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1、采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物最优化最优化主讲：刘陶文课件制作：刘陶文课件制作：刘陶文唯楚有材唯楚有材 於斯为於斯为盛盛学好最优化，走遍天下都不怕学好最优化，走遍天下都不怕采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物第二章第二章 无约束问题的下降算法无约束问题的下降算法 与线性搜索与线性搜索第一节第一节 无约束问题的最优性条件无约束问题的最优性条件第二节第二节 下降算法的一般步骤下降算法的一般步骤第三节
2、第三节 线性搜索线性搜索采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物第一节第一节 无约束问题的最优性条件无约束问题的最优性条件采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持
3、熔接部位干净无污物注意这个条件不是充分的。注意这个条件不是充分的。采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污
4、物第二节第二节 下降算法的一般步骤下降算法的一般步骤采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物第三节第三节 线性搜索线性搜索采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持
5、熔接部位干净无污物一、一、 精确线性搜索精确线性搜索 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物1. 1. 单峰函数单峰函数一、一、 精确线性搜索精确线性搜索黄金分割法黄金分割法(0.618(0.618法法 ) ) 定义：设是区间上的一元函
6、数，是在上的极小点，且对任意的有（a）当时，（b）当则称 是单峰函数。. .采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物性质：通过计算区间内两个不同点的函数值，就可以确定一个包含极小点的子区间。定理 设是区间上的单峰函数， 是在上的极小点。任取点则有（1）如果，则（2）如果则.采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物2. 2. 黄金分割法黄金分割法思想：思想：通过选取试探点使包含极小点的区间按相同比例不断缩短，直
7、到区间长度小到一定程度，此时区间上各点的函数值均接近极小值。下面推导黄金分下面推导黄金分割法的计算公式割法的计算公式采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物通过确定 的取值，使上一次迭代剩余的迭代点恰与下一次迭代的一个迭代点重合，从而减少算法的计算量。同理可得同理可得采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面
8、的圆度，保持熔接部位干净无污物算法步骤：算法步骤：采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物黄金分割法的迭代效果：第k次后迭代后所得区间长度为初始区间长度的其它的试探点算法：Fibonacci算法(分数法)。Fibonacci算法计算试探点的公式为：采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物FibonacciFibonacci法为一维极小化最优策略，而黄金法为一维极小化最优策略，而黄金分割法为近似最优分割法为近似
9、最优, ,但后者简单，因而较常用但后者简单，因而较常用采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物Fibonacci法是黄金分割法的推广，黄金分割法是Fibonacci法的极限采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物二、二、 非精确线性搜索非精确线性搜索 Armijo Armijo
10、 型线性搜索型线性搜索 和和 Wolfe-Powell Wolfe-Powell 型线性搜索型线性搜索采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物Oa可接受区间可接受区间用进退法实现用进退法实现ArmijoArmijo搜索：逐渐变小以满足搜索：逐渐变小以满足ArmijoArmijo搜索条件搜索条件采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材
11、，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物O可接受区间可接受区间c采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物为什么？为什么？采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物O可接受区间可接受区间c采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材
12、，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物用进退法实现Wolfe-Powell搜索：逐渐增大以满足搜索条件的第二个条件O可接受区间可接受区间c逐渐变小以满足搜索条件的第一个条件采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物具体实现
13、如下：具体实现如下：满足第一个条件满足第一个条件不满足第一个条件不满足第一个条件采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物作业题：用两点插值法实现作业题：用两点插值法实现Wolfe-Powell搜索搜索采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物第三种重要的线性搜索：Goldstein搜索 Oab采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接
14、部位干净无污物采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物四、下降算法的全局收敛性和超线性收敛性四、下降算法的全局收敛性和超线性收敛性采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物如果(2.14)成立，我们认为算法是全局收敛的. 该定理表明: 算法的收敛性与夹角有关采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物上述定理说明了下降算法的收敛速度 和取单位步长的重要性关于下降算法的收敛速度，我们有关于下降算法的收敛速度，我们有
