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1、7.4 平行线的性质平行线的性质1.公理公理: 公认的真命题2.定理定理:经过证明的真命题3.证明证明: 演绎推理的过程复习导入复习导入平行线的判定w公理:w同位角相等,两直线平行.w判定定理1:w内错角相等,两直线平行.w判定定理2:w同旁内角互补,两直线平行.abc2134 1=2（已知）, ab（同位角相等,两直线平行.） 2=3（已知）, ab（内错角相等,两直线平行） 2+4=1800 （已知）, ab（同旁内角互补,两直线平行）.平行线的性质：w两直线平行,同位角相等.w两直线平行,内错角相等.w两直线平行,同旁内角互补abc2134利用利用“两直线平行，同位角相等两直线平行，同位
2、角相等”，证明，证明定理定理1两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简述为：简述为：两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。请作出相关图形，写出已知、求证、证明过程已知：如图，直线已知：如图，直线a、b被被c所截，且所截，且ab .求证：求证：1=2证明：证明：ab ( )3=2 ( ) 3=1 ( )1=2 ( )已知两直线平行，同位角相等对顶角相等等量代换3c12ab定理定理2两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简述为：简述为：两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。请作出相关图形
3、，写出已知、求证、证明过程证明定理：归纳：归纳：命题证明的步骤：命题证明的步骤：1、找出“条件”和“结论”2、画出图形；4、写出证明过程.3、写出“已知”和“求证”1、如图，(1)DEBC （已知） 2= ，（ ） B 180，（ ） (2)B4 （已知） ，（ ） 180，（两直线平行，同旁内角互补）两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等4 455两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补ABABEFEF同位角相等，同位角相等，两直线平行两直线平行55222 2、ABDEABDE，BCEFBCEF，E=72E=72，则，则B=B= 。ABEFCD7272堂上练习堂上练习3 3、已
4、知、已知ABABCDCD，A A7070，则，则11的度的度数是数是 DBAC1110110AB1CDE24、如图，ACACED,ED,且且ABBCABBC，115555，则，则22 3535堂上练习堂上练习132dacb5 5、已知：已知：如右图，如右图，baba，c caa，1,1,22，33是直线是直线a a，b b，c c被直线被直线d d截截出的同位角。出的同位角。求证：求证：bcc平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行几何语言：几何语言：ba，ca (已知已知)bc （平行于同一条直线的两条直线平行）（平行于同一条直线的两条直线平行）堂上练习堂上练习 今天的收
5、获今天的收获1、 平行的的判定与性质：平行的的判定与性质：2、命题、命题 证明的一般步骤证明的一般步骤两直线平行两直线平行 性质性质判定判定同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补3、平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行 课堂检测课堂检测ADECB1、如图，已知：、如图，已知：AEAEBCBC，BBCC, ,求证：求证：AEAE平分平分CADCAD12 作业作业1、课本、课本P177第第2题题 ，第，第3题题2、证明：、证明：垂直于同一直线的两直线平行提示：画出图形，并结合图形提示：画出图形，并结合图形 写出已知、求证，然后证明写出已知、求证，然后证明祝各位圣诞节快乐！祝各位圣诞节快乐！
