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1、变量与函数（2）张店中学张店中学 张艳丽张艳丽 教学目标教学目标 经过回顾思考认识变量中的自变量与函数经过回顾思考认识变量中的自变量与函数 进一步理解掌握确定函数关系式进一步理解掌握确定函数关系式 会确定自变量取值范围会确定自变量取值范围 教学重点教学重点 进一步掌握确定函数关系的方法进一步掌握确定函数关系的方法 确定自变量的取值范围确定自变量的取值范围 教学难点教学难点 认识函数、领会函数的意义认识函数、领会函数的意义观察并思考上面的各个式子中的量有什么特点？上面的各个式子中的量有什么特点？在一个变化过程中，有些量的数值在发生变化在一个变化过程中，有些量的数值在发生变化在一个变化过程中，有些
2、量的数在一个变化过程中，有些量的数值没发生变化（始终不变）值没发生变化（始终不变）变量常常量量时间时间t路程路程s售出的票价售出的票价x票房收入票房收入y速度速度60千米千米/小时小时票价票价10元元绳长绳长10米米S=60ty=10xr=S=x（5x）八年级 数学第十二章 函数探究：1、指出下列关系式中的变量与常量：、指出下列关系式中的变量与常量：(1) y = 5x 6(2) y= (3) y= 4X25x7共同特征共同特征：1、都有两个变量。 2、其中的一个变量取定一个值，另一个变量的值也有唯一确定的对应值唯一确定的对应值。S=60ty=10xr=S=x（5x）（2）下图是体检时的心电图
3、其中图上点的横坐标下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表表示时间，纵坐标示时间，纵坐标y 表示心脏部位的生物电流，它们是两表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于个变量在心电图中，对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有都有唯一确定的对应值吗？唯一确定的对应值吗？oxy（3 3）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数 可以记作两个变量可以记作两个变量x x与与y y， 对于表中每一个确定的年对于表中每一个确定的年份（份（x x），都对应着一个确定的人口数（），都对应着一个确定的人口数（y y）吗？）吗？ 在一个变化过程中，如果
4、有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯唯 一确定一确定的值与其对应与其对应，那么我们就说x是自变量自变量 ，y是x的函数函数。 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。函数值。 例如在问题例如在问题1中，时间中，时间t是自变量，是自变量，里程里程s是是t的函数。的函数。t=1时，其函数值为时，其函数值为60，t=2时，其函数值为时，其函数值为120。函数的概念：1. 一辆汽车的油箱中现有一辆汽车的油箱中现有汽油汽油40L，如果不再加油，那么油箱中的油量如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：（单位：L）随行驶里程）随行驶里程x（单位：单位：km）的增加而
5、减少，平均耗油量为）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示）写出表示y与与x的函数关系的式子。的函数关系的式子。（2）指出自变量）指出自变量x的取值的取值范围。范围。（3）汽车）汽车行驶行驶300 km时，油箱中还有多少油？时，油箱中还有多少油？解解:(1) 函数关系式为函数关系式为: y = 400.1x(2) 由由x0及及400.1x 0得得0 x 400自变量的取值范围是自变量的取值范围是: 0 x 400(3)当当 x = 300时时,函数函数 y 的值为的值为:y=400.1300=10因此因此,当汽车当汽车行驶行驶300 km时时,油箱中还有油箱中还有油油10L.
6、 写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数。变量与函数。（1）正方形的面积）正方形的面积S 随边长随边长 x 的变化的变化（2）秀水村的耕地面积是秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕这个村人均耕地面积地面积y随着人数的变化而变化随着人数的变化而变化（3）正多边形的内角和度数）正多边形的内角和度数y随边数随边数n的变化情况的变化情况 S=x2y= (n-2) 180 当堂训练校园里栽下一棵小树高18米，以后每年长03米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式_在男子1500米赛跑中，运动员的平均速度v=，则这个关系式中_是自变量，_函数已
7、知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为_ABC中，AB=AC，设B=x， A= y ， 试写出y 与x 的函数关系式_ 到邮局投寄平信，每封信的重量不超过20克时付邮费080元，超过20克而不超过40克时付邮费160元，依此类推，每增加20克须增加邮费080元（信重量在100克内）如果某人所寄一封信的质量为785克，则他应付邮费_元 课外练习1、小明去商店为美术小组买宣纸和毛笔，宣纸每张元，毛笔每支元，商店正搞优惠活动，买一支毛笔赠一张宣纸小明买了10支毛笔和x张宣纸，则小明用钱总数y（元）与宣纸数x之间的函数关系是什么？当小明所买宣纸数x小于等于10张时，所用钱数为：y=当小明所买宣纸数x大于10张时，所用钱数为：y= = 结果： 当010时 y=（2）函数概念（3）函数的判断（4）求函数关系式小结:( 1 )变量、常量的概念。
