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1、第第四四章章 稳稳恒恒磁磁场场主要内容：v1 磁的基本现象和基本规律 v2 载流回路的磁场v3 磁场中的高斯定理与安培环路定理v4 磁场对载流导线的作用v5 带电粒子在磁场中的运动人类最早认识到的磁现象：人类最早认识到的磁现象：u 磁极：磁极：N、S极，地磁；极，地磁；u 同号磁极互相排斥，异号磁极互相吸引；同号磁极互相排斥，异号磁极互相吸引；u 类比法类比法 “磁荷磁荷” 模型，模型， 磁的库仑定理；磁的库仑定理；u 目前仍然不能在实验中确认磁单极子存在。目前仍然不能在实验中确认磁单极子存在。1 基本磁现象和基本规律基本磁现象和基本规律奥斯特实验及其意义：19世纪20年代前，磁和电是独立发展
2、的奥斯特,丹麦物理学家 Hans Christian Oersted深受康德哲学关于“自然力”统一观点的影响，试图找出电、磁之间的关系 奥斯特实验1820年年7月月磁针在导线的下面平行放磁针在导线的下面平行放置置A-B的电流，从上往下看，的电流，从上往下看，磁针逆时针偏转磁针逆时针偏转B-A的电流，从上往下看，的电流，从上往下看，磁针顺时针偏转磁针顺时针偏转奥斯特实验表明v长直载流导线使与之平行放置的磁针受长直载流导线使与之平行放置的磁针受力偏转力偏转电流的磁效应电流的磁效应v磁针是在水平面内偏转的磁针是在水平面内偏转的 横向力横向力v突破了非接触物体之间只存在有心力的突破了非接触物体之间只存
3、在有心力的观念观念拓宽了作用力的类型拓宽了作用力的类型意义意义v揭示了电现象与磁现象的联系揭示了电现象与磁现象的联系v宣告电磁学作为一个统一学科诞生宣告电磁学作为一个统一学科诞生v历史性的突破历史性的突破v此后迎来了电磁学蓬勃发展的高潮此后迎来了电磁学蓬勃发展的高潮相关思考：v奥斯特实验表明：电流可以对磁铁施加作用力v问题：磁铁是否也会给电流施加作用力？v答案：ampere磁铁对电流的作用磁铁对电流的作用Ampere通电导线受通电导线受马蹄形磁铁马蹄形磁铁作用而运动作用而运动v9.18 Ampere圆电流对磁针圆电流对磁针作用作用 v9.25 Ampere平平行行电电流流对对磁磁针针作用作用v
4、9.25 Arago 钢钢片片被被电电流流磁磁化化电流与电流之间的相互作用力Ampere螺线管与磁铁相互作用时显示出N极和S极确定载流螺线管极性 实验表明载流螺线管相当于磁棒，螺线管的极性与电流成右手螺旋关系一系列实验表明 磁铁 磁铁 电流 电流 都存在相互作用毕奥萨筏尔的研究毕奥萨筏尔的研究v寻找电流元对磁极作用力的定量规寻找电流元对磁极作用力的定量规律律v认认为为电电流流对对磁磁极极的的作作用用力力是是自自然然界界的基本力的基本力 v受受Oester横横向向力力的的影影响响，认认为为每每一一个个电电流流元元对对磁磁极极的的作作用用力力也也垂垂直直于于导线与磁极构成的平面导线与磁极构成的平面
5、 v困难是无孤立的电流元困难是无孤立的电流元 关键是找到几何关系关键是找到几何关系把电流分割成把电流分割成许多电流元许多电流元还和几何因素如还和几何因素如 有关有关即解决了电流产生磁场的规律（见即解决了电流产生磁场的规律（见下节）下节）安培的研究安培的研究v几乎在同样的背景下，安培提出几乎在同样的背景下，安培提出的问题更深入，显示出大师的风范的问题更深入，显示出大师的风范v安培认为：安培认为：磁现象的本质是电流磁现象的本质是电流物质的磁性来源于物质的磁性来源于“分子分子”电流电流v这是安培根据实验的种种表现作这是安培根据实验的种种表现作出的重要的抽象出的重要的抽象“分子分子”电流假说电流假说v
6、所谓所谓“分子分子”，是指构成物质的基元，当，是指构成物质的基元，当时对物质结构和分子、原子的认识还很肤时对物质结构和分子、原子的认识还很肤浅浅 v每个分子都有电流环绕着，当分子排列整每个分子都有电流环绕着，当分子排列整齐时，它们的电流合起来就可以满足磁棒齐时，它们的电流合起来就可以满足磁棒的磁性所需要的电流的磁性所需要的电流 v磁化可视为使物质中的分子电流排列整齐磁化可视为使物质中的分子电流排列整齐显示出总体效果显示出总体效果v以以“分子电流分子电流”取代磁荷取代磁荷 能解释磁棒与载流螺线管的能解释磁棒与载流螺线管的等效性等效性v可将种种磁相互作用归结为电流之可将种种磁相互作用归结为电流之间
7、的相互作用间的相互作用v提出寻找任意提出寻找任意两个电流元两个电流元之间作用之间作用力的定量规律力的定量规律即可解决磁相互即可解决磁相互作用的问题作用的问题困难困难v同样是无孤立的电流元同样是无孤立的电流元v两电流元及两者连线三两电流元及两者连线三者不共面者不共面v涉及的几何因素更多，涉及的几何因素更多，难度增大难度增大v安培精心设计了四个示安培精心设计了四个示零实验来解决这些困难零实验来解决这些困难v无定向秤：无定向秤：在均匀磁场中（地磁在均匀磁场中（地磁场）不受力和力矩，可以随遇平衡；场）不受力和力矩，可以随遇平衡；但对于非均匀磁场将会作出反应。但对于非均匀磁场将会作出反应。v实验一：实验
8、一：用对折导线，在其中通以大小相用对折导线，在其中通以大小相等、方向相反的电流等、方向相反的电流把它移近无定向秤附近的不同部把它移近无定向秤附近的不同部位，观察无定向秤的反应位，观察无定向秤的反应结果：无定向称不动结果：无定向称不动说明：当电流反向时，它产生的说明：当电流反向时，它产生的作用力也反向作用力也反向数学表达：数学表达： v实验二：实验二：用载流曲折线对无定向秤作用，结果用载流曲折线对无定向秤作用，结果与载流直导线的作用一样与载流直导线的作用一样说明电流元具有矢量性说明电流元具有矢量性, ,表为表为 n实验三：实验三：n装置如图装置如图n只只允允许许圆圆弧弧形形导导体体沿沿其其切切线
9、线方方 向运动而不允许圆弧形导体沿向运动而不允许圆弧形导体沿 着与其垂直的方向运动着与其垂直的方向运动n结果：圆弧导体不动结果：圆弧导体不动n说说明明：作作用用在在电电流流元元上上的的力力是与它垂直的是与它垂直的横向力横向力 v实验四 圆线圈A、B、C线度之比为1/n：1：n，A与B的距离以及线圈B与C的距离比为1：n， A与C固定，并串联，其中电流相同，线圈B可以活动，通以另一电流结果：B不动结论：所有几何线度增加同一倍数时，作用力的大小不变安培给出的公式安培给出的公式v根据安培的假设：两个电流元之间的相互作用沿根据安培的假设：两个电流元之间的相互作用沿它们的联线，相当于承认它们的联线，相当
10、于承认 n假设的目的是假设的目的是期望期望电流元之间相互作用力满足电流元之间相互作用力满足牛顿第三定律，由此推出的公式牛顿第三定律，由此推出的公式内含各项都内含各项都是标量是标量两者方两者方向相反向相反P107（2.14)n实际实际没有孤立的电流元，两个孤立电流元不一定没有孤立的电流元，两个孤立电流元不一定满足牛顿第三定律，横向力，并不一定沿连线，满足牛顿第三定律，横向力，并不一定沿连线，此条件应该此条件应该去掉去掉安培定律安培定律 v经过后人对安培的公式修正、加工，得到现在的安培定律形式 v1、设dF12为电流元1给电流元2的力， dF12的大小满足下式把载流回路分割为电流元把载流回路分割为
11、电流元v2、dF12的大小还与两电流元的取向有关共面的情形普遍的情形：dl2不在dl1和r12组成的平面内综合起来n被被Maxwell誉为誉为“科学中最光辉的成就之一科学中最光辉的成就之一”nAmpere本人则被誉为本人则被誉为“电学中的电学中的Newton”v考虑方向：dF12的方向在dl1和r12组成的平面内，并与dl2垂直，即：电流强度单位安培的定义和绝对测量v安培定律公式中，取 力的单位为牛顿，长度单位为米，这样确定下来的电流强度的单位为安培v以平行电流元为例：v令I1=I2=I，则有：v如果当r122/dl1dl2=C(C1)时，若测得的相互作用力F12=10-7/C，则每根导线中的
12、电流强度I定义为1安培。磁感应强度B v电场电场E 定量描述电场分布定量描述电场分布v磁场磁场B 定量描述磁场分布定量描述磁场分布 v引入试探电流元引入试探电流元 闭合回路闭合回路L1上上的电流元的电流元 与与试试探探电电流流元元无无关关，从从中中扣除试探电流元扣除试探电流元说明说明 vI2dl2在在B中的受力取决于中的受力取决于dl2 B的方向的方向vB的场源可以是任何产生磁场的场源如磁铁的场源可以是任何产生磁场的场源如磁铁v单位：单位：N/Am；也用特斯拉（；也用特斯拉（T）表示）表示 1T=1 N/Am=104 Gs (高斯高斯)vB的的叠加原理叠加原理磁场同样遵从矢量叠加原理磁场同样遵从矢量叠加原理 任何一个闭合回路产生的磁场任何一个闭合回路产生的磁场，可看成回路上，可看成回路上各个电流元产生的元磁场强度的矢量和各个电流元产生的元磁场强度的矢量和
