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1、第六章期权分析与投资第六章期权分析与投资第一节期权基础第一节期权基础一、期权的概念一、期权的概念n（一）概念（一）概念n期权（期权（optionsoptions）, , 其一般含意是选择、选择权：其一般含意是选择、选择权： 金融市场上的期权，是指合约的买方有权在约定金融市场上的期权，是指合约的买方有权在约定的时间或约定的时期内，按照约定的价格买进或卖出的时间或约定的时期内，按照约定的价格买进或卖出一定数量的相关资产，也可以放弃行使这一权利。一定数量的相关资产，也可以放弃行使这一权利。 为了取得这样一种权利，期权合约的买方必须向为了取得这样一种权利，期权合约的买方必须向卖方支付一定数额的费用，即
2、期权费卖方支付一定数额的费用，即期权费n期权分看涨期权和看跌期权两种类型：期权分看涨期权和看跌期权两种类型： 看涨期权的买方有权在某一确定的时间或看涨期权的买方有权在某一确定的时间或确定的时间之内，以确定的价格购买相关资产；确定的时间之内，以确定的价格购买相关资产； 看跌期权的买方则有权在某一确定时间或看跌期权的买方则有权在某一确定时间或确定的时间之内，以确定的价格出售相关资产。确定的时间之内，以确定的价格出售相关资产。（二）期权的分类（二）期权的分类（二）期权的分类（二）期权的分类n欧式期权与美式期权欧式期权与美式期权n金融期权、实物期权金融期权、实物期权金融期货分为现货期权、期货期权金融期
3、货分为现货期权、期货期权现货期权现货期权利率期权、货币期权和股票期权利率期权、货币期权和股票期权期货期权期货期权利率期货期权、外汇期货期权和股票指数期货利率期货期权、外汇期货期权和股票指数期货（三）实值、平值与虚值期权（三）实值、平值与虚值期权n期期权权对对于于买买方方来来说说，可可以以实实现现有有限限的的损损失失和和无无限或较大的收益，限或较大的收益，n与与之之相相对对应应，对对于于卖卖方方来来说说则则恰恰好好相相反反，即即损损失无限或较大而收益有限。失无限或较大而收益有限。 对于看涨期权来说，为了表达标的资产市价 (S) 与执行价格 (X) 的关系，我们把SX时的看涨期权称为实值期权 (I
4、n the Money)，把 S=X的看涨期权称为平价期权 (At the Money)，把S c + p + S = 33.25 c + XeXe - -rTrT= 32.26= 32.26不满足于平价关系，所以有套利机会。不满足于平价关系，所以有套利机会。应卖出看跌期权，买入看涨期权，同时还卖空一只股票。应卖出看跌期权，买入看涨期权，同时还卖空一只股票。初始现金流为：初始现金流为：2.25 3 + 31 = 30.252.25 3 + 31 = 30.25（美元）（美元）将这笔资金按无风险利率进行投资，将这笔资金按无风险利率进行投资，3 3个月后收益为：个月后收益为：30.25 e30.2
5、5 e 0.025 0.025 = 31.02 = 31.02 （美元）（美元）3 3个月后，股票价格大于个月后，股票价格大于3030美元，或者股票价格小于美元，或者股票价格小于3030美美元，该投资者都要以元，该投资者都要以3030美元购买一只股票。将股票空头美元购买一只股票。将股票空头平仓。平仓。净获利：净获利：31.02 30= 1.0231.02 30= 1.02（美元）（美元）习习题题：假假定定目目前前股股票票价价格格为为3232美美元元，无无风风险险年年利利率率为为10%10%。执执行行价价格格为为3030美美元元、 期期限限为为6 6个个月月期期的的股股票票欧欧式式看看涨涨期期权
6、权价价格格为为4 4美美元元，看看跌跌期期权权价价格格为为2 2美美元元。考考虑虑这这其其中中有有无无套套利利机机会会，如果有，如何套利？如果有，如何套利？n解：根据公式可以知道，在本题中：解：根据公式可以知道，在本题中：np + S = 34 32.54 = c + Xe -rTn不满足于平价关系，应该卖出看跌期权，不满足于平价关系，应该卖出看跌期权，买入看涨期权，同时还卖空一只股票。买入看涨期权，同时还卖空一只股票。n这个策略的初始现金流为：这个策略的初始现金流为：2 4 + 32 = 30（美元）（美元）将将这这笔笔资资金金按按无无风风险险利利率率进进行行投投资资，6 6个个月月后后收益
7、为：收益为：30 e 30 e 0.050.05 = 31.54 = 31.54 （美元）美元）如如果果6 6个个月月后后，股股票票价价格格大大于于3030美美元元，则则该该投投资资者者执执行行看看涨涨期期权权，以以3030美美元元购购买买一一只只股股票票，将将股股票票空空头头平平仓仓，净净获获利利：31.54 31.54 30= 30= 1.541.54（美元）。（美元）。如果如果6 6个月后，股票价格小于个月后，股票价格小于3030美元，该投资美元，该投资者的对手执行看跌期权，即该投资者以者的对手执行看跌期权，即该投资者以3030美美元买入一只股票，将股票空头平仓，最后获元买入一只股票，将
8、股票空头平仓，最后获利为：利为：31.54 30 = 1.5431.54 30 = 1.54（美元（美元 ）（四）期权合约要素（四）期权合约要素 n（一）标的物（一）标的物n（二）单位合约数量（二）单位合约数量n（三）执行日期（到期日）（三）执行日期（到期日）n（四）执行价格（敲定价格）（四）执行价格（敲定价格）n（五）期权买方（期权多头方）（五）期权买方（期权多头方）n（六）期权卖方（期权空头方）（六）期权卖方（期权空头方）n（七）权利金（期权费、期权价格）（七）权利金（期权费、期权价格） 二、期权的损益分析二、期权的损益分析 n执执行行价价值值：期期权权买买方方执执行行期期权权权权利利时时
9、能能获得的利润。获得的利润。( (以欧式期权为例）以欧式期权为例）nT T：期权到期日。期权到期日。nS S：现货市价现货市价nX X：执行价格执行价格nc c：欧式买权的期权费欧式买权的期权费np p：欧式卖权的期权费欧式卖权的期权费 （不考虑时间价值不考虑时间价值）期权种类期权种类到期损益到期损益欧式看涨欧式看涨期权多头期权多头Max SMax ST T X c , - c X c , - c 欧式看涨欧式看涨期权空头期权空头Min X SMin X ST T + c , + c + c , + c 欧式看跌欧式看跌期权多头期权多头Max X SMax X ST T p, - p p, -
10、 p 欧式看跌欧式看跌期权空头期权空头Min SMin ST T X + p , + p X + p , + p 损益损益欧式看涨期权空头损益欧式看涨期权空头损益cSTX-c欧式欧式看涨期权多头损益看涨期权多头损益损益损益欧式看跌期权空头损益欧式看跌期权空头损益pSTX-p欧式欧式看跌期权多头损益看跌期权多头损益三、欧式期权价格限制三、欧式期权价格限制 n一些符号：一些符号：nr r：无风险名义利率无风险名义利率nC C：美式看涨期权价格美式看涨期权价格nP P：美式看跌期权价格美式看跌期权价格n：股票价格波动率股票价格波动率nD D：期权有效期内红利现值期权有效期内红利现值nq q：期权有效
11、期内股票红利率年率期权有效期内股票红利率年率n( (以股票为例以股票为例) )（一）不付红利的欧式期权价格下限（一）不付红利的欧式期权价格下限 n1 1、看涨期权看涨期权n组组合合A A：一一个个欧欧式式看看涨涨期期权权多多头头加加上上XeXe-rT-rT 现现金。金。n组合组合B B：一股股票。一股股票。n在在T T时刻组合时刻组合A A的价值为：的价值为：MaxSMaxST T，XX。n在在T T时刻组合时刻组合B B的价值为的价值为S ST T。n若无套利机会，在若无套利机会，在 0 0时刻：时刻：nc + c + XeXe - -rTrT S S， c S - c S - XeXe -
12、 -rTrT n同时，期权费不可能是负的，同时，期权费不可能是负的，c 0(c 0(下略）。下略）。 2 2、看跌期权价格下限、看跌期权价格下限组合组合C C：一个欧式看跌期权多头加上一股股票。一个欧式看跌期权多头加上一股股票。组合组合D D：金额为金额为XeXe - -rTrT的现金的现金在在T T时刻，组合时刻，组合C C的价值为的价值为MaxSMaxST T，XX在在T T时刻组合时刻组合D D的价值为的价值为X X，若无套利机会，在若无套利机会，在 0 0时刻：时刻：p + S p + S XeXe rTrT，p p XeXe rTrT - S - S同时，同时，p 0p 0（下略）。
13、下略）。3 3、欧式看涨期权与看跌期权间平价关系、欧式看涨期权与看跌期权间平价关系在在T T时时刻刻，组组合合A A的的价价值值和和组组合合C C的的价价值值都都是是MaxMaxSST T，XX若若无无套套利利机机会会，在在0 0时时刻刻，两两者者价价值值也也应应该该是相同的。即有：是相同的。即有：p pS = cS = cXeXe - -rTrT（三）红利对欧式期权价格的影响（三）红利对欧式期权价格的影响 nc c (S - D) - (S - D) - XeXe-rT-rT np p XeXe-rT-rT (S D) (S D)n欧式买权卖权平价关系为：欧式买权卖权平价关系为：np + (
14、S D) = c + p + (S D) = c + XeXe-rT-rT （四）红利率对期权价格的影响（四）红利率对期权价格的影响 n欧式期权欧式期权nc c Se SeqTqT - - XeXe-rT-rT np p XeXe-rT-rT - Se - SeqTqT n欧式买权卖权平价关系为：欧式买权卖权平价关系为：np + Sep + Se- -qTqT = c + = c + XeXe-rT-rT四、影响期权价格（期权费）的因素四、影响期权价格（期权费）的因素 n（一）时间价值的意义（一）时间价值的意义 n存续期间越长，期权执行价值大于零的存续期间越长，期权执行价值大于零的可能性就越大
15、，期权就越有价值。这就可能性就越大，期权就越有价值。这就是期权的时间价值。是期权的时间价值。n因为时间价值的缘故，相同条件下，美因为时间价值的缘故，相同条件下，美式期权比欧式期权价值大。式期权比欧式期权价值大。 （二）影响期权价格（期权费）的因素（二）影响期权价格（期权费）的因素下表表示一个变量增加，其他变量不变时，对下表表示一个变量增加，其他变量不变时，对期权价格的影响期权价格的影响欧欧式式看看涨期权涨期权欧式看欧式看跌期权跌期权美美式式看看涨期权涨期权美式看美式看跌期权跌期权股票价格股票价格+-+-执行价格执行价格-+-+到期期限到期期限？+股股票票波波动动率率+无无风风险险利利率率+-+
16、-股票红利股票红利-+-+第二节期权交易策略第二节期权交易策略 一、价差交易（一、价差交易（spreadspread） n指指持持有有相相同同类类型型的的两两个个或或多多个个期期权权头头寸寸（即即两两个个或或多多个个看看涨涨期期权权，或或者者两两个个或或多多个个看看跌跌期期权权）。n以欧式股票期权为例以欧式股票期权为例n（一）垂直价差（一）垂直价差(vertical spread)(vertical spread)n指持有的期权头寸到期日相同指持有的期权头寸到期日相同。 1 1、牛市价差、牛市价差n适用于看多市场。适用于看多市场。n（1 1）看涨期权牛市价差交易）看涨期权牛市价差交易n即即购购
17、买买一一个个价价格格低低的的（X1X1）股股票票看看涨涨期期权权，对对应应的的期期权权费费为为c1c1，同同时时出出售售一一个个价价格格高高的的（X2X2）股股票票看看涨涨期期权权，对对应应的的期期权权费费为为c2c2，两两个期权标的物相同，到期日也相同。个期权标的物相同，到期日也相同。n执行价格高的买权，期权费较低，即：执行价格高的买权，期权费较低，即：c1 c1 c2c2。 损益损益 X1 X2 ST 看涨期权牛市价差交易损益图看涨期权牛市价差交易损益图n（2 2）看跌期权牛市价差交易）看跌期权牛市价差交易n购购买买价价格格低低的的（X1X1）股股票票看看跌跌期期权权，同同时时出出售售一一
18、个个价价格格高高的的（X2X2）股股票票看看跌跌期期权。对应的期权费分别为：权。对应的期权费分别为：p1p1、p2p2。n执行价格高的卖权，期权费也较高，即：执行价格高的卖权，期权费也较高，即：p2 p1p2 p1。 损益损益 X1 X2 ST 看看跌期权牛市价差交易损益图跌期权牛市价差交易损益图2 2、熊市价差、熊市价差n适用于看空市场。适用于看空市场。n（1 1）看看涨涨期期权权熊熊市市价价差差交交易易（bear bear call call spreadspread）n卖出执行价格低的买权，买进执行价格高的买卖出执行价格低的买权，买进执行价格高的买权。权。n（2 2） 看看跌跌期期权权熊
19、熊市市价价差差交交易易（bear bear put put spreadspread）n卖出执行价格低的卖权，买进执行价格高的卖卖出执行价格低的卖权，买进执行价格高的卖权。权。 损益损益 X1 X2 ST 看涨期权熊市价差交易损益图看涨期权熊市价差交易损益图损益损益 X1 X2 ST 看看跌期权熊市价差交易损益图跌期权熊市价差交易损益图牛市、熊市价差期权交易损益牛市、熊市价差期权交易损益 S ST T X1 X1 S X1 X1 ST T X2 S X2 ST T X2 X2牛牛市市看看涨涨 c ST T X1 + cX2 X1 + c 牛市看跌牛市看跌X1 X2 +pST X2 +pp 熊熊
20、市市看看涨涨ccX1 ST ccX1 X2 cc熊市看跌熊市看跌X2 X1-ppX2 ST pp -p-p3 3、蝶式价差（、蝶式价差（butterfly spreadbutterfly spread）n蝶蝶式式价价差差期期权权是是由由3 3种种不不同同执执行行价价格格的的期期权权头头寸所组成。寸所组成。n以看涨期权为例。以看涨期权为例。n（1 1）看涨期权多头蝶式价差交易）看涨期权多头蝶式价差交易n买买进进1 1单单位位执执行行价价格格最最高高（X3X3）的的与与最最低低（X1X1）的的看看涨涨期期权权，同同时时卖卖出出2 2单单位位执执行行价价格格居居中中（X2X2：接接近近当当时时市市价
21、价水水平平）的的看看涨涨期期权权。对应的期权费分别为对应的期权费分别为c3c3、c1c1、c2c2。n为计算简便，我们令为计算简便，我们令X2 =X2 =（X1 + X3X1 + X3）/ 2/ 2n适用于股票价格波动不大的时机适用于股票价格波动不大的时机 损益损益 X1 X3X2 ST 看涨期权多头蝶式价差交易损益图看涨期权多头蝶式价差交易损益图（2 2）看涨期权空头蝶式价差交易）看涨期权空头蝶式价差交易n卖卖出出1 1单单位位执执行行价价格格最最高高的的与与最最低低的的看看涨涨期期权权，同同时时买买进进2 2单单位位执执行行价价格格居居中中（接接近当时市价水平）的看涨期权。近当时市价水平）
22、的看涨期权。n适用于股票价格波动较大的时机适用于股票价格波动较大的时机 损益损益 X1 X2 X3 ST 看涨期权空头蝶式价差交易损益图看涨期权空头蝶式价差交易损益图蝶式价差交易损益蝶式价差交易损益多头蝶式空头蝶式多头蝶式空头蝶式ST X1 X1 c -cX1 ST X2 ST X1 +c X1 - - ST - - cX2 X2 ST X3 X3 X3 - - ST +c ST - - X3 -cST X3 X3 c -c其中，其中，c = 2c2 c1 c3。根据无套利原理，可以知道在这里，根据无套利原理，可以知道在这里，c 0。为什为什么？么？ 例例4 4：当当前前期期权权交交易易所所提
23、提供供如如下下欧欧式式看看涨涨期期权权交交易易：X1 X1 = = 3030，c1 c1 = = 3 3；X2 X2 = = 3535，c2 c2 = = 1 1。当当前前股股票票市市价价为为3030元元，期期权权3 3个个月月后后到到期期。如如果果一一投投资资者者确确信信3 3个个月月后后股股票票价价格格将将上上涨涨10%10%以以上上，请请问问他他可可否否通过构建牛市价差期权交易来获利？通过构建牛市价差期权交易来获利？解：解：S ST T = 30 1.1 = 33 = 30 1.1 = 3330 = X1 S30 = X1 ST T X2 = 35 X2 = 35根根据据前前文文表表格格
24、，牛牛市市看看涨涨期期权权价价差差交交易易的的损损益益值值为：为：S ST T X1 + c = 33 30 2 = 1 X1 + c = 33 30 2 = 1所以，可通过牛市价差期权交易来获利。所以，可通过牛市价差期权交易来获利。 例例5 5：目目前前股股票票市市价价为为6060美美元元，期期权权交交易易所所提提供供下下述述欧式看涨期权交易：欧式看涨期权交易：X1 X1 = = 5555，c1 c1 = = 1010；X2 X2 = = 6060，c2=7c2=7；X3 X3 = = 6565，c3=5c3=5。（1 1）如如果果投投资资者者认认为为未未来来股股票票价价格格不不会会大大幅幅
25、度度波波动动，且到期股票价格为且到期股票价格为6161美元；美元；（2 2）如如果果投投资资者者认认为为未未来来股股票票价价格格会会大大幅幅度度波波动动，且到期股票价格为且到期股票价格为6767美元。美元。这这两两种种情情况况如如何何构构建建蝶蝶式式价价差差期期权权交交易易，最最终终获获利利如何？如何？解解：（1 1）可可构构建建看看涨涨期期权权多多头头蝶蝶式式价价差差交交易易，即即买买进进1 1单单位位执执行行价价格格最最高高（X3=65X3=65）的的与与最最低低（X1=55X1=55）的的 看看 涨涨 期期 权权 ， 同同 时时 卖卖 出出 2 2单单 位位 执执 行行 价价 格格 居居
26、 中中（X2=60X2=60）的看涨期权。的看涨期权。因为因为X2 SX2 ST T = 61 X3 = 61 0 0 即即S ST T X X 4 4，S ST T 2424或或S ST T 1616。即未来股票价格波动超过即未来股票价格波动超过20%20%时，该投资者才可以时，该投资者才可以获利。获利。 ( (二二) )宽跨式期权（宽跨式期权（stranglestrangle）n宽宽跨跨式式期期权权是是指指同同时时买买进进或或同同时时卖卖出出到到期期日日相相同同、执执行行价价格格不不同同的的同同一一种种股股票票的卖权和买权。的卖权和买权。 1 1、多头宽跨式期权、多头宽跨式期权指同时买入到
27、期日相同但执行价格不同的看涨期指同时买入到期日相同但执行价格不同的看涨期权和看跌期权。权和看跌期权。以买进的看涨期权执行价格（以买进的看涨期权执行价格（X2X2）高于买进的看高于买进的看跌期权执行价格（跌期权执行价格（X1X1）为例，对应的期权费分为例，对应的期权费分别为别为c c和和p p。 适用于股票价格波动较大的时机适用于股票价格波动较大的时机损益损益 X1X1X2X2 ST 多头宽跨式期权交易损益图多头宽跨式期权交易损益图2 2、空头宽跨式期权、空头宽跨式期权指指同同时时卖卖出出到到期期日日相相同同但但执执行行价价格格不不同同的的看看涨涨期期权和看跌期权。权和看跌期权。以以卖卖出出的的
28、看看涨涨期期权权执执行行价价格格（X2X2）高高于于卖卖出出的的看看跌期权（跌期权（X1X1）为例。为例。适用于股票价格波动不大的时机。适用于股票价格波动不大的时机。损益损益 X1 X2 ST 空头宽跨式期权交易损益图空头宽跨式期权交易损益图宽跨式期权损益宽跨式期权损益 多头宽跨式期权多头宽跨式期权 空头宽跨式期权空头宽跨式期权ST X1 X1 - ST - P c P + c X1 + STX1 ST X2 - p - c P + c ST X2 ST - X2 p c P + c - ST + X2思考题思考题 若买进的看涨期权执若买进的看涨期权执行价格小于买进的看行价格小于买进的看跌期权
29、执行价格，构跌期权执行价格，构建宽跨式期权，其结建宽跨式期权，其结果如何？果如何？ 思考题思考题n看涨期权、看跌期权、看涨期权、看跌期权、股票现货，以其中两股票现货，以其中两个去合成第三个。个去合成第三个。n提示：看涨看跌期权提示：看涨看跌期权平价关系。平价关系。二、期货期权二、期货期权n（一）简介（一）简介n期货期权对比现货期权的优势：期货期权对比现货期权的优势：n（1 1）期期货货合合约约比比现现货货资资产产更更具具有有流流动动性性、更更易易交交易易，在在期期货货交交易易所所交交易易时时，立立刻刻就就能能知知道道期期货货价价格格，而而现现货货资资产产的的即即期期价价格格却却不不一一定定随随时都能得到。时都能得到。n（2 2）执执行行期期货货期期权权通通常常并并不不产产生生现现货货资资产产的的交交割割，因因为为在在大大多多数数情情况况下下，在在交交割割前前标标的的期期货货合合约约就就已已经经冲冲销销了了，因因此此，期期货货期期权权通通常常以以现金结算，这吸引了那些资本有限的投资者。现金结算，这吸引了那些资本有限的投资者。n（3 3）在许多情况下，期货期权比现货期权承）在许多情况下，期货期权比现货期权承担的较少交易费用。担的较少交易费用。
