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1、一年级奥数锯木头问题一年级奥数锯木头问题知识要点知识要点: : 小朋友小朋友, ,你知道吗你知道吗? ?一根木头锯成两截一根木头锯成两截, , 是锯一次还是两次呢是锯一次还是两次呢? ? 对了对了, , 锯一次就可以把一根木头锯成两截了锯一次就可以把一根木头锯成两截了, , 锯两锯两次就可以锯成三截次就可以锯成三截. .那么那么, , 锯三次呢锯三次呢? ? 四次呢四次呢? ? 我们发现我们发现: : 段数段数锯次锯次1 1。可回收垃圾 例例1 1 小朋友小朋友, , 张开手张开手, , 五个手指人人有五个手指人人有, , 手指之间几个手指之间几个“空空”, , 请你仔细看一看请你仔细看一看?
2、 ? 五个手指间有五个手指间有4个个“空空”。“空空”又叫又叫“间隔间隔”,也就是也就是,人的一只手有人的一只手有5个个手指手指4个间隔。个间隔。 例例2 2 小朋友在一段马路的一边种树。每小朋友在一段马路的一边种树。每隔隔1 1米种一棵米种一棵, , 共种了共种了1111棵棵, , 问这段马路有多问这段马路有多长长? ? 分析分析: : 根据题意根据题意, , 这段马路的这段马路的1111棵树之间有棵树之间有1010个个“空空”, , 也就是也就是1010个间隔。每个间隔长个间隔。每个间隔长1 1米米, , 1010个间隔长个间隔长1010米。也就是说这段马路长米。也就是说这段马路长1010
3、米。像米。像这类问题一般叫做这类问题一般叫做“植树问题植树问题”。可以得出一个。可以得出一个公式公式: : 当两头都种树时当两头都种树时: : 棵数棵数1 1间隔数间隔数 例例3 3 把一根木头锯成把一根木头锯成3 3段段, , 要锯几次要锯几次? ? 如果每锯一次用如果每锯一次用3 3分钟分钟, , 一共要锯多少分钟一共要锯多少分钟? ? 分析分析: : 由上图我们知道由上图我们知道, , 要把一根木头锯成要把一根木头锯成3 3段段, , 实际只需要锯实际只需要锯2 2次。题中告诉我们次。题中告诉我们, , 每每锯一次用锯一次用3 3分钟分钟, , 所以锯所以锯2 2次需要次需要3 33 3
4、6(6(分分) )。3 31 12(2(次次), 3), 33 36(6(分分) )。所以要锯。所以要锯2 2次次, , 一共需要一共需要6 6分钟。分钟。 例例4 4 小林家住在三楼小林家住在三楼, , 他每上一层楼要走他每上一层楼要走1414级级台阶台阶, , 小林从一楼走到三楼要走多少级台阶小林从一楼走到三楼要走多少级台阶? ? 由上题我们知道小林从一楼走到三楼实际只走了两层楼梯由上题我们知道小林从一楼走到三楼实际只走了两层楼梯,一楼一楼到二楼是一层到二楼是一层,二楼到三楼又是一层二楼到三楼又是一层,他每上一层楼要走他每上一层楼要走14级台级台阶阶,那么一共要走那么一共要走141428级台阶。级台阶。 例例5 5 时钟时钟5 5点打点打5 5下下, , 一共需要一共需要4 4秒钟。问中午秒钟。问中午1212点打点打1212下需要几秒钟下需要几秒钟? ? 画示意图。画示意图。钟打一下用一钟打一下用一个点代表个点代表, , 打打5 5下画下画5 5个点。个点。我们知道我们知道, , 时钟打时钟打5 5下中下中间有间有4 4个时间个时间间隔间隔, 4, 4个间个间隔是隔是4 4秒钟秒钟, , 每个间隔就是每个间隔就是1 1秒钟。由此秒钟。由此推理打推理打1212下时下时有有12121 11111个时间间隔个时间间隔, , 所以用所以用1111秒钟。秒钟。结束结束
