《动态数列分析》PPT课件

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1、第九章动态数列分析复习：第八章(二) 平均指数、因数分析Iq = Kq q0p0 q0p0 表明由于数量指标的变化引起的总量指标变化的绝对额。I Ip= Kp q1p1 q1p1 表明由于质量指标的变化引起的总量指标变化的绝对额。 复杂现象总体指数体系的相对量关系：总量指标指数=数量指标指数 质量指标指数分子分母差额的绝对量 q1p1 q0p0=( q1p0 q0p0)+ ( q1p1 q1p0) q1p1 q0p0总量指标增减的绝对额 q1p0 q0p0由于数量指标的变化引起的 总量指标变化的绝对额 q1p1 q1p0 由于质量指标的变化引起的 总量指标变化的绝对额 教学目的 了解动态数列的

2、概念、种类、编制要求。掌握现象发展水平指标和现象发展速度指标的计算。了解时间数列的影响因素，掌握直线趋势测定的几种方法。重点 现象发展水平指标和现象发展速度指标的计算。难点 平均发展水平(序时平均数)的计算。主要学习内容动态数列的意义和种类现象发展的水平指标现象发展的速度指标 动态数列的意义和种类1 动态数列定义2 编制动态数列的意义3 动态数列的种类4 编制动态数列的要求 1 动态数列定义 P249 指社会经济现象在不同时间上的一系列指标值按时间先后顺序加以排列后形成的数列。又称时间数列。如：如：我国“八五”期间指标 P250 表表91动态数列由二部分构成： P249 一是反映时间顺序变化的

3、数列； 二是反映各个时间指标值变化的数列。 注：动态数列符合统计分布的二个要素：分组、频数。2 编制动态数列的意义(目的) 通过计算动态分析指标，考察发展水平变化方向和速度，预测现象发展趋势的基础，动态数列分析有助于了解过去的活动规律，评价当前，安排未来，因此它是社会经济统计的重要分析方法。3 动态数列的种类总量指标动态数列时期数列时点数列连续时点数列间隔时点数列 相对指标动态数列平均指标动态数列总量指标动态数列 P250 把总量指标在不同时间上的数值按时间先后顺序加以排列就形成总量指标动态数列。它反映的是现象在一段时间内达到的绝对水平及增减变化的状况。 时期(指标动态)数列： P250 指指

4、P88 数列中每一指标值都是反映某现象在一段时间内发展过程的总量。其特点： 数列指标具有连续统计的特点； 数列中各个指标的数值可相加； 数列中各个指标的数值大小与所包含时期 长短有直接关系。如：如：P250 表表91中各年社会商品零售额、产量、各年播种面积等都是时期数列。 时点(指标动态)数列： 数列中每一指标值反映的是现象在某一时刻上的总量。其特点： 数列指标不具有连续统计的特点； 数列中各个指标的数值不具有可加性； 数列中每个指标值与其时间间隔没有直接关系。如：耕地面积、人口、存款余额、库存量等都是时点数列。时点数列连续时点数列： 间断时点数列：天天提供指标值。按一定的时间间隔提供指标值。

5、相对指标动态数列 将一系列同类相对指标值按时间先后顺序加以排列就形成了相对指标动态数列，它反映的是社会经济现象之间相互联系的发展过程。如：如：各个时期生产部门职工占全部职工比重指标形成的 数列；各个时期的劳动生产率形成的数列等相对指标动 态数列。 注 相对指标动态数列中，各个指标数值是不能相加的。平均指标动态数列 将一系列平均指标按时间先后顺序排列就形成了平均指标动态数列，它反映的是社会经济现象总体各单位某标志一般水平的发展变动趋势。 如：如：表91中我国城镇职工历年平均工资是平均指标动态数列。 注： 平均指标动态数列中，各个指标数值是不能相加的。4 编制动态数列的要求 P252 时间长短应前

6、后一致 总体范围应统一 计算方法应统一 经济内容应统一 现象发展的水平指标发展水平 P253 平均发展水平定义与一般平均数的区别、共性序时平均数的计算 发展水平指标 又称发展量，就是动态数列中的每一项具体指标值。它反映社会经济现象在各个时期所达到的规模和发展程度。发展水平表现为： 总量指标、相对指标、平均指标。动态数列表示：a, a, a, a, a 最初水平动态数列中第一项指标值a 最末水平动态数列中最后一项指标值an 如：如：P253 表92 平均发展水平 1 平均发展水平定义 又称序时平均数，它是动态数列中各项发展水平的平均数，反映现象在一段时期中发展的一般水平。平均发展水平又称动态平均

7、数，而一般平均数叫静态平均数。2 序时平均数与一般平均数的区别、共性 区别区别： 指P89 序时平均数平均的是现象总体不同时期上的数量表现，从动态上说明其在某一时期内发展的一般水平；一般平均数是将总体各单位同一时间的变量值差异抽象化，用以反映总体在具体历史条件下的一般水平。 序时平均数是根据动态数列计算的，而一般平均数是根据变量数列计算的。 共同点：它们都是将各个变量值差异抽象化。3 序时平均数的计算： 由总量指标动态数列计算序时平均数： 由时期数列计算序时平均数：连续时点数列(以天间隔)间隔时点数列连续时点数列 简单算术平均数计算(逐日登记逐日排列)式中a时点指标值 n天数 加权平均计算(不

8、逐日登记，只在发生变化时登记) 简单算术平均数计算 加权平均计算权数f每次资料持续 不变的时间长度 由时点数列计算例1 P255 表94 求一月份平均库存量。1 1日日4 4日日9 9日日 1515日日 1919日日 2626日日 3131日日库存量(台)a a38 4239232160库存量不变的时期该时间长度f 库存量a af13338114485422109146392341518423921925721426305168031100合计31744解一月份平均库存量 间隔时点数列 间隔相等 采用“首末折半法” 式中 n-1间隔数目间隔相等间隔不等6月30日 7月31日 8月31日 9月3

9、0日日职工人数435452462576计算平均职工人数。解n=4 a= 435 a=452 a=462 a=576=473 ( (人人) )平均职工人数例2（P255 例1）某企业1995年第三季度职工人数：间隔不等（不要求）假设指标值在二个时点之间的变动是均匀的。求二个时点指标值的平均数以间隔时间为权数进行加权平均式中 ai 各指标值 fi时间间隔长度 相对指标动态数列或平均指标动态数列计算序时平均数：式中 相对指标动态数列或平均指标动态数列序时平 均数 分子的动态数列序时平均数 分母的动态数列序时平均数 方法： 分子、分母均为时期指标按时期数列计算； 分子、分母均为时点指标按间隔相等、不等

10、来计算； 分子、分母一个是时期的、一个是时点的，根据其特点具体计算。P255256 例1、2 自学例4（P256 例3）7月月8月月9月月 10月月11月月12月月1月月总产值(万元)a706.1 737.1 761.4838.3901.0 1082.4月初工人数(人) b790810810830850880910劳动生产率c8830910092909980 1042012090平均每月总产值平均每月工人数=5030/6=838. 33(人人)=(706.1+737.1+761.4+838.3+901.0+1082.4)/6=5026. 3/6=837.72 (万元万元)平均每月每人劳动生产率

11、= 9992.64 (元元/人人)现象发展的速度指标发展速度增长量增长速度增长速度与发展速度的区别平均发展速度和平均增长速度 发展速度 P258 指P91发展速度定义： 是以相对数形式表现的动态分析指标，它是二个不同时期发展水平指标对比的结果。它用来说明报告期的水平是基期水平的百分之几或几倍。 发展速度的形式：定基发展速度：环比发展速度：表示现象的短期变动。 二者联系环比发展速度连乘积=定基发展速度(在同一动态数列下)说明现象在较长时期内发展的总速度。 增长量=报告期水平基期水平 增长量定义 它是以绝对数形式表示的速度分析指标，表明报告期比基期增减的绝对量，它又称现象发展的绝对速度。 增长量的

12、形式：累积增长量：表示现象在较长时期变动的总量。逐期增长量：表示现象在较短时期变动的总量。 二者联系：说明累积增长量=各个逐期增长量之和同样 相邻二期累积增长量之差=相应的逐期增长量。平均增长量= 累积增长量如：自学P259260 表98逐期增长量之和逐期增长量的个数逐期增长量的个数= 增长速度 P260 增长速度定义： 是反映现象数量增长方向和程度的动态相对指标，由增长量对比基期水平或发展速度减1(%)而得。 增长速度=报告期水平基期水平 基期水平= 增长量基期水平=发展速度1 增长速度的形式：定基增长速度：环比增长速度：表明现象在这一时期内增长的速度。表明现象逐期内增长的速度。P261 表

13、99 自学 常见指标 同比指标： 如：今年某月与去年同月相比，在统计上叫“同比指标”； 今年一季度与去年一季度相比，在统计上叫“同比指标”；年距指标： 年距发展速度=本期水平/去年同期水平 年距增长量=本期水平/去年同期水平 年距增长速度=本期水平/去年同期水平1如如今年一月份与去年同期比较。年距增长量： 今年一月份比去年同期增长了多少；年距增长速度： 今年一月份比去年同期增加了多少倍或减少了百分之几；年距发展速度： 今年一月份为去年同期的多少倍。注 今年一月份与去年八月份比较，没有意义。 增长速度与发展速度的区别 发展速度说明报告期水平发展为基期水平的多少倍或百分之几；增长速度只是说明报告期

14、水平比基期水平增加了多少倍或减少了百分之几； 发展速度1(0 (0) ，表明现象增长(减少)的程度，即“正增长(负增长) ”； 平均发展速度和平均增长速度 P261 平均发展速度和平均增长速度定义： 统称平均速度，它是各个时期的环比发展速度的平均数，说明社会经济现象在较长时期内速度变化的平均数。 平均发展速度表示现象逐期发展的平均速度； 平均增长速度则是反映现象递增的平均速度。 平均发展速度和平均增长速度的关系平均增长速度=平均发展速度 1 平均发展速度 P261 定义：它是环比发展速度的平均数，也是一种序时平均数。 为什么平均发展速度不能按计算序时平均数的方法来计算？ 平均发展速度的计算方法

15、P262 不要求几何平均法方程式法几何平均法的特点 侧重考察动态数列中最末一年的发展水平。由此法确定的平均发展速度 ，推算最末一年的发展水平(理论水平) =最末一年的实际水平，而最末一年的定基发展速度=实际资料的定基发展速度。方程式法的特点 侧重考察动态数列中各期发展水平的总和。由此法确定的平均发展速度 ，推算的各期发展水平的总和与各期实际资料总数一样，而推算的各年定基发展速度的总和与实际资料的定基发展速度的总和也一致。例8某地区19901995年粮食产量资料如下 年份1990 19919293 199495粮食产量(万吨) 200逐期增长量(万吨) 3140环比发展速度(%) ) 11010

16、593要求： 利用指标间的关系将表中所缺数字补齐； 计算该地区1991年年1995年这五年间的粮食产量的年平均增长量。解 年份1990a1991a1992a1993a1994a1995a粮食产量(万吨)200*220*251*291*305. 55*284.16逐期增长量(万吨) an an1 *203140*14. 55*-21. 39环比发展速度(%) ) an/an1 110*114.09115. 9410593年平均增长量或年平均增长量小结：1 知道动态数列的种类、编制原则。2 掌握现象发展水平指标和现象发展速度指标的计算。3 了解时间数列的影响因素，掌握直线趋势测定的几种方法。例3

17、P257 表96 某工厂成品仓库中某产品在1995年库存量如下：1月月1日日3月月17月月18月月110月月112月月1库存量38422411600求一年平均库存量或一年平均每月库存量。解库存量变动间隔(日日)间隔长度(月月) f各间隔平均库存量(台) a台日数 af122(38+42)/2=40.080364(42+24)/2=33.013271(24+11)/2=17.517.5892(11+60)/2=35.57010123(60+0)/2=3090合计合计12390.5一年平均库存量例5某商店1990年各月商品库存额资料如下试计算上半年、下半年和全年的月平均商品库存额。（要求写出公式和

18、计算过程，结果保留两位小数。）解该商店上半年月平均商品库存额=49 . 33 (万元万元)该商店下半年月平均商品库存额=52. 17 (万元万元)该商店全年月平均商品库存额=50.75 (万元万元)=50.75 (万元万元)例6某企业1990年各季度实际完成产值和产值计划完成程度的资料如下：实际产值产值计划完成程度(%)第一季度 二二 三三 四四860887875898130135138125试计算该企业年度计划平均完成百分比。解该企业年度计划平均完成百分比为=131.78%例7某工业企业资料如下：指标六月七月八月九月工业总产值(万元)180160200190月末工人数(人)600580620

19、600试计算：第三季度月平均劳动生产率； 第三季度平均劳动生产率。解 第三季度月平均劳动生产率 第三季度平均劳动生产率3055.563=9166 . 68 ( (元元/ /人人) )几何平均法的特点 侧重考察动态数列中最末一年的发展水平。由此法确定的平均发展速度 ，推算最末一年的发展水平(理论水平) =最末一年的实际水平，而最末一年的定基发展速度=实际资料的定基发展速度。方程式法的特点 侧重考察动态数列中各期发展水平的总和。由此法确定的平均发展速度 ，推算的各期发展水平的总和与各期实际资料总数一样，而推算的各年定基发展速度的总和与实际资料的定基发展速度的总和也一致。例8某地区19901995年粮食产量资料如下 年份1990 19919293 199495粮食产量(万吨) 200逐期增长量(万吨) 3140环比发展速度(%) ) 11010593要求： 利用指标间的关系将表中所缺数字补齐； 计算该地区1991年年1995年这五年间的粮食产量的年平均增长量。解 年份1990a1991a1992a1993a1994a1995a粮食产量(万吨)200*220*251*291*305. 55*284.16逐期增长量(万吨) an an1 *203140*14. 55*-21. 39环比发展速度(%) ) an/an1 110*114.09115. 9410593年平均增长量或年平均增长量