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1、习题一2-1，2-69，2-11，2-151 1. .无多余约束、几何不变体的组成规律：无多余约束、几何不变体的组成规律：点与刚片两个刚片三个刚片由两根链杆相连由一个铰和一根链杆相连由三个铰两两相连 CBACABCAB由瞬铰与规律由瞬铰与规律条件：1,2,3 不交于一点条件：A,B,C不交于一点CAB123CAB基本规律：基本规律：基本规律：基本规律：三铰不在一直线上，则一个铰结三角形的形三铰不在一直线上，则一个铰结三角形的形状是不变的，且无多余约束状是不变的，且无多余约束 三角形规律三角形规律。2 2. . 瞬变体系：瞬变体系：B B点：可沿公切线发点：可沿公切线发生微小位移生微小位移点与刚
2、片CBA瞬变体：瞬变体：瞬变体：瞬变体：发生微小移动后，又变为几何不变体。发生微小移动后，又变为几何不变体。相对I可绕O点作微小转动相对I可绕无限远一点作微小转动O321321两个刚片2-4 2-4 几何组成分析举例几何组成分析举例1.1.结构装配方式：结构装配方式：EADCB从从从从基基基基础础础础出出出出发发发发以基础为基本刚片，逐步扩大基本刚体，最后形成整体。从内部刚片出发从内部刚片出发从内部刚片出发从内部刚片出发先选内部若干刚片，相连结成若干扩大刚片，最后与基础相连形成整体。I（ I , II ）规律(（ I , II ），地基）规律结论：结论：结论：结论：体系为几何不变体体系为几何不
3、变体。2.2.举例举例分析:方法方法1:1: a (刚片ABC )+(地基) (A铰， 1杆，规律)b (扩大刚片)+(刚片DEF ) ( 2,3,4杆,规律)。方法方法2:2:b (扩大刚片) +(刚片CD )+(刚片DEF ) 由铰C 、 D 、 (34杆瞬铰)。 结论结论结论结论：几何不变，无多余约束。几何不变，无多余约束。1)AB2C3D1EF4扩大的刚片。a (刚片ABC )+(地基)扩大的刚片。分析:a.、两刚片，由三个链杆AB、CD 、EF相连（规律）构成几何不变的大刚片。b.大刚片由铰A和FG与地基相连。结论结论结论结论: :几何不变，无多余约束。几何不变，无多余约束。2)IF
4、EDCBAG3) ADCB分析:CB（刚片I）地基（刚片II）；I、 II只由AB 、CD两杆相连,还少一约束（规律 ）。结论结论结论结论：体系是几何可变体，有一个自由度。体系是几何可变体，有一个自由度。结构力学pp16-17有5个例子自己看。2-5 2-5 几何组成与静定性关系几何组成与静定性关系静定结构静定结构静定结构静定结构: : : : 无多余约束的几何不变体。无多余约束的几何不变体。（全部反力和内力可由静力平衡条件求出）（全部反力和内力可由静力平衡条件求出）超超超超静静静静定定定定结结结结构构构构: : : : 有有多多余余约约束束的的几几何何不不变变体体，超超静定的次数等于多余约束
5、数目。静定的次数等于多余约束数目。（只用静力平衡条件不能求出全部反力和内力）（只用静力平衡条件不能求出全部反力和内力）对图示体系进行几何组成分析，如有多余约束请指出其数目：1）AB2C3D145分析：分析：分析：分析：a. BC杆(刚片I), 1 ,2杆固定点A(相当于一个铰) AB, 3,4三个链杆将BC与基础相连（规律）。b. CD (刚片II) 由规律与a形成的扩大刚片相连。结论结论结论结论：体系是无多余约束的几何不变体。体系是无多余约束的几何不变体。几何组成分析课堂练习几何组成分析课堂练习几何组成分析课堂练习几何组成分析课堂练习另解：另解：另解：另解： a. AB、BC、基础由铰A 、
6、B和3 、4瞬铰相连（规律 ）。b. 同上。2）DIAHEGFBC分析：分析：分析：分析：a. AE 、DI固定在基础上，几何不变无多余约束（规律 ）。b. H点固定(由HI 、HC链杆) （规律 ）。c. BG刚片由GH 、EF 、B支杆与其它几何不变体相连（规律 ） 结论结论结论结论：体系是无多余约束的几何不变体。体系是无多余约束的几何不变体。3）分析：分析：分析：分析：结论结论结论结论：体系为几何不变体，有一多余约束体系为几何不变体，有一多余约束（一次超静定）。（一次超静定）。a. AD 、DBE 、基础三个刚片用铰A 、D 、 B相连构成一扩大刚片（规律 ）。b. EC与扩大刚片相连，
7、多一个约束。BEDCAIDBE作为一刚片I由铰B和链杆EC与地基相连（规律 ），则AD为一多余约束。另解：另解：另解：另解：F4)BCEDA分析：分析：分析：分析：DBE (刚片I ) 、地基（刚片II ）由AD 、CE两支杆与B支杆将I 、 II相连，但三支杆交于一点。结论结论结论结论：体系是几何可变（瞬变体系）。体系是几何可变（瞬变体系）。另解：另解：另解：另解：图示刚片I 、II 、III 、由铰A 、D和瞬铰F(B支杆和CE组成)相交，但三铰共线。IIIIIIIBADFEGCH分析：分析：分析：分析：a. ABC , ACD,CBF按规律组成几何不变体并与基础相连，形成刚片。b. DE
8、G,EFH构成刚片, ；刚片, , 由铰D,E,F相连，但三铰共线，则构成几何瞬变体。c. 结点I 不能由IG,IH 固定。结论结论结论结论：整个体系为可变体系。整个体系为可变体系。5）6）O2O1AFCBDE分析：分析：分析：分析：ABE（刚片）,BCF （刚片）与基础通过铰B和两瞬铰O1 , O 2相连（规律 ）。结论结论结论结论：体系是无多余约束的几何体系是无多余约束的几何不变体。不变体。AFCBDE若的D下降至D则瞬铰A,C与铰B形成三铰共线则体系变为瞬变体系。分析：分析：分析：分析：a. 刚片由1,2,3相连（规律 ）。b. 刚片由4,5,6与扩大刚片相连。结论结论结论结论：体系是无
9、多余约束的几何不变体。体系是无多余约束的几何不变体。7)132456O1O3O2本章小结本章小结1.1.1.1.体系的组成：体系的组成：体系的组成：体系的组成：体系几何不变几何可变(包括瞬变体系)无多余约束有多余约束2.2.2.2.自由度与约束：自由度与约束：自由度与约束：自由度与约束： 平面体系自由度：平面体系自由度：点（2 DOF ）刚片（3 DOF ） 不能作为结构 静定结构 超静定结构 约束：约束： 链杆（ 1个约束）铰（2个约束）两个链杆的交点（相当一个铰瞬铰）刚结点（3个约束）3 3. . . .无多余约束几何不变体规律：无多余约束几何不变体规律：无多余约束几何不变体规律：无多余约束几何不变体规律：（重点）（重点）（重点）（重点）三个规律三个规律三个规律三个规律 三角形规律。 分析方法：从基础出发; 从内部刚片出发。4 4 4 4. . . .几何组成分析的应用几何组成分析的应用几何组成分析的应用几何组成分析的应用构成保证几何不变的结构；确定内力计算顺序；确定超静定次数。
