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1、补充说明补充说明2.10电路分析方法电路分析方法 等效法等效法叠加原理叠加原理 比例系数法比例系数法TT NT 等效发电机原理等效发电机原理求等效电路的几种方法求等效电路的几种方法求等效电路的几种方法求等效电路的几种方法求输入电阻求输入电阻求输入电阻求输入电阻电路等效：电路等效：利用利用KCL、KVL约束关约束关系进行相关的等效系进行相关的等效B、C为元件为元件参数可以完参数可以完全不同的部全不同的部分电路。分电路。图图2-1中中B、C电路电路具有相同具有相同i，u关关系（系（VAR），称），称B、C等效。等效。 图图2-2中等效互换，中等效互换，对求对求A中中i,u,p的效果而的效果而言等同
2、，可简化电路。言等同，可简化电路。电路等效分析电路等效分析负载等效负载等效串联等效串联等效并联等效并联等效混联等效混联等效电源等效电源等效电压源等效电压源等效电流源等效电流源等效电压源与电流源等效电压源与电流源等效电路等效电路等效等效发电等效发电机原理机原理戴维南定理戴维南定理TT诺顿定理诺顿定理NT负载等效负载等效串联等效：结构首尾串联等效：结构首尾相联，相联，VAR为流过同一为流过同一个电流个电流i，电路分压。，电路分压。电阻串联等效：电阻串联等效：返回返回返回返回电感电感串联串联等效：等效：电容电容串联串联等效：等效：并联等效：结构首首、尾尾相联，并联等效：结构首首、尾尾相联，VAR承受
3、同一个电压承受同一个电压u，i分流。分流。电阻并联等效电阻并联等效返回返回返回返回电容电容并联并联等效等效电感电感并联并联等效等效返回返回返回返回等效分析举例等效分析举例14F4F4F4F10FAB4F4F4F4F10FAB4F4F4F4FAB4F4F4F4FAB求求CAB等效分析举例等效分析举例24F4F4F4F10FAB4F4F4F4F10FAB求求CABDH节点电荷节点电荷守恒守恒返回返回返回返回混联（串并联）等效混联（串并联）等效等效短路等效短路等效短路等效短路返回返回返回返回混联（串并联）等效混联（串并联）等效YDYRcUUbcbcIaIbIca ab bc c+ + + +-RaR
4、bUUabab-UUcacaIaIbIcb bc c+ + + +-RabRbcRcaa aUabUcaUbc返回返回返回返回由一些电由一些电由一些电由一些电阻组合而阻组合而阻组合而阻组合而成的电路成的电路成的电路成的电路局部结构局部结构局部结构局部结构返回返回返回返回支支支支路路路路电电电电源源源源转转转转移移移移 返回返回返回返回返回返回返回返回那么回路电流那么回路电流那么回路电流那么回路电流i i、电压、电压、电压、电压u u乘以常数乘以常数乘以常数乘以常数k k，各方程均乘以同一常数，各方程均乘以同一常数，各方程均乘以同一常数，各方程均乘以同一常数k k，仍满足，仍满足，仍满足，仍满足
5、KCLKCL、KVLKVL定律和元件定律和元件定律和元件定律和元件VARVAR（元件方程），激励响（元件方程），激励响（元件方程），激励响（元件方程），激励响应分别为原激励响应的应分别为原激励响应的应分别为原激励响应的应分别为原激励响应的k k倍。倍。倍。倍。在具有唯一解的线性电路中，一组激励经过一线性在具有唯一解的线性电路中，一组激励经过一线性在具有唯一解的线性电路中，一组激励经过一线性在具有唯一解的线性电路中，一组激励经过一线性系统所得到的响应对应系统所得到的响应对应系统所得到的响应对应系统所得到的响应对应。返回返回返回返回叠加叠加叠加叠加原理原理原理原理齐次性齐次性齐次性齐次性homog
6、eneity propertyhomogeneity property（比例性、均匀性（比例性、均匀性（比例性、均匀性（比例性、均匀性) )源电压、电流一致增大（或缩小源电压、电流一致增大（或缩小源电压、电流一致增大（或缩小源电压、电流一致增大（或缩小KK倍），所有支路的电流、电压均一倍），所有支路的电流、电压均一倍），所有支路的电流、电压均一倍），所有支路的电流、电压均一致增大（或缩小致增大（或缩小致增大（或缩小致增大（或缩小KK倍）倍）倍）倍） 。可加性可加性可加性可加性additive propertyadditive property由几个独立电源共同作用所形成的各支路电由几个独立电源
7、共同作用所形成的各支路电由几个独立电源共同作用所形成的各支路电由几个独立电源共同作用所形成的各支路电流、电压是各个独立电源单独作用时在各相流、电压是各个独立电源单独作用时在各相流、电压是各个独立电源单独作用时在各相流、电压是各个独立电源单独作用时在各相应支路中形成的电流、电压的代数叠加。应支路中形成的电流、电压的代数叠加。应支路中形成的电流、电压的代数叠加。应支路中形成的电流、电压的代数叠加。 合成为合成为合成为合成为直线性直线性直线性直线性（LinearityLinearity）先逐个激励再叠加（即无先逐个激励再叠加（即无先逐个激励再叠加（即无先逐个激励再叠加（即无饱和或非线性出现）。饱和或
8、非线性出现）。饱和或非线性出现）。饱和或非线性出现）。独立源的处理：单独激励，其它电源：电压独立源的处理：单独激励，其它电源：电压独立源的处理：单独激励，其它电源：电压独立源的处理：单独激励，其它电源：电压源短路（用短接线相源短路（用短接线相源短路（用短接线相源短路（用短接线相 连），电流源开路连），电流源开路连），电流源开路连），电流源开路 （用（用（用（用断开的两节点表示），然后叠加代数和。断开的两节点表示），然后叠加代数和。断开的两节点表示），然后叠加代数和。断开的两节点表示），然后叠加代数和。只适用于只适用于只适用于只适用于i, ui, ui, ui, u，不适用于功率。不适用于功率。
9、不适用于功率。不适用于功率。 叠加过程叠加过程叠加过程叠加过程保留受控源保留受控源保留受控源保留受控源叠加叠加叠加叠加原理原理原理原理 应用应用应用应用 于线性电路的重要定理，适合电压于线性电路的重要定理，适合电压于线性电路的重要定理，适合电压于线性电路的重要定理，适合电压源、电流源、正弦或非正弦周期信号源等多个独源、电流源、正弦或非正弦周期信号源等多个独源、电流源、正弦或非正弦周期信号源等多个独源、电流源、正弦或非正弦周期信号源等多个独立源共同作用的线性电路，可用于假负载、抽象立源共同作用的线性电路，可用于假负载、抽象立源共同作用的线性电路，可用于假负载、抽象立源共同作用的线性电路，可用于假
10、负载、抽象网络电源。网络电源。网络电源。网络电源。 共同作用在某支路（元件）的响应为各共同作用在某支路（元件）的响应为各共同作用在某支路（元件）的响应为各共同作用在某支路（元件）的响应为各独立源单独作用（其他除源见独立源单独作用（其他除源见独立源单独作用（其他除源见独立源单独作用（其他除源见）时响应的）时响应的）时响应的）时响应的代数和。任意处的代数和。任意处的代数和。任意处的代数和。任意处的U U U U，I I I I与独立电源与独立电源与独立电源与独立电源U U U US S S S，源电流源电流源电流源电流I I I IS S S S成正比。成正比。成正比。成正比。有有有有m m m
11、m个独立源的电路功率可用。个独立源的电路功率可用。个独立源的电路功率可用。个独立源的电路功率可用。 总结总结总结总结：叠加叠加叠加叠加原理原理原理原理返回返回返回返回电路中的线性关系：电路中的线性关系：返回返回返回返回以上解可以上解可以上解可以上解可推广应用推广应用推广应用推广应用叠加原理具有可加性、齐次性和推论。叠加原理具有可加性、齐次性和推论。叠加原理具有可加性、齐次性和推论。叠加原理具有可加性、齐次性和推论。为变量，为变量，为变量，为变量，b b b b为常量，为常量，为常量，为常量， i1i1i1i1（变量可多组的电路）。（变量可多组的电路）。（变量可多组的电路）。（变量可多组的电路）
12、。齐次性即比例性，可用于假负载电源抽象网络齐次性即比例性，可用于假负载电源抽象网络齐次性即比例性，可用于假负载电源抽象网络齐次性即比例性，可用于假负载电源抽象网络等线性唯一解电路，即任意处的电压等线性唯一解电路，即任意处的电压等线性唯一解电路，即任意处的电压等线性唯一解电路，即任意处的电压U U U U、电流电流电流电流I I I I 都与都与都与都与独立电源包括源电压独立电源包括源电压独立电源包括源电压独立电源包括源电压U U U US S S S、源电流源电流源电流源电流I I I IS S S S成正比。成正比。成正比。成正比。 例题例题1 1例题例题2 2例题例题3 3例题例题4 4返
13、回返回返回返回比比比比例例例例系系系系数数数数法法法法（齐齐齐齐性性性性定定定定理理理理）：离离离离电电电电压压压压源源源源最最最最远远远远一一一一支支支支路路路路中中中中任任任任意意意意给给给给定定定定某某某某个个个个电电电电流流流流1A1A，向向向向前前前前推推推推出出出出输输输输入入入入端端端端电电电电压压压压U Umnmn和和和和各各各各支支支支路路路路电电电电流流流流值值值值。一一一一般般般般情情情情况况况况U UmnmnEE，全全全全部部部部电电电电流流流流乘乘乘乘以以以以系系系系数数数数k k。齐齐齐齐性性性性定定定定理理理理在在在在线线线线性电路使用性电路使用性电路使用性电路使
14、用。返回返回返回返回TTTT（戴维南定理）戴维南定理） 任任任任何何何何一一一一个个个个有有有有源源源源两两两两端端端端网网网网络络络络A A A A（单单单单端端端端口口口口网网网网络络络络）都都都都可可可可用用用用TC TC TC TC （戴戴戴戴维维维维南南南南电电电电路路路路) ) ) )表表表表示示示示，化化化化为为为为等等等等效效效效恒恒恒恒压压压压源源源源与与与与等等等等效效效效内内内内阻阻阻阻串串串串联联联联组组组组成成成成形形形形式式式式，等等等等效效效效恒恒恒恒压压压压源源源源极极极极性性性性、数值与引出端开路电压数值与引出端开路电压数值与引出端开路电压数值与引出端开路电压
15、U U U UOCOCOCOC一致。一致。一致。一致。 TCTCTCTC含含含含源源源源电电电电路路路路的的的的等等等等效效效效，是是是是指指指指外外外外电电电电路路路路输输输输出出出出端端端端口口口口等等等等效效效效，对对对对负负负负载载载载R R R R上上上上耗耗耗耗能能能能而而而而言言言言，而而而而内内内内电电电电路路路路上上上上耗耗耗耗在在在在内内内内阻阻阻阻上上上上能量并不等效。能量并不等效。能量并不等效。能量并不等效。等效电压源（等效电压源（等效电压源（等效电压源（TCTC）无源二端网络化简无源二端网络化简成等效电阻成等效电阻无源二端网络无源二端网络P P是由网络内部独立是由网络
16、内部独立电压源一律短路，独立电流源一电压源一律短路，独立电流源一律开路，电源内阻保留而得到，律开路，电源内阻保留而得到，最后化简成等效电阻。最后化简成等效电阻。返返返返回回回回NTNT（诺顿定理）诺顿定理）诺顿定理）诺顿定理） 任何一个有源两端网络任何一个有源两端网络A A（单端口网络）都可用单端口网络）都可用NCNC( (诺顿电路诺顿电路) )表示，化为等效表示，化为等效恒流源与等效内阻并联组成恒流源与等效内阻并联组成形式，等效恒流源极性、数形式，等效恒流源极性、数值与引出端短路电流值与引出端短路电流I ISCSC一致。一致。 NCNC含源电路的等效，含源电路的等效，是指外电路输出端口等效，
17、是指外电路输出端口等效，对负载对负载R R上耗能而言，而上耗能而言，而内电路上耗在内阻上能量内电路上耗在内阻上能量并不等效。并不等效。等效电流源（等效电流源（NCNC）无源二端网络化简无源二端网络化简成等效电阻成等效电阻无源二端网络无源二端网络P P是由网络内部独立是由网络内部独立电压源一律短路，独立电流源一电压源一律短路，独立电流源一律开路，电源内阻保留而得到，律开路，电源内阻保留而得到，最后化简成等效电阻。最后化简成等效电阻。返返返返回回回回复杂电路复杂电路复杂电路复杂电路组合可用组合可用组合可用组合可用等效变换等效变换等效变换等效变换化简：化简：化简：化简：采用含源支路的等效变换，即采用
18、含源支路的等效变换，即TC转换成转换成NC，利用利用KCL、OL得得解。亦可用含源支路的解。亦可用含源支路的OL，求求各支路电流，再用各支路电流，再用KCL得解。得解。只求复杂电路中某一条支路电只求复杂电路中某一条支路电只求复杂电路中某一条支路电只求复杂电路中某一条支路电流（或电压）采用流（或电压）采用流（或电压）采用流（或电压）采用TTTTTTTT（NTNTNTNT）最简最简最简最简单，即化简成单回路求解。单，即化简成单回路求解。单，即化简成单回路求解。单，即化简成单回路求解。 无源二端网络无源二端网络无源二端网络无源二端网络P P P P，可可可可等效为一电阻（端口等效为一电阻（端口等效为
19、一电阻（端口等效为一电阻（端口电阻）。电阻）。电阻）。电阻）。有源两端网络可用有源两端网络可用有源两端网络可用有源两端网络可用TTTTTTTT（戴维南定理）或戴维南定理）或戴维南定理）或戴维南定理）或NTNTNTNT（诺顿诺顿诺顿诺顿定理）等效化简，定理）等效化简，定理）等效化简，定理）等效化简，电源等电源等电源等电源等效互换化简。效互换化简。效互换化简。效互换化简。有多条支路的电路，有多条支路的电路，可将待求支路脱离，可将待求支路脱离，将其余部分化简成将其余部分化简成一个有源二端网络，一个有源二端网络，与待求支路构成一与待求支路构成一个简单的闭合电路。个简单的闭合电路。返回返回返回返回等效发
20、电机原理：等效发电机原理： 二端网络相对于所分出的支路，二端网络相对于所分出的支路，可用等效发电机代替，电势为分出端可用等效发电机代替，电势为分出端空载电压（开路电压），内阻为二端空载电压（开路电压），内阻为二端网络从网络从ab端看进去的输入电阻端看进去的输入电阻Rin 。返回返回返回返回RinR，UE：电压基本稳定，内电压基本稳定，内阻压降较小，近似恒压源，可采用阻压降较小，近似恒压源，可采用TC（戴维南等效）戴维南等效）。 R RininR R，IE/RIE/Rinin：电电电电流流流流基基基基本本本本稳稳稳稳定定定定，内内内内阻阻阻阻分分分分流流流流较较较较小小小小，近近近近似似似似恒恒
21、恒恒流流流流源源源源, ,可采用可采用可采用可采用NCNC（诺顿诺顿诺顿诺顿等效等效等效等效）戴维南定理戴维南定理TTTT与诺顿与诺顿定理定理NTNT即等效电源定即等效电源定理或等效发电机原理理或等效发电机原理 以上以上R Rin in =R=RO O 返回返回返回返回求等效输入电阻求等效输入电阻Rina a a a）空载短路法）空载短路法）空载短路法）空载短路法: : : :求开路电压及短路电流求开路电压及短路电流求开路电压及短路电流求开路电压及短路电流支路支路ab开路求端电压开路求端电压UOC求支路求支路ab短路时电流短路时电流R=0，ISC=UOC/(R+ Rin)=UOC/ Rin 确
22、定全部电路在电压源短确定全部电路在电压源短路、电流源支路开路时的输路、电流源支路开路时的输入电阻：入电阻： Rin =UOC/ISC。 用实验法测出用实验法测出N 的开路电压的开路电压UOC 、短路电流短路电流ISC ，确定输确定输入电阻：入电阻：Rin= UOC / ISCb b b b）实验法）实验法）实验法）实验法: : : :测开路电压及短路电流测开路电压及短路电流测开路电压及短路电流测开路电压及短路电流用于抽象的一端口网络用于抽象的一端口网络N（未知结构、参数的（未知结构、参数的两端网络）两端网络）Rin=UOC/ISC串、并、混联电路化简串、并、混联电路化简串、并、混联电路化简串、
23、并、混联电路化简二端网络电路除源（将内部所有支二端网络电路除源（将内部所有支路的电压源短路、电流源开路）后路的电压源短路、电流源开路）后，在在ab端口上加端电压端口上加端电压U， 求端口电求端口电流流I，确定输入电阻：确定输入电阻： R Rinin =U =U/ /I Id d d d）除源化简）除源化简）除源化简）除源化简电压源短路，电流源开路电压源短路，电流源开路电压源短路，电流源开路电压源短路，电流源开路c c c c）加压求流法加压求流法加压求流法加压求流法端口处加压端口处加压端口处加压端口处加压U U U U求流求流求流求流I I I I（先除源）（先除源）（先除源）（先除源）e e
24、 e e）TCTCTCTC、NCNCNCNC等效等效等效等效Rin=U/I求等效输入电阻求等效输入电阻Rin返返返返回回回回返返返返回回回回例例3 3线线性性含含源源网网络络电电路路N N外外接接2 2条条支支路路，支支路路1 1、2 2各各接接电电流流源源I IS S和和 电电 阻阻R R，I IS S=0=0， 对对 应应I=1.2mAI=1.2mA； I IS S= =1.0mA1.0mA， 对对 应应I=1.4mAI=1.4mA。求求I IS S= =15mA15mA时时I I。叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理 分别为电流源、分别为电流源、分别为电流源、分别为电流源、N N N N内部独立电源单独作用在支路产内部独立电源单独作用在支路产内部独立电源单独作用在支路产内部独立电源单独作用在支路产生的电流生的电流生的电流生的电流 。返返返返回回回回返回返回返回返回
