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1、第8章 程序的灵魂算法与流程图 算法基础 流程图的基础 如何表示一个算法 结构化程序设计方法8.1 算法基础8.1.1 算法的概念8.1.2 算法的特性8.1.3 简单算法举例解方程 8.1.1 算法的概念算法(Algorithm)：将为了解决问题所制订的步骤、方法。 利用计算机涉及到两类算法问题： (1) 数值性计算问题 (2) 非数值性计算问题对算法的学习包括五个方面的内容： 设计算法、表示算法、确认算法、分析算法、验证算法8.1.2 算法的特性1有穷性2确定性3有效性4有零或多个输入5有一个或多个输出8.1.3 简单算法举例解方程 【范例8-1】 计算下面的分段函数。算法描述: 输入x的
2、值； 判断x是否大于0，若大于0，则y为2x+1，然后转第5步；否则进行第3步； 判断x是否等于0，若等于0，则y为0，然后转第5步；否则进行第4步； y为3x+1(因为2、3步条件不成立，则肯定第4步条件成立)； 输出y的值后结束。 8.2 流程图的基础8.2.1 流程图中的元素及含义 8.2.2 流程图的绘制 8.2.1 流程图中的元素及含义流程图主要用两种：传统流程图和N-S流程图。1传统流程图2、N-S流程图起止框输入/输出框处理框判断框流程线连接符顺序结构元素处理AABP成立？是否AB当P成立A当P成立A选择结构元素当型循环结构元素直到型循环结构元素8.2.2 流程图的绘制1使用wo
3、rd自带的流程图绘图工具 2、使用Visio绘制工具 8.3 如何表示一个算法8.3.1 用自然语言表示算法 8.3.2 用流程图表示算法 8.3.3 用传统流程图表示三种基本结构 8.3.4 用N-S图表示算法 8.3.5 用伪代码表示算法 8.3.6 用计算机语言表示算法 8.3.1 用自然语言表示算法自然语言是最简单的描述算法的工具。【范例8-2】 用自然语言描述s=1+2+.+ 100 的算法。算法描述:S1：把0放入S单元； S2：把1放入i单元；S3：将S+i赋给S；S4；i值加1；S5：判断i是否小于等于100? 是，转S3；否则转S6；S6：输出S的值，结束。8.3.1 用自然
4、语言表示算法【范例8-3】判定2010-2050年中的哪一年是闰年，将结果输出。（闰年的条件是：能被4整除，但不能被100整除；或者能被400整除的年份）。算法描述:S1：将2010放入y单元；S2：若y不能被4整除，则转到S5；S3：若y能被4整除，不能被100整除，则输出y，然后转到S5；S4：若y能被400整除，则输出y，然后转到S5；S5：将y +1赋给y;S6：当y2500，结束。 8.3.2 用流程图表示算法流程图相对于自然语言来说更直观形象，易于理解简洁直观。一个流程图包括以下几部分： 表示相应操作的框； 带箭头的流程线； 框内外必要的文字说明 8.3.2 用流程图表示算法一个流
5、程图包括以下几部分： 表示相应操作的框； 带箭头的流程线； 框内外必要的文字说明。【范例8-4】 求区间100, 200内10个随机整数中的最大数、最小数。 开始结束产生第1个随机数a1maxaii10?minaimaxa1 mina1是否输出max,min产生下1个随机数aimaxai?否是是8.3.3 用传统流程图表示三种基本结构1、顺序结构 2、选择结构AB条件？AB成立不成立8.3.3 用传统流程图表示三种基本结构3、循环结构条件？A成立不成立当型循环A条件？成立不成立直到型循环8.3.4 用N-S图表示算法1、顺序结构 2、选择结构AB成立PAB不成立8.3.4 用N-S图表示算法3
6、、循环结构当P成立A直到P不成立A当型循环直到型循环8.3.4 用N-S图表示算法【范例8-5】 求两个数的最大公约数。求最大公约数通常用“辗转相除法”，方法如下：（1）比较两数，并使m大于n。（2）将m作被除数，n作除数，相除后余数为r。（3）将mn，nr；（4）若r=0，则m为最大公约数，结束循环。若r0，执行步骤步骤（2）和（3）。输入m,nm=0？x1=x+sqrt(d)/(2a)x2=x- sqrt(d)/(2a)x1=x+sqrt(-d)/(2a)x2=x- sqrt(-d)/(2a)NYd=b2-4acx=-b/(2a)8.5 综合应用求一元二次方程的根 【范例8-7】求一元二次
7、方程:ax2+bx+c=0的根。输入a,b,c的值输出结果a=0？x1=x2=-c/bNYd=0？x1=x+sqrt(d)/(2a)x2=x- sqrt(d)/(2a)x2=x-sqrt(-d)/(2a)x1=x+ sqrt(-d)/(2a)NYd=b2-4acx=-b/(2a)8.7 跟我上机1. 求1！+3！+5！+N!的值。N由键盘输入，且为奇数。输入n的值开始结束i赋值为1t赋初值为1sum赋初值为0i+=2t*=i;sum+=t;in?YN输出sum用流程图表示用N-S图表示输入n的值t赋初值为1；i赋值为1sum赋初值为0in?t*=I; s+=t;i+=2输出sum8.7 跟我上机2. 将1到100之间能用3或5整除的数打印出来。i赋初值为1i=100?i能被3或5整除？TF打印i用N-S图表示i+用流程图表示开始i赋初值为1i=100?i能被3或5整除？打印i结束NYYNi+
