《2等腰三角形的性质公开课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2等腰三角形的性质公开课（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1、什么是等腰三角形、什么是等腰三角形? 复习引入复习引入 两条边相等的三角形是等腰三角形。两条边相等的三角形是等腰三角形。 等腰三角形是一种特殊的三角形，等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊性质。一些特殊性质。 2、等腰三角形具备一般三角形的性质吗？它的三边有、等腰三角形具备一般三角形的性质吗？它的三边有什么关系？内角和是多少？什么关系？内角和是多少？等腰三角形具备一般三角形的性质，它的三边满足两边之和等腰三角形具备一般三角形的性质，它的三边满足两边之和大于第三边大于第三边 。它的内角和为它的内角和为180。 C有两条边相等的
2、三有两条边相等的三角形叫等腰三角形角形叫等腰三角形相等的两条边叫腰相等的两条边叫腰两腰夹的角叫顶角两腰夹的角叫顶角另一边叫底边另一边叫底边底边与腰的夹角叫底角底边与腰的夹角叫底角腰腰顶顶角角底角底角底角底角AB=ACA腰腰B底边底边探索新知探索新知 等腰三角形的有关概念等腰三角形的有关概念:现在请同学们拿出一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的现在请同学们拿出一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折让两腰等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为重叠在一起，折痕为AD，如图，如图(2)所示，你能发现什么现象吗所示，你能发
3、现什么现象吗? 请你尽可能多的写出结论。请你尽可能多的写出结论。(1)等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形 (2)BC(3)BDCD，AD为底边上的中线。为底边上的中线。 (5)ADBADC90，AD为底边上的高。为底边上的高。 (4)BADCAD，AD为顶角的平分线。为顶角的平分线。 结论结论(2)用文字如何表述用文字如何表述?结论结论(3)、(4)、(5)用一句话可以归结为什么用一句话可以归结为什么?等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等(简写成简写成“等边对等角等边对等角”)。 等腰三角形的顶角平分线，底边上的高和底边上的中线互相重合等腰三角形的顶角平分线，底边上的高和
4、底边上的中线互相重合 (简称简称“三线合一三线合一”)。 ABCD 例例1已知：已知： 在在ABC中，中，ABAC， B80求求C和和A的度数的度数 解解 ABAC（已知），（已知）， CB80（等边对等角）（等边对等角） ABC180（三角形的内角和等于（三角形的内角和等于180），）， A180BC（等式的性质）（等式的性质）1808080201.1.等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为7070, ,它的顶角为它的顶角为_._.40 3.3.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为7070, ,它的另外两个角为它的另外两个角为 _._.70,40或或55,554.等腰三角形一个角为等腰三角
5、形一个角为110110, ,它的另外两个角为它的另外两个角为_._.35 ，35 小结小结: :在等腰三角形中在等腰三角形中, 顶角顶角+2+2底角底角=180=180顶角顶角=180=1802 2底角底角 底角底角= =（180180顶角）顶角）2 2 0 0顶角顶角180180 0 0底角底角90902.等腰三角形的顶角为等腰三角形的顶角为80，那么它的一个底角为，那么它的一个底角为_.50 5、如图、如图1在在ABC中，中，ABAC，D在在BC上上，（1）.如果如果ADBC，那么，那么BAD_，BD_（2）如果）如果BADCAD，那么，那么AD_，BD_（3）如果）如果BDCD，那么，那
6、么BAD_，AD_ ABCDCADCDBCCDCADBC6. 如图如图2，已知，已知ABAC，BDBC ，图中有哪几个三角形图中有哪几个三角形是等腰三角形？与是等腰三角形？与C相等的角有哪几个？相等的角有哪几个？ABC、 BCD是等腰三角形是等腰三角形与与C相等的角有相等的角有ABC、 BDC（1） 7、如图所示的三角测平架中，、如图所示的三角测平架中， ABAC，在，在 BC上的中点上的中点D挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点A恰好在重锤线上。问：恰好在重锤线上。问： （1）ADBC吗？，说出理由。吗？，说出理由。 （2）这时）这时BC处于水平位置，为什
7、么？处于水平位置，为什么？CADB （1） 解：解： ADBC。因为。因为ABC等腰三角形，等腰三角形， D是是BC上的中点，上的中点， AD是是ABC底边底边BC上的中点，上的中点，由于等腰三角形由于等腰三角形“三线合一三线合一”的性质，所以的性质，所以ADBC。 （2）解：）解： BC处于水平位置。因为处于水平位置。因为ADBC且且DA垂直地面，垂直地面，BC处于水平位置处于水平位置巩固练习：巩固练习：1.等腰三角形的两条边分别为等腰三角形的两条边分别为3和和4，它的周长是，它的周长是2、已知、已知:如下图，在如下图，在ABC中，中，D是是AB边边 上的一点，上的一点， ADDC，B=35
8、ACD43。求：。求：BCD的度数的度数ADCB10或或11解：解： ADDC （已知），（已知）， AACD43 （等边对等角）（等边对等角） ABACB180（三角形的内角和等于（三角形的内角和等于180）B=35 （已知），（已知）， ACB 180B A （等式的性质）（等式的性质）1803543102BCD 102 43 59 这节课我们主要学习了什么内容，有哪些收获？这节课我们主要学习了什么内容，有哪些收获？（）等腰三角形的两个底角相等（）等腰三角形的两个底角相等 (简写成简写成“等边对等角等边对等角”)。腰腰顶顶角角底角底角底角底角A腰腰底边底边CB1、等腰三角形的有关概念、等腰三角形的有关概念:2、等腰三角形的性质：、等腰三角形的性质：（）等腰三角形的顶角平分线、（）等腰三角形的顶角平分线、 底边上中线、底边上的底边上中线、底边上的 高互相重合。（高互相重合。（“三线合一三线合一”）课堂小结课堂小结作业：作业： P99习题第习题第1、2题。题。
