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1、四运动图像必备知识全面把握核心方法重点突破考法6定性分析运动学问题考法7利用图像求解追及、相遇问题考法例析成就能力必备知识全面把握u1位移(xt)图像(1)物体运动的xt图像表示物体的位移随时间变化的规律，与物体运动的轨迹无任何直接关系。(2)图中a、b、c三条直线对应的xt关系式分别为xavatx0、xbvbt、xcvc(tt0)，都是匀速直线运动的位移图像。纵轴截距x0表示t0时物体的位移为x0，若图像表示同一直线上的运动，则a在b前方x0处；横轴截距t0表示c比b晚出发t0时间；斜率表示运动速度，显然vavbvc；交点P说明t时刻b、c位移相同，即c追上b。u2速度(vt)图像(1)物体
2、运动的vt图像表示物体运动的速度随时间变化的规律，与物体运动的轨迹也无直接关系(2)图中a、b、c、d四条直线对应的vt关系式分别为va常数、vbv0at、vcat、vdv0at.a是匀速运动的速度图像(图线平行于t轴)，其余都是匀变速直线运动的速度图像纵轴截距v0表示初速度，横轴截距t1表示匀减速直线运动到速度等于零需要的时间，斜率表示运动的加速度，斜率为负值(如d)说明加速度方向与正方向相反，表示匀减速直线运动图线与时间轴所围图形的面积表示运动的位移，两图线的交点P说明t时刻两个运动物体(c和d)有相同的速度u3xt图像与vt图像的比较运动图像是通过建立坐标系来表达有关物体运动规律的一种重
3、要方法。xt图像表示物体的位移随时间变化的规律，vt图像表示物体运动的速度随时间变化的规律，二者都与物体运动的轨迹无任何直接关系，形状类似的图像在不同的坐标系中表示的物理规律不同。如图及下表所示是形状一样的图线在xt图像与vt图像中的比较。xt图像vt图像表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v)表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)表示物体静止表示物体做匀速直线运动表示物体向反方向做匀速直线运动，初位移为x0表示物体做匀减速直线运动，初速度为v0表示物体静止表示物体静止交点的纵坐标表示三个运动物体相遇时的位置交点的纵坐标表示三个运动物体的相同速度t1时间内物体的位移为x1t1时刻物体速度
4、为v1(图中阴影部分面积表示物体在0t1时间内的位移)核心方法重点突破u考法6定性分析运动学问题一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止下列速度v和位移x的关系图像中，能描述该过程的是()例例1 1ABCD【解析】例例1 1【答案】A甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶在t0到tt1的时间内，它们的vt图像如图所示。在这段时间内()例例2 2【解析】【答案】A例例2 2u考法7利用图像求解追及、相遇问题甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移时间图像如图所示下列表述正确的是()A0.20.5小时内，甲的加速度比乙的大B0.20.5小时内，甲的速度比乙
5、的大C0.60.8小时内，甲的位移比乙的小D0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等例例3 3【解析】【答案】B例例3 3 (多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其vt图像如图所示已知两车在t3 s时并排行驶，则()A在t1 s时，甲车在乙车后B在t0时，甲车在乙车前7.5 mC两车另一次并排行驶的时刻是t2 sD甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m例例4 4【解析】【答案】BD例例4 4答案自自测测1甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移时间(xt)图像如图2所示，由图像可以看出在04 s内A.甲、乙两物体始终同向运动B.第4 s末时，甲、乙两物体间的距离最
6、大C.甲的平均速度等于乙的平均速度D.乙物体一直做匀加速直线运动图2解析答案自自测测2如图3所示，为某物体做直线运动的vt图像，由此可知A.前1 s物体的位移大小为1 mB.前2 s末物体的瞬时速度大小为2 m/sC.前3 s内物体的加速度大小为3 m/sD.前3 s物体做匀变速直线运动解析图31.(多选)(2017河北唐山一中模拟)在足球比赛中，跑位技术相当重要.图1所示为某前锋球员在时间t0内沿直线跑位的速度时间图像，则在这段时间内，该球员A.运动方向不变B.运动的加速度方向不变C.先做加速运动后做减速运动D.运动的加速度先减小后增大答案解析123456789101112双基巩固双基巩固练
7、练图12.(多选)(2017山西五校四联)甲、乙两车在一平直公路上同向行驶，其速度时间图像如图2所示.下列说法正确的是A.乙车做曲线运动B.010 s内，乙车的位移大于甲车的位移C.t10 s时，两车可能相遇D.010 s内，必有某一时刻甲、乙两车的加速度相同答案解析图21234567891011123.(2017河北唐山一模)a、b两物体同时从同一地点开始做匀变速直线运动，二者运动的vt图像如图3所示，下列说法正确的是A.a、b两物体运动方向相反B.a物体的加速度小于b物体的加速度C.t1 s时两物体的间距等于t3 s时两物体的间距D.t3 s时，a、b两物体相遇图3答案解析12345678
8、91011124.(多选)甲、乙两物体在同一直线上运动的xt图像如图4所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点.则从图像可以看出A.t2到t3这段时间内甲的平均速度大于乙的平均速度B.乙比甲先出发C.甲开始运动时，乙在甲前面x0处D.甲在中途停了一会儿，最终也没追上乙图4解解析析在t2t3这段时间内，甲的位移大于乙的位移，由 所以甲的平均速度大于乙的平均速度，A项正确.由题图知乙和甲同时出发，且乙在甲前面x0处，故B项错误，C项正确.在t3时刻，甲追上了乙，D项错误.答案解析1234567891011125.(多选)一质点做直线运动的vt图像如图5所示，下列选项正确的是A.在24 s内，质
9、点所受合外力为零B.质点在02 s内的加速度比46 s内的加速度大C.在第4 s末，质点离出发点最远D.在06 s内，质点的平均速度为5 m/s答案解析图51234567891011126.质点做直线运动时的加速度随时间变化的关系图像如图6所示，该图线的斜率为k，图中阴影部分面积为S，下列说法正确的是A.斜率k表示速度变化的快慢B.斜率k表示速度变化的大小C.面积S表示t1t2的过程中质点速度的变化量D.面积S表示t1t2的过程中质点的位移答案图61234567891011127.图7是一做匀变速直线运动的质点的位移时间图像(xt图像)，P(t1，x1)为图像上一点.PQ为过P点的切线，与x轴
10、交于点Q(0，x2).下列说法正确的是图7答案1234567891011128.图像法可以形象直观地描述物体的运动情况.对于如图8所示的两质点运动的位移时间图像和速度时间图像，下列分析结果正确的是A.由图甲可知，质点做曲线 运动，且速度逐渐增大B.由图甲可知，质点在前10 s 内的平均速度大小为4 m/sC.由图乙可知，质点在第4 s 内的加速度方向与物体运动 的方向相反D.由图乙可知，质点在运动过程中，加速度大小的最大值为15 m/s2图8答案1234567891011129.(多选)小张和小王分别驾车沿平直公路同向行驶，在某段时间内两车的vt图像如图9所示，初始时，小张在小王前方x0处.下
11、列说法正确的是A.若x018 m，两车相遇1次B.若x018 m，两车相遇2次C.若x036 m，两车相遇1次D.若x054 m，两车相遇1次综合提升综合提升练练答案图912345678910111210.(2018安徽马鞍山模拟)一个物体以初速度v0沿光滑斜面向上运动，其速度v随时间t变化的规律如图10所示，在连续两段时间m和n内对应面积均为S，则经过b时刻的速度大小为答案解析图1012345678910111211.(2018山东烟台质检)如图11甲所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点(t0)，A、B两车的vt图
12、像如图乙所示.已知B车在第1 s内与A车的距离缩短了x112 m.图11(1)求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小.答案答案12 m/s3 m/s2答案解析123456789101112(2)若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时(t0)两车的距离x0应满足什么条件？答案答案x036 m解解析析两车的速度达到相等时，两车的距离达到最小，对应于vt图像的t25 s时刻，此时两车已发生的相对位移为梯形的面积，则x vB(t1t2)代入数据解得x36 m因此，若A、B两车不会相撞，则两车的距离x0应满足条件：x036 m.答案解析12345678910111212.斜面长度为4 m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x与初速度二次方v02的关系图像(即xv02图像)如图12所示.(1)求滑块下滑的加速度大小.答案答案2 m/s2答案解析图12123456789101112(2)若滑块下滑的初速度为5.0 m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？答案答案1 s解析解析由题图可知，当滑块的初速度为4 m/s时，滑块刚好滑到斜面最低点，故滑块下滑的初速度为5.0 m/s时能滑到斜面最低点.设滑块在斜面上的滑动时间为t，则xv0t at2，x4 m，v05 m/s，解得t1 s，t4 s(舍去).答案解析123456789101112
