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1、第一第一部分部分 考点研究考点研究第七单元第七单元 图形的变化图形的变化第第29课时课时 视图与投影视图与投影考点特训营考点特训营考点特训营考点特训营 考点精讲考点精讲视视视视图图图图与与与与投投投投影影影影投影投影三种视图的概念三种视图的概念常见几何体的三视图及展开图常见几何体的三视图及展开图温馨提示温馨提示正方体展开图的判断正方体展开图的判断投影投影投影投影投影：物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影投影：物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影投影：物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影投影：物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子子子子, ,其中光线叫做投射线，投影所在平面叫做投
2、影面其中光线叫做投射线，投影所在平面叫做投影面其中光线叫做投射线，投影所在平面叫做投影面其中光线叫做投射线，投影所在平面叫做投影面平行投影：由平行的投射线所形成的投影平行投影：由平行的投射线所形成的投影平行投影：由平行的投射线所形成的投影平行投影：由平行的投射线所形成的投影. .物体的视图物体的视图物体的视图物体的视图实际上是该物体在实际上是该物体在实际上是该物体在实际上是该物体在_光线下且光线与投影面光线下且光线与投影面光线下且光线与投影面光线下且光线与投影面垂直时形成的投影垂直时形成的投影垂直时形成的投影垂直时形成的投影中心投影：由同一点出发的投射线所形成的投影中心投影：由同一点出发的投射
3、线所形成的投影中心投影：由同一点出发的投射线所形成的投影中心投影：由同一点出发的投射线所形成的投影平行平行三种视图三种视图三种视图三种视图的概念的概念的概念的概念主视图：物体在正投影面上的正投影主视图：物体在正投影面上的正投影主视图：物体在正投影面上的正投影主视图：物体在正投影面上的正投影俯视图：物体在水平投影面上的正投影俯视图：物体在水平投影面上的正投影俯视图：物体在水平投影面上的正投影俯视图：物体在水平投影面上的正投影左视图：物体在侧投影面上的正投影左视图：物体在侧投影面上的正投影左视图：物体在侧投影面上的正投影左视图：物体在侧投影面上的正投影画三视图的原则：主视图与俯视图要长对正画三视图
4、的原则：主视图与俯视图要长对正画三视图的原则：主视图与俯视图要长对正画三视图的原则：主视图与俯视图要长对正, ,主视图与左视主视图与左视主视图与左视主视图与左视图要图要图要图要_,_,左视图与俯视图要左视图与俯视图要左视图与俯视图要左视图与俯视图要_；看得见部分；看得见部分；看得见部分；看得见部分的轮廓线画成的轮廓线画成的轮廓线画成的轮廓线画成_ 线线线线, ,看不见的画成看不见的画成看不见的画成看不见的画成 _线线线线虚虚高平齐高平齐宽相等宽相等实实常见常见常见常见几何几何几何几何体的体的体的体的三三三三视图视图视图视图及展及展及展及展开图开图开图开图几何体几何体几何体几何体主视图主视图主视
5、图主视图左视图左视图左视图左视图俯视图俯视图俯视图俯视图展开图展开图展开图展开图正方体正方体正方体正方体（其中一种）（其中一种）（其中一种）（其中一种）圆柱体圆柱体圆柱体圆柱体圆锥圆锥圆锥圆锥（注意画上圆心）（注意画上圆心）（注意画上圆心）（注意画上圆心）常见常见常见常见几何几何几何几何体的体的体的体的三三三三视图视图视图视图及展及展及展及展开图开图开图开图几何体几何体几何体几何体主视图主视图主视图主视图左视图左视图左视图左视图俯视图俯视图俯视图俯视图展开图展开图展开图展开图球体球体球体球体三棱柱三棱柱三棱柱三棱柱正三棱锥正三棱锥正三棱锥正三棱锥温馨提示温馨提示温馨提示温馨提示：对常见几何体的
6、组合体，在判断其三视图时，要对常见几何体的组合体，在判断其三视图时，要对常见几何体的组合体，在判断其三视图时，要对常见几何体的组合体，在判断其三视图时，要注意分清每一部分的三视图形状，然后根据其摆放位置及各注意分清每一部分的三视图形状，然后根据其摆放位置及各注意分清每一部分的三视图形状，然后根据其摆放位置及各注意分清每一部分的三视图形状，然后根据其摆放位置及各部分大小决定组合体的具体视图部分大小决定组合体的具体视图部分大小决定组合体的具体视图部分大小决定组合体的具体视图正正正正方方方方体体体体展展展展开开开开图图图图的的的的判判判判断断断断正方体展开图的类型正方体展开图的类型正方体展开图的类型
7、正方体展开图的类型1. 1.一四一型：一四一型：一四一型：一四一型：2. 2.二三一型：二三一型：二三一型：二三一型：3. 3.三三型：三三型：三三型：三三型：4. 4.二二二型：二二二型：二二二型：二二二型：温馨提示温馨提示温馨提示温馨提示: :正方体的表面展开图中不能出现正方体的表面展开图中不能出现正方体的表面展开图中不能出现正方体的表面展开图中不能出现“ ”“ ”、“ “ ” ”图形；若出现图形；若出现图形；若出现图形；若出现“ ”“ ”图形，另两面必须在两侧，图形，另两面必须在两侧，图形，另两面必须在两侧，图形，另两面必须在两侧，可借助此方法来排除错误选项可借助此方法来排除错误选项可借
8、助此方法来排除错误选项可借助此方法来排除错误选项重难点突破重难点突破重难点突破重难点突破三视图还原几何体的相关计算三视图还原几何体的相关计算三视图还原几何体的相关计算三视图还原几何体的相关计算 根据三视图计算几何体的表面积或体积类型题的一般过根据三视图计算几何体的表面积或体积类型题的一般过根据三视图计算几何体的表面积或体积类型题的一般过根据三视图计算几何体的表面积或体积类型题的一般过程：第一步：由三视图确定几何体是什么；第二步：判断三程：第一步：由三视图确定几何体是什么；第二步：判断三程：第一步：由三视图确定几何体是什么；第二步：判断三程：第一步：由三视图确定几何体是什么；第二步：判断三视图中
9、的已知数据在实物图中的含义：即主视图、左视图、视图中的已知数据在实物图中的含义：即主视图、左视图、视图中的已知数据在实物图中的含义：即主视图、左视图、视图中的已知数据在实物图中的含义：即主视图、左视图、俯视图中的数据分别对应几何体中哪些量；第三步：根据几俯视图中的数据分别对应几何体中哪些量；第三步：根据几俯视图中的数据分别对应几何体中哪些量；第三步：根据几俯视图中的数据分别对应几何体中哪些量；第三步：根据几何体表面积或体积计算公式得解何体表面积或体积计算公式得解何体表面积或体积计算公式得解何体表面积或体积计算公式得解满满 分分 技技 法法例例例例 如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇
10、形，如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为则这个几何体表面积的大小为则这个几何体表面积的大小为则这个几何体表面积的大小为_【思维教练思维教练思维教练思维教练】先由三视图判断这个几何体的形状，再由表先由三视图判断这个几何体的形状，再由表先由三视图判断这个几何体的形状，再由表先由三视图判断这个几何体的形状，再由表面积公式分别计算围成这个几何体表面的各面积公式分别计算围成这个几何体表面的各面积公式分别计算围成这个几何体表面的各面积公式分别计算围成这个几何体表面的各
11、图形面积注意这个几何体是圆柱去掉了部图形面积注意这个几何体是圆柱去掉了部图形面积注意这个几何体是圆柱去掉了部图形面积注意这个几何体是圆柱去掉了部分后留下的，计算时切面不可缺少分后留下的，计算时切面不可缺少分后留下的，计算时切面不可缺少分后留下的，计算时切面不可缺少例题图例题图例题图例题图【解析解析】从三视图可发现，该几何体是一个四分之三圆柱从三视图可发现，该几何体是一个四分之三圆柱其高为其高为3，底面圆的半径为，底面圆的半径为2，表面积为表面积为2 22 2232321512.练习如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是练习如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是练习如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是练习如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是_练习题图练习题图练习题图练习题图【解析解析】根据三视图可知，该几何体根据三视图可知，该几何体是直三棱柱，则其体积是直三棱柱，则其体积VSh 68496.
