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1、会计学1数学数学(shxu)中的哲学中的哲学第一页，共15页。n n数数学学不不仅仅是是一一种种工工具具，n n 而而且且是是一一种种思思维维( (s s w w i i) )模模式式n n数数学学不不仅仅是是一一种种知知识识，n n 而而且且是是一一种种素素养养n n数数学学不不仅仅是是一一种种科科学学，n n 而而且且是是一一种种文文化化第1页/共14页第二页，共15页。数学与哲学数学与哲学(zhxu)(zhxu)的关系的关系 数学与哲学是密切联系、相辅相成的。一方面，正确的世界观是人们从事数学研究的前提；另一方面，数学理论的进步和完善改变着人们对整个(zhngg)世界的认识。早在古希腊，
2、哲学家们的论著中就包含着大量的数学理论和方法。 哲学倾听着科学的发现，准备提出新的问题。从某种意义上说，哲学是自然学科的望远镜，数学就产生在哲学已探索的未知领域。数学本身源于自然哲学，虽然在历史的进程中，数学学科逐渐从哲学中分离出来，但是数学基础仍带有浓厚的哲学味道。第2页/共14页第三页，共15页。 学数学(shxu)最好的方式是做数学(shxu).聪明在于学习聪明在于学习(xux) , 天才在于天才在于积累积累 .学而优则用学而优则用 , 学而优则创学而优则创 .由薄到厚由薄到厚 , 由厚到薄由厚到薄 .马克思马克思 恩格斯恩格斯要辨证而又唯物地了解(lioji)自然 ,就必须熟悉数学.一
3、门科学, 只有当它成功地运用数学时,才能达到真正完善的地步 .节 第3页/共14页第四页，共15页。历史上很多知名历史上很多知名(zhmng)(zhmng)的数的数学家也是有影响的哲学家学家也是有影响的哲学家古希腊的泰勒斯，他是著名的哲学家，希腊几何学的鼻祖，也是天文学家。古希腊的毕达哥拉斯，他是古希腊数学家、天文学家、哲学家，还是音乐理论家。他发现了勾股定理。他的哲学基础是“万物皆数”。古希腊的德漠克利特，他是唯物主义哲学家，“原子论”的创立者，又是及科学家。他利用“原子论”的观点解决了许多集合中求面积和体积的问题，他是第一个得出圆锥的体积等于等底等高的圆柱或棱柱体积的三分之一的人。法国的笛
4、卡尔，他是数学家、哲学家、物理学家，解析几何的奠基人之一，还是唯理论哲学的创始人。主张用“怀疑”代替“盲从”和“迷信”，倡导通过理性去获得真理，认为科学家应该是自然界的探索者和关心科学用处的人。基于这种哲学观点，他在数学研究中，决心放弃抽象推理式的几何，找到一种有利于人们解释自然、改造自然的几何。为了实现上述设想，他把代数方法应用(yngyng)于几何研究，创立了解析几何。第4页/共14页第五页，共15页。 在在张张景景中中的的数数学学与与哲哲学学和和罗罗素素的的数数学学原原理理中中阐阐述述了了一一个个问问题题哲哲学学，在在某某种种意意义义上上是是望望远远镜镜。当当旅旅行行者者到到达达一一个个
5、地地方方时时，他他不不再再用用望望远远镜镜观观察察这这个个地地方方了了，而而是是把把它它用用于于观观察察前前方方。数数学学则则相相反反，它它是是最最容容易易进进入入成成熟熟的的科科学学，获获得得了了足足够够丰丰富富事事实实的的科科学学，能能够够提提出出规规律律性性的的假假设设的的科科学学。它它好好像像是是显显微微镜镜，只只有有把把对对象象拿拿到到手手中中，甚甚至至切切成成薄薄片片，经经过过处处理理，才才能能用用显显微微镜镜观观察察它它。哲哲学学在在任任何何具具体体( (j j t t ) )学学科科领领域域都都无无法法与与该该学学科科一一争争高高下下，但但是是它它可可以以从从事事任任何何具具体
6、体( (j j t t ) )学学科科无无法法完完成成的的工工作作，它它为为学学科科的的诞诞生生准准备备条条件件。数数学学在在任任何何具具体体( (j j t t ) )学学科科领领域域都都有有可可能能出出色色地地工工作作，但但是是它它离离开开具具体体( (j j t t ) )学学科科之之后后无无法法作作出出贡贡献献。它它必必须须利利用用具具体体( (j j t t ) )学学科科为为它它创创造造条条件件。哲哲学学曾曾经经把把整整个个宇宇宙宙作作为为自自己己的的研研究究对对象象，那那时时，它它是是包包罗罗万万象象的的，数数学学只只不不过过是是算算术术和和几几何何而而已已。第5页/共14页第六
7、页，共15页。哲学哲学哲学哲学(zhxu)(zhxu)(zhxu)(zhxu)对数学的影响对数学的影响对数学的影响对数学的影响 哲学是通过数学家而影响数学的发展的，不管数学是否愿意，他总是收到一定的哲学思想的支配(zhpi)；问题是受哪一种哲学思想的支配(zhpi)，而这也决定他的思维方式，从而决定他的数学思想和数学。历史上有一些具体的事例可以用来说明哲学对数学的影响。 数学的产生与发展归根到底是由生产和社会发展的需要决定的，但在一定时期，哲学思想也对数学的发展起过促进或阻碍的作用，从中可以看出哲学思想对数学的影响。第6页/共14页第七页，共15页。数学数学(shxu)史简史简介介1. 初等数
8、学初等数学(shxu)阶段阶段 2. 近代数学近代数学(shxu)阶段阶段 3. 现代数学现代数学(shxu)阶段阶段第7页/共14页第八页，共15页。 特点：数是常数，形是孤立特点：数是常数，形是孤立(gl)(gl)的、规的、规则的几何形体，而且数和形往往是相互独立的。则的几何形体，而且数和形往往是相互独立的。分为初等代数和初等几何。分为初等代数和初等几何。统称为初等数学。统称为初等数学。十七世纪以前十七世纪以前(yqin)(yqin)的数学称为初等数学阶段。的数学称为初等数学阶段。第8页/共14页第九页，共15页。称为称为(chn wi)近代数学阶段或高等近代数学阶段或高等数学阶段。数学阶
9、段。其核心内容为微积分。其核心内容为微积分。(1). 解析几何学建立解析几何学建立;(2). 微积分的创立微积分的创立.主要的工具：极限。主要的工具：极限。1637至至19世纪末的数学世纪末的数学(shxu)，第9页/共14页第十页，共15页。研究研究(ynji)的数是变数的数是变数,形是不规则形是不规则的几何形体的几何形体,而且数和形紧密联系起来了。而且数和形紧密联系起来了。1637年年,法国数学家法国数学家Descartes建立建立(jinl)解析几何学；解析几何学；第10页/共14页第十一页，共15页。 此后，形成了内容丰富的高等代数、此后，形成了内容丰富的高等代数、解析几何、与数学分析
10、三大分支解析几何、与数学分析三大分支,它们统它们统称为高等数学，也称为初等微积分。研究称为高等数学，也称为初等微积分。研究(ynji)对象是函数，主要的工具是极限。对象是函数，主要的工具是极限。 由于由于 17 世纪工业革命的直接世纪工业革命的直接(zhji)推动推动,英国科学家英国科学家Newton和德国科学家和德国科学家Leibniz各自独立地创立了微积分。各自独立地创立了微积分。第11页/共14页第十二页，共15页。 (1). 代表人物：代表人物： 德国数学家德国数学家Hilbert,波兰数学家波兰数学家Banach,法法 国数国数学家学家Galois.(2). 形成了内容丰富的抽象代数
11、、拓扑学、与泛形成了内容丰富的抽象代数、拓扑学、与泛函分析函分析(fnx)为三大基础的现代数学阶段。为三大基础的现代数学阶段。1874年以后年以后(yhu)的数学的数学,称为现代数学阶段。称为现代数学阶段。第12页/共14页第十三页，共15页。谢谢！第13页/共14页第十四页，共15页。内容(nirng)总结会计学。另一方面，数学理论的进步和完善改变着人们对整个世界的认识。早在古希腊，哲学家们的论著中就包含着大量的数学理论和方法。哲学倾听着科学的发现，准备提出新的问题。历史上很多知名的数学家也是有影响的哲学家。历史上有一些具体的事例可以用来说明哲学对数学的影响。分为初等(chdng)代数和初等(chdng)几何。称为近代数学阶段或高等数学阶段。谢 谢第十五页，共15页。
