1热力学第一定律1课件

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1、第二章第二章 热力学第一定律热力学第一定律热力学是研究热力学是研究热热和和其他形式能量其他形式能量间相互转化的规律间相互转化的规律1) 研究系统宏观性质间的关系，如研究系统宏观性质间的关系，如P、V、T之间的关系；之间的关系；2) 研究变化过程中的能量效应；研究变化过程中的能量效应；3) 研究在一定条件下，变化的方向和限度问题。研究在一定条件下，变化的方向和限度问题。理论基础是理论基础是热力学第一定律热力学第一定律和和热力学第二定律。热力学第二定律。 热力学第一定律热力学第一定律 1850年，年，Joule提出，主要研究热和其他提出，主要研究热和其他形式能量相互转化的形式能量相互转化的守恒关系

2、守恒关系。 热力学第二定律热力学第二定律 1848年和年和1850年分别由年分别由开尔文和克劳修斯开尔文和克劳修斯建立建立,主要研究热和其他形式能量主要研究热和其他形式能量相互转化的相互转化的方向性问题方向性问题。 一一 、体系与环境、体系与环境 在热力学中，为了明确讨论或研究的对象，常常将在热力学中，为了明确讨论或研究的对象，常常将所研究的一部分物质或空间所研究的一部分物质或空间与其余的物质和空间分开，与其余的物质和空间分开，构成构成体系体系；体系之外与体系密切相关、相互影响的其；体系之外与体系密切相关、相互影响的其他部分称为他部分称为环境环境。 体系可以是体系可以是实际存在的实际存在的，也

3、可以是，也可以是想象的想象的。体系与。体系与环境间的界面可以是环境间的界面可以是真实的界面真实的界面，也可以是，也可以是虚构的界虚构的界面面。 (如选取空气中的如选取空气中的O2 为研究系统，则它与为研究系统，则它与N2及其及其他气体之间就没有实际的分界面他气体之间就没有实际的分界面) 2-1 热力学基本概念热力学基本概念 根据体系与环境的相互作用关系，可将体系分为三类：根据体系与环境的相互作用关系，可将体系分为三类： (1)敞开体系敞开体系 体系与环境间既有物质交换，又有能量交换；体系与环境间既有物质交换，又有能量交换； (2)封闭体系封闭体系 体系与环境间只有能量交换；体系与环境间只有能量

4、交换； (3)孤立体系孤立体系 体系与环境既无物质交换也无能量交换。体系与环境既无物质交换也无能量交换。 在本章中，在本章中，若没有作特若没有作特别的说明，别的说明，系统均是指系统均是指封闭系统封闭系统。热力学平衡态热力学平衡态二二 、状态和状态函数、状态和状态函数 2. 状态状态 描述一个平衡态系统，必须确定它所有的性质，如：描述一个平衡态系统，必须确定它所有的性质，如：T. P. V等。等。 物理性质和化学性质的综合表现就称体系的状态物理性质和化学性质的综合表现就称体系的状态 反之，体系的状态发生改变，体系的某些性质一定发生了改变反之，体系的状态发生改变，体系的某些性质一定发生了改变 体系

5、处在一定的状态，热力学性质有确定之值，体系处在一定的状态，热力学性质有确定之值， 与系统达到该状态前的变化经历无关；与系统达到该状态前的变化经历无关； 状态改变，热力学性质也随之改变。状态改变，热力学性质也随之改变。 理解理解:当当T、P、V等宏观性质都有确定值，体系等宏观性质都有确定值，体系处于某一确定状态；体系某一个性质发生改变，那处于某一确定状态；体系某一个性质发生改变，那么体系的状态也就会发生改变么体系的状态也就会发生改变 4. 状态函数状态函数 热力学性质与体系的状态具有热力学性质与体系的状态具有单值函数关系单值函数关系(单值对应关系单值对应关系)，故将描述和规定系统状态的宏故将描述

6、和规定系统状态的宏观性质，称为观性质，称为状态函数或热力学函数状态函数或热力学函数。描述系统状态的性质叫做描述系统状态的性质叫做状态函数状态函数 。说明：状态函数的概念非常重要，热力学主要是跟状态说明：状态函数的概念非常重要，热力学主要是跟状态 函数打交道，其共同特征函数打交道，其共同特征 （1） 体系的状态一定，状态函数有确定值；体系的状态一定，状态函数有确定值； 与系统达到该状态前的变化经历无关。与系统达到该状态前的变化经历无关。 Z有确定值有确定值Z0（2） 体系变化的始态、终态确定，体系变化的始态、终态确定，状态函数的改变量就有定值；状态函数的改变量就有定值；而与变化过程和具体途经无关

7、无关；而与变化过程和具体途经无关无关； 理解理解: 若若Z代表体系的状态函数，代表体系的状态函数， 则则Z值只取决于体系的状态，值只取决于体系的状态，体系由体系由A态，改变到态，改变到B态，态，Z值的改变量为值的改变量为Z = ZB ZA (3)无论经历多复杂的变化，只要系统无论经历多复杂的变化，只要系统恢复原态，状态函数恢复原值，恢复原态，状态函数恢复原值，对于循环过程，状态函数值变为零。对于循环过程，状态函数值变为零。 （4） 状态函数之间互为函数关系。状态函数之间互为函数关系。 状态函数是相互联系，相互制约，一个状态函数的状态函数是相互联系，相互制约，一个状态函数的 改变，也会引起另一个

8、状态函数的改变改变，也会引起另一个状态函数的改变 。 例如对于一定量气体，体积例如对于一定量气体，体积V、温度温度T、 压力压力P。可把可把T 、P当作状态变量，当作状态变量，V当作它们的函数，记为当作它们的函数，记为V=f(T,P)；也可把也可把P当当作作V、T的函数，记为的函数，记为P=f(T.V) ； 体系的始态、终态确定，状态函数的改变量就有定值；体系的始态、终态确定，状态函数的改变量就有定值；体系由体系由A态变到态变到B态态对于循环过程对于循环过程 状态函数和全微分性质状态函数和全微分性质 状态函数的数学表达状态函数的数学表达状态函数特征可以用数学方法来表示。状态函数特征可以用数学方

9、法来表示。 只取决于体系的始末状态，只取决于体系的始末状态，与变化具体途径无关与变化具体途径无关 状态函数状态函数 Z 其微小改变具有全微分性质其微小改变具有全微分性质设设Z = f (T、P、V)，则则 Z 的微小改变的微小改变4.性质：性质：表征系统状态的物理量，如表征系统状态的物理量，如P、V、T、粘粘度、密度、焓等，称为系统的度、密度、焓等，称为系统的宏观性质宏观性质。系统的性质可分为两类：系统的性质可分为两类：广度性质和强度性质。广度性质和强度性质。例如：如图所示，当系统分割成二个部分时，例如：如图所示，当系统分割成二个部分时，有的性质具有加和性，有的性质不具有加和性。有的性质具有加

10、和性，有的性质不具有加和性。显然显然VV1V2但但 PP1P2 TT1T2而有而有 P=P1=P2， T=T1=T2(1)广延性质广延性质 也称容量性质，其数值与物质的量成正比，如：也称容量性质，其数值与物质的量成正比，如：质量，体积，内能等。广延性质具有加和性。质量，体积，内能等。广延性质具有加和性。 (2) 强度性质强度性质 其数值与物质的量无关，如：温度、其数值与物质的量无关，如：温度、 压力、压力、 密度等。密度等。强度性质强度性质不具有加和性不具有加和性。广延性质除以质量或物质的。广延性质除以质量或物质的量就成为强度性质。量就成为强度性质。 二者关系：将某一广度性质除另一就成为强度性

11、质，二者关系：将某一广度性质除另一就成为强度性质，如如VmV / n ；某一强度性质乘以一广度性质，得到某一强度性质乘以一广度性质，得到另一广度性质，如另一广度性质，如mV 。三、过程与途径三、过程与途径 体系从一个平衡态变化到另一个平衡态体系从一个平衡态变化到另一个平衡态1过程：过程：或体系发生的任何状态变化称为或体系发生的任何状态变化称为过程。过程。体系的初始温度与终态的温度相同，体系的初始温度与终态的温度相同， 并且等于环境的温度并且等于环境的温度 （2）恒压过程）恒压过程（isobaric process） 体系的初始压力与终态的压力相同，体系的初始压力与终态的压力相同，并且等于环境的

12、压力。并且等于环境的压力。 （1）恒温过程）恒温过程（isothermal process）体系的容积不发生变化，体系的容积不发生变化，dV=0 （4）绝热过程）绝热过程（adiabatic process） 体系与环境间不存在热量传递。体系与环境间不存在热量传递。 （5）循环过程）循环过程（cyclic process） 体系由某一状态出发，经过一系列的变化又回到体系由某一状态出发，经过一系列的变化又回到原来的状态。原来的状态。循环过程前后，所有状态函数变化循环过程前后，所有状态函数变化量均为量均为 0 。（3）等容过程）等容过程（isochoric process）体系与环境的相互作用体系

13、与环境的相互作用无限接近于无限接近于平衡条件平衡条件下进行的过程下进行的过程 （6）可逆过程：）可逆过程：可逆过程的四个特点：可逆过程的四个特点：每一步无限接近平衡每一步无限接近平衡无限缓慢无限缓慢可步步回复，原路返回，体系和环境可同时复原可步步回复，原路返回，体系和环境可同时复原效率最大效率最大可逆过程并不存在，只是一种理论模型可逆过程并不存在，只是一种理论模型(如同理想气体如同理想气体)2 途径途径 完成一个过程，可以经过不同的具体路线，具体步骤，完成一个过程，可以经过不同的具体路线，具体步骤，这些所经历的具体路线，具体步骤就叫做不同的途径，这些所经历的具体路线，具体步骤就叫做不同的途径，

14、 途径就是完成一个过程的具体步骤途径就是完成一个过程的具体步骤。 例：一化学反应例：一化学反应 途径途径 途径途径 C + O2 CO2 四四 热和热和功功 体系从一个状态变到另一个状态，如果能量改变，根据能量体系从一个状态变到另一个状态，如果能量改变，根据能量守恒定律，体系守恒定律，体系在变化过程中在变化过程中必然与环境发生了能量交换。能必然与环境发生了能量交换。能量交换方式有两种，一种叫热，一种叫功。量交换方式有两种，一种叫热，一种叫功。 一一 热、功的定义和符号规定热、功的定义和符号规定 因因温度温度不同而在体系和环境之间不同而在体系和环境之间传递的能量传递的能量 称之为称之为热热 注意

15、：注意：热力学中热与我们通常说的冷热的概念完全热力学中热与我们通常说的冷热的概念完全不同，冷热指的是物体温度的高低，而热力学中的不同，冷热指的是物体温度的高低，而热力学中的热热是一种能量传递形式是一种能量传递形式。热以符号。热以符号Q表示，规定体系表示，规定体系吸吸热为正，放热为负热为正，放热为负，单位为，单位为J。 体系与环境间除热以外其它各种形式的传递的能体系与环境间除热以外其它各种形式的传递的能量，称作功量，称作功(work)。 功也是一种功也是一种传递的能量传递的能量，与过程有关，不是体系，与过程有关，不是体系本身的性质。本身的性质。规定体系对外做功为负值，环境对体规定体系对外做功为负

16、值，环境对体系做功为正值。系做功为正值。 功都可以概括为两个因子的乘积：功都可以概括为两个因子的乘积： 功的形式功的形式=强度性质强度性质广度性质的改变量广度性质的改变量在热力学中把功分为两大类，一是体积功，一是非体积功。在热力学中把功分为两大类，一是体积功，一是非体积功。体积功体积功:因体系因体系体积改变，反抗环境压力而做功体积改变，反抗环境压力而做功非体积功非体积功(其它功其它功):体积功以外的各种功体积功以外的各种功本章只讨论体积功本章只讨论体积功 理解：理解：v能量交换方式有两种，一种叫热，一种叫功能量交换方式有两种，一种叫热，一种叫功v热和功都是能量传递形式，与过程有关热和功都是能量

17、传递形式，与过程有关，不是系统本身的，不是系统本身的性质。性质。v热和功的数值大小与状态变化所经历的具体途径有关，途热和功的数值大小与状态变化所经历的具体途径有关，途径不同，功和热的数值也不同。径不同，功和热的数值也不同。vQ和和W都是过程量，而不是状态函数，因此都是过程量，而不是状态函数，因此Q和和W的微小的微小变化，不能用全微分符号变化，不能用全微分符号d表示，只能表示为表示，只能表示为Q 、w。体积功的计算体积功的计算 1体积功定义式体积功定义式=P外外dVW= FdL系统反抗环境压力作功，系统反抗环境压力作功，或环境压力对系统作功，或环境压力对系统作功，故计算体积功用故计算体积功用 P

18、外外 气体膨胀气体膨胀 dV 0 ，对环境作功，对环境作功，W 0 ，故加，故加“”号号2.体积功基本计算公式体积功基本计算公式3.不同过程体积功计算不同过程体积功计算1).自由膨胀过程向真空膨胀自由膨胀过程向真空膨胀W =P外外dV2).等容过程，等容过程，dV=0 , W = 0 ,W = 0 P外外 = 0 , W = 0 ,W = 0 3) 恒外压过程恒外压过程 W =P外外dV恒容，恒容，V=0 ，W= - -P V= 0 ？对凝聚系统发生的各种变化对凝聚系统发生的各种变化(过程前后皆过程前后皆无无气相存在无无气相存在) ，因体积改变很小，因体积改变很小，V0，We 0，可不予考虑。

19、可不予考虑。五内能或热力学能五内能或热力学能 内能内能是系统内部所有粒子，除整体动能和整体势能外，全部是系统内部所有粒子，除整体动能和整体势能外，全部能量的总和。即能量的总和。即内能是系统内部所有能量的总和内能是系统内部所有能量的总和，但不包括系，但不包括系统作为一个整体时的动能和势能。统作为一个整体时的动能和势能。 (1)一一个系统的能量由三部分组成：系统整体运动的动能个系统的能量由三部分组成：系统整体运动的动能ET 、系统作为整体在外力场中的势能系统作为整体在外力场中的势能EV 、系统内部的能量系统内部的能量(内能内能)。 热力学中研究的系统是无外力场存在热力学中研究的系统是无外力场存在(

20、EV0)、相对静止相对静止 (ET0)的，所以只研究体系内部的能量；的，所以只研究体系内部的能量； 简单的说简单的说内能就是体系内部的能量内能就是体系内部的能量. 由于物质是无限可分的，人们对物质内的结构及其运动形式由于物质是无限可分的，人们对物质内的结构及其运动形式的认识是无止境的，所以的认识是无止境的，所以内能绝对值不知道内能绝对值不知道。（2）内能是体系的状态函数）内能是体系的状态函数 , 具有全微分性质具有全微分性质 体系状态发生改变时，其体系状态发生改变时，其内能的改变值只决定于内能的改变值只决定于体系的始终态而与过程无关体系的始终态而与过程无关。 (3).内能具有能量量纲，具有加和

21、性，内能具有能量量纲，具有加和性， 是广度性质状态函数。是广度性质状态函数。 2-2 2-2 热力学第一定律热力学第一定律 一、热力学第一定律的内容热力学第一定律的内容 热力学第一定律热力学第一定律 (The First Law of Thermodynamics)的主要内容，的主要内容，就是就是能量守恒原理能量守恒原理。能量可以在一物体与其他物体之能量可以在一物体与其他物体之间传递，可以从一种形式转化成另一种形式，但是间传递，可以从一种形式转化成另一种形式，但是不不能无中生有，也不能自行消失。能无中生有，也不能自行消失。而不同形式的而不同形式的能量在能量在相互转化时永远是数量相当的。相互转化

22、时永远是数量相当的。 热力学第一定律有如下表述方式：热力学第一定律有如下表述方式：1)不供给能量而连续不断对外作功或者少供能量而多做不供给能量而连续不断对外作功或者少供能量而多做功的第一类永动机是不可能的。功的第一类永动机是不可能的。 1840年，由焦耳和迈尔作了大量试验，测量了热和功年，由焦耳和迈尔作了大量试验，测量了热和功转换过程中，消耗多少功会得到多少热，证明了热和机转换过程中，消耗多少功会得到多少热，证明了热和机械功的转换具有严格的当量关系。械功的转换具有严格的当量关系。 把这一原理运用到宏观的热力学体系，就形成了把这一原理运用到宏观的热力学体系，就形成了热力学第一定律。热力学第一定律

23、。 2) 隔离系统能量守恒隔离系统能量守恒3)内能是系统的状态函数内能是系统的状态函数 热力学第一定律无法给予数学证明，热力学第一定律无法给予数学证明，但由它导出的结论都毫无例外地与事实相符，但由它导出的结论都毫无例外地与事实相符，其正确性是不容置疑的。其正确性是不容置疑的。二二 热力学第一定律的数学表达式热力学第一定律的数学表达式 根据能量守恒原理，对封闭体系任何过程中根据能量守恒原理，对封闭体系任何过程中体系的内能的增加值一定等于它吸收的热与它体系的内能的增加值一定等于它吸收的热与它所接受的功之和所接受的功之和。 对于微小变化有：对于微小变化有： 用用数学式表达为：数学式表达为：热力学第一

24、定律含义热力学第一定律含义1.1.说明了内能、热、功可以相互转化；说明了内能、热、功可以相互转化；2.2.说明了转化时的数量关系说明了转化时的数量关系 功和热都是能量的传递形式，功和热都是能量的传递形式，不是状态函数不是状态函数，是过程量，是过程量 一个体系从同一个始态到同一个终态，可以经历不同的途径。一个体系从同一个始态到同一个终态，可以经历不同的途径。Q、W数值可能不同，但代数和是相同的，数值可能不同，但代数和是相同的， Q+WU，为状为状态函数态函数U的变量。的变量。 Q1+W1U1 U2 = Q2+W2 相同始态和末态间的不同过程，系统与环境交换的总能量相相同始态和末态间的不同过程，系

25、统与环境交换的总能量相同；同；但以但以Q或或W的形式交换多少能量，与具体变化途径有关的形式交换多少能量，与具体变化途径有关 U ：殊途同归，值变相等：殊途同归，值变相等练习：下列说法是否正确练习：下列说法是否正确1.孤立系统，能量总值不变孤立系统，能量总值不变2.绝热过程中，系统所作的功等于其内能的改变量绝热过程中，系统所作的功等于其内能的改变量 3.循环过程循环过程三 热力学第一定律对理想气体的应用热力学第一定律对理想气体的应用 焦耳在焦耳在1843年曾做过的低压气体的年曾做过的低压气体的自由膨胀自由膨胀实验，实验装置：实验，实验装置： 过程完成后温度没有变化，过程完成后温度没有变化，dT

26、= 0温度没有变化，温度没有变化， T = 0 ,说明膨胀过程中，说明膨胀过程中，体系与环境没有交换热量体系与环境没有交换热量Q=0，由第一定律可知，此膨胀过程中由第一定律可知，此膨胀过程中U=0 气体向真空膨胀，气体向真空膨胀，P外外0 ，WeP外外 V 0实验结论：实验结论：在一定温度时气体的内能在一定温度时气体的内能U是一定值，是一定值，而与体积无关。而与体积无关。 即即 dT = 0 , dU=0 对于一定量的理想气体，内能可以表示对于一定量的理想气体，内能可以表示为为T、V 两个变量的函数两个变量的函数将焦耳试验结果代入上式将焦耳试验结果代入上式 此式说明，温度不变，改变体积，理此式

27、说明，温度不变，改变体积，理想气体的内能不变，即想气体的内能不变，即内能仅仅是温度内能仅仅是温度的函数，与体积无关。的函数，与体积无关。 这个结论只对这个结论只对理想气体理想气体适用：适用：理想气体的内能是温度的函数，与体积变化理想气体的内能是温度的函数，与体积变化无关，也与压力变化无关无关，也与压力变化无关 同理可得同理可得理气的内能与压力变化无关理气的内能与压力变化无关 2-3 恒容及恒压过程的热量恒容及恒压过程的热量 焓焓一一 恒容过程恒容过程(isochoric process)，dV=0 封闭体系热力学第一定律的表达式为封闭体系热力学第一定律的表达式为 体系和环境之间的热交换体系和环

28、境之间的热交换Q不是状态函数，其值与不是状态函数，其值与具体过程有关。具体过程有关。W0的恒容过程的恒容过程(isochoric process)则则积分得积分得物理意义：体系在物理意义：体系在没有非体积功的恒容过程中没有非体积功的恒容过程中，与环境交换，与环境交换 的热等于体系的内能变化的热等于体系的内能变化 。因为因为U作为状态函数作为状态函数U的改变量，只取决于系统变化的始的改变量，只取决于系统变化的始态和终态，态和终态，Qv亦必然取决于体系的始态和终态亦必然取决于体系的始态和终态，而与恒容，而与恒容过程的具体途径无关。过程的具体途径无关。 问：问：Qv U只取决于体系的始态和终态，而与

29、恒容只取决于体系的始态和终态，而与恒容过程的具体途径无关，是否能说恒容热过程的具体途径无关，是否能说恒容热Qv具有状态具有状态函数的性质？函数的性质？ 解答：状态函数的性质解答：状态函数的性质(殊途同归，值变相等殊途同归，值变相等)必须必须体体现在任何变化过程中现在任何变化过程中，而不仅仅是体现在某些特定，而不仅仅是体现在某些特定的过程。的过程。 上式只说明，在恒容不做非体积功的条件下，上式只说明，在恒容不做非体积功的条件下， U与与Qv数值相等，而不是概念或性质上的等同。数值相等，而不是概念或性质上的等同。 二二 恒压过程恒压过程 (isobaric process)封闭体系封闭体系非体积功

30、为零非体积功为零的过程的过程引入引入恒压条件恒压条件，则，则 U+PV是状态函数的组合，也是一个状态函数，是状是状态函数的组合，也是一个状态函数，是状态的单值函数，将其定义为态的单值函数，将其定义为 焓焓，用，用 H 表示。表示。 因此，焓的定义式为：因此，焓的定义式为： 引入焓的定义式，上式写为引入焓的定义式，上式写为 积分得：积分得： 物理意义为：物理意义为：在非体积功为零的恒压过程中，体系在非体积功为零的恒压过程中，体系所吸收的热等于体系焓的增加。所吸收的热等于体系焓的增加。H单位单位J。 焓是状态函数，其改变量焓是状态函数，其改变量H只取决于体系的初态和只取决于体系的初态和终态，而与变

31、化过程无关。故恒压过程热终态，而与变化过程无关。故恒压过程热QP 也仅取决也仅取决于体系的初态和终态，而与变化过程无关。于体系的初态和终态，而与变化过程无关。H计算的基本公式：计算的基本公式： H = U+ (PV) 非恒压过程非恒压过程 H Q 需要强调的是，需要强调的是，U和和H是体系的状态函数。是体系的状态函数。 恒压过程的恒压过程的H可以用可以用Qp=H来度量，或通来度量，或通过过H=U+PV计算；计算；非恒压过程中不能非恒压过程中不能用用Q=H 计算，而应当用定义式计算，而应当用定义式H=U+(PV)计算计算。 Qp =H ，Qv=U的意义的意义vW0，dV0时，时， Qv=U vW

32、0，P1P2 P环环时，时，Qp =Hv一方面可以测定一方面可以测定 恒容过程的恒容过程的U和恒压过程的和恒压过程的H 。v另一方面，为另一方面，为Qp、Qv的计算提供了更简便的方法。的计算提供了更简便的方法。2-4 2-4 热容热容 (heat capacity) 热容热容C是实验测定的一类基础数据，用来计算是实验测定的一类基础数据，用来计算系统发生单纯系统发生单纯PVT变化变化(无相变、无化学变化无相变、无化学变化)时，过程的热时，过程的热Q及及H、U。 一定量的物质，在一定量的物质，在不发生相变或化不发生相变或化学变化、非体积功为零的情况下，学变化、非体积功为零的情况下，吸吸收热收热Q后

33、，其温度升高后，其温度升高dT，Q与与dT的比值称为该物质的的比值称为该物质的热容热容 体系由温度体系由温度T1升高升高到到T2的过程中所吸收的热的过程中所吸收的热 一 .热容定义热容定义 注意：条件是注意：条件是不发生相变或化学变化不发生相变或化学变化 、非体积功、非体积功0 ？二二. . 热容特性热容特性 规定物质的质量为规定物质的质量为1g，或，或1kg，称为比热，称为比热， 单位为单位为J.K-1.g-1 或或J.K-1.Kg-1 如物质的量为如物质的量为1mol 则称为摩尔热容，单位为则称为摩尔热容，单位为J.K-1.mol-1 2与过程有关与过程有关 热不是状态函数，与途径有关，所

34、以热容热不是状态函数，与途径有关，所以热容C一般也与途径有关。对于不同的途径，吸收的一般也与途径有关。对于不同的途径，吸收的热量不同，热容值也不相同。热量不同，热容值也不相同。常用的两种热容为常用的两种热容为Cp和和Cv。若规定物质的量为若规定物质的量为1mol，则表示为则表示为Cp.m和和Cv.m1与物质的量有关与物质的量有关(1)Cv.m : 1mol物质在物质在W0 、恒容恒容的的单纯单纯PVT变化变化时，时，T每上升每上升1K所需的热所需的热, 3. Cp.m与与Cv.m 则则QV Cv dTn Cv.m dT dU 由恒容时由恒容时dUCv dT ，可得可得 (2)Cp.m : 1m

35、ol物质在物质在 W0 、恒压的单纯恒压的单纯PVT变化变化 时，时，T每上升每上升1K所需的热所需的热, 则则Qp Cp dTn Cp.m dT dH由恒压时由恒压时dHCp dT ，可得可得3) CP与与CV关系关系 热容与过程有关，因此热容与过程有关，因此Cp 和和 Cv 值一般是不相等的值一般是不相等的1)对固、液凝聚系统对固、液凝聚系统 2)对理想气体对理想气体 用实验方法精确测定各种物质在各个温度下热容数值，用实验方法精确测定各种物质在各个温度下热容数值，求得热容与温度的经验表达式求得热容与温度的经验表达式 注意注意:（1）表中查阅的数值，均为）表中查阅的数值，均为Cp.m， 计算

36、具体问题时，应乘以计算具体问题时，应乘以n。 （2）所查的常数值只能在指定的温度范围内使用。）所查的常数值只能在指定的温度范围内使用。 3.热容与温度有关热容与温度有关 实验表明，实验表明，Cp 和和 Cv 是温度是温度 T 的函数的函数Cpf (T) ， Cvf (T) 会随会随 T 的变化而变化。的变化而变化。a,b,c均为常数均为常数可查表得到可查表得到【Cv.m为常数为常数,恒容恒容】 2-5 单纯的单纯的PVT变化变化过程热的计算过程热的计算Cp 和和 Cv 是温度是温度T的函数的函数Cvf (T) ，Cpf (T)如果在如果在T1T2变化范围不大时，变化范围不大时，Cv和和Cp可视

37、为常数可视为常数 1. 封闭系统封闭系统恒容过程恒容过程 dV=0 : w = 02.封闭系统封闭系统恒压过程恒压过程 【Cp.m为常数，恒压为常数，恒压】 3.理想气体任意理想气体任意PVT过程过程对一定量的理想气体，内能可表示为两个变量的函数对一定量的理想气体，内能可表示为两个变量的函数(理想气体理想气体任何任何PVT过程过程) 内能仅是温度的函数，与体积和压力无关内能仅是温度的函数，与体积和压力无关 上式是理想气体内能改变量上式是理想气体内能改变量U的计算公式，的计算公式，对理想气体任何对理想气体任何PVT过程过程都适用，都适用，不论过程恒容与否不论过程恒容与否。理想气体非恒容过程理想气

38、体非恒容过程系统内能增量系统内能增量U不等于不等于过程的热效应过程的热效应 Q 只是恒容时只是恒容时系统内能增量系统内能增量U 等于等于过程的热效应过程的热效应 Qv一定量理想气体一定量理想气体: 对一定量理想气体对一定量理想气体: 理想气体焓也仅是温度的函数，与体积和压力无关理想气体焓也仅是温度的函数，与体积和压力无关 = f(T)+ nRT =F( T )H = U+ (PV)理想气体理想气体任何任何PVT过程过程上式是理想气体焓变上式是理想气体焓变H的计算公式，的计算公式，对理想气体任何对理想气体任何PVT过程过程都适用，不论过程恒压与否。都适用，不论过程恒压与否。非恒压过程非恒压过程系统焓变系统焓变H不等于不等于过程的热效应过程的热效应 Q只是恒压时只是恒压时系统焓变系统焓变H 等于等于过程的热效应过程的热效应 Qp注意：利用热容进行计算，要求必须是注意：利用热容进行计算，要求必须是无相变、无化学变化的单纯无相变、无化学变化的单纯PVT变化过程变化过程