《湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇八年级数学上册 第13章 轴对称 13.1 轴对称 13.1.2 线段的垂直平分线的性质（第2课时）课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇八年级数学上册 第13章 轴对称 13.1 轴对称 13.1.2 线段的垂直平分线的性质（第2课时）课件 （新版）新人教版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 13.1.2 线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的性质1.1.垂直平分线的定义：垂直平分线的定义：MNMN是是ABAB的垂直平分线的垂直平分线，；2.2.垂直平分线的性质：垂直平分线的性质：MNMN是是ABAB的垂直平分线的垂直平分线（）3.3.垂直平分线的判定：垂直平分线的判定：PAPAPBPB（）MNABPABMNDADBDPAPB 线段垂直平分线上点与这条线段两个线段垂直平分线上点与这条线段两个线段垂直平分线上点与这条线段两个线段垂直平分线上点与这条线段两个 端点的距离相等端点的距离相等端点的距离相等端点的距离相等P在在AB的垂直平分线上的垂直平分线上 与一条线段两个端点距与一条线
2、段两个端点距与一条线段两个端点距与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上离相等的点，在这条线段的垂直平分线上离相等的点，在这条线段的垂直平分线上离相等的点，在这条线段的垂直平分线上复习旧知复习旧知思考思考两个成轴对称的图形，不经过折叠，你用什么方法画出它的对称轴?提问：如何画一条线段的垂直平分线呢?自学指导自学指导认真看真看课本本P63页例例2，动手手进行尺行尺规作作图思考在作法中思考在作法中为什么要以大于什么要以大于 AB的的长为半径作弧？半径作弧？为什么要取两个交点，什么要取两个交点，一个交点行不行？一个交点行不行？想一想想一想为什么直什么直线CD就是所求作的垂就是所求作的
3、垂线？作线段的垂直平分线作线段的垂直平分线. .已知：线段已知：线段AB.AB.求作：线段求作：线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线. .A AB BC CD D作法：作法：（2 2）作直线）作直线CD.CD.CDCD即为所求即为所求. .结论：结论：对于轴对称图形，只要对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点，作出对找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴就得到此图形的对称轴. .（1 1）分别以点）分别以点A A，B B为圆心，为圆心，以大于以大于 AB AB的长为半径作弧，的长为半径作弧，两弧交于两弧交于C C，D D两点两点. .
4、提示提示: :l因因为直直线CD与与线段段AB的交点就是的交点就是AB的中点的中点,所以我所以我们也用也用这种方法作种方法作线段的段的中点中点.你还有其他的方法作一条线段的垂直平分线吗你还有其他的方法作一条线段的垂直平分线吗? 还可以折叠、还可以折叠、用刻度尺等用刻度尺等 讨论点拨讨论点拨为什么要以大于什么要以大于AB的的长为半径作弧？半径作弧？（如果作弧的半径小于（如果作弧的半径小于AB，就不能得到交点），就不能得到交点）为什么要取两个交点，一个交点行不行？什么要取两个交点，一个交点行不行？ （不行，两点确定一条直（不行，两点确定一条直线）1.1.下图中的五角星有几条对称轴？下图中的五角星有
5、几条对称轴？作出这些对称轴作出这些对称轴 A AB B作法：作法：（1 1）找出五角星的一对）找出五角星的一对对应点对应点A A和和B B，连接，连接ABAB（2 2）作出线段）作出线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线n n则则n n就是这个五角星的一条对称轴就是这个五角星的一条对称轴 n n用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有星有五条五条对称轴对称轴 作轴对称的图形的对称轴作轴对称的图形的对称轴 1.1.如图，点如图，点C C在直线上，试过点在直线上，试过点C C画出画出直线直线l l的垂线的垂线. .2.2.如图，如果点如图，如果点C C
6、不在直线上，试和同学不在直线上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点讨论，应采取怎样的步骤，过点C C画出直画出直线线l l的垂线的垂线. .？ （1 1）任取一点）任取一点M M，使点，使点M M和点和点C C在直线在直线l l的的两侧；两侧；（2 2）以）以C C点为圆心，以点为圆心，以CMCM长为半径画弧，长为半径画弧，交直线交直线l l于于A A、B B两点；两点；（3 3）分别以）分别以A A、B B两点为圆心，以大于两点为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧相交于长为半径画弧，两弧相交于D D点；点；（4 4）过）过C C、D D两点作直线两点作直线CD.CD.则直线则直线CDCD就是
7、所求作的就是所求作的. .例题2：如图小河边有两个村庄，要在河对岸建一自来水厂向A村与B村供水，若要使厂部到A、B的距离相等，则应选在哪里？11.作出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你作出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？们作出的对称轴一样吗？课堂练习课堂练习22.如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？角是轴对称图形，角平分线所在角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是角的对称轴的直线就是角的对称轴.课堂练习课堂练习3.3.如如图，A，B是某条路是某条路边的两个新建小区，要在公路的两个新建小区，要在公
8、路边增增设一个公共汽一个公共汽车站，使两个小区到站，使两个小区到车站的路程一站的路程一样长，该公共汽公共汽车站站应建在什么地方？建在什么地方？【提示提示】连接连接ABAB，作，作ABAB的垂直平分线，则与公路的的垂直平分线，则与公路的交点就是要建的公共汽车站的位置交点就是要建的公共汽车站的位置. .4. 4. 如图，有如图，有A A，B B，C C三个村庄，现准备要建一所希望小三个村庄，现准备要建一所希望小学，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的学，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置位置. .B BC C【提示提示】学校在连接任意两学校在连接任意两点的两条线段的垂直平分线点的两条线段的垂直平分线的交点处的交点处. .A A课堂小结课堂小结说说线段垂直平分段垂直平分线的作法；的作法；说说过一点作已知直一点作已知直线的垂的垂线的画法；的画法；画成画成轴对称的称的图形的形的对称称轴的几种常的几种常见方法：方法：(1)将将图形形对折；折；(2)用尺用尺规作作图；(3)用刻度尺先取一用刻度尺先取一对对称点称点连线的中点，然后画垂的中点，然后画垂线
