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1、动能动能 动能定理动能定理问题探究问题探究1：1 1一质为一质为2kg2kg的物体做自由落体运动，经过的物体做自由落体运动，经过A A点点时的速度为时的速度为10m/s10m/s，到达，到达B B点时的速度是点时的速度是20m/s20m/s，求，求: : (1) (1) 经过经过A A、B B两点时的动能分别是多少两点时的动能分别是多少? ? (2) (2) 从从A A到到B B动能变化了多少动能变化了多少? ? (3) (3) 从从A A到到B B的过程中重力做了多少功的过程中重力做了多少功? ? (4) (4) 从从A A到到B B的过程中重力做功与动能的变化的过程中重力做功与动能的变化关
2、系如何？关系如何？解解（1 1）由）由 得得 在在A A点时的动能为：点时的动能为：在在B B点时的动能为：点时的动能为：（2 2）从）从A A到到B B动能的变化量为：动能的变化量为：（4 4）相等。即）相等。即（3 3）由）由 得，得， ABAB过程重力做功为：过程重力做功为：问题探究问题探究2 2： 质量为质量为m m的物体在水平方向上受到恒定的物体在水平方向上受到恒定的牵引力的牵引力F F和阻力和阻力f f作用，经作用，经A A处时的动能为处时的动能为 ，发生一段位移，发生一段位移S S后到达位置后到达位置B B时的动能时的动能 ，请利用牛顿定律及运动学公式试推导在，请利用牛顿定律及运
3、动学公式试推导在这过程中，力对物体做功与物体动能的变这过程中，力对物体做功与物体动能的变化关系。化关系。外力对物体做的总功为：外力对物体做的总功为：解：解：f f做功为：做功为：F F做功为：做功为：由由 得：得：运动学公式：运动学公式： 牛顿第二定律：牛顿第二定律：二动能定理2 表达式：1 内容：合力所做的功等于物体动能的变化3 适用条件：恒力做功或变力做功变力做功曲线运动或直线运动单个物体或几个物体一个过程或全过程注意点注意点:“= =”是数值上相等是数值上相等, ,而不是就是而不是就是做功引起能的变化做功引起能的变化 不涉及加速度和时间l对于功与能的关系，下列说法中正确的是（对于功与能的
4、关系，下列说法中正确的是（ ）lA A、功就是能，能就是功、功就是能，能就是功lB B、功可以变成能，能可以变成功、功可以变成能，能可以变成功lC C、做功的过程就是能量转化的过程、做功的过程就是能量转化的过程lD D、功是能量的量度、功是能量的量度C C 例：某同学从高为h 处以速度v0 水平投出一个质量为m 的铅球,求铅球落地时速度大小。 分析与解：铅球在空中运动时只有重力做功，动能增加。设铅球的末速度为v，根据动能定理有 化简得化简得 2 g h= v 2-v02 v v0 0v vmgmg应用动能定理解题的一般步骤：应用动能定理解题的一般步骤：确定确定研究对象研究对象，画出草图；，画出
5、草图；分分析析物物体体的的受受力力情情况况，分分析析各各力力做做功功的情况的情况；确确定定物物体体的的初初、末末状状态态；明明确确初初、末末状态的动能状态的动能列式求解；列式求解；对结果进行分析讨论。对结果进行分析讨论。例例: :一架喷气式飞机，质量一架喷气式飞机，质量m m =5=510103 3kgkg，起飞，起飞过程中过程中从静止开始滑跑从静止开始滑跑的路程为的路程为s =5.3=5.310102 2m m时，达到时，达到起飞的速度起飞的速度 v =60m/s=60m/s，在此过程中，在此过程中飞机受到的飞机受到的平均阻力平均阻力是飞机重量的是飞机重量的0.020.02倍倍（k=0.02
6、），求飞机受到的，求飞机受到的牵引力牵引力。v v0 0=0m/sv=v=60m/ss s=5.310=5.3102 2m mF Ff fN NG G解法一：飞机解法一：飞机受到受到重力重力G G、支持力、支持力N N、牵引、牵引力力F F 和阻力和阻力f f 作用，这四个力做的作用，这四个力做的功功分别分别为为W WG G=0=0，W WN N=0=0，W WF F=Fs=Fs，W Wf f=-kmgs=-kmgs. .据动能定理得： 代入数据得：v v0 0=0m/sv=v=60m/ss s=5.310=5.3102 2m mF Ff fN NG Gv v0 0=0m/sv=v=60m/s
7、s s=5.310=5.3102 2m mF Ff fN NG G动能定理与牛顿第二定律的区别动能定理与牛顿第二定律的区别 牛顿第二定律是牛顿第二定律是矢量式矢量式，反映的是力与加速度的瞬时关系； 动能定理是动能定理是标量式标量式，反映做功过程中功与始末状态动能增量的关系。 动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此用它处理问题有时很方便。小结：小结： 一、动能一、动能 1 1、定义：物体由于运动而具有的能量叫做、定义：物体由于运动而具有的能量叫做 动能动能 2 2、表达式：、表达式：E EK K = 1/2= 1/2M MV V2 2 二、动能定理二、动能定理 1 1、内容：合力所做的
8、功等于物体动能的变、内容：合力所做的功等于物体动能的变化化 2 2、表达式：、表达式：W=1/2W=1/2M MV V2 22 2-1/2-1/2M MV V1 12 2一人用平均一人用平均100100牛的力把牛的力把2Kg2Kg足球以足球以10m/s10m/s踢出踢出, ,水平飞出水平飞出100100米米, ,求此人求此人对球做功对球做功练习练习1一辆质量一辆质量m m、速度为、速度为v vo o的汽车在关闭发的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离动机后于水平地面滑行了距离L L后停了后停了下来。试求汽车受到的阻力。下来。试求汽车受到的阻力。练习练习2应用动能定理解题步骤：应用动能定理解题
9、步骤：l动能定理的表达式是个标量方程，一般以动能定理的表达式是个标量方程，一般以地面为参考系，凡是与位移相关的质点动力学地面为参考系，凡是与位移相关的质点动力学问题，一般都可以应用动能定理求解。应用动问题，一般都可以应用动能定理求解。应用动定理解题的一般步聚：定理解题的一般步聚：l选择研究对象，进行受力分析；选择研究对象，进行受力分析；l分析各力做功的情况；分析各力做功的情况；l确定研究过程（有时有几个过程）的初、确定研究过程（有时有几个过程）的初、末态；末态；l根据动能定理列方程求解。根据动能定理列方程求解。例例1 1 质质量量为为m=3kgm=3kg的的物物体体与与水水平平地地面面之之间间
10、的的动动摩摩擦擦因因数数=0.2=0.2，在在水水平平恒恒力力F=9NF=9N作作用用下下起起动动，如如图图所所示示。当当m m位位移移s s1 1=8m=8m时时撤撤去去推推力力F F，试试问问：还能滑多远？还能滑多远？(g(g取取10m/s10m/s2 2) ) 分分析析：物物体体m m所所受受重重力力G G、支支持持力力N N、推推力力F F、滑滑动动摩摩擦擦力力f f均均为为恒恒力力，因因此此物物体体做做匀匀加加速速直直线线运运动动；撤撤去去F F后后，物物体体做做匀匀减减速速直线运动因此，可用牛顿定律和匀变速直线运动规律求解直线运动因此，可用牛顿定律和匀变速直线运动规律求解 物物体体
11、在在动动力力F F和和阻阻力力f f作作用用下下运运动动时时，G G和和N N不不做做功功，F F做做正正功功，f f做负功，因此，也可以用动能定理求解做负功，因此，也可以用动能定理求解解解法法一一：用用牛牛顿顿定定律律和和匀匀变变速速运运动动规规律律，对对撤撤去去F F推推力力前前、后后物体运动的加速度分别为物体运动的加速度分别为m m在匀加速运动阶段的末速度为在匀加速运动阶段的末速度为将上两式相加，得答：撤去动力答：撤去动力F F后，物体后，物体m m还能滑还能滑4m4m远远 可否对全程运用动能定理？可否对全程运用动能定理？一质量为一质量为m m的小球，用长为的小球，用长为L L的轻绳悬挂于的轻绳悬挂于天花板上，小球在水平力天花板上，小球在水平力F F的作用下，从平衡的作用下，从平衡位置位置P P点缓慢地移到点缓慢地移到Q Q点，此时绳子转过了点，此时绳子转过了角，角，如图所示，则如图所示，则F F做的功为（做的功为（ ） A AmgLcos mgLcos B BmgL(1mgL(1cos)cos)C CFLsin FLsin D DFLFL答案：答案：B B谢 谢!
