应用一元一次方程——打折销售知识分享

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1、5.45.4应用一元一次方程应用一元一次方程(y c fn chn)(y c fn chn) 打折销售打折销售第一页，共26页。与销售与销售(xioshu)(xioshu)有关的几个概念：有关的几个概念：购进商品购进商品(shngpn)时的价格。（有时也叫时的价格。（有时也叫成本）成本）在销售在销售(xioshu)商品时的商品时的售出价。售出价。在销售商品时标出的价格。（有时也称原价）在销售商品时标出的价格。（有时也称原价）在销售商品过程中的纯收入。在销售商品过程中的纯收入。 利润利润=售价售价成本价成本价利润占成本的百分比。利润占成本的百分比。 利润率利润率=利润利润成本成本100进价：进价

2、：售价：售价：标价：标价：利润：利润：利润率：利润率：第二页，共26页。http:/http:/进价进价减利润减利润(lrn)售价售价加提高加提高(t go)价价标价标价(bio ji)乘以打折数乘以打折数商品利润商品利润 = 商品售价商品售价商品进价商品进价商品售价商品售价 = 商品标价商品标价X 折扣折扣商品售价商品售价 = 成本成本 + 利润利润 = 成本（成本（1+利润率）利润率）进价、标价、售价之间关系第三页，共26页。进价、售价、利润进价、售价、利润(lrn)(lrn)和利润和利润(lrn)(lrn)率率之间的关系是：之间的关系是：商品商品(shngpn)利润利润 = 商品商品(s

3、hngpn)售价售价 商品商品(shngpn)进价进价商品商品(shngpn)的利润率的利润率 =商品售价商品售价 商品进价商品进价商品进价商品进价第四页，共26页。所谓打折，就是商品以标价为基础，按所谓打折，就是商品以标价为基础，按一定的比例一定的比例(bl)(bl)降价出售，它是商家降价出售，它是商家们的一种促销行为。们的一种促销行为。 例如：例如： 一个滑板标价一个滑板标价200200元，若以九折元，若以九折出售，则实际售价为出售，则实际售价为 200 0.9 = 200 0.9 = 180180（元），若打七折，则实际售价为（元），若打七折，则实际售价为200 0.7 = 140200

4、 0.7 = 140（元）。（元）。打折是怎么回事？打折是怎么回事？第五页，共26页。想一想想一想 王洁做服装王洁做服装(fzhung)生意。她进了一批运动衫，生意。她进了一批运动衫，每件进价每件进价90元，卖出时每件元，卖出时每件100元。请问一件运动衫利润元。请问一件运动衫利润是多少元？利润率又是多少？是多少元？利润率又是多少？进价：进价：90元。元。售价：售价：100元。元。利润利润(lrn)：（：（100 90）元）元 = 10元。元。第六页，共26页。1、500元的元的9折价是折价是_元元 ，x折是折是_元元.2、某商品、某商品(shngpn)的每件销售利润是的每件销售利润是72元，

5、进元，进价是价是120， 则售价是则售价是_元元.3、某商品、某商品(shngpn)利润率利润率13，进价为，进价为50元，元，则利润是则利润是 _元元.利润利润(lrn) = 售价进售价进价价打打 x 折的售价折的售价= 利润率利润率 = 进价进价利润利润 原价原价(yun ji)4501926.5第七页，共26页。（1 1）原价）原价100100元的商品元的商品(shngpn)(shngpn)打打8 8折后价格为折后价格为 元；元；（2 2）原价）原价100100元的商品元的商品(shngpn)(shngpn)提价提价40%40%后的价后的价格为格为 元；元； （3 3）进价）进价1001

6、00元的商品元的商品(shngpn)(shngpn)以以150150元卖出，元卖出，利润是利润是 元，利元，利润率是润率是 ；801405050 %算一算：算一算：第八页，共26页。老板老板老板老板(lobn)(lobn)，这样卖能赚钱，这样卖能赚钱，这样卖能赚钱，这样卖能赚钱吗？吗？吗？吗？我是按成本价提高我是按成本价提高我是按成本价提高我是按成本价提高40%40%后标的后标的后标的后标的(bio de)(bio de)价，你按价，你按价，你按价，你按8 8折销售，我折销售，我折销售，我折销售，我已算过了，每件可赚已算过了，每件可赚已算过了，每件可赚已算过了，每件可赚1515元。元。元。元。

7、这种服装这种服装这种服装这种服装(fzhung)(fzhung)每件的成本价是多少呢？每件的成本价是多少呢？每件的成本价是多少呢？每件的成本价是多少呢？第九页，共26页。 分析分析 ：假设：假设(jish)(jish)每件衣服的成本每件衣服的成本价为价为x x元元, , 那么那么(n me)每件衣服标价为每件衣服标价为_元；元；每件衣服每件衣服(y fu)的实际售价为的实际售价为_ _元；元；每件衣服的利润为每件衣服的利润为_元。元。由此，列出的方程：由此，列出的方程：_解方程，得解方程，得x=_因此每件服装的成本价是因此每件服装的成本价是_元。元。(1+40%)x(1+40%) x80%(1

8、+40%) x80%x(1+40%) x80%x=15125125第十页，共26页。一件夹克按成本价提高一件夹克按成本价提高(t go)50%后标后标价，后因季节关系按标价的价，后因季节关系按标价的8折出售，每折出售，每件以件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？多少元？解：设每件夹克解：设每件夹克(ji k)的成本价是的成本价是x元，则：元，则： (1+50%) x80%=60 解得，解得， x=50答：这批夹克答：这批夹克(ji k)每件的成本价每件的成本价是是50元。元。练一练练一练第十一页，共26页。 商店对某种商品作调价，按原价商店对某种商品作调价

9、，按原价(yun ji)的的8折折出售，此时商品的利润率是出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为，此商品的进价为1800元。商品的原价元。商品的原价(yun ji)是多少？是多少？解：设此商品的原价为解：设此商品的原价为x元，根据元，根据(gnj)题意，题意，得得X 80% 18001800=10%去分母去分母(fnm)X 80% 1800 = 10% 1800移项移项x 80% = 10% 1800 +1800合并同类项合并同类项x 80%= 1980系数化为系数化为1x =2475思维拓展思维拓展第十二页，共26页。议一议议一议 1 1、某服装商店以、某服装商店以135135元的价

10、格售出元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利两件衣服，按成本计算，第一件盈利25 %25 %，第二件亏损，第二件亏损25 %25 %，则该商店卖，则该商店卖这两件衣服总体这两件衣服总体(zngt)(zngt)上是赚了，上是赚了，还是亏了？还是亏了？ 这二件衣服这二件衣服(y fu)的成本价会一的成本价会一样吗？样吗？算一算？算一算？第十三页，共26页。解：解：设第一件衣服的成本价是设第一件衣服的成本价是X X元，元，则由题意得：则由题意得：X X （1+25%1+25%）=135=135解这个解这个(zh ge)(zh ge)方程，得：方程，得：X=108X=108。则第一件衣服赢利：则

11、第一件衣服赢利：135135108=27108=27。设第二件衣服的成本价是设第二件衣服的成本价是y y元，元，由题意得：由题意得：y y （1 125%25%）=135=135解这个解这个(zh ge)(zh ge)方程，得：方程，得：y=180y=180。则第二件衣服亏损：则第二件衣服亏损：180180135=45135=45 总体总体(zngt)上约亏损了：上约亏损了：4527=18（元）（元） 因此，总体上约亏损了：因此，总体上约亏损了：18元。元。第十四页，共26页。有关商品经营中的利润有关商品经营中的利润(lrn)(lrn)问题问题例例3 某商店中的一批钢笔按售价的八折出售仍获得某

12、商店中的一批钢笔按售价的八折出售仍获得20%的利润，求商店在定价的利润，求商店在定价(dng ji)时的期望利润时的期望利润百分率？（原定价百分率？（原定价(dng ji)时的利润率）时的利润率）答：商店在定价时的期望答：商店在定价时的期望(qwng)的利润百分率为的利润百分率为50%解：设商店在定价时的期望利润率为解：设商店在定价时的期望利润率为x，依题意得依题意得等量关系：售价的八折等量关系：售价的八折 = 成本成本（1+20%）（1+x） 80%=1+20%解得：解得：x = 50%第十五页，共26页。1.商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，元，茶杯每只茶杯每

13、只5元元.有两种优惠方法：有两种优惠方法：（1）.买一把茶壶送一只茶杯；买一把茶壶送一只茶杯；（2）.按原价打按原价打9折付款折付款.一位顾客买了一位顾客买了5把茶壶和把茶壶和x只茶杯（只茶杯（x5)（1）计算两种方式的付款数）计算两种方式的付款数y1和和y2（用（用x的式子表示）的式子表示）.（2）购买多少）购买多少(dusho)只茶杯时，两种方法的付款数相同只茶杯时，两种方法的付款数相同？思考题思考题第十六页，共26页。解（解（1） y1=245+5(x-5)=120+5x-25=95+5x y2=24 90% 5+590%x=108+4.5x (2)如果如果(rgu)两种方法的付款数相同

14、两种方法的付款数相同. 则则 95+5x=108+4.5x 0.5x=13 x=26答：购买答：购买26只茶杯时，两种方法的付款数相同。只茶杯时，两种方法的付款数相同。第十七页，共26页。http:/http:/我的收获(shuhu)做做答答检检验验(jinyn)解解方方程程列列方方程程设设未未知知数数找找等等量量关关系系审审题题用一元用一元(y yun)(y yun)一次方程解决实际问题的一般步骤是什么一次方程解决实际问题的一般步骤是什么?第十八页，共26页。w1.某种鲜花进货价为每枝5元，若按标价的八折出售仍可获利3元，问标价为每枝多少元，若设标价为每枝x元，则可列方程为 ，解之得x= w

15、2.某商品店国庆实行七五折优惠出售，售价为12元的物品，定价(dng ji)为多少元？ w3.甲种运动器械进价1200元，按标价1800元的9折出售，乙种跑步器，进价2000元，按标价3200元的8折出售，哪种商品的利润率更高些？第十九页，共26页。1.某种鲜花进货价为每枝5元，若按标价的八折出售仍可获利3元，问标价为每枝多少元，若设标价为每枝x元，则可列方程为 80%x=5+3 ，解之得x= 10 2.某商品(shngpn)店国庆实行七五折优惠出售，售价为12元的物品，定价为多少元？ 定价为：120.75=16元3.甲种运动器械进价1200元，按标价1800元的9折出售，乙种跑步器，进价20

16、00元，按标价3200元的8折出售，哪种商品(shngpn)的利润率更高些？解：甲种运动器械的利润率为：（0.918001200）1200=35%乙种跑步器的利润率为：（0.832002000）2000=28%，所以，甲种商品(shngpn)的利润率更高些.第二十页，共26页。w4.某种商品进价为某种商品进价为1600元，按标价的元，按标价的8折出售利润率折出售利润率为为10%，问它的标价是多少？，问它的标价是多少？w5.某商品的进货价为每件某商品的进货价为每件a元，零售价为每件元，零售价为每件1100元，元，若商品按零售价为若商品按零售价为80降低出售，仍可获利降低出售，仍可获利10（相对与

17、进货价），问进货价（相对与进货价），问进货价a为多少元？为多少元？ w6.一商店一商店(shngdin)把彩电按标价的九折出售，仍把彩电按标价的九折出售，仍可获利可获利20%，若该彩电的进价是，若该彩电的进价是2400元，那么彩电元，那么彩电的标价是多少元？的标价是多少元？w7.某商品的标价为某商品的标价为165元，若降价以元，若降价以9折出售（即优折出售（即优惠惠10%），仍可获利），仍可获利10%（相对于进价），那么该（相对于进价），那么该商品的进价是多少？商品的进价是多少？第二十一页，共26页。4.某种商品进价为某种商品进价为1600元，按标价的元，按标价的8折出售利润率为折出售利润率为

18、10%，问它的，问它的标价是多少？标价是多少？设标价为设标价为x元，则元，则0.8x1600=10%1600，解得，解得x=2200，答：它的标，答：它的标价是价是200元元5.某商品的进货价为每件某商品的进货价为每件a元，零售价为每件元，零售价为每件1100元，若商品按零售元，若商品按零售价为价为80降低出售，仍可获利降低出售，仍可获利10（相对与进货价），问进货价（相对与进货价），问进货价a为多少元？为多少元？ 由题意得：由题意得：110080%a=10a，解得，解得a=800，所以进货价为，所以进货价为800元。元。6.一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利一商店把彩电按标价的九折出售，

19、仍可获利20%，若该彩电的进，若该彩电的进价是价是2400元，那么彩电的标价是多少元？元，那么彩电的标价是多少元？解：设彩电的标价是解：设彩电的标价是x元，则有：元，则有：0.9x2400=20%2400，解得：，解得：x=3200，所以，彩电的标价，所以，彩电的标价3200元。元。7.某商品的标价为某商品的标价为165元，若降价元，若降价(jin ji)以以9折出售（即优惠折出售（即优惠10%），仍可获利），仍可获利10%（相对于进价），那么该商品的进价是多少（相对于进价），那么该商品的进价是多少？解：设该商品的进价是解：设该商品的进价是x元，则元，则0.9165x=10%x，解得，解得，x

20、=135，所以，该商品的进价是所以，该商品的进价是135元。元。第二十二页，共26页。w8.某种商品因换季某种商品因换季(hun j)准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔赔25元，而按定价的九折出售，将赚元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价为多少元？元，这种商品的定价为多少元？w9.某种商品标价为某种商品标价为226元，现打七折出售，仍可获利元，现打七折出售，仍可获利13%，这钟商品的进，这钟商品的进价是多少？价是多少？w10.个体户小张，把某种商品按标价的九折出售，仍可获利个体户小张，把某种商品按标价的九折出售，仍可获利20%，若按

21、货，若按货物的进价为每件物的进价为每件24元，求每件的标价是多少元？元，求每件的标价是多少元？w11.某商品按定价的某商品按定价的80%出售，仍获利润出售，仍获利润20%，定价时渴望的利润率是多，定价时渴望的利润率是多少？少？w12.商店购进一批商品，若按成本的商店购进一批商品，若按成本的50%做为利润来定价，结果只买出了做为利润来定价，结果只买出了这批商品的这批商品的70%，为了减少积压，商店决定打折出售，这样获得的利润，为了减少积压，商店决定打折出售，这样获得的利润是原期望利润的是原期望利润的82%，问打了多少折？，问打了多少折？第二十三页，共26页。w8.某种商品因换季准备打折出售，如果

22、按定价某种商品因换季准备打折出售，如果按定价(dng ji)的七五折出售，将赔的七五折出售，将赔25元，而元，而按定价按定价(dng ji)的九折出售，将赚的九折出售，将赚20元，这种商品的定价元，这种商品的定价(dng ji)为多少元？为多少元？w设定价设定价(dng ji)为为x元，则有元，则有0.75x250.9x20，解得：，解得：x300，所以这种商品的，所以这种商品的定价定价(dng ji)为为300元。元。w9.某种商品标价为某种商品标价为226元，现打七折出售，仍可获利元，现打七折出售，仍可获利13%，这钟商品的进价是多少？，这钟商品的进价是多少？w设进价为设进价为x元，则元，

23、则2260.7x13%x，解得，解得x140元，所以这钟商品的进价是元，所以这钟商品的进价是140元元w10.个体户小张，把某种商品按标价的九折出售，仍可获利个体户小张，把某种商品按标价的九折出售，仍可获利20%，若按货物的进价为，若按货物的进价为每件每件24元，求每件的标价是多少元？元，求每件的标价是多少元？w设标价为设标价为x元，则元，则0.9x242420%，解得，解得x32元，所以标价是元，所以标价是32元元w11.某商品按定价某商品按定价(dng ji)的的80%出售，仍获利润出售，仍获利润20%，定价，定价(dng ji)时渴望的利润率时渴望的利润率是多少？是多少？w设此商品的定价

24、设此商品的定价(dng ji)为为x元，进价是元，进价是a元，由题意得：元，由题意得：80%x-a=20%a，所以，所以x=1.5a，（，（1.5a-a）a=50%w所以定价所以定价(dng ji)时渴望的利润率是时渴望的利润率是50%。w12.商店购进一批商品，若按成本的商店购进一批商品，若按成本的50%做为利润来定价做为利润来定价(dng ji)，结果只买出了这，结果只买出了这批商品的批商品的70%，为了减少积压，商店决定打折出售，这样获得的利润是原期望利润的，为了减少积压，商店决定打折出售，这样获得的利润是原期望利润的82%，问打了多少折？，问打了多少折？w设打了设打了x折，这批商品的进

25、价看做是折，这批商品的进价看做是1，由题意得：，由题意得：70%50%130%（1+50%）0.1x-1=50%82%1w解得：解得：x=8，所以打了八折。，所以打了八折。第二十四页，共26页。有关有关(yugun)(yugun)商品经营中的利润问商品经营中的利润问题题2）商品出售的利润是增长百分率的一类）商品出售的利润是增长百分率的一类(y li)， 等量关系为；等量关系为；售价售价=成本价成本价+利润利润售价售价=成本价成本价（1+利润率）利润率） 3）要注意）要注意(zh y)“利润利润”和和“利润率利润率”的区的区别，别， 利润利润 = 成本成本利润率利润率 = 销售价成本价销售价成本

26、价注：注：1）一般在成本不知道具体多少的情况下，）一般在成本不知道具体多少的情况下， 设为设为“1”；第二十五页，共26页。 1.通过对打折销售问题的探讨研究，我们知通过对打折销售问题的探讨研究，我们知道成本、标价、售价、打折、利润、利润率道成本、标价、售价、打折、利润、利润率,等等概念的含义概念的含义. 2.用一元一次方程解决实际问题的关键用一元一次方程解决实际问题的关键(gunjin)：(1)仔细审题仔细审题. (2)找等量关系找等量关系.(3)解方程并验证结果解方程并验证结果. 3.明确了用一元一次方程解决实际问题的一明确了用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么般步骤是什么.课堂课堂(ktng)(ktng)小结小结第二十六页，共26页。