《高中数学：1.3 .1二项式定理课件 新课标人教A版选修23》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学：1.3 .1二项式定理课件 新课标人教A版选修23（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 . 1 二项式定理二项式定理19901990年是马年，从年是马年，从19911991年开始：年开始：问题引入问题引入2)第第132009年出生的孩子的属相是什么？年出生的孩子的属相是什么？ 1)第第13年出生的孩子的属相是什么？年出生的孩子的属相是什么？(a+b)2 (a+b) (a+b) =恰有恰有1个取个取b的情况有的情况有C21种，则种，则ab前的系数为前的系数为C21恰有恰有2个取个取b的情况有的情况有C22 种，则种，则b2前的系数为前的系数为C22恰有恰有0个取个取b的情况有的情况有 C20种，则种，则a2前的系数为前的系数为C20考虑考虑b b(a+b)2 = C20 a
2、2 + C21 ab+ C22 b2 = a2 +2ab+ b2 a2+ab+ba+b21. 指数指数3.系数系数2.项数项数a4 a3b a2b2 ab3 b4项项系数系数C40C41C42C43C44(a+b)4= (a+b) (a+b) (a+b) (a+b)(a+b)3 与与(a+b)4的的展开式是什么？展开式是什么？(a+b)4=C4a4+C4a3b+C4a2b2+C4ab3+C4b401234结果：结果：(a+b)3= (a+b) (a+b) (a+b)a3 a2b a1b2 b3 项项系数系数C30C31C32C33结果：结果：(a+b)3=C3a3+C3a2b+C3ab2+C3
3、b30123二项式二项式二项式展开式二项式展开式1.项数特征：项数特征： 展开式共有展开式共有n+1个项个项.2.二项式的系数从二项式的系数从 直到直到 .3.指数特征：指数特征： （1）各项的次数均为）各项的次数均为n； （2）字母）字母a按降幂排列，次数由按降幂排列，次数由n递减到递减到0，字母，字母b按升幂排列按升幂排列，次数由次数由0递增到递增到n.?4.适用范围：适用范围： 字母字母a、b是一种是一种“符号符号”，可，可以是数、式及其他以是数、式及其他; . 解:例1方法一解法一通项通项说明：说明：（1）它是）它是 的展开式的第的展开式的第 项，这里项，这里 展开式的第展开式的第2项
4、为项为_, 展开式的第展开式的第2项为项为_, 展开式的通项为展开式的通项为_.（3）利用通项求指定项，特征项。）利用通项求指定项，特征项。第项二项式系数第项二项式系数（2） 与与 取值有关；取值有关；解:例2解:二项式系数和系数是一回事吗二项式系数和系数是一回事吗?解:因此，从1991年起，第132009年为羊年.你学到了什么知识你学到了什么知识？你掌握了哪些探求问你掌握了哪些探求问题的方法和数学思想题的方法和数学思想？3 3.1.1.二项式的展开式及其应用二项式的展开式及其应用. .2.2.二项展开是的通项及其二项展开是的通项及其应用应用. .由由特特殊殊到到一一般般类类比比、归归纳纳、猜猜想想函函数数与与方方程程思思想想1.1.课本习题课本习题课本习题课本习题1.3 A1.3 A组组组组1 1，5 5；2.2.研究性作业：研究性作业：试用数学归纳法证明二项式定理；试用数学归纳法证明二项式定理；试用数学归纳法证明二项式定理；试用数学归纳法证明二项式定理；3.拓展性作业：拓展性作业：上网查询与二项式有关的数学史；上网查询与二项式有关的数学史； http:/
