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1、七年级数学绝对值和有理七年级数学绝对值和有理数大小比较分解数大小比较分解复习：复习：1 1、什么是数轴？、什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线0 1 2-1-22、数轴的三要素、数轴的三要素原点、正方向、单位长度原点、正方向、单位长度3、画出数轴、并用数轴上的点表示、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数：下列各数：-1.5，0，-6，2，+6，-3，3做一做做一做解：解：练一练比较路程0-1-2-312 340 1 2 3 4-1-2-3两只小狗分别两只小狗分别距原点多远距原点多远?大象距原大象距原点多远点多远?06 一个数一个数a a的
2、的绝对值绝对值就是数就是数轴上表示这个数的点与原点之轴上表示这个数的点与原点之间的间的距离距离。-1-2-3-4-5-612345BA绝对值：绝对值：例如：大象离原点4个单位长度: 那么两只小狗呢?如果一个数为-5,则它的绝对值呢?1、在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点，这样的点有几个？2、求下列各数的绝对值|30|=|-30|=|+2.4|=|-2.4|=|15|=|-15|=|0|=想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？相等例1 求下列各数的绝对值：-21，+4/9，0，-7.8.解:|-21|=21；|+4/9|=4/9；|0|=0；|-7.8|=7.8.一个数的绝对值与这
3、个数有什么关系一个数的绝对值与这个数有什么关系?1、正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身; ; 如果如果a a0 0， 那么那么 |a| |a|a a；2 2、负数的绝对值是它的相反数、负数的绝对值是它的相反数; ; 如果如果 a a0 0，那么，那么|a|a|a a；3 3、0 0的绝对值是的绝对值是0.0.如果如果a a0 0，那么，那么|a|a|0 0随堂练习：一、尝试应用一、尝试应用 1 1、求下列各数的绝对值、求下列各数的绝对值 （1 1）-38 -38 （2 2）0.24 0.24 （3 3）a a （a0a0） (4) 3b (4) 3b（b0b0） 2 2、如果、如果 x
4、x =8 =8 求求 x x 3 3、写出绝对值小于、写出绝对值小于3.93.9的整数的整数 4 4、若、若 m m=-=-m m 则则m m是怎样的数？是怎样的数？ 做一做做一做二、提高题二、提高题 1 1、下列说法正确的是、下列说法正确的是 （ ） A A、0 0是绝对值最小的数是绝对值最小的数 B B、绝对值较大的、绝对值较大的 数较大数较大 C C、如果两个数的绝对值相等则这两个数一定相、如果两个数的绝对值相等则这两个数一定相 等等 2 2、已知：、已知：a a3 3，b b2 2 求、求、a+ba+b的的 值值 3 3、| |x x-3|+|-3|+|y y-2|=0-2|=0成立的
5、条件是（成立的条件是（ ） A A、x=3 Bx=3 B、y=2 Cy=2 C、x=3 x=3 且且y=2 y=2 试一试试一试1.字母字母a表示一个数，表示一个数，-a表示什表示什么？么？-a一定是负数吗？一定是负数吗？解：字母解：字母a表示一个数，表示一个数，-a表示表示a的相反数，的相反数，-a不一定是负数不一定是负数.2.如果如果|a|=4，那么，那么a等于等于_.4或或-43.一个数的绝对值是它本身一个数的绝对值是它本身,那么这那么这个数一定是个数一定是_.正数或零正数或零4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-44.绝对值小于绝对值小于5的整数有的整数有_个个,分别是分别是9小结：
6、小结：绝对值绝对值、：、：数轴上表示数数轴上表示数a的的点与原点的距离叫做数点与原点的距离叫做数a的的绝对值绝对值.记作记作a a （1.几何定义）几何定义）正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是的绝对值是0.（2.代数定义）代数定义）-有理数的大小比较有理数的大小比较新课标人教版七年级数学新课标人教版七年级数学1.2.4 绝对值绝对值（2）复习提问:比较下列数的大小比较下列数的大小:(1)11，25(2)2/3，3/4(3)0.0091，0.0121珠穆朗玛峰的海拨珠穆朗玛峰的海拨高度为高度为8848米米吐鲁番盆地的海拨高吐鲁
7、番盆地的海拨高度为度为-155米米情境引入：情境引入：-5C与与2C哪个哪个高？高？和和-10C？问题情境：问题情境：-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6-4 -2 -0.5 1 2.5 5 在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的大的数比左边的大；反过来，左边的点表示的数比右；反过来，左边的点表示的数比右边的小。边的小。简单记为：左边简单记为：左边右边右边 -155-5比较下列各组数的大小：比较下列各组数的大小：(1)和和(2)和和142(3)和和|(4)和和做一做：做一做：用不等号把下列各组数连接起来。用不等号把下列
8、各组数连接起来。0333，34，03334 做一做：做一做：0abc已知有三个数已知有三个数a a、b b、c c在数轴上在数轴上的位置如下图所示的位置如下图所示则则a、b、c三三个数从小到大的顺序是：个数从小到大的顺序是：a c, b c练习：练习：Cba 1 1、比较大小：、比较大小：55 882 2、比较大小：、比较大小：5.25.2 5.3 5.3 3 3、已知数、已知数x x，并且它的绝对值是，并且它的绝对值是2 2，即，即x=2x=2，则数，则数x x等于多少呢？等于多少呢？练习：练习：x=2或或x=-2小结：小结：1、两个负数大小的比较方法。2、会用数轴比较多个有理数的大小。1在
9、数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）（A）正数）正数（B）整数）整数（C）非负数）非负数（D）非正数）非正数2下列说法正确的个数为（下列说法正确的个数为（）数轴上所有的点都表示有理数；数轴上所有的点都表示有理数；在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大；在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大；在数轴上表示在数轴上表示2 2的点与表示的点与表示+3+3的点距离为的点距离为1 1；在数轴上表示在数轴上表示的点位于原点左边，距原点的点位于原点左边，距原点 个单位。个单位。（A）4个个（B）3个个（C）2个个（D）1个个3若有理数若有理数ab，在数轴上
10、点，在数轴上点A和点和点B分别表示数分别表示数a和数和数b,那么下列说法正确的是（那么下列说法正确的是（）（A）点）点A在点在点B的右边的右边（B）点）点A在点在点B的左边的左边（C）点）点A在原点左边，点在原点左边，点B在原点右边在原点右边（D）点）点A和点和点B都在原点右边都在原点右边CCB4已知已知a、b、c表示的数如图所示，表示的数如图所示，则下列关系正确则下列关系正确的是（的是（）（A）b0ca（B）ac0b（C）abc0（D）0cab5 5在数轴上画出表示下列各数的点，并用在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”把它们把它们连接起来。连接起来。 6， 1.5， 6， 6设设a、b为两个有理数，且为两个有理数，且ab0，则下列各式中正，则下列各式中正确的是（确的是（）A|a|b| BabCa|b|D|a|b7如果如果a0，b0，|a|b|，则，则a，b，a，b的大小的大小关系是（关系是（）AbaabBababCbabaDbabaBAA结束结束
