《专题02 一次函数的性质与图象判断(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题02 一次函数的性质与图象判断(解析版)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题专题 0202一次函数的性质与图象判断一次函数的性质与图象判断知识对接知识对接考点一、一次函数考点一、一次函数1.一次函数的概念形如y=kx+b(k,b是常数,k0)的函数是一次函数;特别地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数是正比例函数.考点二、考点二、. .一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质2、一次函数图象的平移一次函数 y=kx+b(k0)的图象可由正比例函数y=kx(k0)的图象平移得到,当 b0 时,向上平移 b 个单位长度;当 b0 时,向下平移|b|个单位长度.专项训练专项训练一、单选题一、单选题1对于函数 y=-2x+4，下列说法正确的是（ ）Ay 随 x 的增大而
2、增大C它的图象经过点（2，8）【答案】B【分析】根据一次函数的图象和性质， 以及一次函数图象上点的坐标特征， 一次函数解析式系数的几何意义，逐一判断选项，即可1B它的图象与 y 轴的交点是（0，4）D它的图象不经过第一象限【详解】解：k20，y 值随 x 值的增大而减小，结论A 不符合题意；当 x0 时，y 4，函数 y2x+4 的图象与 y 轴交点坐标为(0，4)，结论 B 符合题意；当 x2 时，y2x+40，函数 y2x+4 的图象不经过点(2，8)，结论 C 不符合题意；k20，b40，函数 y2x+4 的图象经过第一、二、四象限，结论D 不符合题意故选 B【点睛】本题主要考查一次函数
3、的图象和性质， 掌握一次函数图象上点的坐标特征， 一次函数解析式系数的几何意义，是解题的关键2对于一次函数y 2k 3x2，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）Ak 32Bk 32Ck 23Dk 23【答案】B【分析】根据一次函数y kx b，当k 0时，y随x的增大而增大，据此列式解答即可；【详解】解：根据一次函数的性质，对于y 2k 3x2，当2k 30时，即k 大而增大故选择：B【点睛】本题考查了一次函数的性质， 一次函数y kx b，当k 0时，y随x的增大而增大，当k 0时，y随x的增大而减小熟练掌握一次函数的性质是解题的关键3如图，函数y kx b经过点 A(-3，2)，且与
4、 x 轴交于点 B(1，0)，则关于 x 的不等式kx 1b 2的解集为（）3时，y随x的增2Ax 4Bx4Cx 3Dx 0【答案】A【分析】根据一次函数图象平移规律可得函数y=kx+b 图象向左平移 1 个单位得到平移后的解析式为y=k(x+1)+b，即可得出点 A 平移后的对应点，根据图象找出一次函数y=k(x+1)+b 的值小于 2的自变量 x 的取值范围，据此即可得答案【详解】解：函数 y=kx+b 图象向左平移 1 个单位得到平移后的解析式为y=k(x+1)+b，A(3，2)向左平移 1 个单位得到对应点为(4，2)，由图象可知，y 随 x 的增大而减小，关于x的不等式k(x1)b2
5、的解集为x 4，故选 A【点睛】本题考查一次函数的性质、 一次函数图象的平移及一次函数与不等式， 正确理解函数的性质、会观察图象，熟练掌握平移规律是解题的关键.4在平面直角坐标系中， 将函数y 3x的图象向上平移m个单位长度，使其与y 3x6的交点在位于第二象限，则m的取值范围为（）Am 6Bm 6Cm 2Dm 2【答案】B【分析】先求出平移后的函数解析式， 再联立它与另一个函数解析式求出它们的交点坐标， 根据第二象限的坐标特点为,， 得到关于 m 的不等式组， 解这个不等式组即可得出m 的取值范围【详解】解：将函数y 3x的图象向上平移 m 个单位长度后的图象的解析式为y 3x m，联立后可
6、以得到：y 3xmy 3x6，解得x 1m6，y 3m2因为它们的交点在第二象限，mx 01 0y 0即63m，2 0解得m 6m 6，3m6，故选：B【点睛】本题主要考查了一次函数图象的平移以及求图象的交点的问题，解决本题需要建立关于x和 y 的二元一次方程组和关于m 的不等式组，要求学生能熟练运用平移的规则得到平移后的函数解析式， 同时能联立这两个解析式求交点坐标， 最后还需要根据交点坐标的特征建立不等式组求出其中的字母参数的取值范围，整个过程对学生的计算能力有较高的要求5如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 在第一象限，且 AB/x 轴直线 m：yx沿x 轴正方向平移，被矩形ABCD
7、截得的线段 EF 的长度 L 与平移的距离 a 之间的函数关系的大致图象可能是（）A【答案】B【分析】BCD先将直线 m 在平移的过程中让 EF 发生变化的关键位置找到，分析每一种情况下的EF 随 a的变化情况，逐步排除其它选项后得到正确选项【详解】解：如图，当直线 m 还没有运动到直线 a 的位置时，它与矩形没有交点，因此，线段 EF=0，所以排除 A 选项；当直线 m 运动到直线 a 和直线 b 之间的位置时，每向右平移1 个单位，则 EF 就增加2个单位长，此时，它们是一次函数的关系；当直线 m 运动到直线 b 和直线 c 之间的位置时，此时 EF 的长度始终保持不变，所以排除 C选项；
8、当直线 m 运动到直线 c 和直线 d 之间的位置时，每向右平移1 各单位，则 EF 就减少2个单位长，此时，它们是一次函数的关系，直到运动到直线d 的位置时，EF 的长变为 0，因为从直线 a 的位置运动到直线 b 的位置和从直线 c 的位置运动到直线 d 的位置时，直线 m平移的距离是相同的，因此排除D 选项；综上可得 B 选项正确；故选：B【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质和图形的平移等内容，解题过程中渗透了数形结合的思想，要求学生注意分析两个变量之间的关系， 抓住关键的点，此题为选择题，因此可以通过排除法去排除不正确的选项， 最后得到正确的选项， 同时考查了学生对图形运动的感知能力
9、与对函数图象的理解力6下列函数的图象中，与坐标轴没有交点的是（）Ay 1xBy 2x1CyxDy x1【答案】A【分析】根据反比例函数的图象和性质，一次函数的图象和性质，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、y 1x是反比例函数，与坐标轴没有交点，故A 正确；B、y 2x1是一次函数，与坐标轴有交点，故B 错误；C、yx是正比例函数，与坐标轴有交点，故C 错误；D、y x1是一次函数，与坐标轴有交点，故D 错误；故选：A【点睛】本题考查了反比例函数的性质， 一次函数的性质， 解题的关键是掌握所学函数的性质进行判断7已知一次函数y (5a)xa1的图象不经过第四象限，且关于x的分式方程102
10、 x 2axx2有整数解，则满足条件的所有整数a的和为（）A6B7C8D9【答案】C【分析】先根据y (5a)xa1不经过第四象限，求出a 的取值范围，然后求出分式方程的解，根据分式方程的解为整数结合分式有意义的条件求解即可.5【详解】解：y (5a)xa1不经过第四象限，5a 0，a1 0解得1 a 5，10ax 22 xx210ax 2，2 x2 x10ax 42xx 6，a2分式方程有整数解，a 2 6，a 2 3，a2 2，a2 1，又分式要有意义，2 x 0，6 2，a 21 a 5，3 a 2 3，a2 1或a2 2a 3或a 1或a 4或a 0，满足条件的所有整数 a 的和=1+
11、3+4+0=8，故选 C.【点睛】本题主要考查了一次函数图象的性质， 解分式方程，分式有意义的条件，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.8一次函数y kx 1的图象经过点P，且y随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）A5,3【答案】B【分析】B2,2C1,3D5,10，据此判断即根据一次函数y kx 1的图象经过点P，且y随x值的增大而增大，可知k可【详解】解：一次函数y kx 1的图象经过点P，且y随x值的增大而增大，k 0，A、将5,3代入y kx 1得3 5k 1，解得：k 450，故此选项不符合题意；B、将2,2代入y kx 1得2 2k 1，解得：k 320，故此选项符合
12、题意；C、将1,3代入y kx 1得3 k 1，解得：k 20，故此选项不符合题意；D、将5,1代入y kx 1得1 5k 1，解得：k 0，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查一次函数上点的特征，一次函数的性质，根据题意求出k0是解题的关键9规定：fx x3，gy y4，例如f4 43 7，g4 44 0，下列结论中，正确的是（）若fx gy 0， 则2x3y 18； 若x4， 则fxgx12x； 能使fx gx成立的x的值不存在；式子fx1 gx1的最小值是 9A1 个B2 个C3 个D4 个【答案】B【分析】根据非负数和为 0 的性质可判定，由x4可以化简绝对值，进而可判断；
13、由两数绝对值相等得出两数相等或互为相反数可判断；分三种情况讨论化简绝对值，利用一次函数的性质可判断【详解】解：若fx gy 0，即x3 y4 0，解得：x 3,y 4，则2x3y 18；故正确；若x4，则fxgxx3x4 x2 x12，故错误；若fx gx，则x3 x4，即x3 x4或x3 x4，解得：x 0.5，所以能使fx gx成立的x的值存在；故错误；式子fx1 gx1 x4 x5，当x5时，7fx1 gx1 4 x x5 2x1，则fx1 gx1的值随 x 的增大而减小， 所以当 x=-5 时有最小值 9；当5 x 4时，fx1 gx1 4 x x5 9；当x 4时，fx1 gx1 x
14、4 x5 2x1，则fx1 gx1的值随 x 的增大而增大，所以当 x=4 时有最小值 9；综上所述：fx1 gx1的最小值是 9，故正确；正确的有，共 2 个；故选 B【点睛】本题主要考查一次函数的性质及绝对值，熟练掌握一次函数的性质及绝对值是解题的关键a(ab)10b 定义运算“”： ab=对任意实数 a， 则函数 y=x2 （2x） 的最小值是 （）b(a b)A1【答案】C【分析】B0C1D42 x（x22 x）根据题意得到 y=x （2x）=，根据函数的性质即可得到结论22（x x 2 x）2【详解】22a ab） x（x 2 x）（ab=，y=x2（2x）=2（b a b）2（x
15、x 2 x）x22xx2+x20，解得：x2 或 x1，此时，y1 无最小值x22x，x2+x20，解得：2x1y=x+2 是减函数，当 x=1 时，y=x+2 有最小值是 1，函数 y=x2（2x）的最小值是 1故选 C【点睛】本题考查了新定义和函数的性质及其应用，不等式的解法，正确的理解题意是解题的关键二、填空题二、填空题211已知函数y1 x2，y2 5x5，y3 x1，若无论x取何值，s总取y1，y2，y3中3的最大值，则s的最小值是_【答案】【分析】分别求出三条直线两两相交的交点，然后观察函数图象，利用一次函数的性质易得当当x7535时，y3最大；当35x74时，y1最大；当 x74
16、时，y2最大，于是利用图象可求y 的最小值【详解】解：把 y y x2x 71x+2 与 y25x5 联立方程组得，y 5x5，解得，415，直线 y1x+2 与y 4直线 y24x4 的交点坐标为 B（7154，4）；同理，直线 y5x5 与直线y221853 3x1的交点坐标为（17，17），直线 y1x+2 与直线y2373 3x1的交点坐标为 A（5，5），当 x33775时，y3最大；当5x4时，y1最大；当 x4时，y2最大，s与 x 的函数图象如图所示：此时，点 A 是最低点，所以 y 的最小值为75故答案为：75【点睛】本题考查了一次函数图象交点问题， 解题关键是求出一次函数图
17、象交点坐标， 利用数形结合思想求最值12 一次函数y kxbb 0图象与坐标轴围成的三角形称为该一次函数的坐标三角形 已知一次函数y xm的坐标三角形的面积为 3，则该一次函数的解析式为_【答案】y x6或y x6【分析】9b根据一次函数和坐标轴的交点坐标公式： 与 x 轴交点,0，与 y 轴交点0,b，求得一次k函数与坐标轴的交点，然后得到底和高，利用三角形面积公式即可求解【详解】由题意得：该函数与 x 轴交点m,0，与 y 轴交点0,m，11mm m2 3，S 22解得：m 6，故答案为：y x 6或y x 6【点睛】本题考查了一次函数和坐标轴的交点，关键是要用绝对值表示距离，答案应该有两
18、种情况413如图，直线y x4与 x 轴、y 轴分别相交于点 A，B，点C 在 y 轴上，将AOC沿3AC 折叠，点 O 恰好落在直线 AB 上，则点 C 的坐标为_3.【答案】0,或0,62【分析】分当 C 在线段 OB 上和当 C 在射线 BO 上两种情况，利用勾股定理求解即可【详解】解：如图所示，当C 在线段 OB 上时，D 为三角形 AOC 沿 AC 翻折 O 落到 AB 上的对应点，由翻折的性质可得 CD=OC，BDC=ADC=AOB=90，AO=AD，4直线y x4与 x 轴、y 轴分别相交于点 A，B，3A（3，0），B（0，4），OB=4，OA=AD=3，AB OA2OB25，
19、BD AB AD 2，设 OC=CD=x，则 BC=4-x，CD2 BD2 BC2，x2224x2，解得x 32，C（0，32）如图所示，当 C 在射线 BO 上时，设 OC=CD=x，则 BC=4+x，BD=5+3=8，同理可以得到CD2 BD2 BC2，x2824 x2，解得x 6，C（0，-6），故答案为：（0，32）或（0，-6）【点睛】本题主要考查了一次函数与坐标轴的交点， 翻折的性质，勾股定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解14当自变量1 x 3时，函数y xk（k 为常数）的最小值为k 3，则满足条件的 k的值为_1 1【答案】2【分析】分k 1时，1 k 3时，k
20、3时三种情况讨论，即可求解【详解】解：若k 1时，则当1 x 3时，有x k，故y xk xk，故当x 1时，y有最小值，此时函数y 1k，k 3，由题意，1k ?解得：k 2，满足k 1，符合题意；若1 k 3，则当1 x 3时，y xk 0，故当x k时，y有最小值，此时函数y 0，k 3，由题意，0?解得：k 3，不满足1 k 3，不符合题意；若k 3时，则当1 x 3时，有x k，故y xk k x，故当x 3时，y有最小值，此时函数y k 3，k 3，方程无解，此情况不存在，由题意，k 3?综上，满足条件的 k 的值为2故答案为：2【点睛】本题考查了一次函数的性质，绝对值的性质，分类
21、讨论是解题的关键15如图，在平面直角坐标系中，直线yx+2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，点 P是线段 AB 的三等分点（APBP），点C 是 x 轴上的一个动点，连接BC，以BC 为直角边，点 B 为直角顶点作等腰直角BCD，连接 DP则 DP 长度的最小值是_4【答案】3【分析】过点 B 作 BMy轴于点 B，使 BM=OB，利用 SAS 证得BOCBMD，再证明 M、D、A三点共线，推出四边形AMBO 是正方形，当且仅当PDAM 时，线段 DP 的长度取得最小值，利用勾股定理即可求解【详解】解：过点 B 作 BMy轴于点 B，使 BM=OB，连接 DM，AD，直线 yx+2
22、 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，令y 0，则x 2；令x 0，则y 2；点 A 的坐标为(2，0)，点 B 的坐标为(0，2)，OA=OB=BM=2，BMy轴，OBM=90，点 M 的坐标为(2，2)，BCD 是等腰直角三角形，BC=BD，CBD=90，CBD=OBM=90，CBD-OBD=OBM-OBD，CBO=DBM，在BOC 和BMD，BC BDCBO DBM，OB MBBOCBMD(SAS)，BOC=BMD=90，BMDM，DMOB，M、D、A 三点的横坐标相同，都为2，M、D、A 三点共线，四边形 AMBO 是正方形，BAM=45，3 1AB=OB2OA2 2 2，点
23、P 是线段 AB 的三等分点（APBP），24 2AP=AB=，33当且当 PDAM 时，线段 DP 的长度取得最小值，此时，PAD 为等腰直角三角形，PD=42AP=，324线段 DP 长度最小值为，34故答案为：3【点睛】本题考查了一次函数的的图象与坐标轴的交点问题， 正方形的判定和性质， 等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质等知识点，证得四边形AMBO 是正方形，以及当PDAM 时，线段 DP 的长度取得最小值是解题的关键三、解答题三、解答题16如图，直线 l1：y12x+1 与坐标轴交于 A、C 两点，直线 l2：y2x2 与坐标轴交于B、D 两点，两直线的交点为P（1）
24、求 A、B 两点的坐标；（2）ABP 的面积3【答案】（1）A(0,1)，B(0,2)；（2）2【分析】（1）将x 0代入y1 2x1、y2 x2解析式，求解即可；（2）联立y1 2x1、y2 x2求得点P坐标，即可求解【详解】解：（1）将x 0代入y1 2x1、y2 x2解析式得y11，y2 2A(0,1)，B(0,2)（2）令y2 y1得2x1 x2，解得x 1将x 1代入y1 2x1得y1 21 1即点P坐标为(1,1)由（1）得AB 3SABP12AB x13P2312【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组， 一次函数图象上的点的坐标特征， 三角形的面积等，正确把握相关知识是解题的
25、关键17已知 y 是关于 x 的一次函数，且当 x1 时，y4；当 x1 时，y8（1）求该函数表达式；（2）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，设该一次函数与x 轴、y 轴交点分别是 A、B 两点，求ABO 的面积【答案】（1）y 2x6；（2）9【分析】（1）设一次函数解析式为y kx b，利用待定系数法代入求出系数值即可；（2）先求出与 x 轴、y 轴交点分别是 A、B 的坐标，在求Rt ABO的面积即可【详解】解：（1）设一次函数解析式为y kx b，将 x1，y4；x1，y8 分别代入得：4 k b8 k b，解得：k 2b 6，函数表达式为y 2x6；（2）当y 0时，该一次函数与
26、 x 轴相交于 A，将y 0代入可得：x 3，A（3，0），当x 0时，该一次函数与 y 轴相交于 B，将x 0代入可得：y 6，B（0，6），此时ABO 为直角三角形，SRt ABO1236 9，即ABO 的面积为 95 1【点睛】本题考查了一次函数的基础应用，解题的关键是会使用待定系数法求解析式18某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19 升，求排水时y与x之间的
27、关系式如果排水时间为 2 分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量【答案】（1）洗衣机的进水时间是4 分钟，清洗时洗衣机中的水量是40 升；（2）y 19x325；2 升【分析】（1）根据函数图象可以确定洗衣机的进水时间，清洗时洗衣机中的水量；由于洗衣机的排水速度为每分钟12 升，（2）并且从第 15 分钟开始排水， 排水量为 40 升，由此即可确定排水时 y 与 x 之间的关系式；根据中的结论代入已知数值即可求解【详解】（1）依题意得洗衣机的进水时间是4 分钟，清洗时洗衣机中的水量是40 升；（2）洗衣机的排水速度为每分钟19 升，从第 15 分钟开始排水，排水量为40 升，y 4019x15
28、19x325排水时间为 2 分钟，即x 152y 19152325 2（升）排水结束时洗衣机中剩下的水量2 升【点睛】此题主要考查了一次函数应用， 解题的关键首先正确理解题意， 然后利用数形结合的思想和待定系数法即可求解19一根弹簧原长 12cm，它的挂重不超过 16kg，并且每挂重 1kg 就伸长2cm1（1）写出挂重后弹簧长度y（cm）关于挂重 x（kg）的函数关系式；（2）求出自变量 x 的取值范围【答案】（1）y 1212x；（2）0 x 16【分析】（1）根据弹簧的长度弹簧的原长弹簧挂xkg的物重后伸长的长度，列式即可；（2）由x表示的实际含义及它挂物重最多不超过16kg，可知自变量
29、的取值范围；【详解】解：（1）由题意，得y 1212x；（2）弹簧挂物重最多不超过16kg，自变量x的取值范围是：0 x 16【点睛】本题考查的是一次函数的应用， 解题的关键是根据题意中的等量关系建立函数关系式， 读懂题目信息也是解题的关键20平面直角坐标系中，设一次函数y（2a1）x+3b 的图象是直线 l1（1）如果把 l1向下平移 2 个单位后得到直线 y3x+1，求 a，b 的值；（2）当直线 l1过点(m，6b)和点(m+3，4a7)时，且3b12，求 a 的取值范围；（3）点 P(2n+3，3n1)在直线 l2上运动，直线 l2与直线 l1无交点，求 a、b 所需满足的条件1【答案
30、】（1）a 的值为 2，b 的值为 0；（2）13a 42a1；（3）1b 2【分析】（1）根据一次函数平移的规律列方程组求解；（2）将两点坐标代入解析式得出方程组， 求出 a、b 的等量关系式，再根据 b 的取值范围求出 a 的取值范围；（3）先设点 P（x，y），然后根据点P 坐标找出 x、y 之间关系式，利用两直线无交点即平行（k 相等，b 不等）列出算式求解【详解】解：（1）y（2a1）x+3b 向下平移 2 个单位后得到直线 y3x+1，2a133b2 1，a 2b 0，7 1即 a 的值为 2，b 的值为 0；（2）由题意知，代入点(m，6b)和点(m+3，4a7)，得2a1m3b
31、 6b，2a1m3 3b 4a7两式相减得，b2a+10，3b12，32a+1012，13a1；22n3 x3Pxy，（ ）设点坐标为（ ， ），则3n1 y3 x1由知，n2（3x）-，2 23 x代入得，3（-）1y，2 237yx，22直线 l2与直线 l1无交点，32a1 2，73b 21a 4解得1b 2【点睛】本题考查一次函数的图象和性质， 以及一次函数平移的规律， 掌握基本的性质是解题的关键21已知：一次函数 ykx+b（k0）的图象经过点（3，4）（1）若函数图象经过原点，求函数的解析式；（2）点 A（1，m），B（6，n）在函数图象上，若12m6，求 n 的取值范围；（3）若
32、点P（x，y）是该函数图象上的点，当x3 时，总有y4，且图象不经过第三象限，求 k 的取值范围44【答案】（1）y x；（2）1n8；（3）k 33【分析】（1）运用待定系数法求解即可；（2）由一次函数 ykx+b（k0）的图象经过点（3，4）可得 b3k4；再根据点 A（1，m） 在函数图象上可得mk+bk3k42k4， 再结合12m6 可求得 k 的取值范围；然后再根据点 B（6，n）在函数图象上，即可求得n 的取值范围；（3）先根据题意确定k、b 的取值范围，再根据一次函数ykx+b（k0）的图象经过点（ 3，4）列不等式组求解即可求得k 的取值范围【详解】解：（1）把（0，0）和（3
33、，4）代入 ykx+b（k0）中，得0 k0bb 04 3k b，解得：4k 3y 43x；（2）一次函数 ykx+b（k0）的图象经过点（3，4）3k+b4，b3k4，点 A（1，m）在函数图象上，mk+bk3k42k412m6，122k46，1k4，点 B（6，n）在函数图象上，n6k+b6k3k43k4，kn 431k4，1n 434，1n8；（3）若点 P（x，y）是该函数图象上的点，当x3 时，总有y4，且图象不经过第三象限，k0，b0，一次函数 ykx+b（k0）的图象经过点（3，4）3k+b4，b3k4，9 1k03k 4 04k 3【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析
34、式、一次函数与一元一次不等式，一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的图象与性质等知识点，掌握一次函数的性质是解答本题的关键22已知一次函数 yx2（1）画出一次函数的图象；（2）若自变量 x 的取值范围是-2x4，求出 y 的取值范围，并说出 y 的最大值是多少【答案】（1）用描点法作图见详解；（2）y 的取值范围为0 y 6，y 的最大值是 6【分析】（1）列表取两轴坐标，描点，连线作图即可；（2）根据 k=10，函数性质为y 随 x 的增大而增大，取区间两个端点，求出函数值，即可求出 y 的取值范围，y 的最大值【详解】解：（1）用描点法作图，列表，x 的值y 的值描点（0，2），（-2，
35、0），连线；02-20（2）k=10，y 随 x 的增大而增大，当 x=-2 时，y=0，当 x=4 时，y42=6，y 的取值范围为0 y 6，y 的最大值是 6【点睛】本题考查一次函数图象画法， 函数的增减性，在给定自变量区间确定函数值的变化区间， 以及最大值，本题难度不大，是基础题，要掌握好所学知识是解题关键23已知一次函数y kx b，当1 x4时，3 y 6，求bk的值【答案】bk的值为 2 或7【分析】分k 0、k 0两种情况考虑，根据一次函数的性质找出点的坐标， 利用待定系数法求出 k、b 值，再将其代入bk中即可得出结论【详解】解：当k 0时，y 值随 x 值的增大而增大，k b 34k b 6，解得k 1b 2此时bk 2当k 0时y值随x值的增大减小，k b 64k b 3，解得：k 1b 7此时bk 7综上所述：bk的值为 2 或7【点睛】本题主要考查了一次函数的增减性与系数的关系， 待定系数法求一次函数解析式， 解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解2 1
