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1、第六章第六章 土压力计土压力计算算v概述v静止土压力计算v朗肯土压力理论v库仑土压力理论v特殊情况下的土压力v土压力的讨论第一节 概述土压力土压力通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力对墙背产生的侧压力E填土面填土面码头码头隧道侧墙隧道侧墙EEv一、工程背景一、工程背景E地下室地下室地下室侧墙地下室侧墙桥台桥台E桥面桥面静止土压力静止土压力被动土压力被动土压力土压力土压力n1.静止土压力静止土压力 n挡土墙在不发生任何变挡土墙在不发生任何变形和位移，墙后填土处形和位移，墙后填土处于弹性平衡状态时，作于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背的土
2、压力用在挡土墙背的土压力Eo 二、二、土压力类型土压力类型主动土压力主动土压力n2.主动土压力主动土压力 n在土压力作用下，挡土墙离在土压力作用下，挡土墙离开土体向前位移至一定数值，开土体向前位移至一定数值，墙后土压力减小至土体达到墙后土压力减小至土体达到主动极限平衡状态时，作用主动极限平衡状态时，作用在墙背的土压力在墙背的土压力滑裂面滑裂面Ean3.被动土压力被动土压力 Ep滑裂面滑裂面n在外力作用下，挡土墙在外力作用下，挡土墙推挤土体向后位移至一推挤土体向后位移至一定数值，墙后土压力增定数值，墙后土压力增大至土体被动极限平衡大至土体被动极限平衡状态时，作用在墙上的状态时，作用在墙上的土压力
3、土压力 主动和被动土压力n4.三种土压力之间的关系三种土压力之间的关系 -+-EoapEaEoEpn对同一挡土墙，有：对同一挡土墙，有：n1. Ea Eo Epn2. p a 三种土压力之间的关系作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应力的水平分量力的水平分量 K0h hzK0zzh/3静止土压力静止土压力系数系数静止土压力强度静止土压力强度 静止土压力系数静止土压力系数测定方法：测定方法： n1.通过侧限条件下的通过侧限条件下的试验测定试验测定 n2.采用经验公式采用经验公式K0 = 1.0-sin (砂土砂土)K0 = 0.95-
4、sin (粘土粘土)n3.按相关规范建议值按相关规范建议值静止土压力分布静止土压力分布 土压力作用点土压力作用点三角形分布三角形分布 作用点距墙底作用点距墙底h/3 第二节 静止土压力计算n1.挡土墙背垂直、光滑挡土墙背垂直、光滑 n2.填土表面水平填土表面水平 n3.墙体为刚性体墙体为刚性体f f=0一、基本假定：一、基本假定：第三节第三节 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 一、基本假定一、基本假定于于1857年单元极限平年单元极限平衡理论提出衡理论提出Rankine土土压力理论压力理论PaK0vv45o+ /290o v hz半无限土体半无限土体主动极限平衡应力状态主动极限平衡应力状态vK0v
5、 1f v= z K0 v被动极限平衡应力状态被动极限平衡应力状态 1 3 v 1f45 -f f/2半无限土体半无限土体p pap pp f zK0z f =c+ tan 土体处于土体处于弹性平衡弹性平衡状态状态主动极限主动极限平衡状态平衡状态被动极限被动极限平衡状态平衡状态水平方向均匀压缩水平方向均匀压缩伸长伸长压缩压缩主动朗主动朗肯状态肯状态被动朗被动朗肯状态肯状态水平方向均匀伸长水平方向均匀伸长4545o o- - /2/24545o o /2/2 土的三种状态4545o o /2/2hz(1 1)pa a(3 3)极限平衡条件：极限平衡条件：朗肯主动土压力：朗肯主动土压力：z zv二
6、、主动土压力二、主动土压力 二、主动土压力Ka朗肯主动土压力系数朗肯主动土压力系数hKac=0,无粘性土无粘性土朗肯主动土压力朗肯主动土压力hn1.土压力合力土压力合力Ea大小？大小？n2.土压力合力土压力合力Ea作用点？作用点？ 讨论（1）v讨论讨论Ea 讨论（2）2cKac0, 粘性土粘性土h粘性土主动土压力大小包括两部分粘性土主动土压力大小包括两部分n1. 土的自重引起的土压力土的自重引起的土压力zKan2. 粘聚力粘聚力c引起的负侧压力引起的负侧压力2cKa负侧压力深度为临界深度负侧压力深度为临界深度z0n2.合力大小？合力大小？n3.合力作用点？合力作用点？z0hKa-2cKahKa
7、极限平衡条件极限平衡条件朗肯被动土压力强度朗肯被动土压力强度z(3)pp(1)45o /2hzv三、被动土压力三、被动土压力 三三、被被动动土土压压力力Kp朗肯被动土压力系数朗肯被动土压力系数c=0,无粘性土无粘性土朗肯被动土压力强度朗肯被动土压力强度hhKph/3Epv讨论讨论： 讨讨论论（1）c0, 粘性土粘性土hEp2cKphKp 2cKphp合力作用点？合力作用点？ 四、例题分析四、例题分析h=6m =17kN/m3c=8kPa =20ov【例】有一挡土墙，高有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填米，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚土面水平。填土
8、为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图所示力如下图所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出主，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分布图动土压力分布图主动土压力系数主动土压力系数墙底处土压力强度墙底处土压力强度临界深度临界深度主动土压力主动土压力主动土压力作用点主动土压力作用点距墙底的距离距墙底的距离2cKaz0Ea(h-z0)/36m6mhKa-2cKav【解答解答】 解答n1.填土表面有均布荷载填土表面有均布荷载（以无粘性土为例（以无粘性土为例, c=0 ） zqh填土表面深度填土表面深度z处竖向应力为处竖向应力为(q+z)AB相应主动土压力强度相应主动土压力强度A点土压力强度点土压力
9、强度B点土压力强度点土压力强度若填土为粘性土，若填土为粘性土，c0临界深度临界深度z0zq 五、几种常见情况下土压力计算五、几种常见情况下土压力计算z00? 2.成成层层填填土土情情况况n2.成层填土情况成层填土情况（以无粘性土为例（以无粘性土为例, c=0 ） ABCD 1， 1 2， 2 3， 3paApaB上上paB下下paC下下paC上上paDh1h2h3A点点B点上界面点上界面B点下界面点下界面C点上界面点上界面C点下界面点下界面D点点合力大小、作用点合力大小、作用点?若若c0，临界深度，临界深度z0如何计算如何计算? 3.墙墙后后填填土土存存在在地地下下水水（水水土土分分算算）n3
10、.墙后填土存在地下水墙后填土存在地下水 ABCwh2水土分算法水土分算法采用有效重度计采用有效重度计算土压力，按静压力计算水算土压力，按静压力计算水压力，然后两者叠加为总的压力，然后两者叠加为总的侧压力。侧压力。A点点B点点C点点土压力强度土压力强度水压力强度水压力强度B点点C点点作用在墙背压力作用在墙背压力?墙背压力作用点墙背压力作用点?h1h2h （1）水土分算法）水土分算法（适用无粘性土和渗透系数较大的粘性土）（适用无粘性土和渗透系数较大的粘性土） satABC水土合算法水土合算法采用饱和重度计采用饱和重度计算总的水土压力。算总的水土压力。A点点B点点C点点土压力强度土压力强度h1h2h
11、 （2）水土合算法）水土合算法（适用渗透系数较小的粘性土）（适用渗透系数较小的粘性土） 墙后填土存在地下水（水土合算） 六、例题分析六、例题分析h=5m 1 1=17kN/m=17kN/m3c1 1=0=0 1 1=34=34o o 2 2=19kN/m=19kN/m3c2 2=10kPa=10kPa 2 2=16=16o oh1 =2mh2 =3mABCKa1 10.3070.307Ka2 20.5680.568v【例】挡土墙高挡土墙高5m5m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求主共分两层。各层的物理力学性质指标如图
12、所示，试求主动土压力动土压力Ea，并绘出土压力分布图，并绘出土压力分布图 ABCh=5mh1=2mh2=3mA点点B点上界面点上界面B点下界面点下界面C点点主动土压力合力主动土压力合力10.4kPa10.4kPa4.2kPa4.2kPa36.6kPa36.6kPav【解答解答】 解答第四节 库仑土压力理论v一、库仑土压力基本假定一、库仑土压力基本假定n1.墙后的填土是理想散粒体墙后的填土是理想散粒体 n2.滑动破坏面为通过墙踵的平面滑动破坏面为通过墙踵的平面 n3.滑动土楔为一刚塑性体，本身无变形滑动土楔为一刚塑性体，本身无变形e e GhCABa a土楔受力情况：土楔受力情况：n3.墙背对土
13、楔的反力墙背对土楔的反力E,大小未知，方大小未知，方向与墙背法线夹角为向与墙背法线夹角为ERn1.土楔自重土楔自重G= ABC,方向竖直向下方向竖直向下n2. 破坏面为破坏面为BC上的反力上的反力R,大小未知，大小未知，方向与破坏面法线夹角为方向与破坏面法线夹角为 v二、库仑土压力二、库仑土压力 二、库伦土压力土楔在静力平衡下，得土楔在静力平衡下，得挡土墙已知参数有：挡土墙已知参数有：、 e e GhCABa aER E= E (a a) )GRE Emax= ?假定参数：假定参数：a a E的最大值的最大值Emax，即为墙背的，即为墙背的主动土压力主动土压力Ea，所对应的滑，所对应的滑动面即
14、是最危险滑动面动面即是最危险滑动面1. 主动土压力主动土压力he eACBe eEaKa库仑主动土压力系数库仑主动土压力系数主动土压力强度大小？主动土压力强度大小？土压力作用方向与作用点位置？土压力作用方向与作用点位置？库仑主动土压力系数库仑主动土压力系数he eACBe eEp 2.被动土压力被动土压力 E= E (a a) ) Emin= Epa aGEGR库仑主动土压力系数库仑主动土压力系数库仑被动土压力系数库仑被动土压力系数 三、例题分析三、例题分析e e=10o=15o=20o4.5mAB=10oEah/3【解答解答】由由e e=10o，=15o， =30o，=20o查表得到查表得到
15、土压力作用点在距墙底土压力作用点在距墙底h/3=1.5m处处v【例】挡土墙高挡土墙高4.5m，墙背俯斜，填土为砂土，墙背俯斜，填土为砂土， =17.5kN/m3 ， =30o ，填土坡角、填土与墙背摩擦角等，填土坡角、填土与墙背摩擦角等指标如图所示，试按库仑理论求主动土压力指标如图所示，试按库仑理论求主动土压力Ea及作用点及作用点 一地面大面积荷载作用下的库仑土压力一地面大面积荷载作用下的库仑土压力第五节 特殊情况下的库仑土压力计算 一地面荷载作用下的库仑土压力一地面荷载作用下的库仑土压力e e GhCABa aERqhhKaqKacos e e cos/cos (e e )WERq 地面局部
16、荷载作用下的库仑土压力地面局部荷载作用下的库仑土压力？方法方法1 1：假设各层土的分层面与土体表面平行。然后自上而下假设各层土的分层面与土体表面平行。然后自上而下按层计算土压力。求下层土的土压力时可将上面各层土的重按层计算土压力。求下层土的土压力时可将上面各层土的重量当作均布荷载对待量当作均布荷载对待。 ABCh1h2he e 1， 1 2， 2二二. 成层土中的库仑土压力计算成层土中的库仑土压力计算 对对成成层层土土地地基基，设设挡挡土土墙墙后后各各土土层层的的重重度度、内内摩摩擦擦角角和和土土层层厚厚度度分分别别为为 i、 i和和hi，通通常常可可将将各各土土层层的的重重度、内摩擦角按度、
17、内摩擦角按土层厚度土层厚度hi进行加权平均，即进行加权平均，即 然然后后按按均均质质土土情情况况采采用用 m、 m值值近近似似计计算算其其库库仑仑土土压力值。压力值。方法方法2： 三三. 粘性土中的库仑土压力计算粘性土中的库仑土压力计算(略略)第六节 关于土压力计算方法讨论n库仑土压力理论基于库仑土压力理论基于滑动块体的静力平衡条件滑动块体的静力平衡条件建立的，建立的，采用采用破坏面为平面破坏面为平面的假定，与实际情况存在一定差距（尤的假定，与实际情况存在一定差距（尤其是当墙背与填土间摩擦角较大时）其是当墙背与填土间摩擦角较大时） 一、一、 两种理论的比较两种理论的比较n朗肯土压力理论基于土体
18、朗肯土压力理论基于土体单元应力极限平衡条件单元应力极限平衡条件建立的，建立的，采用墙背竖直、光滑、填土表面水平的假定，与实际情况存采用墙背竖直、光滑、填土表面水平的假定，与实际情况存在误差，计算出的在误差，计算出的主动土压力偏大主动土压力偏大，被动土压力偏小被动土压力偏小。n特殊条件下，朗金土压力理论和库仑土压力理论存在一致性：特殊条件下，朗金土压力理论和库仑土压力理论存在一致性：e=0, b=0, d=0e=0, b=0, d=0时，时，两种理论计算结果才两种理论计算结果才相同相同。 决决定定土土压压力力大大小小得得最最关关键键因因素素为为挡挡土土结结构构物物位位移移。通通常认为这种位移常认
19、为这种位移d d与墙高与墙高H H量级关系约为：量级关系约为： 二二、 挡挡土土结结构构物物位位移移与与土土压压力力的的关关系系 二、二、 挡土结构物位移与土压力的关系挡土结构物位移与土压力的关系主动土压力：主动土压力： 三、三、 地下水渗流对土压力的影响地下水渗流对土压力的影响被动土压力：被动土压力： 土体处于土体处于主动主动状态因蠕变最终转为状态因蠕变最终转为静止静止（土压力）状态；（土压力）状态；(1) (1) 蠕变对土压力的影蠕变对土压力的影响响(2) (2) 松弛对土压力的影响松弛对土压力的影响土体处于土体处于被动被动状态因松弛最终将转为状态因松弛最终将转为静止静止（土压力）状态。（土压力）状态。 四、土体蠕变和松弛与土压力的关系四、土体蠕变和松弛与土压力的关系当挡土结构物背后填土所受到剪应力大于或等于土本当挡土结构物背后填土所受到剪应力大于或等于土本身的屈服强度时，则填土就开始身的屈服强度时，则填土就开始蠕变蠕变或或松弛松弛。作 业习题：717274
