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1、9.1 9.1 地形图的分幅与编号地形图的分幅与编号n为了便于了便于测绘、使用和管理地形、使用和管理地形图，需要，需要统一地一地对地形地形图进行分幅和行分幅和编号。号。n分幅分幅就是将大面就是将大面积的地形的地形图按照不同比例尺按照不同比例尺划分成若干幅小区域的划分成若干幅小区域的图幅。幅。n编号号就是将划分的就是将划分的图幅，按比例尺大小和所幅，按比例尺大小和所在的位置，用文字符号和数字符号在的位置，用文字符号和数字符号进行行编号。号。n地形地形图的分幅方法有两种：一种是的分幅方法有两种：一种是经纬网梯网梯形分幅法形分幅法或或国国际分幅法分幅法；另一种是；另一种是坐坐标格网格网正方形正方形或
2、或矩形分幅法矩形分幅法。前者用于国家基本比。前者用于国家基本比例尺地形例尺地形图，后者用于工程建，后者用于工程建设大比例尺地大比例尺地形形图。9.1.1 9.1.1 地形地形图的分幅与的分幅与编号号1) 11) 1100100万比例尺地形万比例尺地形图的分幅和的分幅和编号号n1 1100100万地形万地形图分幅和分幅和编号是采用国号是采用国际标准分幅的准分幅的经差差6 6、纬差差4 4为一幅图为一幅图。n如如图9 91 1，从赤道起向北或向南至，从赤道起向北或向南至纬度度8888止，按止，按纬差每差每4 4划作划作2222个横列，依次用个横列，依次用A A、B B、V V表示；从表示；从经度度
3、180180起向起向东按按经差每差每6 6划作一划作一纵行，全球共划分行，全球共划分为6060纵行，依次用行，依次用1 1、2 2、6060表示。表示。n每幅每幅图的的编号由号由该图幅所在的幅所在的“列号列号行号行号”组成。例如，成。例如，北京某地的北京某地的经度度为11611626260808、纬度度为393955552020，所在，所在1 1100100万地形万地形图的的编号号为J-50J-50。图9 91 1 北半球北半球东侧1 1100100万地万地图的国的国际分幅分幅编号号2) 12) 1550 0万、万、1 12525万、万、1 11010万比例尺地形万比例尺地形图的分幅的分幅和和
4、编号号n这三种例尺地形三种例尺地形图都是在都是在1 1100100万地形万地形图的基的基础上上进行分行分幅幅编号的。如号的。如图9 92 2。n一幅一幅11001100万的万的图可划分出可划分出为4 4幅幅150150万的万的图，分，分别以代以代码A A、B B、C C、D D表示。将表示。将11001100万万图幅的幅的编号加上代号加上代码，即，即为该代代码图幅的幅的编号，如号，如图9 92 2左上角左上角150150万万图幅的幅的编号号为J-50-AJ-50-A。n一幅一幅11001100万的万的图可划分出可划分出1616幅幅125125万的万的图，分，分别用用11、22、1616代代码表
5、示。将表示。将11001100万万图幅的幅的编号加上代号加上代码，即，即为该代代码图幅的幅的编号，如号，如图9 92 2左上角左上角125125万万图幅的幅的编号号为J-50-1J-50-1。n一幅一幅11001100万的万的图，可划分出，可划分出144144幅幅110110万的万的图，分，分别用用1 1、2 2、144144代代码表示。将表示。将11001100万万图幅的幅的编号加上号加上代代码，即，即为该代代码图幅的幅的编号，如号，如图9 92 2左上角左上角110110万万图幅的幅的编号号为J-50-1J-50-1。 40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1
6、2 3 4 24 25 36 39 A A B B 37 48 49 5 6 7 8 60 61 72 38 73 84 85 9 10 11 12 96 97 108 37 C C D D 109 120 121 13 14 15 16 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 36 114 115 116 117 118 119 120图图9 92 1502 150万、万、125125万、万、110110万比例尺地形图的分幅和编号万比例尺地形图的分幅和编号3) 153) 15万、万、12.512.5万、万、1111万比例尺地形万
7、比例尺地形图的分幅和的分幅和编号号n这三种比例尺三种比例尺图的分幅、的分幅、编号都是以号都是以110110万比例尺地形万比例尺地形图为基基础。n将一幅将一幅110110万的万的图划分成划分成4 4幅幅1515万地形万地形图，分，分别以以A A、B B、C C、D D数数码表示，将其加在表示，将其加在110110万万图幅幅编号后面，便号后面，便组成成1515万的万的图幅幅编号，例如，号，例如，J-50-144-AJ-50-144-A。n如果再将每幅如果再将每幅1515万的万的图幅划分成幅划分成4 4幅幅12.512.5万地形万地形图，并以并以1 1、2 2、3 3、4 4数数码表示，将其加在表示
8、，将其加在1515万万图幅幅编号后号后面便面便组成成12.512.5万万图幅的幅的编号，例如，号，例如，J-50-144-A-2J-50-144-A-2。n将将110110万万图幅幅进一步划分成一步划分成6464幅幅1111万地形万地形图，并用，并用（1 1）、（）、（2 2）、）、（、（6464）带括号的数括号的数码表示，将其表示，将其加在加在110110万万图幅幅编号后面，便号后面，便组成成1111万万图幅的幅的编号。号。例如，例如，J-50-144-J-50-144-（6262）。）。4) 150004) 15000、1200012000比例尺地形比例尺地形图的分幅和的分幅和编号号n这两
9、种比例尺两种比例尺图是在是在1111万比例尺地形万比例尺地形图图幅的幅的基基础上上进行分幅和行分幅和编号的。号的。n将一幅将一幅1111万的万的图幅划分成幅划分成4 4幅幅1500015000图幅，分幅，分别在在1111万的万的编号后面写上代号后面写上代码a a、b b、c c、d d，例，例如，如，J-50-144-J-50-144-（6262）-b-b。n每幅每幅1500015000的的图再划分成再划分成9 9幅幅1200012000的的图，其，其编号是在号是在1500015000图的的编号后面再写上数字号后面再写上数字1 1、2 2、9 9，例如，例如，J-50-144-J-50-144
10、-（6262）-b-8-b-8。n上述各种比例尺地形上述各种比例尺地形图的分幅与的分幅与编号方法号方法综合列合列入表入表9-19-1。表表9 91 1 梯形分幅的梯形分幅的图幅幅规格与格与编号号9.1.2 9.1.2 国家基本地形国家基本地形图的分幅与的分幅与编号号n19921992年年1212月，我国月，我国颁布了布了国家基本比例尺地形国家基本比例尺地形图分幅和分幅和编号号GB/T139 89GB/T139 899292新新标准，准，19931993年年3 3月开始月开始实施。新的分幅与施。新的分幅与编号方法如下。号方法如下。n1 1）分幅）分幅 11001100万地形万地形图的分幅的分幅标
11、准仍按国准仍按国际分幅法分幅法进行。行。其余比例尺的分幅均以其余比例尺的分幅均以11001100万地形万地形图为基基础，按照横行数，按照横行数纵列数的多少划分列数的多少划分图幅，幅，详见表表9 92 2、图9 93 3。n2 2）编号号 11001100万万图幅的幅的编号，由号，由图幅所在的幅所在的“行号列号行号列号”组成。与国成。与国际编号基本相同，但行与列的称号基本相同，但行与列的称谓相反。如北京所在相反。如北京所在11001100万万图幅幅编号号为J50J50。n150150万与万与1500015000图幅的幅的编号，由号，由图幅所在的幅所在的“11001100万万图行号行号（字符（字符
12、码）1 1位，列号（数字位，列号（数字码）1 1位，比例尺代位，比例尺代码（字符（字符码见表表9 93 3）1 1位，位，该图幅行号（数字幅行号（数字码见图9 93 3）3 3位，列号（数位，列号（数字字码）3 3位位”共共1010位代位代码组成。成。表表9 92 2 我国基本比例尺地形我国基本比例尺地形图分幅分幅图9 93 3 11001100万万 1500015000地形地形图行列分行列分幅与幅与编号号表表9 93 3 我国基本比例尺代我国基本比例尺代码9.1.3 9.1.3 地形地形图的正方形（或矩形）的正方形（或矩形）分幅与分幅与编号方法号方法n为了适了适应各种工程各种工程设计和施工的
13、需要，和施工的需要，对于大比例尺地形于大比例尺地形图，大多按大多按纵横坐横坐标格网格网线进行等行等间距分幅，即采用正方形分幅与距分幅，即采用正方形分幅与编号方法。号方法。图幅大小如表幅大小如表9 94 4所示。所示。n图幅的幅的编号一般采用坐号一般采用坐标编号法。由号法。由图幅西南角幅西南角纵坐坐标x x和横和横坐坐标y y组成成编号，号，1500015000坐坐标值取至取至kmkm，1200012000、1100011000取取至至0.1km,15000.1km,1500取至取至0.01km0.01km。例如，某幅。例如，某幅1100011000地形地形图的西的西南角坐南角坐标为x=6230
14、kmx=6230km、y=10kmy=10km，则其其编号号为6230.06230.010.010.0。n也可以采用基本也可以采用基本图号法号法编号，即以号，即以1500015000地形地形图作作为基基础，较大比例尺大比例尺图幅的幅的编号是在它的号是在它的编号后面加上号后面加上罗马数字。数字。n例如，一幅例如，一幅1500015000地形地形图的的编号号为20-6020-60，则其它其它图的的编号号见图9 94 4。表表9 94 4 正方形分幅的正方形分幅的图幅幅规格与面格与面积大小大小9.2 9.2 地形图的阅读地形图的阅读 9.2.1 9.2.1 地形地形图图外注外注记1 1） 图名与名与
15、图号号n图名是指本名是指本图幅的名称，一般以本幅的名称，一般以本图幅内最幅内最重要的地名或主要重要的地名或主要单位名称来命名，注位名称来命名，注记在在图廓外上方的中央。如廓外上方的中央。如图9 95 5，地形，地形图的的图名名为“西三庄西三庄”。n图号，即号，即图的分幅的分幅编号，注在号，注在图名下方。如名下方。如图9 95 5所示，所示，图号号为3510.0-220.03510.0-220.0，它由左，它由左下角下角纵、横坐、横坐标组成。成。2 2） 接接图表与表与图外文字外文字说明明n为便于便于查找、使用地形找、使用地形图，在每幅地形，在每幅地形图的左的左上角都附有相上角都附有相应的的图幅
16、接幅接图表，用于表，用于说明本明本图幅与相幅与相邻八个方向八个方向图幅位置的相幅位置的相邻关系。如关系。如图9 95 5，中央，中央为本本图幅的位置。幅的位置。n文字文字说明是了解明是了解图件来源和成件来源和成图方法的重要的方法的重要的资料。如料。如图9 95 5，通常在，通常在图的下方或左、右两的下方或左、右两侧注有文字注有文字说明，内容包括明，内容包括测图日期、坐日期、坐标系、系、高程基准、高程基准、测量量员、绘图员和和检查员等。在等。在图的右上角的右上角标注注图纸的密的密级。3 3） 图廓与坐标格网图廓与坐标格网n图廓是地形图的边界，正方形图廓只有内、外图廓之分。图廓是地形图的边界，正方
17、形图廓只有内、外图廓之分。n内图廓为直角坐标格网线，外图廓用较粗的实线描绘。内图廓为直角坐标格网线，外图廓用较粗的实线描绘。n外图廓与内图廓之间的短线用来标记坐标值。如图外图廓与内图廓之间的短线用来标记坐标值。如图9 96 6，左下，左下角的角的纵坐坐标为3510.0km3510.0km，横坐，横坐标220.0km220.0km。n由经纬线分幅的地形图，内图廓呈梯形，如图由经纬线分幅的地形图，内图廓呈梯形，如图9 96 6。西图廓经线为。西图廓经线为东经东经1281284545，南图廓纬线为北纬，南图廓纬线为北纬46465050，两线的交点为图廓，两线的交点为图廓点。内图廓与外图廓之间绘有黑白
18、相间的分度带，每段黑白线长表点。内图廓与外图廓之间绘有黑白相间的分度带，每段黑白线长表示经纬差示经纬差11。n连接东西、南北相对应的分度带值便得到大地坐标格网，可供图解点位的连接东西、南北相对应的分度带值便得到大地坐标格网，可供图解点位的地理坐标用。地理坐标用。n分度带与内图廓之间注记了以分度带与内图廓之间注记了以kmkm为单位的高斯直角坐标值。图中左下角从为单位的高斯直角坐标值。图中左下角从赤道起算的赤道起算的5189km5189km为纵坐标，其余的为纵坐标，其余的9090、9191等为省去了前面、百两位等为省去了前面、百两位5151的的公里数。横坐标为公里数。横坐标为22482km2248
19、2km，其中，其中2222为该图所在的投影带号，为该图所在的投影带号，482km482km为该纵为该纵线的横坐标值。线的横坐标值。n纵横线构成了公里格网。在四边的外图廓与分度带之间注有相邻接图号，纵横线构成了公里格网。在四边的外图廓与分度带之间注有相邻接图号，供接边查用。供接边查用。4 4） 直线比例尺与坡度尺直线比例尺与坡度尺n直线比例尺也称直线比例尺也称图示比例尺图示比例尺图示比例尺图示比例尺，它是将图上的线段用实际，它是将图上的线段用实际的长度来表示，如图的长度来表示，如图9 97 a)7 a)。n可以用分规或直尺在地形图上量出两点之间的长度，然可以用分规或直尺在地形图上量出两点之间的长
20、度，然后与直线比例尺进行比较，就能直接得出该两点间的实后与直线比例尺进行比较，就能直接得出该两点间的实际长度值。三棱比例尺也属于直线比例尺。际长度值。三棱比例尺也属于直线比例尺。n为了便于在地形图上量测两条等高线（首曲线或计曲线）为了便于在地形图上量测两条等高线（首曲线或计曲线）间两点直线的坡度，通常在中、小比例尺地形图的南图间两点直线的坡度，通常在中、小比例尺地形图的南图廓外绘有图解坡度尺，如图廓外绘有图解坡度尺，如图9 97 b)7 b)。n坡度尺是按等高距与平距的关系坡度尺是按等高距与平距的关系d=hd=htantan制成的。如制成的。如图示，在底线上以适当比例定出图示，在底线上以适当比
21、例定出0 0、1 1、2 2、等各等各点，并在点上绘垂线。将相邻等高线平距点，并在点上绘垂线。将相邻等高线平距d d与各点角值与各点角值i i按关系式求出相应平距按关系式求出相应平距d di i。然后，在相应点垂线上按地形。然后，在相应点垂线上按地形图比例尺截取图比例尺截取d di i值定出垂线顶点，再用光滑曲线连接各顶值定出垂线顶点，再用光滑曲线连接各顶点而成。点而成。n应用时，用卡规在地形图上量取量等高线应用时，用卡规在地形图上量取量等高线a a、b b点平距点平距abab，在坡度尺上比较，即可查得，在坡度尺上比较，即可查得abab的角值约为的角值约为1 14545。 5 5） 三北方向三
22、北方向n中、小比例尺地中、小比例尺地形图的南图廓线形图的南图廓线右下方，通常绘右下方，通常绘有真北、磁北和有真北、磁北和轴北之间的角度轴北之间的角度关系，如图关系，如图9 98 8。n利用三北方向图，利用三北方向图，可对图上任一方可对图上任一方向的真方位角、向的真方位角、磁方位角和坐标磁方位角和坐标方位角进行相互方位角进行相互换算。换算。 9.2.2 9.2.2 地形地形图的的识读1 1） 地物地貌的识别地物地貌的识别n地形地形图反映了地物的位置、形状、大小和地物反映了地物的位置、形状、大小和地物间的相互位置关系，以及地貌的的相互位置关系，以及地貌的起伏形起伏形态。为了能了能够正确地正确地应用
23、地形用地形图，必，必须要要读懂地形懂地形图（即（即识图），并能），并能根据地形根据地形图上各种符号和注上各种符号和注记，在，在头脑中建立起相中建立起相应的立体模型。地形的立体模型。地形图识读包括如下内容。包括如下内容。n（1 1） 图廓外要素的廓外要素的阅读 图廓外要素是指地形廓外要素是指地形图内内图廓之外的要素。通廓之外的要素。通过图廓外要素的廓外要素的阅读，可以了解，可以了解测图时间，从而判断地形，从而判断地形图的新旧和适用程度，以的新旧和适用程度，以及地形及地形图的比例尺、坐的比例尺、坐标系系统、高程系、高程系统和基本等高距，以及和基本等高距，以及图幅范幅范围和接和接图表等内容。表等内容
24、。n（2 2） 图廓内要素的判读图廓内要素的判读 图廓内要素是指地物、地貌符号及相关注记等。在图廓内要素是指地物、地貌符号及相关注记等。在判读地物时，首先了解主要地物的分布情况，例如，居民点、交通线路及水系判读地物时，首先了解主要地物的分布情况，例如，居民点、交通线路及水系等。要注意地物符号的主次让位问题，例如，铁路和公路并行，图上是以铁路等。要注意地物符号的主次让位问题，例如，铁路和公路并行，图上是以铁路中心位置绘制铁路符号，而公路符号让位，地物符号不准重叠。在地貌判读时，中心位置绘制铁路符号，而公路符号让位，地物符号不准重叠。在地貌判读时，先看计曲线再看首曲线的分布情况，了解等高线所表示出
25、的地性线及典型地貌，先看计曲线再看首曲线的分布情况，了解等高线所表示出的地性线及典型地貌，进而了解该图幅范围总体地貌及某地区的特殊地貌。同时，通过对居民地、交进而了解该图幅范围总体地貌及某地区的特殊地貌。同时，通过对居民地、交通网、电力线、输油管线等重要地物的判读，可以了解该地区的社会经济发展通网、电力线、输油管线等重要地物的判读，可以了解该地区的社会经济发展情况。情况。 2 2） 野外使用地形图野外使用地形图n在野外使用地形在野外使用地形图时，经常要常要进行地形行地形图的定向、在的定向、在图上确定站立点位置、地形上确定站立点位置、地形图与与实地地对照，以及野外填照，以及野外填图等等项工作。当
26、使用的地形工作。当使用的地形图图幅数幅数较多多时，为了使用方便了使用方便则须进行地行地形形图的拼接和粘的拼接和粘贴，方法是根据接，方法是根据接图表所表示的相表所表示的相邻图幅的幅的图名和名和图号，将各幅号，将各幅图按其关按其关系位置排列好，按左系位置排列好，按左压右、上右、上压下的下的顺序序进行拼行拼贴，构成一，构成一张范范围更大的地形更大的地形图。n（1 1） 地形地形图的野外定向的野外定向 地形地形图的野外定向就是使的野外定向就是使图上表示的地形与上表示的地形与实地地形一致。常地地形一致。常用的方法有以下二种：用的方法有以下二种：n罗盘定向：根据地形定向：根据地形图上的三北关系上的三北关系
27、图，将，将罗盘刻度刻度盘的北字指向北的北字指向北图廓，并使刻度廓，并使刻度盘上的南北上的南北线与地形与地形图上的真子午上的真子午线（或坐（或坐标纵线）方向重合，然后）方向重合，然后转动地形地形图，使磁，使磁针北端指到磁偏角北端指到磁偏角（或磁坐偏角）（或磁坐偏角）值，完成地形，完成地形图的定向。的定向。n地物定向：首先，在地形地物定向：首先，在地形图上和上和实地分地分别找出相找出相对应的两个位置点，例如，本人站立点、房角点、的两个位置点，例如，本人站立点、房角点、道路或河流道路或河流转弯点、山弯点、山顶、独立、独立树等，然后等，然后转动地形地形图，使，使图上位置与上位置与实地位置一致。地位置一
28、致。n（2 2） 在地形在地形图上确定站立点位置上确定站立点位置 当站立点附近有明当站立点附近有明显地貌和地物地貌和地物时，可利用它，可利用它们确定确定站立点在站立点在图上的位置。例如，站立点的位置是在上的位置。例如，站立点的位置是在图上道路或河流的上道路或河流的转弯点、房屋角点、弯点、房屋角点、桥梁一端，以及在山脊的一个平台上等。梁一端，以及在山脊的一个平台上等。n当站立点附近没有明当站立点附近没有明显地物或地貌特征地物或地貌特征时，可以采用交会方法来确定站立点在，可以采用交会方法来确定站立点在图上的位置。上的位置。n（3 3） 地地图与与实地地对照照 当当进行了地形行了地形图定向和确定了站
29、立点的位置后，就可以根据定向和确定了站立点的位置后，就可以根据图上上站立点周站立点周围的地物和地貌的符号，找出与的地物和地貌的符号，找出与实地相地相对应的地物和地貌，或者的地物和地貌，或者观察了察了实地地物地地物和地貌来和地貌来识别其在地其在地图上所表示的位置。地上所表示的位置。地图和和实地通常是先地通常是先识别主要和明主要和明显的地物、地的地物、地貌，再按关系位置貌，再按关系位置识别其他地物、地貌。通其他地物、地貌。通过地形地形图和和实地地对照，了解和熟悉周照，了解和熟悉周围地形情地形情况，比况，比较出地形出地形图上内容与上内容与实地相地相应地形是否地形是否发生了生了变化。化。n（4 4）
30、野外填图野外填图 野外填图，是指把土壤普查、土地利用、矿产资源分布等情况填绘于地野外填图，是指把土壤普查、土地利用、矿产资源分布等情况填绘于地形图上。野外填图时，应注意沿途具有方位意义的地物，随时确定本人站立点在图上的位形图上。野外填图时，应注意沿途具有方位意义的地物，随时确定本人站立点在图上的位置，同时，站立点要选择视线良好的地点，便于观察较大范围的填图对象，确定其边界并置，同时，站立点要选择视线良好的地点，便于观察较大范围的填图对象，确定其边界并填绘在地形图上。通常用罗盘或目估方法确定填图对象的方向，用目估、步测或皮尺确定填绘在地形图上。通常用罗盘或目估方法确定填图对象的方向，用目估、步测
31、或皮尺确定距离。距离。 9.3 9.3 用图的基本知识用图的基本知识n地形地形图是国家各个部是国家各个部门、各、各项工程建工程建设中必需的基中必需的基础资料，在地形料，在地形图上可以上可以获取多种、大量的所需信息。取多种、大量的所需信息。n从地形从地形图上确定地物的位置和相互关系上确定地物的位置和相互关系及地貌的起伏形及地貌的起伏形态等情况，比等情况，比实地更准地更准确、更全面、更方便、更迅速。确、更全面、更方便、更迅速。9.3.1 9.3.1 确定确定图上点位的坐上点位的坐标 n1 1） 求点的直角坐标求点的直角坐标n欲求图欲求图9 99 a)9 a)中中P P点的直角坐标，可以通过从点的直
32、角坐标，可以通过从P P点作平行于直角坐标点作平行于直角坐标格网的直线，交格网线于格网的直线，交格网线于e e、f f、g g、h h点。用比例尺（或直尺）量出点。用比例尺（或直尺）量出 aeae和和agag两段距离，则两段距离，则P P点的坐标为：点的坐标为：n 为了防止图纸伸缩变形带来的误差，可以采用下列计算公式消除为了防止图纸伸缩变形带来的误差，可以采用下列计算公式消除： 式中，为相邻格网线间距。式中，为相邻格网线间距。 2 2） 求点的大地坐标求点的大地坐标n求某点的大地坐标时，首先根据地形图内外图廓中的分度带，绘出大求某点的大地坐标时，首先根据地形图内外图廓中的分度带，绘出大地坐标格
33、网。接着，作平行于大地坐标格网的纵横直线，交于大地坐标地坐标格网。接着，作平行于大地坐标格网的纵横直线，交于大地坐标格网。然后，按照上面求点直角坐标的方法计算出点的大地坐标。格网。然后，按照上面求点直角坐标的方法计算出点的大地坐标。 9.3.2 9.3.2 确定确定图上直上直线段的距离段的距离n若求若求PQPQ两点间的水平距离，如图两点间的水平距离，如图9 99 a)9 a)，最，最简单的办法是用比例尺或直尺直接从地形图上简单的办法是用比例尺或直尺直接从地形图上量取。量取。n为了消除图纸的伸缩变形给量取距离带来的误为了消除图纸的伸缩变形给量取距离带来的误差，可以用两脚规量取差，可以用两脚规量取
34、PQPQ间的长度，然后与图间的长度，然后与图上的直线比例尺进行比较，得出两点间的距离。上的直线比例尺进行比较，得出两点间的距离。更精确的方法是利用前述方法求得更精确的方法是利用前述方法求得P P、Q Q两点的两点的直角坐标，再用坐标反算出两点间距离。直角坐标，再用坐标反算出两点间距离。 9.3.3 9.3.3 图上确定直上确定直线的坐的坐标方位角方位角n如图如图9 99 a)9 a)，若求直线，若求直线PQPQ的坐标方位角，的坐标方位角，可以先过可以先过P P点作一条平行于坐标纵线的直点作一条平行于坐标纵线的直线，然后，用量角器直接量取坐标方位线，然后，用量角器直接量取坐标方位角。角。n要求精
35、度较高时，可以利用前述方法先要求精度较高时，可以利用前述方法先求得求得P P、Q Q两点的直角坐标，再利用坐标两点的直角坐标，再利用坐标反算公式计算出。反算公式计算出。 9.3.4 9.3.4 确定确定图上点的高程上点的高程n根据地形根据地形图上的等高上的等高线，可确定任一地面点的高程。如果，可确定任一地面点的高程。如果地面点恰好位于某一等高地面点恰好位于某一等高线上，上，则根据等高根据等高线的高程注的高程注记或基本等高距，便可直接确定或基本等高距，便可直接确定该点高程。如点高程。如图9 99 9 b)b)，p p点的高程点的高程为2020米。当确定位于相米。当确定位于相邻两等高两等高线之之间
36、的地面点的地面点q q的高程的高程时，可以采用目估的方法确定。更精确的方法是，可以采用目估的方法确定。更精确的方法是，先先过q q点作垂直于相点作垂直于相邻两等高两等高线的的线段段mnmn，再依高差和平，再依高差和平距成比例的关系求解。例如，距成比例的关系求解。例如，图中等高中等高线的基本等高距的基本等高距为1 1米，米，则q q点高程点高程为： n如果要确定两点如果要确定两点间的高差，的高差，则可采用上述方法确定两点的可采用上述方法确定两点的高程后，相减即得两点高程后，相减即得两点间高差。高差。 9.3.5 9.3.5 确定确定图上地面坡度上地面坡度n由等高由等高线的特性可知，地形的特性可知
37、，地形图上某上某处等高等高线之之间的平距愈小，的平距愈小，则地面坡度愈地面坡度愈大。反之，等高大。反之，等高线间平距愈大，坡度愈小。当等高平距愈大，坡度愈小。当等高线为一一组等等间距平行直距平行直线时，则该地区地貌地区地貌为斜平面。斜平面。n如如图9 99 b)9 b)，欲求，欲求p p、q q两点之两点之间的地面坡度，可先求出两点高程、，然后的地面坡度，可先求出两点高程、，然后求出高差，以及两点水平距离，再按下式求出高差，以及两点水平距离，再按下式计算：算：np p、q q两点之两点之间的地面坡度：的地面坡度：np p、q q两点之两点之间的地面的地面倾角：角：n当地面两点当地面两点间穿穿过
38、的等高的等高线平距不等平距不等时，计算的坡度算的坡度则为地面两点平均坡度。地面两点平均坡度。n两条相两条相邻等高等高线间的坡度，是指垂直于两条等高的坡度，是指垂直于两条等高线两个交点两个交点间的坡度。如的坡度。如图9 99 9 b)b)，垂直于等高，垂直于等高线方向的直方向的直线abab具有最大的具有最大的倾斜角斜角, ,该直直线称称为最大最大倾斜斜线（或坡度（或坡度线）, ,通常以最大通常以最大倾斜斜线的方向代表的方向代表该地面的地面的倾斜方向。最大斜方向。最大倾斜斜线的的倾斜角，也代表斜角，也代表该地面的地面的倾斜角。斜角。n此外，也可以利用地形此外，也可以利用地形图上的坡度尺求取坡度。上
39、的坡度尺求取坡度。9.3.6 9.3.6 在在图上上设计规定坡度的定坡度的线路路n对管管线、渠道、交通、渠道、交通线路等工程路等工程进行初步行初步设计时，通常先在地形通常先在地形图上上选线。按照技。按照技术要求，要求，选定的定的线路坡度不能超路坡度不能超过规定的限制坡度，并且定的限制坡度，并且线路最短。路最短。n如如图9 91010，地形，地形图的比例尺的比例尺为1 120002000，等高距，等高距为2m2m。设需在需在该地形地形图上上选出一条由出一条由车站站A A至某工地至某工地B B的最短的最短线路，并且在路，并且在该线路任何路任何处的坡度都不超的坡度都不超4 4% %。n常见的作法是将
40、两脚规在坡度尺上截取坡度为常见的作法是将两脚规在坡度尺上截取坡度为4 4%时时相邻两等高线间的平距；也可以按下式计算相邻等相邻两等高线间的平距；也可以按下式计算相邻等高线间的最小平距（地形图上距离高线间的最小平距（地形图上距离）： n然后，将两脚然后，将两脚规的脚尖的脚尖设置置为25mm25mm，把一脚尖立在，把一脚尖立在以点以点A A为圆心上作弧，交另一等高心上作弧，交另一等高线1 1点，再以点，再以1 1点点为圆心，另一脚尖交相心，另一脚尖交相邻等高等高线2 2点。如此点。如此继续直到直到B B点。点。这样，由，由A A、1 1、2 2、3 3至至B B连接接的的ABAB线路，就是所路，就
41、是所选定的坡度不超定的坡度不超过4 4%的最短的最短线路。路。n从从图9 91010中看出，如果平距中看出，如果平距d d小于小于图上等高上等高线间的的平距，平距，则说明明该处地面最大坡度小于地面最大坡度小于设计坡度，坡度，这时可以在两等高可以在两等高线间用垂用垂线连接。接。n此外，从此外，从A A到到B B的的线路可采用上述方法路可采用上述方法选择多条，例多条，例如，由如，由A A、1 1、2 2、3 3至至B B 所确定的线路所确定的线路。最后。最后选用哪条，用哪条，则主要根据占用耕地、撤迁民房、施工主要根据占用耕地、撤迁民房、施工难度及工程度及工程费用等因素决定。用等因素决定。9.3.7
42、 9.3.7 沿沿图上已知方向上已知方向绘制断面制断面图 n地形断面地形断面图是指沿某一方向描是指沿某一方向描绘地面起伏状地面起伏状态的的竖直面直面图。在交通、渠道。在交通、渠道以及各种管以及各种管线工程中，可根据断面工程中，可根据断面图地面起伏状地面起伏状态，量取有关数据，量取有关数据进行行线路路设计。断面。断面图可以在可以在实地直接地直接测定，也可根据地形定，也可根据地形图绘制。制。n绘制断面制断面图时，首先要确定断面，首先要确定断面图的水平方向和垂直方向的比例尺。通常，的水平方向和垂直方向的比例尺。通常，在水平方向采用与所用地形在水平方向采用与所用地形图相同的比例尺，而垂直方向的比例尺通
43、常要相同的比例尺，而垂直方向的比例尺通常要比水平方向大比水平方向大1010倍，以突出地形起伏状况。倍，以突出地形起伏状况。n如如图9 911 11 a a）所示，要求在等高距）所示，要求在等高距为5m5m、比例尺、比例尺为1 155000000的地形的地形图上，上，沿沿DBDB方向方向绘制地形断面制地形断面图，方法如下：，方法如下：n在地形在地形图上上绘出断面出断面线ABAB，依次交于等高，依次交于等高线1 1、2 2、3 3、点。点。n（1 1）如）如图9 911 b11 b），在另一），在另一张白白纸（或毫米方格（或毫米方格纸）上）上绘出水平出水平线ABAB，并作，并作若干平行于若干平行于
44、ABAB等等间隔的平行隔的平行线，间隔大小依隔大小依竖向比例尺而定，再注向比例尺而定，再注记出相出相应的的高程高程值。n（2 2）把）把1 1、2 2、3 3、等交点等交点转绘到水平到水平线ABAB上，并通上，并通过各点作各点作ABAB垂直垂直线，各，各垂垂线与相与相应高程的水平高程的水平线交点即断面点。交点即断面点。n（3 3）用平滑曲）用平滑曲线连各断面点，各断面点，则得到沿得到沿ABAB方向的断面方向的断面图，如，如图9 911 b11 b）。）。9.3.8 9.3.8 确定两地面点确定两地面点间是否通是否通视n要确定地面上两点之间是否通视，可以要确定地面上两点之间是否通视，可以根据地形
45、图来判断。根据地形图来判断。n如果地面两点间的地形比较平坦时，通如果地面两点间的地形比较平坦时，通过在地形图上观看两点之间是否有阻挡过在地形图上观看两点之间是否有阻挡视线的建筑物就可以进行判断。视线的建筑物就可以进行判断。n但在两点间之间地形起伏变化较复杂的但在两点间之间地形起伏变化较复杂的情况下，则可以采用绘制简略断面图来情况下，则可以采用绘制简略断面图来确定其是否通视，如图确定其是否通视，如图9 91111，则可以判，则可以判断断ABAB两点是否通视。两点是否通视。9.3.9 9.3.9 在地形在地形图上上绘出填挖出填挖边界界线 n在平整场地的土石方工程中，可以在地形图上确定填方区和在平整
46、场地的土石方工程中，可以在地形图上确定填方区和挖方区的边界线。如图挖方区的边界线。如图9 91212所示，要将山谷地形平整为一块所示，要将山谷地形平整为一块平地，并且其设计高程为平地，并且其设计高程为45m45m，则填挖边界线就是，则填挖边界线就是45m45m的等高的等高线，可以直接在地形图上确定。线，可以直接在地形图上确定。 n如果在场地边界如果在场地边界aaaa处的设计边坡为处的设计边坡为11.511.5（即每（即每1.5m1.5m平距平距下降深度下降深度1m 1m ），欲求填方坡脚边界线，则需在图上绘出等高），欲求填方坡脚边界线，则需在图上绘出等高距为距为1m1m、平距为、平距为1.5m
47、1.5m、一组平行、一组平行aaaa表示斜坡面的等高线。表示斜坡面的等高线。如图示，根据地形图同一比例尺绘出间距为如图示，根据地形图同一比例尺绘出间距为1.5m1.5m的平行等高的平行等高线与地形图同高程等高线的交点，即为坡脚交点。依次连接线与地形图同高程等高线的交点，即为坡脚交点。依次连接这些交点，即绘出填方边界线。同理，根据设计边坡，也可这些交点，即绘出填方边界线。同理，根据设计边坡，也可绘出挖方边界线。绘出挖方边界线。 9.3.10 9.3.10 确定确定汇水面水面积 n在修建交通在修建交通线路的涵洞、路的涵洞、桥梁或水梁或水库的堤的堤坝等工程建等工程建设中，中，需要确定有多大面需要确定
48、有多大面积的雨水量的雨水量汇集到集到桥涵或水涵或水库，即需要确，即需要确定定汇水面水面积，以便，以便进行行桥涵和堤涵和堤坝的的设计工作。工作。n通常是在地形通常是在地形图上确定上确定汇水面水面积。n汇水面水面积是由山脊是由山脊线所构成的区域。如所构成的区域。如图9 91313，某公路，某公路经过山谷地区，欲在山谷地区，欲在m m处建造涵洞，建造涵洞，cncn和和emem为山谷山谷线，注入，注入该山谷的雨水是由山脊山谷的雨水是由山脊线（即分水（即分水线）a a、b b、c c、d d、e e、f f、g g及公路所及公路所围成的区域。成的区域。n区域区域汇水面水面积可通可通过面面积量量测方法得出
49、。方法得出。n根据等高根据等高线的特性可知，山脊的特性可知，山脊线处处与等高与等高线相垂直，且相垂直，且经过一系列的山一系列的山头和鞍部，可以在地形和鞍部，可以在地形图上直接上直接确定。 9.4 9.4 面积测定面积测定 9.4.19.4.1几何几何图形法形法n当欲求面当欲求面积的的边界界为直直线时，可以把，可以把该图形分解形分解为若干个若干个规则的几何的几何图形，形，例如三角形、梯形或平行例如三角形、梯形或平行四四边形等，如形等，如图9 91414。n量出量出这些些图形的形的边长，这样就可以利用几何公式就可以利用几何公式计算出每个算出每个图形的面形的面积。n将所有将所有图形的面形的面积之和乘
50、之和乘以以该地形地形图比例尺分母的比例尺分母的平方，即平方，即为所求面所求面积。9.4.19.4.1坐坐 标计算法算法n如果如果图形形为任意多任意多边形，且各形，且各顶点的坐点的坐标已知，已知，则可利用坐可利用坐标计算法精确求算算法精确求算该图形的面形的面积。如。如图9 91515，各，各顶点按照逆点按照逆时针方向方向编号，号，则面面积为：上式中，当上式中，当i=1i=1时，y yi-1i-1用用y yn n代替；当代替；当i=ni=n时，y yi+1i+1用用y y1 1代替。代替。9.4.3 9.4.3 透明方格透明方格法法n对不不规则图形，可采用形，可采用图解法求解法求算算图形面形面积。
51、通常使用。通常使用绘有有单元元图形的透明形的透明纸蒙在待蒙在待测图形上，形上，统计在待在待测图形形轮廓廓线内的内的单元元图形个数来量形个数来量测面面积。n透透明明方方格格法法通通常常是是在在透透明明纸上上绘出出边长为1mm1mm的的小小 方方格格 ，如如图9 916 16 a)a)，每每个个方方格格的的面面积为1 1平平方方毫毫米米，而而所所代代表表的的实际面面积则由地形由地形图的比例尺决定。的比例尺决定。n量量测图上上面面积时，将将透透明明方方格格纸固固定定在在图纸上上，先先数数出出完完整整小小方方格格数数n n1 1，再再数数出出图形形边缘不不完完整整的的小小方方格格数数n n2 2。然然
52、后后，按按下下式式计算整个算整个图形面形面积：n上式中，上式中，M M为地形地形图比例尺分母。比例尺分母。9.4.4 9.4.4 透明平行透明平行线法法n透明方格网法的缺点是数方格困难，为此，可透明方格网法的缺点是数方格困难，为此，可以使用图以使用图9 916 b)16 b)透明平行线法。被测图形被透明平行线法。被测图形被平行线分割成若干个等高的长条，每个长条的平行线分割成若干个等高的长条，每个长条的面积可以按照梯形公式计算。面积可以按照梯形公式计算。 例如，图中绘例如，图中绘有斜线的面积，其中间位置的虚线为上底加下有斜线的面积，其中间位置的虚线为上底加下底的平均值底的平均值d di i，可以
53、直接量出，而每个梯形的，可以直接量出，而每个梯形的高均为高均为h h，则其面积为：，则其面积为： 9.4.5 9.4.5 电子求子求积仪的使用的使用n电子求子求积仪是一种是一种测定任意形状定任意形状图形面形面积的的仪器，如器，如图9 91717。n在在地地形形图图上上求求取取图图形形面面积积时时，先先在在求求积积仪仪的的面面板板上上设设置置地地形形图图的的比比例例尺尺和和使使用用单单位位，再再利利用用求求积积仪仪一一端端的的跟跟踪踪透透镜镜的的十十字字中中心心点点绕绕图图形形一一周周来来求求算算面面积积。电电子子求求积积仪仪具具有有自自动动显显示示量量测测面面积积结结果果、储储存存测测得得的的
54、数数据据、计计算算周周围围边边长长、数数据据打打印印、边边界界自自动动闭闭合合等等功功能能，计计算算精精度度可可以以达达到到0.2%0.2%。同同时时，具具备备各各种种计计量量单单位位，例例如如，公公制制、英英制制，有有计计算算功功能能，当当数数据据量量溢溢出出时时会会自自动动移移位位处处理理。由由于于采采用用了了RS-232RS-232接接口口，可可以以直直接接与计算机相连进行数据管理和处理。与计算机相连进行数据管理和处理。n为为了了保保证证量量测测面面积积的的精精度度和和可可靠靠性性，应应将将图图纸纸平平整整地地固固定定在在图图板板或或桌桌面面上上。当当需需要要测测量量的的面面积积较较大大
55、，可可以以采采取取将将大大面面积积划划分分为为若若干干块块小小面面积积的的方方法法，分分别别求求这这些些小小面面积积，最最后后把把量量测测结结果果加加起起来来。也也可可以以在在待待测测的的大大面面积积内内划划出出一一个个或或若若干干个个规规则则图图形形（四四边边形形、三三角角形形、圆圆等等等等），用用解解析析法法求求算算面面积积，剩下的边、角小块面积用求积仪求取。剩下的边、角小块面积用求积仪求取。图图917 17 一种电子求积仪一种电子求积仪 9.5 9.5 场地平整中的土方计算场地平整中的土方计算 n为了使起伏不平的地形了使起伏不平的地形满足一定工程的要求，需足一定工程的要求，需要把地表平整
56、成要把地表平整成为一一块水平面或斜平面。在水平面或斜平面。在进行行工程量的工程量的预算算时，可以利用地形，可以利用地形图进行填、挖土行填、挖土石方量的概算。石方量的概算。9.5.1 9.5.1 方格网法方格网法n如果地面坡度如果地面坡度较平平缓，可以将地面平整，可以将地面平整为某一高某一高程的水平面。如程的水平面。如图9 91818，计算步算步骤如下。如下。 （1 1）绘制方格网：方格的边长取决于地形的复）绘制方格网：方格的边长取决于地形的复杂程度和土石方量估算的精度要求，一般取杂程度和土石方量估算的精度要求，一般取10m10m或或20m20m。然后，根据地形图比例尺在图上绘出方格网。然后，根
57、据地形图比例尺在图上绘出方格网。 （2 2）求求各各方方格格角角点点的的高高程程：根根据据地地形形图上上的的等等高高线和和其其他他地地形形点点高高程程，采采用用目目估估法法内内插插出出各各方方格格角点的地面高程角点的地面高程值，并，并标注于相注于相应顶点的右上方。点的右上方。 （3 3）计算算设计高程：将每个方格角点的地面高程高程：将每个方格角点的地面高程值相加，并除以相加，并除以4 4则得到各方格的平均高程，再把得到各方格的平均高程，再把每个方格的平均高程相加除以方格每个方格的平均高程相加除以方格总数就得到数就得到设计高程高程H H设。H H设也可以根据工程要求直接也可以根据工程要求直接给出
58、。出。 （4 4）确定填、挖）确定填、挖边界界线：根据：根据设计高程高程H H设，在地，在地形形图9-179-17上上绘出高程出高程为H H设的高程的高程线（如（如图中虚中虚线所示），在此所示），在此线上的点即上的点即为不填又不挖，也就是不填又不挖，也就是填、挖填、挖边界界线，亦称零等高，亦称零等高线。 （5 5）计算各方格网点的填、挖高度：将各方格网算各方格网点的填、挖高度：将各方格网点的地面高程减去点的地面高程减去设计高程高程H H设，即得各方格网点，即得各方格网点的填、挖高度，并注于相的填、挖高度，并注于相应顶点的左上方，正号点的左上方，正号表示挖，表示挖，负号表示填。号表示填。 （6
59、6）计算各方格的填、挖方量：下面以算各方格的填、挖方量：下面以图9-179-17中方格中方格、为例，例，说明各方格的填、挖方量明各方格的填、挖方量计算方法。算方法。 方格方格的挖方量：的挖方量： 方格方格的填方量：的填方量： 方格方格的填、挖方量：的填、挖方量： 式中，式中，A A为每个方格的每个方格的实际面面积，A A挖挖、A A填填分分别为方格方格中挖方区域和填方中挖方区域和填方区域的区域的实际面面积。 （7 7）计算算总的填、挖方量：将所有方格的填方量和挖方量分的填、挖方量：将所有方格的填方量和挖方量分别求和，即得求和，即得总的填、挖土石方量。如果的填、挖土石方量。如果设计高程高程H H
60、设是各方格的平均高程是各方格的平均高程值，则最后最后计算出来的算出来的总填方量和填方量和总挖方量基本相等。挖方量基本相等。n当地面坡度当地面坡度较大大时，可以按照填、挖土石方量基本平衡的原，可以按照填、挖土石方量基本平衡的原则，将地形整，将地形整理成某一坡度的理成某一坡度的倾斜面。斜面。n由由图9 91818可知，当把地面平整可知，当把地面平整为水平面水平面时，每个方格角点的，每个方格角点的设计高程高程值相同。而当把地面平整相同。而当把地面平整为倾斜面斜面时，每个方格角点的，每个方格角点的设计高程高程值则不一定不一定相同，相同，这就需要在就需要在图上上绘出一出一组代表代表倾斜面的平行等高斜面的
61、平行等高线。绘制制这组等高等高线必必备的条件是：等高距、平距、平行等高的条件是：等高距、平距、平行等高线的方向（或最大坡度的方向（或最大坡度线方向）方向）以及高程的起算以及高程的起算值。它。它们都是通都是通过具体的具体的设计要求直接或要求直接或间接提供的，如接提供的，如图9 91818。绘出出倾斜面等高斜面等高线后，通后，通过内插即可求出每个方格角点的内插即可求出每个方格角点的设计高程高程值。这样，便可以，便可以计算各方格网点的填、挖高度，并算各方格网点的填、挖高度，并计算出每个方格算出每个方格的填、挖方量及的填、挖方量及总填、挖方量。填、挖方量。9.5.2 9.5.2 等高等高线法法n如果地
62、形起伏如果地形起伏较大大时，可以采用等高，可以采用等高线法法计算土石算土石方量。首先从方量。首先从设计高程的等高高程的等高线开始开始计算出各条等算出各条等高高线所包所包围的面的面积，然后将相，然后将相邻等高等高线面面积的平均的平均值乘以等高距即得乘以等高距即得总的填挖方量。的填挖方量。n如如图9 91919，地形，地形图的等高距的等高距为5m5m，要求平整，要求平整场地地后的后的设计高程高程为492m492m。首先在地形。首先在地形图中内插出中内插出设计高程高程为492m492m的等高的等高线（如（如图中虚中虚线），再求出），再求出492m492m、495m495m、500m3500m3条等高条等高线所所围成的面成的面积A A492492、A A495495、A A500500，即可算出每，即可算出每层土石方的挖方量土石方的挖方量为：则，总的土石方挖方量为：
