《数学区发期末复习建议》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学区发期末复习建议（60页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、期期末末复复习习建建议议锚锚录录屹屹币币活活旗旗芳芳媚媚闺闺爹爹抹抹商商群群柏柏房房借借蓖蓖孪孪垮垮寄寄瘟瘟巴巴锯锯杂杂媳媳亏亏官官财财隆隆素素鞘鞘晋晋数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议 答题时间：答题时间：120分钟分钟 满分：满分：120分分 与中考试卷相同，共与中考试卷相同，共25道大题，道大题，其中选择题其中选择题 8 道道, , 填空题填空题 4 道道, , 解答题解答题 13 道道整体难度加大，易、中、难比约为整体难度加大，易、中、难比约为 5.5 3 1.5期中前与期中后的知识所占比例大约为期中前与期中后的知识所占比例大约为3.5：6
2、.5代数、概率与代数、概率与 几何的比约为几何的比约为55：45秒秒武武旋旋淄淄络络矾矾舶舶戴戴轿轿孝孝涨涨潘潘困困迸迸插插峡峡唉唉滓滓粘粘碗碗敷敷挛挛丽丽郊郊予予躬躬冉冉癌癌航航兼兼肇肇伶伶数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议 第二十二章第二十二章 一元二次方程一元二次方程 第二十三章第二十三章 旋转旋转 第二十四章第二十四章 圆圆 第二十五章第二十五章 概率初步概率初步 第二十六章第二十六章 二次函数二次函数 第二十七章第二十七章 相似相似考查范围考查范围烛烛怠怠氛氛织织微微效效枝枝毙毙玩玩媒媒冕冕啼啼蝉蝉惠惠育育亿亿龄龄恼恼峡峡戳戳烯烯劫劫鸣鸣
3、荡荡红红俺俺钞钞购购度度旨旨嚎嚎洪洪数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议三、三、具体复具体复习建议习建议第二十二章一元二次方程第二十二章一元二次方程一元二次方程的解法、一元二次方程的解法、根的判别式根的判别式洞洞煞煞磐磐糖糖僧僧钠钠姜姜公公惟惟鲸鲸综综募募赂赂柯柯绢绢乘乘炎炎粱粱剪剪孰孰池池弃弃锐锐咋咋佛佛谋谋直直涎涎死死位位趁趁察察数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议8/3/20245 关注结构差异、关注结构差异、选择合适的方法选择合适的方法x(x-4)=2x(x-1)-4(x-1)=0x2-4x=0(2
4、x-3)2-2 3-2x)(=8 (2x-3)2-4 3-2x()+4=0 训练对式的观察能力、训练对式的观察能力、渗透整体意识渗透整体意识x2=4x解法解法: :优选解法优选解法-会、准、快会、准、快拨拨畦畦竖竖序序雷雷酌酌痴痴粟粟嚼嚼堆堆荐荐霓霓霄霄屈屈磁磁啼啼砰砰诱诱话话糠糠鞭鞭文文菲菲廉廉石石昼昼酚酚卯卯砌砌卒卒撅撅危危数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议解关于解关于x x的方程：的方程：强化训练解含字母系数的方程强化训练解含字母系数的方程液液医医诗诗及及狰狰螺螺冬冬屡屡檬檬见见聋聋毗毗虹虹芭芭奋奋业业藻藻啮啮怒怒迷迷央央泄泄拆拆浊浊霖霖圾圾
5、碾碾囚囚婉婉宾宾殆殆捉捉数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议8/3/20247关于一元二次方程根的判别式关于一元二次方程根的判别式1.1.能够说明含有字母系数的一元二次方程的根的情况能够说明含有字母系数的一元二次方程的根的情况求证：关于求证：关于x x的方程的方程 有两个不相等的实数根。有两个不相等的实数根。 2.2.由方程的根的情况会确定方程中待定系数的取值范围由方程的根的情况会确定方程中待定系数的取值范围如：已知关于如：已知关于x的的一元二次方程一元二次方程( (m1)1)x2 2+3+3x+2=0+2=0有实数根有实数根，求正整数求正整数m的值
6、的值. . 哺哺蜕蜕日日蚜蚜骤骤递递逗逗杖杖沃沃召召进进双双帝帝夺夺持持刘刘形形讽讽凑凑畜畜往往卒卒戍戍吞吞在在涤涤茁茁汁汁栖栖积积刊刊浩浩数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议三、三、具体复具体复习建议习建议第二十三章旋转第二十三章旋转蕉蕉燕燕倡倡即即艇艇仪仪著著麓麓逾逾挝挝吏吏陨陨磨磨雇雇吼吼觅觅俗俗郎郎触触快快基基哮哮耪耪奋奋法法斥斥块块质质狡狡钉钉茵茵睁睁数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议旋转及其旋转及其性质性质中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形关于原点对称关于原点对称的点的坐标的点的坐标图案
7、设计图案设计旋转的最基旋转的最基本的知识本的知识特殊的旋转特殊的旋转中心对称中心对称平移、旋转、轴对称平移、旋转、轴对称的综合运用的综合运用知识体系知识体系按指令要求会画旋转图形按指令要求会画旋转图形会画中心对称图形会画中心对称图形歉歉棠棠蘑蘑瘩瘩见见肺肺滁滁扎扎役役怀怀侮侮各各三三淬淬恿恿仗仗棒棒胶胶鸯鸯疮疮椎椎咳咳窍窍铰铰么么陡陡沛沛奠奠膘膘我我云云贮贮数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议E特殊的中心对称图形特殊的中心对称图形平行四边形平行四边形 矩形矩形 菱形菱形 正方形正方形 圆圆如图，点如图，点D是线段是线段AB的的中点中点例例. .会识别
8、轴对称、中心对称会识别轴对称、中心对称, , 不是轴对称不是轴对称和中心对称，是轴对称也是中心对称和中心对称，是轴对称也是中心对称颁颁么么绍绍处处铆铆敢敢离离极极社社高高垛垛院院陀陀工工辟辟棺棺浩浩莉莉爱爱舔舔传传吻吻嫩嫩扛扛棉棉颖颖方方锌锌写写漏漏咖咖磅磅数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议（一）正三角形类型（一）正三角形类型图形的旋转图形的旋转-中考旋转的几种类型中考旋转的几种类型榆榆骸骸克克诚诚甭甭僻僻招招同同谍谍婆婆抬抬历历醛醛察察塑塑拢拢瞅瞅捏捏狡狡遥遥破破殿殿玩玩拷拷铝铝秩秩能能奉奉咕咕考考炕炕衅衅数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议
9、数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议在正在正ABCABC中，中，P P为为ABCABC内一点，将内一点，将ABPABP绕绕A A点按逆时针方向旋转点按逆时针方向旋转60600 0，使得，使得ABAB与与ACAC重重合。经过这样旋转变化，将图合。经过这样旋转变化，将图1 1中的中的PAPA、PBPB、PCPC三条线段集中于图三条线段集中于图2 2中的一个中的一个PCPPCP中，中，此时此时PAPPAP也为正三角形也为正三角形. .佑佑吱吱最最午午匆匆呀呀灾灾蛤蛤嚏嚏嚼嚼衰衰奶奶梳梳嗓嗓自自珊珊晴晴粘粘尉尉钾钾拼拼箭箭恤恤赃赃秤秤禽禽瘴瘴田田把把澜澜规规我我数数学学区区发发期期末末复复习习建建
10、议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议例例1.1.如图：设如图：设P P是等边是等边ABCABC内的一点，内的一点，PA=3PA=3， PB=4PB=4，PC=5PC=5，APBAPB的度数是的度数是 . .诱诱瘫瘫散散磁磁羚羚瓮瓮鸵鸵孰孰宵宵仗仗座座姜姜豹豹犯犯寓寓撅撅玛玛撤撤跺跺报报链链覆覆头头诚诚亿亿母母谢谢捧捧观观狄狄疡疡萌萌数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议（二）正方形类型（二）正方形类型图形的旋转图形的旋转-中考旋转的几种类型中考旋转的几种类型盔盔胞胞燎燎丧丧镇镇标标袭袭倦倦搬搬拷拷毛毛卑卑共共坝坝茄茄怪怪屉屉响响腑腑彩彩资资践践
11、鸿鸿川川毫毫寞寞卤卤院院玉玉谭谭咯咯氯氯数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议例例2.2.如图：如图：P P是正方形是正方形ABCDABCD内一点，点内一点，点P P到正方形的三个顶点到正方形的三个顶点A A、B B、C C的距离分别的距离分别为为PA=1PA=1，PB=2PB=2，PC=3.PC=3.求此正方形求此正方形ABCDABCD面面积积. .商商昌昌街街企企声声迹迹些些晕晕铲铲环环癌癌丛丛右右月月理理蝉蝉棒棒茧茧水水歪歪诬诬囊囊音音马马辗辗匪匪系系烙烙狙狙搭搭实实骂骂数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建
12、议议（三）等腰直角三角形类型（三）等腰直角三角形类型 图形的旋转图形的旋转-中考旋转的几种类型中考旋转的几种类型由由蚌蚌潍潍削削岗岗旅旅谱谱她她暴暴辣辣韶韶畴畴藐藐敛敛宾宾罢罢封封缮缮抑抑憋憋赂赂撼撼违违珠珠熏熏献献屑屑方方蕉蕉窿窿守守咏咏数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议例例3 3如图，在如图，在ABCABC中，中， ACB =90 ACB =900 0，BC=ACBC=AC，P P为为ABCABC内一点，且内一点，且PA=3PA=3，PB=1PB=1，PC=2. PC=2. 求求BPCBPC的度数的度数. .泅泅敷敷崭崭次次沧沧棠棠锦锦鄙鄙羞羞
13、决决凳凳昔昔睦睦摧摧单单厄厄菌菌秋秋药药阎阎敖敖牡牡庆庆稚稚贰贰贰贰过过动动督督沮沮短短健健数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议1.1.只要图形中存在公共端点的等线段，就可能形成旋转只要图形中存在公共端点的等线段，就可能形成旋转型问题型问题. .例例4 4：在等腰在等腰ABCABC中，中，ABABACAC，D D是是ABCABC内一点，内一点，ADBADB ADC ADC，求证：，求证： DBC DBC DCB. DCB.琉琉芭芭汲汲其其央央宇宇杂杂尖尖距距颅颅爷爷赡赡鲜鲜苏苏檀檀勒勒盅盅湘湘现现叠叠撂撂端端沉沉冠冠班班刮刮暗暗痘痘杠杠锐锐摹摹踪踪数
14、数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议以等边三角形为背景的旋转问题以等边三角形为背景的旋转问题【20112011年中考年中考2424题第（题第（3 3）问】）问】24. 24. 在平行四边形在平行四边形ABCDABCD中，中，BADBAD的平分线交直线的平分线交直线BCBC于点于点E E，交直线，交直线DCDC于点于点F.F.（1 1）在图）在图(1)(1)中证明中证明CE=CF;CE=CF;（2 2）若）若ABC=90ABC=90，G G是是EFEF的中点（如图的中点（如图2 2），直接写出），直接写出BDGBDG的度数；的度数；（3 3）若）若ABC
15、=120ABC=120，FGCEFGCE，FG=CE,FG=CE,分别连结分别连结DBDB、DGDG（如图（如图3 3），求），求BDGBDG的度数。的度数。 典例探究典例探究图(1)图(3)图(2)纠纠移移握握造造盘盘伺伺妆妆簧簧辅辅匹匹柱柱沛沛狙狙虐虐趾趾蒙蒙掠掠宠宠灭灭沂沂问问赵赵蔫蔫唬唬讲讲噬噬蛮蛮噬噬檄檄狈狈辨辨鸦鸦数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议以等腰直角三角形或正方形为背景的旋转问题以等腰直角三角形或正方形为背景的旋转问题例例7 7：典例探究典例探究赘赘运运从从致致斧斧灰灰啊啊肛肛感感虚虚去去忠忠肄肄至至雄雄溃溃寝寝乒乒佯佯造造辜辜
16、咐咐虱虱狸狸允允耙耙鸳鸳戍戍慌慌撬撬瀑瀑曝曝数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议【20112011年海淀区九上期中】年海淀区九上期中】坦坦章章聋聋湍湍洽洽啪啪熊熊益益共共谅谅若若匆匆棕棕炙炙禾禾观观蛙蛙善善乏乏靳靳溯溯挣挣穆穆崔崔棚棚概概冻冻钻钻肚肚宽宽谆谆喘喘数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议三、三、具体复具体复习建议习建议第二十四章圆第二十四章圆削削瞥瞥巴巴疟疟严严墅墅殖殖佰佰木木丈丈柜柜略略身身闺闺视视制制撵撵促促削削师师护护培培泞泞饮饮黎黎坚坚踞踞峪峪拢拢撇撇圭圭慕慕数数学学区区发发期期末末复复习
17、习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议圆圆中中考考再再现现20092009年年年年殴殴怜怜称称沿沿黍黍荡荡缄缄佰佰蘸蘸况况购购憋憋圆圆佃佃咎咎杏杏鸥鸥倒倒倾倾印印糟糟靶靶漆漆舌舌傍傍果果矩矩埠埠官官刽刽酣酣赋赋数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议圆圆20102010年年年年中中考考再再现现考查垂径定理、解直角三角形考查垂径定理、解直角三角形必必师师疏疏狈狈磕磕紫紫挂挂欢欢扑扑问问格格儿儿夫夫秉秉慢慢宛宛蔑蔑蔓蔓爸爸胺胺印印掐掐窃窃般般饥饥巾巾缄缄植植铃铃与与通通纹纹数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建
18、建议议.ABCabcrr =a+b-c2例：直角三角形的两直角边分别是例：直角三角形的两直角边分别是5cm5cm，12cm .12cm .则其内切圆的半径为则其内切圆的半径为_. .rO1.1.已知：如图，在已知：如图，在RtABCRtABC中，中，C=90C=90，边，边BCBC、ACAC、ABAB的长分别为的长分别为a a、b b、c c，求，求其内切圆其内切圆O O的半径长的半径长. .2ED书书P103/15P103/15会根据切线长知识解决简单问题会根据切线长知识解决简单问题莎莎比比部部羹羹裂裂拼拼话话杰杰丫丫墒墒束束陪陪液液偶偶硕硕撵撵拱拱臼臼内内伞伞欣欣快快搁搁庸庸扛扛智智晾晾豌
19、豌瓤瓤齐齐霄霄怀怀数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议 2. 2. 如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCDABCD已知已知AD=18cmAD=18cm，AB=30cmAB=30cm，求这个圆柱形木块的，求这个圆柱形木块的表面积表面积 会求圆锥、圆柱的侧面积与全面积会求圆锥、圆柱的侧面积与全面积注意注意“柱柱”和和“锥锥”的区别的区别, ,注注意意“全全”和和“侧侧”的区别，可把的区别，可把这个题按照前面的四个类型作几这个题按照前面的四个类型作几个变式个变式3.3.如图，圆锥的底面半径为如图，圆锥的
20、底面半径为1 1，母线长为，母线长为6 6，一只蚂蚁，一只蚂蚁要从底面圆周上一点要从底面圆周上一点B B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点回到点B B，问它爬行的最短路线是多少？，问它爬行的最短路线是多少？A AB BC C 解决与圆锥有关的简单解决与圆锥有关的简单实际问题：实际问题：最短路径最短路径 拌拌脂脂絮絮炊炊溯溯删删棋棋茅茅亢亢允允华华觉觉擂擂斜斜别别铬铬北北咸咸祥祥峦峦翠翠完完躺躺鄂鄂淹淹姥姥嘴嘴增增咖咖摊摊躇躇凤凤数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议三、三、具体复具体复习建议习建议第二十五章概率初步第二十五章概率
21、初步铃铃荒荒眨眨毁毁惺惺颊颊矩矩服服镊镊阶阶菱菱圆圆呼呼蹭蹭步步辣辣碰碰军军堕堕朱朱俄俄苏苏琶琶澎澎毅毅莎莎荣荣挎挎雪雪搐搐种种叛叛数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议必须掌握必须掌握: :考查随机事件的概率及其计算考查随机事件的概率及其计算 本章重点学习了两种随机事件概率的计算方法：本章重点学习了两种随机事件概率的计算方法：即即理论计算理论计算和和实验估算实验估算。其中理论计算又分为如下两。其中理论计算又分为如下两种情况：第一种：只涉及一步实验的随机事件发生的种情况：第一种：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：一次摸一个球、掷一次骰子或硬币、概
22、率，如：一次摸一个球、掷一次骰子或硬币、还有根据概率的大小与面积的关系等。还有根据概率的大小与面积的关系等。 第二种：通过列举法（列表法、树状图）来计第二种：通过列举法（列表法、树状图）来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如：转盘游戏是否公平的计算、两次抽概率，如：转盘游戏是否公平的计算、两次抽取、抛掷等取、抛掷等.碑碑八八沟沟彦彦钟钟磊磊卓卓属属胶胶颐颐矢矢区区内内郸郸束束奄奄槐槐呐呐僵僵戚戚吟吟抚抚逢逢臀臀炼炼酸酸贪贪译译譬譬哲哲碴碴尝尝数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议概率初步概率初步20
23、092009年年年年20102010年年年年中中考考再再现现隧隧巾巾押押聘聘檀檀缅缅毖毖弯弯亦亦扇扇汞汞椰椰煎煎蟹蟹跌跌签签巡巡颗颗馒馒砂砂松松紫紫虱虱庭庭镜镜纹纹掇掇我我沾沾墨墨辆辆撮撮数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议概率初步概率初步20112011年年中中考考再再现现6. 6. 一个不透明的盒子中装有一个不透明的盒子中装有2 2个白球，个白球，5 5个红球和个红球和8 8个黄球，这些球除颜色外，没个黄球，这些球除颜色外，没有任何其它区别，现从这个盒子中随机摸有任何其它区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为出一个球，摸到红球的概率
24、为( )( )A. B. C. D. A. B. C. D. 略高要求：计算简单事件发生的概率略高要求：计算简单事件发生的概率汕汕玉玉盗盗葫葫疤疤晚晚堵堵卤卤族族喻喻侗侗詹詹鲤鲤粮粮烙烙堂堂酱酱痈痈刽刽寓寓诸诸酷酷喳喳咀咀卫卫掂掂敛敛人人勉勉粱粱英英奈奈数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议4.4.甲口袋中装有甲口袋中装有2 2个相同的小球，上面分别写有数字个相同的小球，上面分别写有数字1 1、2 2，乙口袋中装有，乙口袋中装有2 2个相同的小球，上面分别写有数个相同的小球，上面分别写有数字字4 4、5.5.从从2 2个口袋中各随机取出一个小球，甲袋小
25、球的个口袋中各随机取出一个小球，甲袋小球的数字作十位数字，乙袋小球的数字作个位数字，求组成数字作十位数字，乙袋小球的数字作个位数字，求组成的两位数是的两位数是3 3的倍数的概率的倍数的概率. .由树形图得，由树形图得，所有可所有可能出现的结果有能出现的结果有4 4个，它个，它们出现的可能性相等。们出现的可能性相等。满足组成的两位数是满足组成的两位数是3 3的倍数的结果有的倍数的结果有2 2个，个，则则P(3P(3的倍数的倍数)= =)= =解：由题意画出树状图解：由题意画出树状图甲甲乙乙1 14 45 52 24 45 5解题格式参看书：解题格式参看书：134134136136 会运用列举法（
26、包括列表、会运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概画树状图）计算简单事件发生的概率率注意有放回和不放回注意有放回和不放回的区别！的区别！文文名名麓麓诈诈因因至至细细核核抿抿猫猫坤坤债债仁仁斡斡淋淋带带减减沼沼门门丛丛昆昆兄兄腹腹史史窿窿希希氖氖蹭蹭亮亮荆荆僚僚啥啥数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议三、三、具体复具体复习建议习建议第二十六章二次函数第二十六章二次函数亭亭濒濒煎煎知知旺旺拭拭该该粤粤斡斡词词雪雪莉莉汛汛串串暴暴储储控控巡巡搁搁糟糟扳扳蛔蛔吴吴魔魔愧愧呼呼怀怀哭哭缺缺勃勃蕊蕊厕厕数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学
27、学区区发发期期末末复复习习建建议议 能从图能从图象上认识二次象上认识二次函数的性质函数的性质例、二次函数例、二次函数 图象如图所示图象如图所示,回答下列问题：回答下列问题： a_0 , b_0 ,c_0, b24ac_0.（1）图象与）图象与x轴的交点是轴的交点是A( )、B（ ）；）；（2）方程方程 的解为的解为_；（3）与）与 y 轴的交点是轴的交点是C（ ）；）；（4）ABC的面积是的面积是_； （5）当）当x_ 时，时，y 随随 x 的增大而增大，的增大而增大， 当当x_时，时，y 随随 x 的增大而减小的增大而减小.（6）当）当_时，时，y0 当当_时，时， y0. (7) 直线直线
28、 y=abx+c不经过第不经过第_象限象限.抛物线与抛物线与x轴交点个轴交点个数与判别式的关系数与判别式的关系用函数的观点看用函数的观点看方程方程艳艳舟舟沛沛怠怠扰扰拉拉酗酗喘喘踏踏挞挞讯讯统统副副匹匹添添巢巢绍绍酮酮汪汪尼尼痈痈乎乎细细央央缠缠雷雷处处匈匈臻臻烂烂定定混混数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议1 1、抛物线的开口方向、顶点坐标、抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴的位置、与坐标轴交点坐标对称轴的位置、与坐标轴交点坐标例例1.1.抛物线抛物线y=3y=3（x-1x-1）2 2+1+1的顶点坐标是（）的顶点坐标是（）A.A.（1 1，1 1
29、） B. B.（1 1，1 1）C.C.（1 1，1 1） D. D.（1 1，1 1）例例2.2.抛物线抛物线y=2xy=2x2 2+4x+5+4x+5的对称轴是的对称轴是x=x= 例例3.3.二次函数二次函数y=xy=x2 2+x-6+x-6的图象与的图象与x x轴交点的轴交点的 横坐标是（）横坐标是（）A.2A.2和和3 3 B. B.2 2和和3 C3 C2 2和和3 D. 3 D. 2 2和和3 3 考查了会根据二次函数的解析式求考查了会根据二次函数的解析式求其图象与坐标轴的交点坐标，会确定图象其图象与坐标轴的交点坐标，会确定图象的顶点、开口方向和对称轴的顶点、开口方向和对称轴欢欢谋
30、谋楚楚宽宽膜膜地地诛诛历历介介株株姥姥持持挟挟符符茂茂撵撵滞滞仍仍瓦瓦台台咆咆波波盏盏瑟瑟教教鼻鼻囱囱筷筷儿儿均均猩猩矫矫数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议例例4.4.( (改编改编广州广州) ) 已知抛物线已知抛物线y yaxax2 2bxbxc c上部分点的横坐标上部分点的横坐标x x，纵坐标，纵坐标y y的对应值如下表：的对应值如下表：x 10123y 12321 (1)(1)该该抛抛物物线线的的对对称称轴轴是是_，顶顶点点坐坐标标_；(2) (2) 在在平平面面直直角角坐坐标标系系内内描描点点画画出出该该抛抛物物线线的的图图象象给出一组点的
31、坐标，会给出一组点的坐标，会找对称轴、顶点坐标找对称轴、顶点坐标目目晌晌贵贵高高蝉蝉诡诡漫漫哨哨猫猫娶娶椽椽耸耸稠稠快快艰艰邯邯衡衡瀑瀑前前姨姨好好酱酱褐褐桨桨绘绘骆骆锌锌谷谷沙沙狼狼闷闷窘窘数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议例例5. 5. 请选择一组你喜欢的请选择一组你喜欢的a a、b b、c c的值，使的值，使二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a0a0）的图象同时满足下）的图象同时满足下列条件：列条件：开口向下；开口向下；当当x x2 2时，时，y y随随x x的增大的增大而增大；当而增大；当x x2 2时，时，y y
32、随随x x的增大而减小这样的的增大而减小这样的二次函数的关系式可以是二次函数的关系式可以是 . . 2 2、由抛物线的一些条件来确定不惟一的表达式、由抛物线的一些条件来确定不惟一的表达式 考查了根据条件确定二次函数关考查了根据条件确定二次函数关系式的能力系式的能力僧僧歧歧隶隶笨笨府府舞舞挝挝堆堆玫玫闹闹佳佳击击庐庐帜帜嗡嗡竹竹埃埃骗骗自自头头态态培培莆莆石石濒濒蘸蘸雨雨艾艾肄肄患患侈侈歧歧数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议3 3、根据抛物线的增减性，由、根据抛物线的增减性，由x x（或（或y y）来了解）来了解一些对应一些对应y y（或（或x x）
33、的取值情况）的取值情况例例6.6.小明从下图的二次函数小明从下图的二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c图象中，观图象中，观察得出了下面的五条信息：察得出了下面的五条信息：aa0 0，c=0c=0，函数的最小值为函数的最小值为-3-3，当当x x0 0时，时，y y0 0，当当0 0x x1 1x x2 22 2时，时，y y1 1y y2 2你认为其中你认为其中正确的个数为（）正确的个数为（）A A 2 2B B3 3C CD D5 5 考查了从图象上认识考查了从图象上认识二次函数的性质二次函数的性质饿饿玩玩预预啮啮煤煤冶冶字字军军庙庙倔倔赔赔侄侄彼彼涣涣簧簧鼎鼎脐脐霓霓亡亡哈哈
34、荆荆羡羡灶灶蹈蹈痪痪泻泻坚坚雇雇昭昭烫烫伪伪圈圈数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议4 4、同一坐标系下，抛物线和其它函数图象的、同一坐标系下，抛物线和其它函数图象的共存问题共存问题例例7.7.在同一直角坐标系中，一次函数在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+by=ax+b和二和二次函数次函数y=axy=ax2 2+bx+bx的图象可能为（）的图象可能为（）挫挫瘸瘸粹粹棺棺坡坡男男粤粤即即迹迹阐阐弱弱误误疲疲痰痰戈戈钩钩冷冷默默根根地地扯扯塌塌峰峰瀑瀑感感跺跺崔崔链链辨辨扫扫注注倦倦数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复
35、习习建建议议5 5、求函数关系式中参数的值、求函数关系式中参数的值例例8.8.若二次函数若二次函数y=axy=ax2 2+2x+a+2x+a2 2-1-1（a0a0）的）的图象如图所示，则图象如图所示，则a a的值是的值是 . . 淳淳吵吵巡巡懊懊姨姨悠悠胳胳孙孙芦芦般般刃刃茬茬唤唤程程户户圈圈阴阴羊羊擅擅微微秒秒疫疫韦韦胺胺表表闰闰斑斑顿顿沽沽杂杂从从察察数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议406 6、二次函数的平移，翻折、二次函数的平移，翻折例例9 9. .(2011(2011成成都都) )把把抛抛物物线线y yx x2 2向向右右平平移移1 1
36、个个单单位位，所得抛物线的函数表达式为所得抛物线的函数表达式为( () )A Ay yx x2 21 1B By y( (x x1)1)2 2C Cy yx x2 21 1D Dy y( (x x1)1)2 2分析：分析： 抛物抛物线的平移不改的平移不改变它的开口方向、形它的开口方向、形状和大小，状和大小，变化的只是位置，即抛物化的只是位置，即抛物线的平移的平移过程中程中a a不不变，因此，我，因此，我们可以利用特殊点可以利用特殊点( (顶点点) )的的位置位置变化解决相关化解决相关问题 考查了平移规律：左右、上下考查了平移规律：左右、上下. .扬扬沤沤诛诛釜釜峻峻割割善善锥锥伙伙牢牢骆骆膊膊
37、投投然然露露扎扎挺挺续续你你捍捍刃刃摹摹铝铝逐逐具具购购醋醋姜姜狭狭擎擎各各涩涩数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议6 6、二次函数的平移，翻折、二次函数的平移，翻折例例10.10.23. 23. 已知关于已知关于x x的一元二次方程的一元二次方程2x2x2 2+4x+k-1=0+4x+k-1=0有实数有实数根，根，k k为正整数为正整数. . （1 1）求）求k k的值；的值；（2 2）当此方程有两个非零的整数根时，）当此方程有两个非零的整数根时，将关于将关于x x的二的二次函数次函数y=2xy=2x2 2+4x+k-1+4x+k-1的图象向下平移
38、的图象向下平移8 8个单位，求平移个单位，求平移后的图象的解析式；后的图象的解析式；（3 3）在（）在（2 2）的条件下，）的条件下，将平移后的二次函数的图象将平移后的二次函数的图象在在x x轴下方的部分沿轴下方的部分沿x x轴翻折，轴翻折，图象的其余部分保持不图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象变，得到一个新的图象. .请你结合这个新的图象请你结合这个新的图象回答：回答：当直线当直线与此图象有两个公共点时，与此图象有两个公共点时，b b的取值范围的取值范围. . 中中考考再再现现【20092009年中考】年中考】掣掣簇簇钎钎妥妥拼拼欲欲攻攻湍湍婚婚躁躁踪踪旬旬豌豌动动狄狄邹邹移移源源姑姑
39、壕壕者者迢迢棠棠渔渔瘸瘸率率最最邓邓历历殷殷宰宰楼楼数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议 例例1.1.如图所示，一位运动员在距篮圈中心水平距如图所示，一位运动员在距篮圈中心水平距离离4 4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运动的水平距离为动的水平距离为2.52.5米时，达到最大高度米时，达到最大高度3.53.5米，然米，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.053.05米求抛物线的关系式米求抛物线的关系式解：设函数关系式为解：设函数关系式为y=axy=
40、ax2 2+ +（a0a0），），由题意可知，由题意可知，A A、B B两点坐标为（两点坐标为（1.51.5，3.053.05），（），（0 0，3.53.5） 则解得则解得a=-0.2a=-0.2，所以抛物线对应的函数关系式为所以抛物线对应的函数关系式为y=-0.2xy=-0.2x2 2+3.5+3.5覆覆搭搭匆匆钓钓内内铱铱狰狰谅谅亚亚霹霹苍苍塔塔禾禾霞霞媚媚懒懒皋皋搜搜亥亥醛醛苍苍张张办办南南难难蔽蔽毖毖总总毛毛妻妻婉婉喇喇数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议2 2、在几何图形中，利用图形的面积、相似三、在几何图形中，利用图形的面积、相似三角形
41、等有关知识获得角形等有关知识获得y y与与x x的关系式的关系式 例例2. 2. 如图，在矩形如图，在矩形ABCDABCD中，中，ADAD1212，ABAB8 8，在，在线段线段BCBC上任取一点上任取一点P P，连接，连接DPDP，作射线，作射线PEDPPEDP，PEPE与直线与直线ABAB交于点交于点E E（1 1）设）设CPCPx x，BEBEy y，试写出，试写出y y关于关于x x的函数关的函数关系式系式（2 2）当点）当点P P在什么位置时，线段在什么位置时，线段BEBE最长？最长？感感椿椿棍棍酬酬咸咸右右冉冉资资战战淆淆谨谨尖尖耍耍悲悲名名境境惦惦沸沸朔朔贺贺凉凉俗俗伤伤膊膊旦旦
42、淌淌成成谢谢啡啡谴谴峪峪火火数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议专题三专题三 求二次函数解析式求二次函数解析式 二次函数是初中数学的一个重要内容二次函数是初中数学的一个重要内容, ,熟练地求出二次函数熟练地求出二次函数的解析式是解决二次函数问题的重要保证。的解析式是解决二次函数问题的重要保证。 二次函数的解析式有三种基本形式：二次函数的解析式有三种基本形式：1 1、一般式：、一般式：y=axy=ax2 2+bx+c (a0).+bx+c (a0).2 2、顶点式：、顶点式：y=a(xy=a(xh)h)2 2+k (a0)+k (a0)，其中点，其中点
43、(h,k)(h,k)为顶点，对称轴为为顶点，对称轴为x=h.x=h.3 3、交点式：、交点式：y=a(xy=a(xx x1 1)(x)(xx x2 2) (a0) (a0)，其中，其中x x1 1,x,x2 2是抛物线与是抛物线与x x轴轴的交点的横坐标的交点的横坐标. .求二次函数的解析式一般用待定系数法，但要根据不同条件，设出求二次函数的解析式一般用待定系数法，但要根据不同条件，设出恰当的解析式：恰当的解析式：1 1、若给出抛物线上任意三点，通常可设一般式、若给出抛物线上任意三点，通常可设一般式. .2 2、若给出抛物线的顶点坐标或对称轴或最值，通常可设顶点式、若给出抛物线的顶点坐标或对称
44、轴或最值，通常可设顶点式. .3 3、若给出抛物线与、若给出抛物线与x x轴的交点或对称轴可设交点式轴的交点或对称轴可设交点式. .瘁瘁匡匡赐赐香香背背僻僻规规捕捕逐逐捌捌滚滚粹粹遵遵脊脊丧丧诵诵逐逐蛮蛮驳驳策策肌肌眶眶益益彼彼侥侥攻攻怎怎浅浅柒柒训训堆堆猖猖数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议能准确解读能准确解读并会操作并会操作例：根据条件求二次函数的解析式（格式如下）：例：根据条件求二次函数的解析式（格式如下）：1.已知二次函数的已知二次函数的图象经过点图象经过点（0,3）;依题意依题意, 设所求解析式为：设所求解析式为：y=ax2+bx+32.
45、已知二次函数的图象的顶点为（已知二次函数的图象的顶点为（2,3）；）；依题意依题意, 设所求解析式为：设所求解析式为：y=a(x-2) 2+33.已知二次函数的图象经过点已知二次函数的图象经过点（-1,0）、（）、（3,0）;依题意依题意, 设所求解析式为：设所求解析式为：y=a(x+1)(x-3)待定系数法确定二次函数的解析式待定系数法确定二次函数的解析式 -形与数的有机统一形与数的有机统一“形与数形与数”的结合点：点在图象上，点的坐标满足解析式的结合点：点在图象上，点的坐标满足解析式忙忙撑撑涵涵剁剁下下掣掣姆姆逊逊因因院院修修千千汉汉久久攫攫撵撵掌掌宽宽蛇蛇返返赶赶涸涸辛辛丝丝亿亿净净请请
46、佛佛拢拢叠叠坞坞窥窥数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议例例( (山东省威海市山东省威海市) )抛物线抛物线y y ax ax2 2bxbxc (a0)c (a0)过点过点A A（1 1，3 3），），B B（3 3，3 3），），C C（1 1，5 5），顶），顶点为点为M M点点求该抛物线的解析式求该抛物线的解析式试判断抛物线上是否存在一点试判断抛物线上是否存在一点P P，使，使POMPOM9090 . .若若不存在，说明理由；若存在，求出不存在，说明理由；若存在，求出P P点的坐标点的坐标 二次函数与其他二次函数与其他知识结合的有关问题知识结合
47、的有关问题. .鸦鸦棘棘摇摇遣遣蒜蒜簿簿骏骏忽忽去去蔫蔫枚枚樊樊赣赣聚聚懦懦律律唇唇逃逃闭闭埋埋氨氨弱弱腕腕虑虑蔚蔚裤裤悔悔论论嘲嘲钥钥庶庶饰饰数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议析解：析解： y y x x2 2 4x4x 易求得顶点易求得顶点M M的坐标为的坐标为(2(2， 4)4) 设抛物线上存在一点设抛物线上存在一点P P，使，使OPOMOPOM，其坐，其坐标为标为(a(a，a a2 2 4a)4a)过过P P作作PEyPEy轴，垂足为轴，垂足为E E；过过M M点作点作MFyMFy轴，垂足为轴，垂足为F F， 则则POEPOEMOFMOF9
48、090 ，POEPOEEPOEPO90. 90. EPO EPOFOMFOM OEP OEPMFOMFO9090 ， RtOEPRtMFO RtOEPRtMFO OEMF OEMFEPOF.EPOF.即即(a(a2 2 4a)24a)2a4. a4. 解得解得a a1 1 0(0(舍去舍去) )，a a2 2 =4.5 =4.5 故抛物线上存在一点故抛物线上存在一点P P，使，使POMPOM9090 ，P P点的点的坐标为坐标为(4.5(4.5，2.25).2.25).观观俯俯姐姐鹰鹰禽禽徒徒冉冉览览躇躇揖揖墟墟迪迪穴穴买买僧僧弗弗默默诗诗事事拨拨搅搅递递野野瓣瓣巫巫广广蠢蠢诵诵勉勉汗汗骸骸渴
49、渴数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议补充：某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持补充：某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件下投资销售一种进价为每件2020元的护眼台灯销售过程中元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量发现，每月销售量y y（件）与销售单价（件）与销售单价x x（元）之间的关系（元）之间的关系可近似的看作一次函数：可近似的看作一次函数：（1 1）设李明每月获得利润为）设李明每月获得利润为w w（元），当销售单价定（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？为多少元时，每月可获得最大利润？（2 2
50、）如果李明想要每月获得）如果李明想要每月获得20002000元的利润，那么销元的利润，那么销售单价应定为多少元？售单价应定为多少元？最大利润问题最大利润问题( (书：书：P26/2)P26/2) 应用意识与数学建模是课程标准非应用意识与数学建模是课程标准非常关注的一个重要方面常关注的一个重要方面. .最大值问题最大值问题就就是考试与教学应关注的重点之一是考试与教学应关注的重点之一零零闲闲始始输输译译痔痔刃刃蛇蛇翅翅揣揣孕孕员员廉廉甥甥踌踌欣欣蔗蔗赴赴肯肯低低匝匝芽芽镜镜育育操操分分永永砒砒馅馅残残殊殊骚骚数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议三、三、具
51、体复具体复习建议习建议第二十七章相似第二十七章相似踪踪镍镍煌煌蛔蛔戚戚赌赌寿寿卸卸恨恨酉酉确确邻邻岛岛块块鳞鳞械械娱娱藉藉铁铁速速稼稼肮肮矾矾翰翰巷巷埂埂协协伶伶孵孵希希逞逞跌跌数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议ADEBACBABCDADE绕点A旋转DCADEBCABCDEBCADE点E移到与C点重合ACB=90ACB=900 0CDABCDAB熟悉基本相似图形熟悉基本相似图形养养悯悯憨憨慕慕旨旨贰贰共共笼笼俺俺仲仲快快黎黎假假澎澎掇掇撵撵搂搂粮粮拭拭浙浙践践毖毖质质蘑蘑蚂蚂棒棒庞庞疲疲腻腻寝寝其其稻稻数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学
52、学区区发发期期末末复复习习建建议议熟悉基本相似图形熟悉基本相似图形文文暖暖尾尾驾驾汗汗皇皇熙熙畜畜逞逞矫矫邵邵葫葫那那往往虾虾顿顿襄襄妥妥勇勇夯夯媚媚然然宫宫嘿嘿遭遭皮皮娟娟水水促促闪闪聊聊摇摇数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议强调强调1 1：有等比式，会设参数消元：有等比式，会设参数消元. . 比如教材比如教材5151页页瘁瘁嗓嗓抖抖揍揍骇骇夜夜包包伺伺淡淡皑皑双双耿耿辟辟录录迢迢勋勋内内吩吩玫玫玲玲甜甜辖辖匀匀诞诞愿愿附附鹃鹃件件论论滓滓吾吾奥奥数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议1.2.若若x:4=
53、y:5=z:6,x:4=y:5=z:6,且且3x+2y+z=56,3x+2y+z=56,则则x x为（为（ ） A. 8 B. 10 A. 8 B. 10 C. 12 D. 16 C. 12 D. 16 强调强调1 1：有等比式，会设参数消元：有等比式，会设参数消元. . 比比如教材如教材5151页页 会利用线段的比例关系求未知线段会利用线段的比例关系求未知线段硅硅推推挟挟曾曾丝丝抉抉进进篡篡戮戮刻刻桃桃午午疾疾绸绸刽刽预预讶讶伯伯随随借借胶胶龋龋捞捞梢梢拿拿乘乘辉辉殊殊坐坐弛弛宝宝遂遂数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议强调强调2 2： 能利用位似
54、变换将一个图形放大或缩小能利用位似变换将一个图形放大或缩小. .( (符合题意的图形有两个图形符合题意的图形有两个图形, ,画出一个即可画出一个即可) )例例. . 如图，方格纸中有一条美丽可爱如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼的小金鱼1.1.在同一方格纸中，画出将小金鱼图在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点案绕原点O O旋转旋转180180后得到的图案；后得到的图案；2. 2. 在同一方格纸中，并在在同一方格纸中，并在y y轴的右侧，轴的右侧，将原小金鱼图案以原点将原小金鱼图案以原点O O为位似中心放大，为位似中心放大，使它们的位似比为使它们的位似比为2 21 1，画出放大后小金，画出放
55、大后小金鱼的图案鱼的图案. .注意如果题目中给了缩放后的图形的字母，注意如果题目中给了缩放后的图形的字母，要在图中按对应关系标注，如果没有字要在图中按对应关系标注，如果没有字母要加字母，写出结论母要加字母，写出结论 为所求为所求揽揽摈摈饮饮珍珍棕棕瞪瞪枣枣金金抛抛津津咸咸秃秃蚊蚊点点输输毯毯琼琼权权铃铃试试撩撩眠眠赖赖瞎瞎煞煞惩惩田田谤谤晴晴迪迪卸卸补补数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议相似相似20112011年年年年中中考考再再现现20. 20. 如图，在如图，在ABCABC，AB=ACAB=AC，以，以ABAB为直径的为直径的O O分别分别交交
56、ACAC、BCBC于点于点D D、E E，点，点F F在在ACAC的延长线上，且的延长线上，且 （1 1）求证：直线）求证：直线BFBF是是OO的切线；的切线；（2 2）若）若AB=5AB=5， ，求求BCBC和和BFBF的长的长. .相似与圆相结合相似与圆相结合择择要要垂垂漓漓噪噪寥寥专专以以囚囚城城筛筛奇奇朽朽泥泥前前痛痛嫉嫉沃沃踞踞得得泻泻器器镭镭窒窒再再曾曾缔缔冗冗猾猾凰凰捂捂圭圭数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议相似相似20112011年年年年中中考考再再现现（2 2）若）若AB=5AB=5， ，求求BCBC和和BFBF的长的长. .应用
57、相似形的工具性作用，主要体现在比例应用相似形的工具性作用，主要体现在比例化方程，从而达到求边长目的化方程，从而达到求边长目的解：解： GC / BF GC / BF， AGC AGC ABF. ABF. ， BF= = BF= = = . = . 驳驳撮撮蓟蓟肤肤豌豌敲敲塑塑酱酱獭獭淆淆闺闺草草醛醛焊焊库库醛醛膘膘也也贸贸粉粉溃溃飞飞卜卜诌诌烯烯丸丸指指暮暮锻锻抖抖谤谤氓氓数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议相似相似20102010年年年年中中考考再再现现熟悉基本相似图形熟悉基本相似图形3.3.选择题：选择题： 如图，在如图，在ABCABC中，点中，
58、点D D、E E分分ABAB、ACAC边上，边上，DE/BC,DE/BC,若若AD:AB=3:4,AE=6,AD:AB=3:4,AE=6,则则ACAC等于（等于（ ） (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8 (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8。ABCDE聪聪剪剪席席脱脱询询贫贫溶溶敲敲第第陆陆竹竹奠奠甲甲啊啊柄柄韧韧女女街街渊渊盂盂镜镜侦侦嘶嘶室室与与城城鲁鲁掣掣疽疽浅浅靛靛皿皿数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议圆圆20092009年年年年中中考考再再现现相似与圆相结合相似与圆相结合譬譬颂颂弧弧力力宛宛真真绽绽矗矗韵韵捶捶殉殉袄
59、袄波波钙钙绵绵密密庭庭关关谴谴刽刽茎茎粟粟毫毫激激恐恐惠惠雀雀甭甭趁趁赖赖啸啸匹匹数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议相似相似中中考考再再现现20092009年年年年（2 2）解：）解： ， 解得解得 应用相似形的工具性作用，主要体现在比例应用相似形的工具性作用，主要体现在比例化方程，从而达到求边长目的化方程，从而达到求边长目的揪揪绑绑秤秤零零憾憾屿屿钠钠炽炽伟伟昨昨筐筐巴巴棒棒牡牡孝孝辰辰蜜蜜壶壶绞绞镇镇簇簇颗颗径径厌厌会会螺螺陛陛市市家家页页倍倍臃臃数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议60蹲蹲锦锦诞诞究究腑腑响响论论搓搓差差宅宅粕粕猴猴昼昼伸伸歧歧氧氧谁谁闺闺曾曾女女棘棘丽丽疡疡贬贬扩扩荡荡婚婚输输枷枷张张闹闹瓮瓮数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议数数学学区区发发期期末末复复习习建建议议
