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1、 研究研究高考复习的生命线高考复习的生命线一轮复习看态度一轮复习看态度重细、实、全重细、实、全二轮复习看水平二轮复习看水平研究决定深度研究决定深度没有研究质量，就没有理想的教学质量没有研究质量，就没有理想的教学质量研究研究考试说明考试说明、研究教材、研究学情、研究试题之上、研究教材、研究学情、研究试题之上第一个层面的研究是研究课标第一个层面的研究是研究课标和教材和教材1. 研究的几个层面研究的几个层面第三个层面的研究是研究专家对第三个层面的研究是研究专家对的理解的理解第二个层面的研究是考纲第二个层面的研究是考纲和样卷和样卷第三个层面的研究是自我反思第三个层面的研究是自我反思必须研究学生所必须研
2、究学生所“难难”2. 研究的几方面内容研究的几方面内容必须研究学生所必须研究学生所“疑疑”研究必须体现在解学生所研究必须体现在解学生所“困困”案例案例1求求a3b的最大值的最大值若若思路一思路一 方程思想方程思想 设 思路二思路二 三角换元三角换元 设则思路三思路三 待定系数待定系数 思路四思路四 柯西不等式柯西不等式 思路六思路六 函数思想函数思想设函数函数 利用导数求解利用导数求解思路七思路七 数形结合数形结合 x+3y=myx思路八思路八 齐次化思想齐次化思想 设设，则，则导数！导数！思路九思路九 利用等号条件成立利用等号条件成立 注意到注意到所以有所以有 由由得得同理同理案例案例2 2
3、 例题例题 等腰三角形等腰三角形ABC的腰的腰AB上的中上的中线线CD的长为的长为2，则，则ABC周长的最大周长的最大值值 xx2xyABCD2求求 4xy 的最大值的最大值.需要寻找需要寻找 x，y 满足的条件！满足的条件！xx2xyABCD2思考方法一：思考方法一：从解三角形的角度入手寻找。从解三角形的角度入手寻找。设设BDC，则，则ADC .cos cos ( )0 思考方法二：思考方法二：从中线向量的角度入手寻找。从中线向量的角度入手寻找。xx2xyABCD2思考方法三：思考方法三：从平面几何的角度入手寻找。从平面几何的角度入手寻找。ABCDabmn平行四边形平行四边形ABCDxx2x
4、yABCD22思考方法三：思考方法三：从解析几何的角度入手寻找。从解析几何的角度入手寻找。A(0,h)B(-y,0)C(-y,0)D(-y/2,h/2)2oyx目标函数目标函数ABCD2问题问题:ABC面积的最大值如何求面积的最大值如何求?yxOr案例案例3 3 阿波罗尼斯圆定理阿波罗尼斯圆定理平面内到两定点的距离之比为正常平面内到两定点的距离之比为正常数数（ 1）的点的轨迹是圆）的点的轨迹是圆.1.到两定点的距离之到两定点的距离之商商为定值的点的轨迹是为定值的点的轨迹是阿波罗阿波罗尼斯圆尼斯圆。2.到两定点的距离之到两定点的距离之和和为定值的点的轨迹是为定值的点的轨迹是椭圆椭圆。3.到两定点
5、的距离之到两定点的距离之差差为定值的点的轨迹是为定值的点的轨迹是双曲线双曲线。4.到两定点的距离之到两定点的距离之积积为定值的点的轨迹是为定值的点的轨迹是卡西尼卡西尼卵形线卵形线。 类似类似引自朱成万老师的报告引自朱成万老师的报告（2011年北京高考试题）年北京高考试题）曲线曲线C是平面内与两个定是平面内与两个定点点F1(-1,0)和和F2(1,0)的距离的的距离的积等于常数积等于常数 a2(a0)的点的轨迹的点的轨迹.给出下列三个结论：给出下列三个结论：曲线曲线C过坐标原点；过坐标原点；曲线曲线C关于坐标原点对称；关于坐标原点对称；若点若点P在曲线在曲线C上，则上，则 F1PF2的面积不大于
6、的面积不大于 .其中，所有正确结论的序号是其中，所有正确结论的序号是 .类似或一样的试题类似或一样的试题 一些具体的做法一些具体的做法1. 三角与向量三角与向量 平面向量及其应用平面向量及其应用 三角函数图像与性质三角函数图像与性质 三角恒等变形与解三角形三角恒等变形与解三角形（一、专题分类）（一、专题分类）2.函数与导数函数与导数 基本初等函数图像与性质 导数与函数的综合应用3.数列数列等差数列与等比数列的证明及基本量的求法等差数列与等比数列的证明及基本量的求法数列数列an前前n相和相和Sn=f (an)的递推的递推数列的综合应用数列的综合应用4.立体几何立体几何 空间线面关系的证明，突出平
7、行与垂直空间线面关系的证明，突出平行与垂直（理科要掌握向量法求解）（理科要掌握向量法求解）空间几何体的表面积与体积（注意正方空间几何体的表面积与体积（注意正方体、球、正四面体的相互融合）及视图体、球、正四面体的相互融合）及视图5.解析几何解析几何直线与圆方程的求法及其应用（注意对定直线与圆方程的求法及其应用（注意对定点、定线、定圆、定值等的探索）点、定线、定圆、定值等的探索）椭圆、抛物线方程及其综合应用（突出用椭圆、抛物线方程及其综合应用（突出用坐标法与方程组连续变形的思想）坐标法与方程组连续变形的思想） 高三各次周练、月考等学生暴露出的高三各次周练、月考等学生暴露出的疑点、盲点、难点（称为弱点），进疑点、盲点、难点（称为弱点），进行深刻剖析，可以将原题呈现或稍作行深刻剖析，可以将原题呈现或稍作变形进行复考。变形进行复考。二、专题定位二、专题定位三、专题立足三、专题立足5大题大题三角解题重变换；三角解题重变换；立几解题常转化；立几解题常转化；解几问题善计算；解几问题善计算；数列问题思化归；数列问题思化归；函数问题数转形。函数问题数转形。五道解答题的常用解题策略：五道解答题的常用解题策略：
