《大学物理课件：第10章 导体电介质-01》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理课件：第10章 导体电介质-01（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十章 静电场中的导体和电介质第 十 章静电场中的导体和电介质第十章 静电场中的导体和电介质前一章我们讨论的是真空中的静电场，静电场中除了场源电荷、试探电荷外，不存在其它由原子、分子构成的物质。如果存在其它物质，它们对电场有何影响呢?这是本章要讨论的问题通常按导电性的差异将物体分为：导体、绝缘体(电介质)、半导体和超导体。本章主要研究静电场中的导体和电介质对电场的作用, 电介质的极化机理, 及其描述和自由电荷之间的关系等。概论概论第十章 静电场中的导体和电介质本节主要内容本节主要内容10-1 静电场中的导体(金属)1导体静电平衡条件2带电导体在静电场中的电荷分布3静 电 屏 蔽第十章 静电场中
2、的导体和电介质静电场中的导体（金属）金属导体内部包含有大量的自由电子金 属当导体未带电或未受到外电场作用时，这些自由电子在金属导体内作无规则热运动使得其内部的自由电子负电荷与晶格离子正电荷彼此中和，因此导体的任何部分都呈电中性。导体的重要特征第十章 静电场中的导体和电介质如果将金属导体放在外电场中，会出现什么情况呢？以匀强电场为例在外电场作用下，导体中的自由电子将沿外电场反向作定向运动，这样自由电子是必在导体的一端堆积起来。使导体的一端因多余电子而带负电，而另一端因缺少电子而带正电静电感应。堆积起来的这些电荷称为感应电荷。第十章 静电场中的导体和电介质电荷在两端的堆积不会永远进行下去。因为在两
3、端堆积的正负电荷也要激发电场与 方向相反最终开始时，随着两端电荷的数量增多，不断增大感应电场导体内场强处处为零，宏观上自由电子将不再作定向运动，电荷在两端的堆积行为终止。 导体的静电平衡状态第十章 静电场中的导体和电介质一、导体的静电平衡当导体内部和表面无自由电荷的定向移动时，导体处于静电平衡状态。导体静电平衡的条件：表面上场强垂直于导体表面导体内任一点场强处处为零第十章 静电场中的导体和电介质导体静电平衡时，导体各点电势相等，即导体是等势体，导体表面是等势面。证：在导体上任取两点a 和 b，二、处于静电平衡时导体的电势导体为等势体是导体体内场强处处为零的必然结果静电平衡条件的另一种表述第十章
4、 静电场中的导体和电介质由导体的静电平衡条件和静电场的基本性质，可以得出导体上的电荷分布规律：导体体内净余电荷处处为零在导体内任一点处取一闭合曲面 S闭合曲面任取证毕无论导体原来是否带电，当导体处于静电平衡时,导体内净余电荷处处为零，电荷只能分布在导体表面！三、静电平衡时导体上的电荷分布证明：S由高斯定理第十章 静电场中的导体和电介质四、导体表面附近场强与表面面电荷密度关系设导体表面电荷面密度为相应的电场强度为设P 是导体外无限靠近导体表面的一点P导体导体导体表面导体表面对比：无限大均匀带电平面第十章 静电场中的导体和电介质通过实验人们得到一些定性结论：如：孤立带电导体球电荷面密度处处相等。特
5、殊情况：孤立带电导体球、大的平板，它们的面电荷分布是均匀的。在表面凹进部分带电面密度最小在表面凸出的尖锐部分，电荷面密度较大在比较平坦部分，电荷面密度较小五、孤立带电导体表面电荷分布孤立导体：与其它物体和电荷距离足够远。一个带电的孤立导体也要处于静电平衡状态，其净余电荷只分布在导体表面。第十章 静电场中的导体和电介质应用：避雷针球形电力设备对于具有尖端的带电导体，因尖端曲率较大，分布的面电荷密度也大，在尖端附近的电场也特别强，当场强超过空气击穿场强时，附近空气被电离成电子和正离子其中和尖端所带电荷异号的电荷被中和,同号的电荷被排斥,从尖端附近飞开,好象被尖端“喷射”出来一样, 形成放电现象，称
6、为-尖端放电防护：第十章 静电场中的导体和电介质电 势静电平衡条件： 静电平衡：导体中电荷的宏观定向运动终止，电荷分布不随时间改变。 电 场 导体内部场强处处为零表面场强垂直于导体表面整个导体为一等势体导体表面是一个等势面静电场中的导体归纳归纳第十章 静电场中的导体和电介质(D) 导体内任一点与其表面上任一点的 电势差等于零 当一个带电导体达到静电平衡时：(A) 表面上电荷密度较大处电势较高(B) 表面曲率较大处电势较高(C) 导体内部的电势比导体表面的电势高如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度 导体的电势 (填增大、不变、减小)为零为零减小减小例题例题第
7、十章 静电场中的导体和电介质六、 空腔导体的静电平衡空腔导体（导体壳）的几何结构腔内腔外内表面外表面讨论的问题是：当空腔导体处于的静电平衡时：腔内 腔外内表面 外表面腔内、外表面上的电荷分布特征?腔内、腔外空间电场特征?第十章 静电场中的导体和电介质 （1）腔内无带电体，处于静电平衡 证明：在导体内作一闭合高斯面S包围内表面通过闭合面S 的电通量导体内场强处处为零电荷分布在导体外表面，导体内部及腔体的内表面处处无净电荷。第十章 静电场中的导体和电介质空腔内无带电体强调强调空腔内表面处处无电荷导体和空腔形成一个等势区腔内无电场，是导体外表面及其它带电体的电场共同叠加的结果。空腔导体处于外电场中时
8、，外表面受外电场影响，出现电荷重新分布，但总电量仍不变。体内场强处处为零腔内空间的场强处处为零第十章 静电场中的导体和电介质(2) 腔内有带电体，处于静电平衡状态时 腔体内表面上感应出的电荷与腔内带电体所带的电荷等量异号，腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。未引入q时放入q后+q原来的电荷腔体内表面感应的电荷腔体外表面感应的电荷第十章 静电场中的导体和电介质腔内有带电体-qq导体内场强处处为零； 导体内表面感应产生总电量为 的电荷另有 的电荷分布在导体外表面上空腔内部电荷及电场变化会对导体壳的外界产生影响腔内带电体对导体壳外的电场有了贡献。腔内的电场不再为零，其分布与电荷q 的电量和分布有
9、关,与内表面形状、腔内介质等因素有关，与导体外其它带电体的分布无关这就是说：导体空腔外的电荷对空腔内的电场 及电荷分布没有影响。第十章 静电场中的导体和电介质由于空腔导体具有上述静电特性，可以利用其对腔内和腔外进行静电隔离，称之为静电屏蔽。为了使仪器不受外电场的影响，可将它用导体壳罩起来由于静电感应使壳的外表面带上感应电荷，而感应电荷在腔内产生的电场抵消了外电场，使壳内空间的合场强为零lenovoOKC4 5 61 2 37 8 9第十章 静电场中的导体和电介质lenovoOKC4 5 61 2 37 8 9静电屏蔽另一种情况是为了使某带电体不影响周围空间，也可用导体壳将它罩起来，为除去导体壳
10、外表面上因感应而出现的同号电荷，可将导体“接地”，使这部分电荷泄放给大地。使空腔内外的电场互不影响静电感应问题已被大家所重视，静电可以给人带来灾害，也可以促进生产，改善人们的劳动条件。第十章 静电场中的导体和电介质关于静电屏蔽内不影响外外不影响内讨论讨论第十章 静电场中的导体和电介质同心导体球与导体球壳周围电场的电场线分布如图所示，由电场线分布情况可知球壳上所带总电荷(D)无法确定(A)(B)(C)在一个不带电的导体球壳内，先放进一电荷为+q的点电荷，点电荷不与球壳内壁接触。然后使该球壳与地接触一下，再将点电荷+q取走。此时，球壳的电荷为 ，电场分布的范围是 。球壳外的整个空间球壳外的整个空间
11、 例题例题第十章 静电场中的导体和电介质外表面外表面内表面内表面球壳外的整个空间球壳外的整个空间 电场分布的范围是：第十章 静电场中的导体和电介质一“无限大”均匀带电平面A，其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板B，如图所示，已知A上的电荷面密度为+ ，则在导体板B的两个表面1和2上的感生电荷面密度为： AB解: 设板两面电荷面密度由电荷守恒定律在导体内任取一点 P由导体静电平衡条件 P 点场强为零选择向右为正方向x例题例题第十章 静电场中的导体和电介质解：(1)本问题具有球对称性电荷应均匀分布于各个球面根据静电平衡的条件球体A：电量q 应均匀分布于表面金属球 A与金属球壳 B
12、同心放置。求:1)电荷分布? 2)电场分布？ 3)球心O的电势？ 4)球A和壳B的电势UA、UB?已知：球 A的半径为R1，带电为q，金属壳B内外半径分别为R2、R3，带电为 Q。球壳B：内表面均匀分布电量 -q ， 外表面均匀分布电量( Q + q )例题例题第十章 静电场中的导体和电介质作球形高斯面作球形高斯面根据静电平衡条件2)电场分布？第十章 静电场中的导体和电介质3)球心O的电势？第十章 静电场中的导体和电介质利用电势叠加原理4)球A和壳B的电势UA、UB?UB是内表面，还是外表面的电势？第十章 静电场中的导体和电介质例题例题两个薄金属同心球壳，半径各为R1和R2 (R2 R1)，分
13、别带有电荷q1和q2，二者电势分别为U1和U2(设无穷远处为电势零点)，现用导线将二球壳联起来，则它们的电势为第十章 静电场中的导体和电介质两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径分别为R10.03m和R20.10m。已知两者的电势差为450 V，求内球面上所带的电荷。解：先分析场强分布 R1内R2外，场强为零夹层内场强为：两球的电势差：例题例题第十章 静电场中的导体和电介质Oqrba如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q。设无限远处为电势零点，试求(1) 球壳内外表面上的电荷；(2) 球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势；(3)球
14、心O点处的总电势。例题例题第十章 静电场中的导体和电介质ra(A)(B)(C)(D)一长直导线横截面半径为a，导线外同轴地套一半径为b的薄圆筒，两者互相绝缘，并且外筒接地，如图所示。设导线单位长度的电荷为+ ，并设地的电势为零，则两导体之间的P点(OP=r)的场强大小和电势分别为：Ob例题例题第十章 静电场中的导体和电介质rbOabarP作高斯面，求P点场强第十章 静电场中的导体和电介质本节主要内容本节主要内容10-2 静电场中的电介质1 电介质的极化2 电极化强度3 极化电荷与自由电荷第十章 静电场中的导体和电介质一、 有极分子和无极分子电介质无外电场时：电介质对外都不显电性有极分子电介质：
15、（水等）分子的电偶极矩：分子的正电荷中心与负电荷中心不重合无极分子电介质：（甲烷等）分子的电偶极矩：分子的正电荷中心与负电荷中心重合关于电介质：内部没有自由电子，电子处于束缚状态，放入外电场中时电子只作微观相对位移，达到静电平衡时内部场强不为零。水 H2O甲烷 CH4第十章 静电场中的导体和电介质宏观上，在外电场作用下，均匀电介质的表面出现 “极化电荷”的现象 电介质极化二、电介质的极化电介质极化无极分子电介质极化位移极化有极分子电介质极化取向极化第十章 静电场中的导体和电介质1、无极分子电介质位移极化 （以均匀各向同性介质处于匀强电场为例）无外场时有外电场时，分子的正、负电荷中心将发生相对位
16、移 有外电场时位移极化电介质内部仍然是电中性的。电介质的两侧面上，分别出现正和负电荷。极化电荷实验发现：外电场越强，位移极化就越强，表面的极化电荷就越多。第十章 静电场中的导体和电介质无外场时 有外电场时有外电场时，分子的电偶极矩排列趋向于电场方向。外电场越强，温度越低，取向一致的程度越高。2、有极分子电介质取向极化电介质内部仍然是电中性的。电介质的两侧面上，分别出现正、负极化电荷。取向极化第十章 静电场中的导体和电介质电介质的极化对均匀各向同性的电介质来说，极化的宏观表现为：体内无自由电荷，内部仍为电中性的。表面出现面电荷，称为“束缚电荷”或称“极化电荷”虽然两类电介质极化的微观机理不同，但
17、是宏观效果却是相同的，都是在均匀电介质表面上出现了极化电荷因此，从宏观上描述电介质的极化现象时，就不分为两类电介质来讨论了。极化的微观机理无极分子位移极化有极分子取向极化小结小结第十章 静电场中的导体和电介质三、极化强度、极化电荷以及场强的关系1.电极化强度在电介质内任一点处取一体积元设第 i 个分子的电偶极矩中所有分子的电偶极矩的矢量和为 当没有外电场时第十章 静电场中的导体和电介质当加上外电场时，由于电介质的极化， 将不等于零因此可以定义一个物理量来描述电介质的极化程度定义：单位体积内，分子电偶极矩的矢量和外电场愈强，被极化的程度愈大， 的值也愈大电极化强度描述极化强弱的物理量，记作第十章
18、 静电场中的导体和电介质极化强度是一个矢量大小：方向：与 相同均匀电介质极化时，其表面出现极化电荷极化程度愈高，极化电荷愈多所以极化电荷面密度反映了电介质极化程度。极化电荷面密度极化强度的大小第十章 静电场中的导体和电介质2、极化电荷与自由电荷的关系因此，介质中任一点的合场强应是上述两类场强的矢量和电介质极化过程要在介质表面产生极化电荷，极化电荷也要在空间激发电场极化电荷极化电荷第十章 静电场中的导体和电介质实验证明，充满电解质的平行板间的电场强度的值与真空时两板间电场强度的关系为： 为介质的相对介电常数或相对电容率第十章 静电场中的导体和电介质3、极化强度与场强的关系充满电解质的无限大平行板
19、为例对于非均匀电介质，对于均匀电介质,各点的 都相同电极化率电极化率第十章 静电场中的导体和电介质静电场中的电介质（极化描述）电极化强度 反映了电介质的极化程度极化强度与极化电荷的关系极化电荷与自由电荷的关系极化强度与场强的关系极化电荷面密度反映了电介质的极化程度P： 介质的相对介电常数或相对电容率小结小结第十章 静电场中的导体和电介质解：均匀介质极化，表面出现束缚电荷内部的场由自由电荷和极化电荷共同产生单独合场强联立单独例题例题平行板电容器，自由电荷面密度为 ，充满相对介电常数为 的均匀各向同性线性电介质。求：平行板之间的电场强度。第十章 静电场中的导体和电介质)电介质电介质介质表面介质表面在电介质表面任一点处取一面积元ds，以ds为底，向介质内做一斜圆柱体，轴长为L，且轴线与电极化强度平行圆柱体的体积为对于该体积元，由于极化在两底面出现等量异号极化电荷，设面元上电荷面密度为 ，则该圆柱体相当于电量为 间隔为L的电偶极子，其电偶极矩即为圆柱体内所有分子电偶极矩的和电极化强度第十章 静电场中的导体和电介质)电介质电介质介质表面介质表面电极化强度：所以:电介质极化时产生的极化电荷面密度，等于电极化强度沿外法线方向的分量。极化强度与极化电荷的关系：
