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1、实验三实验三 求极限求极限, 导数导数, 微分方法微分方法, 简单程序的编制简单程序的编制 掌握掌握mathematica软件包关于软件包关于求极限求极限, 导数导数, 微分微分的方法的方法, 了解了解简单程序的编制简单程序的编制.求极限求极限:Limit函数函数,变量变化趋势变量变化趋势, 选项选项求导数求导数:(可以求多元函数的偏导数可以求多元函数的偏导数)D函数函数,求导变量求导变量,阶数阶数求微分求微分:(可以求多元函数的全微分可以求多元函数的全微分)Dt函数函数,自变量自变量,阶数阶数解代数方程解代数方程(组组):Solve方程组方程组,求解变量求解变量化简表达式化简表达式:Simp
2、lify表达式表达式,常用后缀形式常用后缀形式: /Simplify.散点图散点图:ListPlot表表,选项选项递归数列的列表递归数列的列表:NestList函数名函数名,初始值初始值,递归次数递归次数函数的自复合函数的自复合:Nest函数名函数名,变量变量,复合次数复合次数i+即即i=i+1i-即即i=i-1i+=d即即i=i+di-=d即即i=i-dx*=c即即x=x*cx/=c即即x=x/cx,y=y,x即交换即交换x,y的值的值 循环控制命令循环控制命令Break 退出最里面的循环退出最里面的循环Continue 转入当前循环的下一步转入当前循环的下一步Returnexpr 退出函数
3、中的所有过程及循环退出函数中的所有过程及循环,并返回并返回expr的值的值常用的两个常用的两个循环语句循环语句:Fori=1,i=16,i+,循环体循环体Do循环体循环体,i,min,max,step循环体内用分号循环体内用分号. 循环体内需要显示结果时用循环体内需要显示结果时用Print. 显示多个结果时显示多个结果时, 用用“,”分割分割, 但连续输出但连续输出, 若若需分割用以下命令需分割用以下命令:n: 换行换行;t: 制表符制表符Tab ;: 字符串中的字符串中的 ;: 字符串中的字符串中的 ;程序程序 1. 定义数列定义数列x0=1, xn=练习练习:计算前计算前10项的值项的值, 观察变化趋势观察变化趋势.2. 求极限求极限: 3. 验证拉格朗日定理对函数验证拉格朗日定理对函数f(x)=4x35x2+x2在在区间区间0,1上的正确性上的正确性.4. 求下列函数的导数求下列函数的导数:(1) y=f(x2); (2) y=f2(x); (3) y=ln(f(x);5. 求函数求函数y=x2cosx的高阶导数的高阶导数y(10).6. 求下列隐函数求下列隐函数y=y(x)的导数的导数:
