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1、Guass-LegendreGuass-Legendre 积分程序积分程序1. 1. 目的意义：目的意义：可以提高数值积分的代数精度可以提高数值积分的代数精度2. 2. 数学公式：数学公式：a3. 3. 程序：程序：b(x)f (x)dx Akf (xk)k1n#include#include#include#include#define N 10#define N 10#define f(x) (cos(x)#define f(x) (cos(x)int main()int main() int n=0; int n=0; int k=0; int k=0; int i=0; int i=0
2、; double xN=0.0; double xN=0.0; double AN=0.0; double AN=0.0; double s=0.0; double s=0.0; n=2; n=2; switch(n) switch(n) case 1: case 1: x1=0;x1=0;A1=2;A1=2;break;break; case 2: case 2: x1=-0.5773502692;x1=-0.5773502692;x2=0.5773502692;x2=0.5773502692;A1=1;A1=1;A2=1;A2=1;break;break; case 3: case 3:
3、x1=-0.77459666920;x1=-0.77459666920;x2=0;x2=0;x3=0.77459666920;x3=0.77459666920;A1=0.5555555556;A1=0.5555555556;A2=0.8888888889;A2=0.8888888889;A3=0.5555555556;A3=0.5555555556;break;break; case 4: case 4: x1=-0.8611363116;x1=-0.8611363116;x2=-0.3399810436;x2=-0.3399810436;x3=0.3399810436;x3=0.339981
4、0436;x4=0.8611363116;x4=0.8611363116;A1=0.3478548451;A1=0.3478548451;A2=0.6521451549;A2=0.6521451549;A3=0.6521451549;A3=0.6521451549;A4=0.3478548451;A4=0.3478548451;break;break; default: default: printf(error!printf(error! 请添加数据！请添加数据！n);n);return 0;return 0; for(i=1;i=n;i+) for(i=1;i=n;i+) s=s+Ai*f(xi);s=s+Ai*f(xi); printf( printf(由高斯由高斯- -勒让德积分公式计算得勒让德积分公式计算得 I=%lfn,s);I=%lfn,s); return 0; return 0; 4. 4. 运行结果：运行结果：5. 5. 参考文献参考文献: :11 谭浩强谭浩强. C. C 语言程序设计语言程序设计M.M. 北京：清华大学出版社，北京：清华大学出版社，2005.2005.22 秦新强秦新强. . 数值逼近数值逼近, , 西安西安,2010.,2010.
