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1、浙江省浙江省高中数学课程改革回眸高中数学课程改革回眸与课堂教学展望与课堂教学展望永康一中永康一中吴文广吴文广一、浙江省高中数学一、浙江省高中数学 课程改革基本方案课程改革基本方案（第一阶段（第一阶段20062006版）版）普 通 高 中 课 程 结 构领域领域科目科目模块模块数学语言与文学人文与社会科学技术艺术体育与健康综合实践活动语文外语数学物理化学生物通用技术信息技术政治历史地理美术综合实践活动体育与健康音乐艺术（系列、专题）（系列、专题）系系列列3系系列列4系系列列2系系列列1数数学学4 4数数学学5 5数数学学2 2数数学学3 3数数学学1 1数学数学必修必修选修选修系列系列数学数学1
2、 1：集合；函数概念与基本初等函数：集合；函数概念与基本初等函数I I数学数学2 2：立体几何初步；平面解析几何初步：立体几何初步；平面解析几何初步数学数学3 3：算法初步；统计；：算法初步；统计； 概率概率数学数学4 4：基本初等函数：基本初等函数IIII；平面上的向量；三角恒等变换平面上的向量；三角恒等变换数学数学5 5：解三角形；数列；不等式：解三角形；数列；不等式选修系列选修系列1 1选修选修1-11-1：常用逻辑用语；圆锥曲线与方程；常用逻辑用语；圆锥曲线与方程；导数及其应用。导数及其应用。选修选修1-21-2：统计案例；推理与证明；统计案例；推理与证明；数系扩充及复数的引入；逻辑框
3、图。数系扩充及复数的引入；逻辑框图。选修系列选修系列2 2选修选修2-12-1：常用逻辑用语；圆锥曲线与方程；常用逻辑用语；圆锥曲线与方程；空间向量与立体几何。空间向量与立体几何。选修选修2-22-2：导数及其应用；数系的扩充与复数的引入。导数及其应用；数系的扩充与复数的引入。选修选修2-32-3：计数原理；统计；概率。计数原理；统计；概率。选修系列选修系列3 3选修选修3-13-1： 数学史选讲数学史选讲选修选修3-23-2：信息安全与密码信息安全与密码选修选修3-33-3：球面上的几何球面上的几何选修选修3-43-4：对称与群对称与群选修选修3-53-5：欧拉公式与闭曲面分类欧拉公式与闭曲
4、面分类选修选修3-63-6：三等分角与数域扩充三等分角与数域扩充 选修系列选修系列4 4选修选修4-14-1：几何证明选讲几何证明选讲选修选修4-24-2：矩阵与变换矩阵与变换选修选修4-34-3：数列与差分数列与差分选修选修4-44-4：坐标系与参数方程坐标系与参数方程 选修选修4-54-5：不等式选讲不等式选讲选修选修4-64-6：初等数论初步初等数论初步选修选修4-74-7：优选法与实验设计初步优选法与实验设计初步选修选修4-84-8：统筹法与图论初步统筹法与图论初步选修选修4-94-9：风险与决策风险与决策选修选修4-104-10：开关电路与布尔代数开关电路与布尔代数*上图中上图中 代
5、表模块，代表模块， 代表专题，其中代表专题，其中2 2个专题组成个专题组成1 1个模块个模块. . 必修必修-1必修必修-2必修必修-3必修必修-4必修必修-5选修修1-2选修修1-1选修修2-1选修修2-2选修修2-3 选修修3-6 选修修3-5 选修修3-4 选修修3-3 选修修3-2 选修修3-1 选修修4-10 选修修4-4 选修修4-3 选修修4-2 选修修4-1二、整体把握高中数二、整体把握高中数学新课程结构与主线学新课程结构与主线必修课程知识结构（1）课程结构）课程结构（2）高中数学课程内容的六条主线函数函数几何几何运算运算算法统计概率应用应用三、研究教学内容与教学要求的变化(2
6、006版与老教材)知识与知识与技能技能态度情感与态度情感与态度情感与态度情感与价值观价值观价值观价值观过程与方法过程与方法过程与方法过程与方法学生发展学生发展学生发展学生发展目标整合目标整合新课程目标新课程目标（1）在课程目标上的新变化）在课程目标上的新变化强调三维教学目标强调三维教学目标（2）在课程理念上的新变化）在课程理念上的新变化强调人文探究应用强调人文探究应用（3）在教学结构上的新变化）在教学结构上的新变化模块、专题模块、专题（4）在教学时数的新变化）在教学时数的新变化高中毕业底线高中毕业底线180课时课时 （5）在教学内容上的新变化）在教学内容上的新变化通过增、删、升、降，重新通过增
7、、删、升、降，重新整合整合（6）在教学方式的变化）在教学方式的变化“螺旋上升螺旋上升”的原则的原则（7）在课程评价上的变化）在课程评价上的变化学分管理制学分管理制 （一）高中数学课程在以下七个方（一）高中数学课程在以下七个方面发生了变化：面发生了变化：课程课程教学内容教学内容增加知识点增加知识点删减知识点删减知识点数学数学1函数概念与基本函数概念与基本初等函数初等函数I幂函数幂函数数学数学2立体几何初步立体几何初步三垂线定理三垂线定理及其逆定理及其逆定理数学数学2平面解析几何平面解析几何初步初步空间直角空间直角坐标系坐标系数学数学3概率概率几何概型几何概型数学数学3统计统计茎叶图茎叶图教学内容
8、的变化教学内容的变化数学数学4基本初等函数基本初等函数II（三角函数）（三角函数）已知三角函数已知三角函数值求角值求角数学数学4平面上的向量平面上的向量线段定比分点、线段定比分点、平移公式平移公式数学数学5不等式不等式分式不等式分式不等式数学数学11数学数学21常用逻辑用语常用逻辑用语全称量词与全称量词与存在量词存在量词数学数学22导数及其应用导数及其应用定积分与微定积分与微积分基本定积分基本定理理数学数学44坐标系与参数方程坐标系与参数方程柱坐标系、柱坐标系、球坐标系球坐标系课程课程教学内容教学内容提高要求提高要求降低要求降低要求数学数学1函数概念与基函数概念与基本初等函数本初等函数1分段函
9、数要分段函数要求能简单应求能简单应用用反函数的处理，只要求以具反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释和直观体函数为例进行解释和直观理解，不要求一般地讨论形理解，不要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数求求已知函数的反函数数学数学2立体几何初步立体几何初步仅要求认识柱、锥、台、球仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；及其简单组合体的结构特征；对棱柱，正棱锥、球的性质对棱柱，正棱锥、球的性质由掌握降为不作要求由掌握降为不作要求数学数学3统计统计知道最小二知道最小二乘法的思想乘法的思想选修选修11常用逻辑用语常用逻辑用语不要求使用真值表不
10、要求使用真值表选修选修21选修选修11圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程对双曲线的定义、几何图对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求由掌形和标准方程的要求由掌握降为了解，对其有关性握降为了解，对其有关性质由掌握降为知道质由掌握降为知道选修选修21选修选修11选修选修22导数及其应用导数及其应用要求通过使利润最大、要求通过使利润最大、用料最省、效率最高用料最省、效率最高等优化问题，体会导等优化问题，体会导数在解决实际问题中数在解决实际问题中的作用的作用选修选修23计数原理计数原理对组合数的两个性质不作对组合数的两个性质不作要求要求选修选修44坐标与参数方程坐标与参数方程对原大纲未作要求的对原大纲未作
11、要求的直线、双曲线、抛物直线、双曲线、抛物线提出了同样的写出线提出了同样的写出参数方程的要求参数方程的要求原大纲理解圆与椭圆的参原大纲理解圆与椭圆的参数方程降为选择适当的参数方程降为选择适当的参数写出它们的参数方程数写出它们的参数方程2009版的新变化版的新变化2009版的新变化版的新变化少一分浮燥，多一分成熟；削枝强干：向考试说明、教学实际靠近，减轻学生的学业负担。明确课程目标明确课程目标进一步获得作为未来公民所必需的数学素养，以满足个人发展与社会进步个人发展与社会进步的需要。具体目标如下：一是获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念和数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景及
12、其应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。明确课程目标明确课程目标二是提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。三是提高提出、分析和解决问题的能力，提高数学表达和交流的能力，提高独立获取数学知识的能力。四是发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。明确课程目标明确课程目标五是激发学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，培养锲而不舍的钻研精神和科学态度。六是具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理
13、性精神，体会数学的美学意义，进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。删除的内容明确删除统计案例、数学史选讲、矩阵与变换三大块及其他一些零碎内容。相对而言与考试说明的要求更接近。改革的六大重点改革的六大重点亲和力亲和力：以自然的、生动活泼的呈现方：以自然的、生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情。式，激发兴趣和美感，引发学习激情。问题性问题性：以恰时恰点的问题引导数学活：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。动，培养问题意识，孕育创新精神。思想性思想性：螺旋上升地安排核心数学概念：螺旋上升地安排核心数学概念和重要数学思想，加强数学思想方法的和重要数学思想，加强数
14、学思想方法的渗透与概括。渗透与概括。联系性联系性：通过不同数学内容的联系与启：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比、推广、特殊化、化归等发，强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性的方式，提高数学思维能力，培育理性精神。精神。时代性时代性与与应用性应用性：以具有时代性和现实：以具有时代性和现实感的素材创设情境，加强数学活动，发感的素材创设情境，加强数学活动，发展应用意识。展应用意识。数学新教材的五大特点数学新教材的五大特点1.1.讲背景，讲思想，讲应用讲背景，讲思想，讲应用 知识的引入强调背景，使教材
15、生动、自然而亲知识的引入强调背景，使教材生动、自然而亲切，让学生感到知识的发展水到渠成而不是强切，让学生感到知识的发展水到渠成而不是强加于人。加于人。 螺旋上升地安排核心数学概念和重要数学思想；螺旋上升地安排核心数学概念和重要数学思想；把握数学本质，保证科学性；强调数学形式下把握数学本质，保证科学性；强调数学形式下的思考和推理训练。的思考和推理训练。 通过解决具有真实背景的问题，引导学生体会通过解决具有真实背景的问题，引导学生体会数学的作用与力量，发展应用意识。数学的作用与力量，发展应用意识。2.2.强调问题性、启发性强调问题性、启发性 遵遵循循认认知知规规律律，以以问问题题引引导导学学习习，
16、体体现现数数学学知知识识、学学生生认认知知的的过过程程性性，促促使使学学生生主主动动探探究究，培培养养学学生生的的创创新新意意识识和和应应用用意意识识，引引导导教、学方式的改进教、学方式的改进3.强调基础性强调基础性坚持坚持“双基双基”不动摇，为学生终身发展不动摇，为学生终身发展打好数学基础打好数学基础把握好对新增内容的定位。把握好对新增内容的定位。把握好传统内容在要求和处理方式上把握好传统内容在要求和处理方式上的变化。的变化。在继承传统教材优点的基础上，在继承传统教材优点的基础上，“削枝削枝强干强干”，加强教材的基础性和可接受性，加强教材的基础性和可接受性4.4.加强联系性加强联系性突出数学
17、思考方法的引导突出数学思考方法的引导推广推广 类比类比 当前内容当前内容 类比类比特殊化特殊化5.5.适当使用信息技术适当使用信息技术 根据学习内容需要选择恰当的根据学习内容需要选择恰当的信息技术工具，充分使用科学型计信息技术工具，充分使用科学型计算器，同时积极提倡各种数学软件算器，同时积极提倡各种数学软件的使用，但应讲究实效，注重学生的使用，但应讲究实效，注重学生的实践。的实践。教学目标的三层级模型教学目标的三层级模型第一层级第一层级主成分：以记忆为主要标志，培养的是以主成分：以记忆为主要标志，培养的是以记忆为主的基本能力。记忆为主的基本能力。测试：基本事实、方法的记忆水平。测试：基本事实、
18、方法的记忆水平。标准：获得的知识量以及掌握的准确性标准：获得的知识量以及掌握的准确性。第二层级第二层级主成分：以理解为主要标志，培养的是以主成分：以理解为主要标志，培养的是以理解为主的基本能力；理解为主的基本能力；测试：能否顺利地解决常规性、通用性问测试：能否顺利地解决常规性、通用性问题，包括能否满意地解决综合性问题；题，包括能否满意地解决综合性问题；标准：运用知识的水平，如正确、敏捷、标准：运用知识的水平，如正确、敏捷、灵活、深刻等。灵活、深刻等。第三层级第三层级主成分：以探究为主要标志，培养以评判主成分：以探究为主要标志，培养以评判为主的基本能力；为主的基本能力；测试：能否对解决问题的过程
19、进行反思，测试：能否对解决问题的过程进行反思，即检验过程的正确性、合理性及其优劣；即检验过程的正确性、合理性及其优劣；标准：思维的深刻性、批判性、全面性、标准：思维的深刻性、批判性、全面性、独创性等。独创性等。四、我们的策略四、我们的策略提高数学课堂教学的有效性提高数学课堂教学的有效性（1）有效备课）有效备课-为学生而备为学生而备（2）有效提问）有效提问-为解决问题而提为解决问题而提（3）有效训练）有效训练-为学生的发展而练为学生的发展而练（4 4）适当使用技术、引入数学实验适当使用技术、引入数学实验课堂教学求突破从学生学业发展的角度去衡量教学的有效性。每节课都应该让学生有实实在在的认知收获每
20、节课都应该让学生有实实在在的认知收获和或多或少的生命感悟。和或多或少的生命感悟。力求在知识和能力上力求在知识和能力上：从不懂到懂，从少知从不懂到懂，从少知 到多知，从不会到会，从不能到能到多知，从不会到会，从不能到能。力求力求在情感和态度上在情感和态度上：从不喜欢到喜欢直至热爱从不喜欢到喜欢直至热爱 从不感兴趣到感兴趣直至执着从不感兴趣到感兴趣直至执着。备目标备目标：教材目标化、目标问题化、问题教材目标化、目标问题化、问题要点化、要点练习化。要点化、要点练习化。（1）有效备课-为学生而备备教材备教材：教材钻深研透并进行再加工、重教材钻深研透并进行再加工、重点把握教材的深度、广度、难度、内涵与点
21、把握教材的深度、广度、难度、内涵与外延。（知识概念、内外联系、拓展程度）外延。（知识概念、内外联系、拓展程度）备学生备学生：学生的知识储备、学生思维习惯、学生的知识储备、学生思维习惯、站在学生的角度思考。（生本思想）站在学生的角度思考。（生本思想）备教法：自主学习范围、探索研究问题、互动合作内容、不仅教学生学会，更要使学生会学。（因材施教、终生发展）备问题：组织有效问题、引发学生思考讨论。注重针对性、趣味性、科学性、思考性、探究性。（可持续发展）（1）有效备课-为学生而备备习题：典型例题、随堂练习、当堂反馈、 课外练习。要好中选优、正确定位。 （课堂效果评价）（1）有效备课-为学生而备 备课外
22、：备课外：联系生活、社会实际、现代科技。联系生活、社会实际、现代科技。（数学的工具性）（数学的工具性）问题性原则：以恰时恰点的问题引问题性原则：以恰时恰点的问题引导数学课堂教学活动，培养导数学课堂教学活动，培养问题意识，孕育创新精神问题意识，孕育创新精神（2）有效提问）有效提问-为解决问题而为解决问题而提提 贴近学习者的需要和可能的问题才是“好问题好问题”，好问题来自事实、认识及其相互之间的矛盾冲突。精心酝酿、精心酝酿、优化课堂提问的内容内容（2）有效提问）有效提问-为解决问题而为解决问题而提提准确把握、准确把握、优化课堂提问的角度角度科学安排、科学安排、优化课堂提问的过程过程合理设计、合理设
23、计、优化课堂提问的形式形式题海战术不是改革考题能够消灭的。题海战术不是改革考题能够消灭的。浙江省高考数学命题组组长浙大教授金梦伟先生浙江省高考数学命题组组长浙大教授金梦伟先生（3 3）有效训练）有效训练-为学生的发展而练为学生的发展而练注重注重“五性五性”：及时性、阶段性、规范：及时性、阶段性、规范性、性、 指导性、探索新颖性。指导性、探索新颖性。量不在多，典型、变形就行，量不在多，典型、变形就行，题不在难，有思想、方法则灵。题不在难，有思想、方法则灵。 （3 3）有效训练）有效训练-为学生的发展而练为学生的发展而练（4）适当使用技术、做好数学实验适当使用技术、做好数学实验信息技术对数学家而言
24、犹如望远镜对于天信息技术对数学家而言犹如望远镜对于天文学家、显微镜对生物学家，给数学家进文学家、显微镜对生物学家，给数学家进行数学研究和创造提供了锐利的新式武器。行数学研究和创造提供了锐利的新式武器。同时动态化的知识呈现方式，激发了人们同时动态化的知识呈现方式，激发了人们对数学的热爱，引发人们展开想象的翅膀对数学的热爱，引发人们展开想象的翅膀不断思索与追求，使得数学以新的形态不断思索与追求，使得数学以新的形态可视化、快捷化、人文化而展现在人可视化、快捷化、人文化而展现在人们面前。们面前。 几何画板几何画板对图形的理解层次处于较高的水平；对图形的理解层次处于较高的水平；能够更好地把图形和能够更好
25、地把图形和代数代数式结合起来式结合起来可以更好地阅读和解释图形信息；可以更好地阅读和解释图形信息；可以从图形中获得更多的信息；可以从图形中获得更多的信息；使用使用信息技术信息技术的的学生学生将将获得获得:在解决问题上，具有了更加灵活多变的方法；更愿意长时间地沉浸于解决问题的工作中；可把精力集中在问题中所蕴含的数学，而不仅仅是在代数操作上；解决了用代数法所无法解答的非常规问题；此外，此外，信息技术使学生有以下收获信息技术使学生有以下收获: 教师应恰当使用信息技术，改教师应恰当使用信息技术，改善学生的学习方式，引导学生借助善学生的学习方式，引导学生借助信息技术学习有关数学内容，通过信息技术学习有关
26、数学内容，通过开展数学实验，探索、研究一些有开展数学实验，探索、研究一些有意义、有价值的数学问题。意义、有价值的数学问题。五、优秀数学教师的六大品质见解深刻、独具慧眼、学识渊博见解深刻、独具慧眼、学识渊博循循善诱、因时施教、精益求精循循善诱、因时施教、精益求精优秀数学教师的六大品质见解深刻：一针见血、入木三分见解深刻：一针见血、入木三分，看穿、看，看穿、看透教材，挖掘其内涵、精髓，力求精准简洁；透教材，挖掘其内涵、精髓，力求精准简洁；“一语破的，一语解惑，一语启智，一语激情一语破的，一语解惑，一语启智，一语激情”独具慧眼：对教材要有真知灼见，能够于平凡独具慧眼：对教材要有真知灼见，能够于平凡中
27、见新奇，发人之所未发，见人之所未见。讲中见新奇，发人之所未发，见人之所未见。讲课有课有独一无二的创造性，不人云亦云独一无二的创造性，不人云亦云。学识渊博：学识渊博：知识广阔博大知识广阔博大，不仅是数学领域的专家，不仅是数学领域的专家，而且是博览群书的饱学之士。在课堂上有如口含灵珠，而且是博览群书的饱学之士。在课堂上有如口含灵珠，旁征博引，妙趣横生，左右逢源旁征博引，妙趣横生，左右逢源，令学生流连忘返，令学生流连忘返，全身心陶醉。善用举例、比喻，善于联系、联想，将全身心陶醉。善用举例、比喻，善于联系、联想，将知识扩展和深化，但不偏离教学主题。知识扩展和深化，但不偏离教学主题。优秀数学教师的六大品
28、质循循善诱：以教师的灵性启迪学生的悟性。善于循循善诱：以教师的灵性启迪学生的悟性。善于激疑布惑，诱导学生向着未知领域探幽发微，待激疑布惑，诱导学生向着未知领域探幽发微，待学生学生“山穷水尽疑无路山穷水尽疑无路”之际，之际，抛砖引玉，画龙抛砖引玉，画龙点睛，取喻明理，点拨指示，点睛，取喻明理，点拨指示，使学生对问题心领使学生对问题心领神会，如入幽微之境，忽见柳暗花明，豁然开朗。神会，如入幽微之境，忽见柳暗花明，豁然开朗。因时施教：对偶然性问题和意外的情况，总能灵因时施教：对偶然性问题和意外的情况，总能灵感闪现，机动灵活地实施临场应变。要诀：感闪现，机动灵活地实施临场应变。要诀：避其避其锋芒，欲扬
29、先抑，欲进先退，变换角度，以智取锋芒，欲扬先抑，欲进先退，变换角度，以智取胜。胜。精益求精：精益求精：身怀绝招，积极进取，永不懈怠身怀绝招，积极进取，永不懈怠。结束语结束语作为作为科学科学的数学，能训练人们的思维，辨的数学，能训练人们的思维，辨别事件的真假，洞察世界的真相；作为别事件的真假，洞察世界的真相；作为文化文化的的数学，能培育人们的思想，充实人的精神世界；数学，能培育人们的思想，充实人的精神世界；作为作为艺术艺术的数学，能陶冶人们的情操，给人以的数学，能陶冶人们的情操，给人以美的享受；作为美的享受；作为语言语言的数学，能为人们交流信的数学，能为人们交流信息提供一种简捷有效的工具；作为息提供一种简捷有效的工具；作为技术技术的数学，的数学，能帮助人们在搜集、整理、描述、探索和创造能帮助人们在搜集、整理、描述、探索和创造中建立模型，研究模型，从而解决问题，作出中建立模型，研究模型，从而解决问题，作出判断，直接为人类社会创造财富。判断，直接为人类社会创造财富。你的任何意见都是对我的关爱 你的任何建议都是对我的帮助谢谢大家！
