《27.3 位 似》由会员分享，可在线阅读，更多相关《27.3 位 似（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、27.327.3位似位似1.1.位似图形必定是位似图形必定是 . .2.2.位似图形的位似图形的 必相交于同一点必相交于同一点, ,对应边对应边 . .3.3.位似图形的对应边的比称为位似图形的对应边的比称为 , ,对应顶点连线相交的那个点称为对应顶点连线相交的那个点称为 . .4.4.在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,如果位似是以原点为位似中心如果位似是以原点为位似中心, ,相似比为相似比为k,k,那么位似图形对应那么位似图形对应点的坐标的比等于点的坐标的比等于 .(.(对应点的坐标为对应点的坐标为( ( ) )或或( ( ).).相似图形相似图形互相平行互相平行对应点连线对应点连线
2、相似比相似比位似中心位似中心k k或或-k-kkx,kykx,ky-kx,-ky-kx,-ky类型一类型一: :位似与坐标的变化位似与坐标的变化例例1 1在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,已知点已知点A(-4,2),B(-6,-4),A(-4,2),B(-6,-4),以原点以原点O O为位似中心为位似中心, ,相相似比为似比为12,12,把把ABOABO缩小缩小, ,则点则点A A的对应点的对应点AA的坐标是的坐标是( ( ) )(A)(-2,1)(A)(-2,1) (B)(-8,4) (B)(-8,4)(C)(-8,4)(C)(-8,4)或或(8,-4)(8,-4)(D)(-2,1)
3、(D)(-2,1)或或(2,-1)(2,-1)【思路点拨思路点拨】 根据在平面直角坐标系中根据在平面直角坐标系中, ,如果位似变换是以原点为位似中心如果位似变换是以原点为位似中心, ,相似相似比为比为k,k,那么位似图形对应点的坐标的比等于那么位似图形对应点的坐标的比等于k k或或-k,-k,即可求得答案即可求得答案. .D D【规律总结规律总结】 本题考查了位似图形与坐标的关系本题考查了位似图形与坐标的关系. .注意在平面直角坐标系中注意在平面直角坐标系中, ,如果位似如果位似变换是以原点为位似中心变换是以原点为位似中心, ,相似比为相似比为k,k,那么位似图形对应点的坐标比等于那么位似图形
4、对应点的坐标比等于k.k.类型二类型二: :将图形放大或缩小将图形放大或缩小例例2 2如图如图, ,在在6 68 8网格图中网格图中, ,每个小正方形边长均为每个小正方形边长均为1,1,点点O O和和ABCABC的顶点均在小正方的顶点均在小正方形的顶点上形的顶点上. .试作试作ABCABC使使ABCABC缩小缩小 .(.(要求要求: :以以O O为位似中心为位似中心).).解解: :如图所示如图所示. .【方法技巧方法技巧】 画位似图形的步骤画位似图形的步骤: :(1)(1)确定位似中心确定位似中心; ;(2)(2)确定原图形的关键点确定原图形的关键点; ;(3)(3)确定位似比确定位似比;
5、;(4)(4)找出新图形的关键点找出新图形的关键点; ;(5)(5)依原图形的连接方式连接对应关键点画出图形依原图形的连接方式连接对应关键点画出图形. .1.1.下列说法中正确的是下列说法中正确的是( ( ) )(A)(A)位似图形可以通过平移而相互得到位似图形可以通过平移而相互得到(B)(B)位似图形的对应边平行且相等位似图形的对应边平行且相等(C)(C)位似图形的位似中心不只有一个位似图形的位似中心不只有一个(D)(D)位似中心到对应点的距离之比都相等位似中心到对应点的距离之比都相等2.2.如图如图,ABO,ABO缩小后变为缩小后变为ABO,ABO,其中其中A,BA,B的对应点分别为的对应
6、点分别为A,B,A,B,点点A,B,A,BA,B,A,B均在图中的格点上均在图中的格点上. .若线段若线段ABAB上有一点上有一点P(m,nP(m,n),),则点则点P P在在ABAB上的对应点上的对应点PP的坐标为的坐标为( ( ) )D DD D3.3.已知两点已知两点A(5,6),B(7,2),A(5,6),B(7,2),先将线段先将线段ABAB向左平移一个单位向左平移一个单位, ,再以原点再以原点O O为位似中心为位似中心, ,在在第一象限内将其缩小为原来的第一象限内将其缩小为原来的 得到线段得到线段CD,CD,则点则点A A的对应点的对应点C C的坐标为的坐标为( ( ) )(A)(
7、2,3)(A)(2,3)(B)(3,1)(B)(3,1)(C)(2,1)(C)(2,1)(D)(3,3)(D)(3,3)4.4.如图火焰的光线穿过小孔如图火焰的光线穿过小孔O,O,在竖直的屏幕上形成倒立的实像在竖直的屏幕上形成倒立的实像, ,像的长度像的长度BD=2 cm,BD=2 cm,OA=60 OA=60 cm,OBcm,OB=15 cm,=15 cm,则火焰的长度为则火焰的长度为 . .A A8 cm8 cm5.5.如图如图, ,五边形五边形ABCDEABCDE与五边形与五边形ABCDEABCDE是位似图形是位似图形, ,且位似比为且位似比为2.2.若五边形若五边形ABCDEABCDE的面积为的面积为17 cm17 cm2 2, ,周长为周长为20 cm,20 cm,那么五边形那么五边形ABCDEABCDE的面积为的面积为 , ,周长为周长为 . .10 cm10 cm点击进入点击进入 课后训练课后训练
