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1、北师大版数学八年级（下）第四章相似图形北师大版数学八年级（下）第四章相似图形1教材分析教材分析教学方法教学方法学情分析学情分析说课流程说课流程探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件Similar trianglesSimilar triangles教学过程教学过程学法指导学法指导教材分析教材分析教学方法教学方法学情分析学情分析说课流程说课流程探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件Similar trianglesSimilar triangles教学过程教学过程学法指导学法指导探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件Similar trianglesSimilar triangles教材地
2、位： 由于全等形是相似形的特殊情况，研究相似三角形比研究全等三角形更具有一般性，所以，探索两个三角形的相似可以类比全等三角形的判定,从条件弱化的路径出发展开研究。因此，相似三角形的研究既是在全等三角形知识基础上的拓宽和发展，更是后续学习不可缺少的基础。教材分析教材分析教学目标教学目标探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件Similar trianglesSimilar triangles知识与技能目标：知识与技能目标：初步掌握两个三角形相似的判定条件（两角对应相初步掌握两个三角形相似的判定条件（两角对应相等的两个三角形相似），能够运用三角形相似的判等的两个三角形相似），能够运用三角形相似的判
3、定解决简单的问题。定解决简单的问题。过程与方法目标：过程与方法目标：经历两个三角形相似条件的探索过程，发展学生的经历两个三角形相似条件的探索过程，发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识。合情推理能力和初步的逻辑推理意识。情感与态度目标：情感与态度目标：发展学生的主动探究、合作交流能力，培养学发展学生的主动探究、合作交流能力，培养学生全面考虑问题的思维品质。生全面考虑问题的思维品质。重点及难点重点及难点探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件Similar trianglesSimilar triangles重点：重点：1.经历探索三角形相似条件的过程。2.掌握三角形相似的判定方法1.难点：
4、难点：相似三角形的探究过程。学情分析学情分析探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件Similar trianglesSimilar triangles1.在学习本节内容之前 ，学生已经掌握了全等三角形的性质与判定方法，以及相似三角形的定义，并初步体会了类比方法在数学学习中的作用；2.在对三角形相似的条件进行分类探究时学生可能会有一定的困难。教学方法教学方法探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件Similar trianglesSimilar triangles提出问题提出问题画图画图测量测量计算计算核核心心问问题题探探究究活活动动促促进进发发展展类类比比归归纳纳学法指导学法指导探索三角形相
5、似的条件探索三角形相似的条件Similar trianglesSimilar triangles运用运用归纳归纳验证验证猜想猜想观察观察学生学生教学过程教学过程探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件Similar trianglesSimilar triangles课堂小结课堂小结变式练习变式练习 典例剖析典例剖析 探索新知探索新知 复习引入复习引入作业布置作业布置探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件Similar trianglesSimilar triangles课堂小结课堂小结变式练习变式练习 典例剖析典例剖析 探索新知探索新知 复习引入复习引入作业布置作业布置1.1.什么是全等三
6、角形什么是全等三角形? ?全等三角形有哪些判定方法全等三角形有哪些判定方法? ?A= A= A A1 1B= B= B B1 1C= C= C C1 1 AB=A AB=A1 1B B1 1 AC=A AC=A1 1C C1 1 BC=B BC=B1 1C C1 1减少条件减少条件 1.1.AASAAS2.2.ASAASA3.3.SASSAS4.4.SSSSSS定定义义判判定定探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件Similar trianglesSimilar triangles2.2.什么是相似三角形什么是相似三角形? ?减少条件减少条件 定定义义判判定定 复习引入复习引入A= A= A
7、 A1 1B= B= B B1 1C= C= C C1 1 探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件Similar trianglesSimilar triangles要判定要判定ABCAABCA1 1B B1 1C C1 1定义中的条件定义中的条件可以减少为几个可以减少为几个? ? 探索新知探索新知探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件Similar trianglesSimilar triangles如果给定一个关于角或边的条件如果给定一个关于角或边的条件, ,你能列举有哪些可能吗？你能列举有哪些可能吗？探究活动一探究活动一分类归纳：分类归纳：有两种可能：有两种可能：一角对应相等；一角对
8、应相等；或两边对应成比例或两边对应成比例探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件Similar trianglesSimilar triangles猜想猜想1:1:一角对应相等的两三角形相似吗? 两边对应成比例两三角形相似吗？验证验证1 1：画一个ABC，使ABC=60，与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？同位合作：同位甲画出ABC，使AB=2，AC=4；同位乙画出A1B1C1，使A1B1=3A1C1=6，与同位交流，你们所画的两个三角形相似吗？探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件Similar trianglesSimilar triangles探究活动一探究活动一结论：结论：只满足一个
9、条件的两个三角形不一定相似只满足一个条件的两个三角形不一定相似. .探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件Similar trianglesSimilar triangles探究活动二探究活动二 如果给定两个关于角或者边的条件，你能列如果给定两个关于角或者边的条件，你能列 举有哪些可能吗？举有哪些可能吗？分类归纳：分类归纳： 两角对应相等；两角对应相等； 或三边对应成比例或三边对应成比例探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件Similar trianglesSimilar triangles探究活动二探究活动二分类归纳：分类归纳： 两边对应成比例且夹角相等两边对应成比例且夹角相等两边对应成
10、比例且一边的对角相等两边对应成比例且一边的对角相等 如果给定两个关于角或者边的条件，你能列如果给定两个关于角或者边的条件，你能列 举有哪些可能吗？举有哪些可能吗？探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件Similar trianglesSimilar triangles猜想猜想2:2:两角对应相等的两三角形相似吗？ 验证验证2 2： 请依据下列条件画三角形：同位合作任意给请依据下列条件画三角形：同位合作任意给 定两个角定两个角和和的度数的度数 ，一人画，一人画 ABCABC，使，使A=A=,B,B=,=,另一人画另一人画 A A1 1B B1 1C C1 1使使A A1 1 ，B B1 1 ，
11、 要求：要求： （1 1）把作图使用到的数据标在三角形对应位）把作图使用到的数据标在三角形对应位 置上。置上。 （2 2）观察所画的两个三角形是否相似？为什）观察所画的两个三角形是否相似？为什 么？么？探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件Similar trianglesSimilar triangles验证验证2 2探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件Similar trianglesSimilar triangles验证验证2 2解答下列问题解答下列问题: : C = CC = C1 1 吗？吗？ 先量出自己所画的三角形三边的长度，再合先量出自己所画的三角形三边的长度，再合 作求出
12、对应边的比作求出对应边的比: : ( (比值精确到比值精确到0.10.1），它们相等吗？），它们相等吗？ 这两个三角形相似吗？这两个三角形相似吗？ 探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件Similar trianglesSimilar triangles两角对应相等的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似 A= A1 B= B1ABCA1B1C1用用用用数数数数学学学学符符符符号号号号表表表表示示示示判判 定定探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件Similar trianglesSimilar triangles列举列举分类分类猜想猜想验证验证归纳归纳探索三角形相似的条件探索三角形相
13、似的条件Similar trianglesSimilar triangles（1）找出图中的相似三角形，找出图中的相似三角形，并说明理由。并说明理由。 （2） 写出三组成比例的线段。写出三组成比例的线段。（3 3）在前面的条件下，）在前面的条件下， 成立吗？成立吗？ 成立吗？成立吗？ 例例1 1：如图，：如图，D D、E E分别是分别是ABCABC边边ABAB、ACAC上上 的点，的点，DEBCDEBCA AB BC CD DE E 典例剖析典例剖析 探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件Similar trianglesSimilar triangles1.1.如图：若如图：若 D D、E
14、 E分别是分别是ABCABC边边BABA、CACA延长线上的点，且延长线上的点，且DEBCDEBC（1 1）找出图中的相似三角形，并说）找出图中的相似三角形，并说明理由。明理由。 （2 2）写出三组成比例的线段。）写出三组成比例的线段。CDEAB2.2.如图：若如图：若DEDE与与BCBC不平行，则不平行，则ADEADE与与ABCABC有可能相似吗？试补有可能相似吗？试补充一个使它们相似的条件。充一个使它们相似的条件。EBCDA变式练习变式练习探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件Similar trianglesSimilar triangles1.1.本节课掌握了哪些知识？本节课掌握了哪
15、些知识？2.2.学会了哪些方法？学会了哪些方法？3.3.还有哪些疑惑？还有哪些疑惑？课堂小结课堂小结探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件Similar trianglesSimilar triangles1.1.基础性作业：习题基础性作业：习题4.7 14.7 1、2 2、5 52.2.拓展性作业：拓展性作业：（1 1）总结本节课的探究思路）总结本节课的探究思路（2 2）自主探究相似三角形可能存在的其）自主探究相似三角形可能存在的其 它判定方法。它判定方法。作业布置作业布置探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件Similar trianglesSimilar triangles时间安排时间安排（一）复习引入（5 分钟） （二）探索新知（20分钟） （三）典例剖析（5 分钟） （四）变式练习（10分钟） （五）课堂小结（4 分钟）（六）布置作业（ 1分钟） 探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件Similar trianglesSimilar triangles板书设计板书设计4.6探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（1）判定方法判定方法1：符号语言：符号语言：例例1板书板书变式练习变式练习探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件Similar trianglesSimilar triangles
