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1、平面图形的镶嵌平面图形的镶嵌课题学习课题学习肇源县新站镇中学肇源县新站镇中学 于红玉于红玉埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏 用用形状形状、大小大小完全相同完全相同的一种或几种平面图形进的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间行拼接，彼此之间不留空不留空隙隙、不重叠不重叠地铺成一片，地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌这就是平面图形的镶嵌.验证正三角形和正四边形镶嵌于平面验证正三角形和正四边形镶嵌于平面验证正五边
2、形能否镶嵌验证正五边形能否镶嵌 123验证正六边形能否镶嵌验证正六边形能否镶嵌 想一想：想一想： 当正多边形的内角具备什么特点时当正多边形的内角具备什么特点时可以进行镶嵌？能够单独进行镶嵌的可以进行镶嵌？能够单独进行镶嵌的正多边形都有哪些？正多边形都有哪些？ 231231231231231231231231231231验证任意全等三角形能否镶嵌验证任意全等三角形能否镶嵌241324132413241324132413241324132413241324132413验证任意全等四边形能否进行镶嵌验证任意全等四边形能否进行镶嵌两种或两种以上的图形两种或两种以上的图形能否进行镶呢？能否进行镶呢？ 验
3、证正三角形和正四边形能否镶嵌验证正三角形和正四边形能否镶嵌 15324验证正四边形和正八边形能否进行镶嵌验证正四边形和正八边形能否进行镶嵌 验证正三角形与正六边形能否镶嵌验证正三角形与正六边形能否镶嵌（1）（2）（3） 如图在一个正方形的内部剪去一个三如图在一个正方形的内部剪去一个三角形，并将其平移，形成新图案。以这个角形，并将其平移，形成新图案。以这个新图案为新图案为“基本单位基本单位”能否进行密铺？能否进行密铺？（4）(2007(2007年中考题）商店出售下列形状的地砖：年中考题）商店出售下列形状的地砖：正方形；正方形；长方形；长方形； 正五边形；正五边形；正六边形。若只选择其中正六边形。
4、若只选择其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）A.1A.1种种 B.2B.2种种 C.3C.3种种 D.4D.4种种(2008年中考题）年中考题）边长为边长为a a的正方形与下列边长为的正方形与下列边长为a a的正的正多边形组合起来，不能镶嵌成平面的是（多边形组合起来，不能镶嵌成平面的是（ ）正三角形；正三角形；正五边形；正五边形；正六边形；正六边形；正八边形正八边形A. B. C. D. A. B. C. D. CB练习一：练习一：练习二练习二 （2009 2009 佛山课改）如图，是用形状、佛山课改）如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密
5、铺成的图案，大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指钝角）则这个图案中的等腰梯形的底角（指钝角）是是度度练习三：练习三： 一个木工厂的废料堆里，堆放着一个木工厂的废料堆里，堆放着大量废木料，都是形状、大小相同的大量废木料，都是形状、大小相同的不规则的四边形。如果把它们做成比不规则的四边形。如果把它们做成比较规则的四边形，须锯掉一些边角，较规则的四边形，须锯掉一些边角，就要浪费很多木料，有人建议用这些就要浪费很多木料，有人建议用这些木料来铺地板，你说行吗？为什么？木料来铺地板，你说行吗？为什么？练习四：练习四：图中黄色卡片为正五边形，空白处是怎样图中黄色卡片为正五边形
6、，空白处是怎样的四边形？这个四边形各个角的度数是多少？的四边形？这个四边形各个角的度数是多少？ 本节课你有什么收获和感本节课你有什么收获和感受？受？ 本节课你有什么疑惑和问本节课你有什么疑惑和问题？题？ 你能给自己和同伴在本节你能给自己和同伴在本节课的学习做个评价吗？课的学习做个评价吗？美美丽丽的的镶镶嵌嵌图图案案欣赏时空欣赏时空欣赏时空欣赏时空欣赏时空欣赏时空欣赏时空欣赏时空欣赏时空欣赏时空欣赏时空欣赏时空埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏布置作业布置作业:(1)设计方案:用边长相同的三个正多边形镶嵌于平面.(2)搜集美丽的平面图形镶嵌的图案.(3)有条件的学生网上查埃舍尔的作品欣赏.交流感受. 我们都来做个有心人，多我们都来做个有心人，多思考、多研究，把学过的数学思考、多研究，把学过的数学知识应用于生活，解决生活中知识应用于生活，解决生活中的实际问题，使我们的生活更的实际问题，使我们的生活更加美好！加美好！教师寄语教师寄语
