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1、3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程移项移项 广兴学校广兴学校 侯淑贞侯淑贞从前有一只狡猾的狐狸,它平时总喜欢捉弄人,有一天它遇见了老虎,狐狸说:“我发现2和5是可以一样大的,我这里有一个方程5 x -2=2 x -2,等号两边同时加上2得5 x - 2+2=2 x -2+2,即5 x =2 x.等式两边同时除以x得，5=2。”老虎瞪大了眼睛，听傻了。请你们想一想，狐狸说的对吗？为什么？新课导入新课导入 1 1 1 1. . . .通通通通过过分析分析分析分析实际问题实际问题中的数量关系中的数量关系中的数量关系中的数量关系, , , ,建建建建立方程解决立方程解决立方程解决立方程解决问
2、题问题, , , ,进进一步一步一步一步认识认识方程模型方程模型方程模型方程模型的重要性的重要性的重要性的重要性. . . .2.2.2.2.掌握移掌握移掌握移掌握移项项方法，学会解方法，学会解方法，学会解方法，学会解“a a a a x b= cb= cb= cb= c xd d d d”类类型的一元一次方程型的一元一次方程型的一元一次方程型的一元一次方程学习目标学习目标 把一些图书分给七年级某班同学阅读，如果每把一些图书分给七年级某班同学阅读，如果每人人3本，则剩余本，则剩余20本；若每人本；若每人4本，则还缺少本，则还缺少25本，这本，这个班的学生有多少人？个班的学生有多少人？ 分析：分
3、析：设这个班有设这个班有x名学生名学生这批书共有（这批书共有（3 3x+20+20）本）本这批书共有（这批书共有（4 4x2525）本）本表示同一个量的两个不同的式子相等表示同一个量的两个不同的式子相等（即：这批书的总数是一个定值）（即：这批书的总数是一个定值）3x+20=4x25问题问题2 2：分析：解方程，就是把解方程，就是把方程变形，变为方程变形，变为 x = ax = a（a a为常数）的形式为常数）的形式. .上面方程的变形，相当于把原方程上面方程的变形，相当于把原方程左边左边的的20变为变为20移到移到右边右边，把，把右边右边的的4x变为变为4x移到移到左边左边.尝试合作尝试合作
4、探究方法探究方法3x4x=2520 3x+20 = 4x25 像上面那样，把等式像上面那样，把等式一边一边的某项的某项变号变号后，后，移移到到另一边另一边，叫做，叫做移项移项。变形依据是：变形依据是：等式的性质等式的性质1 1。 约公元公元820820年，中年，中亚细亚数学数学家阿家阿尔花拉子米写了一本代数花拉子米写了一本代数书，重点，重点论述怎述怎样解方程。解方程。这本本书的拉丁的拉丁译本本为对消与消与还原原。其中其中“对消消”就是指就是指“合并同合并同类项”, ,而而“还原原”则是指是指“移移项”. .数学小资料练习：慧眼找错练习：慧眼找错 (1)由x =-5+2 x得x =-2 x +5
5、; (2)由2 x -3= x +5得2 x + x =5-3; (3)由2x -1= x +2得2x - x =-2+1;(4)由6 x -8=-4 x -2得6 x +4 x =-2+8注意：关于移项注意：关于移项2.2. 移项移项一定要一定要变号变号；移哪项变哪项的符号，不移的；移哪项变哪项的符号，不移的项不变号。移项时习惯把含有未知数的项放在等号项不变号。移项时习惯把含有未知数的项放在等号左边，常数项放在等号右边。左边，常数项放在等号右边。1.1. 移项是移项是从方程一边移到另一边，从方程一边移到另一边，不能与不能与加法交加法交换律换律混淆；混淆； 方程方程3 x -4=1，移项得：，
6、移项得：3 x =1 . . 方程方程2 x +3=5,移项得：移项得： 2 x = . . 方程方程5 x = x +1,移项得：移项得： . 方程方程2 x -7=-5 x,移项得：移项得： . 方程方程4 x =3 x -8,移项得：移项得： . 方程方程x =3 x -5 x -9,移项得：移项得： .+ 45 - 35 x - x =12 x +5 x =74 x -3 x = -8 x -3 x +5 x =-9练习：将下列方程进行移项变换（口答）练习：将下列方程进行移项变换（口答）移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1探究解形如探究解形如“a x +b=c x +d”
7、的方程的一般步骤：的方程的一般步骤：例例3 解下列方程解下列方程解：解：移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得例题示范 巩固新知基础训练 巩固新知 （1 1）一般地）一般地, ,把方程中的某些项把方程中的某些项改变改变符号后符号后, ,从方程的一边移到另一边从方程的一边移到另一边, ,这种变形叫做这种变形叫做移项移项。 （2 2）移项的）移项的依据依据是是等式的性质等式的性质1 1. .1.1.移项移项2.2.解形如解形如“a a x +b=c+b=c x +d+d”的方程的的方程的一般步骤一般步骤：步骤：步骤：移项；移项；合并同类项；合并同类项；系数化为系数化
8、为1 1。3.3.两种数学思想两种数学思想建模思想建模思想；化归；化归思想思想. .目标测试目标测试1、下列移项正确的是（ ） A从122 x 6,得到1262 x B从8 x 45 x 2,得到-8 x 5 x 24 C从5 x 34 x 2,得到5 x 24 x 3 D从3 x 42 x 8，得到842 x 3 x 。2、对方程7x=6+4x进行移项，得_，合并同类项，得_，系数化为1，得_.3、当x = _时， 5 x 8与x互为相反数。4、写出一个一元一次方程，使得方程的解为x -3，且方程的等号两边都含有未知数项和常数项.5、解方程：（1） x -1=-5+2 x (2)10y+7=
9、12y-5-3y目标测试目标测试6、小明根据方程5x+2=6x-8编写了一道应用题，请你把空缺部分补充完整并解该方程。某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，就比计划少2个； _ ， 。请问手工小组有几人（设手工小组有x人）？目标测试目标测试7、盈不足术是我国古代数学中的优秀算法.九章算术有这样一个问题: 今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价几何?（译：一些人共同买东西,每人出八元钱,则多三元钱,每人出七元钱,则少四元钱.问有多少人,物价又是多少?）目标测试目标测试拓展训练拓展训练1.1.课本课本P91P91：第：第3 3、1111题题2 2. .练习册练习册（ P95P95 ）：）： 作业布置：作业布置：再见！再见！
