问题2. 2. 找到数量或空间的联系（规律）、矛盾，找到数量或空间的联系（规律）、矛盾，找到数量或空间的联系（规律）、矛盾，找到数量或空间的联系（规律）、矛盾，人民教育出版社小学数学室247. 7. 学会数学地思考学会数学地思考学会数学地思考学会数学地思考 形象思维、逻辑思维、辩证思维形象思维、逻辑思维、辩证思维形象思维、逻辑思维、辩证思维形象思维、逻辑思维、辩证思维 会运用数学思想和方法会运用数学思想和方法会运用数学思想和方法会运用数学思想和方法数学家陈省身说：数学家陈省身说：“数学是自己思考的产物，首先要能够思考起来，用数

18、学是自己思考的产物，首先要能够思考起来，用自己的见解和别人的见解交换，会有很好效果。自己的见解和别人的见解交换，会有很好效果。” 人民教育出版社小学数学室25二、如何进行教学设计二、如何进行教学设计( (一一) )分析教学内容分析教学内容 分析教材，根据课标、教材、教参等资料确定教学内分析教材，根据课标、教材、教参等资料确定教学内容的重点、难点，在知识结构中的定位，上下前后的逻容的重点、难点，在知识结构中的定位，上下前后的逻辑关系是什么，应用了什么思想方法。辑关系是什么，应用了什么思想方法。( (二二) )了解学生了解学生根据已有经验、前测、访谈等了解学生的情况。根据已有经验、前测、访谈等了解

19、学生的情况。做到心中有数做到心中有数人民教育出版社小学数学室26(三三)确定确定教学目标教学目标1. 四基目标要具体、全面、用词准确、便于落实和检四基目标要具体、全面、用词准确、便于落实和检测。测。 了解：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对了解：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。 理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。的区别和联系。 掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。掌握：在理解的基础上，把对

20、象用于新的情境。 运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。问题。 经历：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。经历：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。 体验：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，体验：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。获得一些经验。 探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性

21、认识。的区别和联系，获得一定的理性认识。 人民教育出版社小学数学室272.从进一步学习的角度，初中学到什么程度？小学生从进一步学习的角度，初中学到什么程度？小学生应具备什么样的基础？应具备什么样的基础？（1）初中数学与小学有关的差错。）初中数学与小学有关的差错。乘法口诀有误人民教育出版社小学数学室28对乘方不理解人民教育出版社小学数学室29移项是小学的知识,利用等式的性质或加减法各部分间的关系人民教育出版社小学数学室30化系数为1是小学的知识人民教育出版社小学数学室3123()2=8=81=8错误运用运算律人民教育出版社小学数学室32小学为了方便，整数的性质一般不研究0，导致到初一时容易忽略0

22、，而出现错误。如有些学生认为下面的叙述是对的：任意一个数的平方都大于0任意一个数的绝对值都大于0如果5a=3b，那么 =人民教育出版社小学数学室33(2)初中数学中考的水平及变化趋势。 西宁市近两年中考试题。5. 用长分别为用长分别为5cm、6cm、7cm的三条线段围成三角的三条线段围成三角形的事件是形的事件是【 】A.随机事件随机事件 B.必然事件必然事件 C.不可能事件不可能事件 D.以上都不是以上都不是11. 计算：a2b-2a2b= 人民教育出版社小学数学室35随着新课程改革的不断深入，学生在掌握基本的传统计算技能的基础上，计算题的思维含量不断加深（培养计算中的推理能力），与生活的联系

23、日益紧密，不应再局限于传统的计算题目。A.找数字排列的规律。案例：找规律，填数。1，6，11，16，21，。这列数中小于100的最大数是，第n项是。注：一个一个地加是算术思维，总结规律或建模是代数思维B.图形中的规律。案例：15、如图、如图6，这是边长为，这是边长为1的等边三角形摆出的一系列图的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，第形，按这种方式摆下去，第n个图形的周长为个图形的周长为 .注意：求的注意：求的是周长是周长:2+n人民教育出版社小学数学室36C.数形结合。数形结合的题目有很多，经典的如三角形数、正方形数、杨辉三角形等等。还有用小棒摆各种图形然后找规律。下面是一个开放题。

24、案例：图中每个小正方形方格的面积是1cm。以给定的这条线段为边，你能分别画出几个符合下列要求的多边形？面积是3cm的三角形，面积是6cm的平行四边形，面积是7cm的梯形。请画出来。人民教育出版社小学数学室37D.计算与生活。随着新课程理念的不断深入人心，运用计算解决各种实际问题越来越得到重视。有关方程组思想的题目可以渗透，归一归总的题目可以联系实际地创新。案例1：看图计算文具盒和书包的价格。案例2：甲地到乙地原来运行的是动车，上午8时出发中午12时到达，运行路程是700千米。现在运行的是高铁，每小时比动车快105千米，上午8时出发，几时到达？120元130元人民教育出版社小学数学室38E.计算

25、与推理案例6：如下图，已知圆的面积为15.7cm，求正方形的面积。设圆的半径为r，则有15.7=3.14r，所以r=5。正方形的边长等于圆的直径，所以正方形的面积=（2r）=4r=45=20（cm）人民教育出版社小学数学室39(3)了解初中数学的目的了解初中数学的目的 不是让大家搞应试教育不是让大家搞应试教育 不要拔高小学数学教学基本目标不要拔高小学数学教学基本目标 既要知道知识从哪里来，也要知道知识到哪里去既要知道知识从哪里来，也要知道知识到哪里去 初中数学不可怕，可怕的是老师的复杂训练及初中数学不可怕，可怕的是老师的复杂训练及 题海战术。题海战术。 从近几年中考题情况来看，涉及计算的内容占

26、从近几年中考题情况来看，涉及计算的内容占70%。 教学目标如此丰富，双基够用即可，没有时间搞过多教学目标如此丰富，双基够用即可，没有时间搞过多训练、更不能搞题海战术。关键是会、难度适中、以课训练、更不能搞题海战术。关键是会、难度适中、以课标和教材为准。体现基础性、综合性、应用性、灵活性标和教材为准。体现基础性、综合性、应用性、灵活性（创新）、活动性。要有取舍，有舍才有得。（创新）、活动性。要有取舍，有舍才有得。(四四) 体现学生主体地位的教学设计体现学生主体地位的教学设计 以人为本不能停留在口号上，要体现在每堂课的设以人为本不能停留在口号上，要体现在每堂课的设计和教学中。计和教学中。 教师在把

27、握数学本质的基础上，设计有趣的情境、教师在把握数学本质的基础上，设计有趣的情境、活动，提出核心的问题，引导学生自主学习。活动，提出核心的问题，引导学生自主学习。 学生在课堂上的表现：学生在课堂上的表现： 兴趣、自信、态度、方法兴趣、自信、态度、方法 认真观察、注意倾听、勤于思考、动手操作认真观察、注意倾听、勤于思考、动手操作 勇于交流、友好合作勇于交流、友好合作人民教育出版社小学数学室41三、课堂教学落实四基四能三、课堂教学落实四基四能的的具体策略具体策略课堂教学：科学性课堂教学：科学性+艺术性的完美结合艺术性的完美结合科学性：理解课标、教材、确定目标、教学设计中体科学性：理解课标、教材、确定

28、目标、教学设计中体现的教材编写意图现的教材编写意图艺术性：艺术性：预设，学习借鉴名师优秀教学成果、再创造，包括对预设，学习借鉴名师优秀教学成果、再创造，包括对素材的改造、重组、教学过程的设计素材的改造、重组、教学过程的设计生成，实际发生的课堂教学行为、包括出乎意料的资生成，实际发生的课堂教学行为、包括出乎意料的资源；体现了更多的艺术性，实际上是不断学习、不断源；体现了更多的艺术性，实际上是不断学习、不断思考和创新、不断积累教学经验的过程。思考和创新、不断积累教学经验的过程。人民教育出版社小学数学室42( (一一一一) )教学过程和策略教学过程和策略教学过程和策略教学过程和策略1. 1.创设情境

29、创设情境创设情境创设情境( (学生已有知识和经验学生已有知识和经验学生已有知识和经验学生已有知识和经验) )或活动或活动或活动或活动2. 2. 师生活动师生活动师生活动师生活动 教师主导：怎样组织、引导、合作？教师主导：怎样组织、引导、合作？教师主导：怎样组织、引导、合作？教师主导：怎样组织、引导、合作？ 学生主体：学生主体：学生主体：学生主体：认真听讲、积极思考认真听讲、积极思考认真听讲、积极思考认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、动手实践、自主探索、动手实践、自主探索、动手实践、自主探索、合作交流合作交流合作交流合作交流 3. 3.巩固练习如何进行？巩固练习如何进行？巩固练习如何进行？

30、巩固练习如何进行？4. 4.如何搞好如何搞好如何搞好如何搞好知识（方法、思想）的拓展知识（方法、思想）的拓展知识（方法、思想）的拓展知识（方法、思想）的拓展? ?人民教育出版社小学数学室43( (二二) )创设情境创设情境1.1.情境和活动要有数学内涵和目标。情境和活动要有数学内涵和目标。 理想的情境是已理想的情境是已有有知识和经验的结合知识和经验的结合，既能调动学习，既能调动学习的积极性，又能把数学引向深入。的积极性，又能把数学引向深入。 案例案例1 1：抽屉原理，取出大小王的：抽屉原理，取出大小王的5252张扑克牌，老师让张扑克牌，老师让5 5个学生每人随意抽出一张。老师说：总有一种花色至

31、少个学生每人随意抽出一张。老师说：总有一种花色至少有有2 2张，你们信吗？张，你们信吗？ 案例案例2 2：位置，老师说：本周五下午：位置，老师说：本周五下午3 3：0000我们班召开我们班召开家长会，你怎么表示你的位置并告诉家长，让家长快速家长会，你怎么表示你的位置并告诉家长，让家长快速找到？找到？人民教育出版社小学数学室44案例案例3：比的应用，出示图形。：比的应用，出示图形。师：看到这幅图，你想到了什么？师：看到这幅图，你想到了什么？生生1：黄色占：黄色占4份，红色占份，红色占1份。份。生生2：黄色占整个图形的：黄色占整个图形的4/5，红色占整个图形的，红色占整个图形的1/5。生生3：黄色

32、与红色的比是：黄色与红色的比是4:1, 红色与黄色的比是红色与黄色的比是1:4。师：其实师：其实1:4是某种清洁济稀释液中浓缩液与水体积的是某种清洁济稀释液中浓缩液与水体积的 比，你又想到了什么？比，你又想到了什么？大家可以想到学生会说出什么了。大家可以想到学生会说出什么了。人民教育出版社小学数学室45在传统的计算课中创设好的情境，更不容易。在传统的计算课中创设好的情境，更不容易。案例案例4：小数乘小数，五上：小数乘小数，五上P4例例3。可改造一下。可改造一下。小明量的数据用小数表示，小冬量的数据用整数表示。小明量的数据用小数表示，小冬量的数据用整数表示。先用整数乘法计算出玻璃的面积，小数乘法

33、你会计算吗？先用整数乘法计算出玻璃的面积，小数乘法你会计算吗？让学生通过类比和转化的方法计算。让学生通过类比和转化的方法计算。人民教育出版社小学数学室46( (三三) )教学、学教学、学习方式灵活习方式灵活运用运用1.1.提倡提倡自主自主探索、动手实践、合作交流。探索、动手实践、合作交流。(1)(1)鼓励学生鼓励学生先先独立独立思考、思考、探索探索，再合作交流，再合作交流，交流交流过程中首先关注一般的学生，然后鼓励学习好的学生过程中首先关注一般的学生，然后鼓励学习好的学生发表有创新的想法，最后帮助差生理解，达到基本要发表有创新的想法，最后帮助差生理解，达到基本要求求；体现人人都能获得良好的数学

34、教育。体现人人都能获得良好的数学教育。案例案例1 1：二上教参配盘，四川郫县张老师，以一当二：二上教参配盘，四川郫县张老师，以一当二的统计图。统计猴子喜欢吃的各种形状饼干的数量，的统计图。统计猴子喜欢吃的各种形状饼干的数量，并用统计图表示。并用统计图表示。人民教育出版社小学数学室47案例案例2：三上两位数乘一位数笔算，北京宣武回民小学，：三上两位数乘一位数笔算，北京宣武回民小学，没有情境，直接让学生展示作业，探索了一种传统内容没有情境，直接让学生展示作业，探索了一种传统内容进行探究教学的模式。进行探究教学的模式。 一、课前调研、展示作业一、课前调研、展示作业学生初步判断学生初步判断二、学生交流

35、、理解算理、掌握算法二、学生交流、理解算理、掌握算法1.学生汇报自己的想法学生汇报自己的想法2.用小棒演示，通过直观理解十位、个位上分别得用小棒演示，通过直观理解十位、个位上分别得 几个十、几个一几个十、几个一3. 总结算法，纠正前边的错题总结算法，纠正前边的错题4、尝试解决三位数乘一位数的问题、尝试解决三位数乘一位数的问题（1）让学生独立尝试计算）让学生独立尝试计算1233（2）交流学生作业）交流学生作业 （3）结合小棒理解算理、算法）结合小棒理解算理、算法三、研究进位乘法三、研究进位乘法1. 尝试解决尝试解决243等于几。等于几。教师提出：在尝试中要记住遇到的问题。教师提出：在尝试中要记住

36、遇到的问题。 2. 出示学生作品大家欣赏：出示学生作品大家欣赏：人民教育出版社小学数学室50( (2 2) )教师在教学过程中教师在教学过程中应给应给学生学生一定的一定的思考思考和探索和探索空间空间案例：两个教师上案例：两个教师上乘法的初步认识乘法的初步认识。 师一：让学生根据情境列出各种加法算式，把算式分师一：让学生根据情境列出各种加法算式，把算式分类（分类标准是按加数是否相同）贴在黑板左右两边，类（分类标准是按加数是否相同）贴在黑板左右两边，然后引导学生观察比较，给加数相同的加法起个名，然后引导学生观察比较，给加数相同的加法起个名，并用自己喜欢的方式表示出来。再汇报交流、教师归并用自己喜欢

37、的方式表示出来。再汇报交流、教师归纳总结出乘法及表示方法。纳总结出乘法及表示方法。 师二：前边的情境、活动基本同上。但是老师没师二：前边的情境、活动基本同上。但是老师没给学生探索思考的机会，就说：我们把这些加数给学生探索思考的机会，就说：我们把这些加数都相同的加法叫做乘法，给出表达式、符号。都相同的加法叫做乘法，给出表达式、符号。 以上两种方式的结果基本上是一样的，目标达成，以上两种方式的结果基本上是一样的，目标达成，但是过程却不同。但是过程却不同。人民教育出版社小学数学室51孩子吃削好的苹果，有两种方式：孩子吃削好的苹果，有两种方式：孩子吃削好的苹果，有两种方式：孩子吃削好的苹果，有两种方式

38、：一种是爸爸妈妈削，另一种是自己削，一种是爸爸妈妈削，另一种是自己削，一种是爸爸妈妈削，另一种是自己削，一种是爸爸妈妈削，另一种是自己削，结果是都能吃到苹果，可过程不一样。结果是都能吃到苹果，可过程不一样。结果是都能吃到苹果，可过程不一样。结果是都能吃到苹果，可过程不一样。提倡自主探索、合作交流、巩固应用、当小老师。提倡自主探索、合作交流、巩固应用、当小老师。当小老师是有难度的，不同于一般的汇报交流。当小老师是有难度的，不同于一般的汇报交流。人民教育出版社小学数学室532.2. 2011 2011版课标版课标版课标版课标加上认真听讲、积极思考。加上认真听讲、积极思考。 说明说明说明说明有意义接

39、受学习仍然重要。有意义接受学习仍然重要。有意义接受学习仍然重要。有意义接受学习仍然重要。 (1) (1)学生交流的想法需要归纳、规范学生交流的想法需要归纳、规范学生交流的想法需要归纳、规范学生交流的想法需要归纳、规范 (2)(2)有些概念、法则等有些概念、法则等有些概念、法则等有些概念、法则等需要需要需要需要抽象、概括。抽象、概括。抽象、概括。抽象、概括。 ( (3 3) )学生学习的知识需要系统化、结构化。学生学习的知识需要系统化、结构化。学生学习的知识需要系统化、结构化。学生学习的知识需要系统化、结构化。 ( (小结、总结、整理复习小结、总结、整理复习小结、总结、整理复习小结、总结、整理复

40、习) )3. 3. 如何处理主导与主体的关系，仍然是重要的课题。如何处理主导与主体的关系，仍然是重要的课题。如何处理主导与主体的关系，仍然是重要的课题。如何处理主导与主体的关系，仍然是重要的课题。人民教育出版社小学数学室544 4. . 重点突出、难点突破重点突出、难点突破重点突出、难点突破重点突出、难点突破。 在教学过程中，教师对重点、难点、学生易错的地方在教学过程中，教师对重点、难点、学生易错的地方要进行强化，通过语言、动作、表情、板书等。要进行强化，通过语言、动作、表情、板书等。 案例：五上案例：五上P2，小数乘整数。，小数乘整数。 重点：小数乘整数的算理、算法重点：小数乘整数的算理、算

41、法 难点：积的小数位数的确定难点：积的小数位数的确定利用具体的量的变化、积的变化规律理解算理利用具体的量的变化、积的变化规律理解算理算法的交流、归纳总结：强调竖式的写法、计算过程算法的交流、归纳总结：强调竖式的写法、计算过程按照整数的进行，点小数点时看乘数按照整数的进行，点小数点时看乘数 学生易错处：竖式不对、积的小数点没点对、学生易错处：竖式不对、积的小数点没点对、 乘的过程中口算不对、抄错数、忘记进位等乘的过程中口算不对、抄错数、忘记进位等人民教育出版社小学数学室56( ( ( (四四四四) ) ) )巩固练习的重要性巩固练习的重要性巩固练习的重要性巩固练习的重要性 1. 1. 1. 1.

42、心理学中记忆的遗忘曲线是巩固练习的基本依据，所心理学中记忆的遗忘曲线是巩固练习的基本依据，所心理学中记忆的遗忘曲线是巩固练习的基本依据，所心理学中记忆的遗忘曲线是巩固练习的基本依据，所以合适的练习是必需的。以合适的练习是必需的。以合适的练习是必需的。以合适的练习是必需的。 艾宾浩斯遗忘曲线艾宾浩斯遗忘曲线艾宾浩斯遗忘曲线艾宾浩斯遗忘曲线人民教育出版社小学数学室57学习材料越难学习材料越难,越符合越符合此规律。此规律。适当过度学习适当过度学习(150%)能避免遗忘。能避免遗忘。记忆材料的重要意义记忆材料的重要意义记忆任务的长久性记忆任务的长久性有利于记忆。有利于记忆。理解记忆保持长久理解记忆保持

43、长久人民教育出版社小学数学室58 2.2.2.2.巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习的难度、的难度、的难度、的难度、量和时间量和时间量和时间量和时间要合适要合适要合适要合适，达到掌握水平达到掌握水平达到掌握水平达到掌握水平 练习时的反馈很重要，不能简单地举手了事。练习时的反馈很重要，不能简单地举手了事。练习时的反馈很重要，不能简单地举手了事。练习时的反馈很重要，不能简单地举手了事。 要巡视，全面了解学生掌握的情况。让出错学生汇报要巡视，全面了解学生掌握的情况。让出错学生汇报要巡视，全面了解学生掌握的情况。让出错学生汇报要巡视，全面了解学生掌握的情况。让出错学生汇报想法，对错误原因进行分析，有针对

44、性地帮助。保证想法，对错误原因进行分析，有针对性地帮助。保证想法，对错误原因进行分析，有针对性地帮助。保证想法，对错误原因进行分析，有针对性地帮助。保证人人获得良好的数学教育。人人获得良好的数学教育。人人获得良好的数学教育。人人获得良好的数学教育。 案例：案例：案例：案例：五上五上P2，小数乘整数。，小数乘整数。 教学例教学例1后让学生做：后让学生做：0.725= 2.0514= 经过巡视发现：经过巡视发现： 0.725基本基本都对了，都对了，2.0514错误率超过错误率超过50%。说明有一半学生还没。说明有一半学生还没有掌握算法，有掌握算法，0.725有一半有一半是模仿的。是模仿的。 2.0

45、514已经没已经没办法模仿了。办法模仿了。 一方面说明两题跨度大了，一方面说明两题跨度大了，另一方面发现一半的学生还另一方面发现一半的学生还需要理解算理算法。需要理解算理算法。人民教育出版社小学数学室603.3.在拓展的环节要开放，鼓励创新。在拓展的环节要开放，鼓励创新。在拓展的环节要开放，鼓励创新。在拓展的环节要开放，鼓励创新。 条件、问题、解决问题方法、策略。条件、问题、解决问题方法、策略。条件、问题、解决问题方法、策略。条件、问题、解决问题方法、策略。 让学有余力的学生做星号题、思考题等拓展题。让学有余力的学生做星号题、思考题等拓展题。让学有余力的学生做星号题、思考题等拓展题。让学有余力

46、的学生做星号题、思考题等拓展题。 体现不同的人在数学上得到不同的发展。体现不同的人在数学上得到不同的发展。体现不同的人在数学上得到不同的发展。体现不同的人在数学上得到不同的发展。 下要保底、上不封顶。下要保底、上不封顶。下要保底、上不封顶。下要保底、上不封顶。 案例：案例：案例：案例：新课标一下教材教参配盘，新课标一下教材教参配盘，一下分类与整理，一下分类与整理，一下分类与整理，一下分类与整理，北京的梁老师。四个家庭先后来到售票处、更衣室，体北京的梁老师。四个家庭先后来到售票处、更衣室，体北京的梁老师。四个家庭先后来到售票处、更衣室，体北京的梁老师。四个家庭先后来到售票处、更衣室，体会分类的必

47、要性、分类标准与结果的关系。会分类的必要性、分类标准与结果的关系。会分类的必要性、分类标准与结果的关系。会分类的必要性、分类标准与结果的关系。人民教育出版社小学数学室61(五五) 关注学生的整体发展关注学生的整体发展1. 习惯的养成，非常重要习惯的养成，非常重要 认真听老师讲、学生讲、积极思考、学习他人之长、认真听老师讲、学生讲、积极思考、学习他人之长、认真做练习题、做作业、书写工整规范等。认真做练习题、做作业、书写工整规范等。 案例：新课标一下教材教参配盘，案例：新课标一下教材教参配盘，100以内数的读写，以内数的读写，武汉的董老师，在这些方面做得非常好。武汉的董老师，在这些方面做得非常好。

48、认真对待学习、将来才能认真对待工作。认真对待学习、将来才能认真对待工作。人民教育出版社小学数学室622. 在活动中积累经验，更要学会如何做人。在活动中积累经验，更要学会如何做人。香港大学梁贯成教授说：数学学得越多人越傻。香港大学梁贯成教授说：数学学得越多人越傻。这是为什么呢？这是为什么呢？以前关注双基太多了，学得死板。以前关注双基太多了，学得死板。现在要重视后两基了，注重创新、实践，以人为本。现在要重视后两基了，注重创新、实践，以人为本。课标比较重视数学的创新、实践，这是基础。课标比较重视数学的创新、实践，这是基础。但是在活动中更要学会做人、做事：与人合作、与人交但是在活动中更要学会做人、做事

49、：与人合作、与人交往、团结同学、积极思考、仁礼信、认真做事、敢于创往、团结同学、积极思考、仁礼信、认真做事、敢于创新。新。于丹老师说：于丹老师说： 孩子们在跳芭蕾学奥数的同时，不能失去伦理的根系孩子们在跳芭蕾学奥数的同时，不能失去伦理的根系 人民教育出版社小学数学室63不要把每个人都当成精英进行教育，以人为本扎扎实实不要把每个人都当成精英进行教育，以人为本扎扎实实地进行大众教育。不能对一般学生进行魔鬼式的高难度、地进行大众教育。不能对一般学生进行魔鬼式的高难度、超强度地训练，要合理、适度地训练。会考试也是一种超强度地训练，要合理、适度地训练。会考试也是一种素质，但不能只会考试，还要培养情商、财商等。素质，但不能只会考试，还要培养情商、财商等。教育改革是必然的教育改革是必然的小学教育是可以有所作为的小学教育是可以有所作为的让我们共同努力，去创造教育的美好明天！让我们共同努力，去创造教育的美好明天！人民教育出版社小学数学室64谢谢谢谢！地址：北京中关村南大街地址：北京中关村南大街1717号院号院1 1号楼小数室号楼小数室邮编：邮编：100081100081电话：（电话：（010010）5875830658758306网址：网址：httphttp：/