《八年级数学下册18.3.2 一次函数性质华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册18.3.2 一次函数性质华东师大版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一次函数的图象和性质（二）一次函数的图象和性质（二）如何求一次函数的解析如何求一次函数的解析式式一次函数的图象特征一次函数的图象特征: 一次函数一次函数y=kx+b是经过是经过（0，b）和和（ ，0）的一条直线的一条直线一次函数一次函数y=kx+b性质：性质：k0时，时，y随随x的增大而增大；的增大而增大； k0时，时， y随随x的增大而减小。的增大而减小。直线直线y=kx+b是过点是过点（0，b）且且平行平行于直线于直线y=kx的的一条直线一条直线正比例函数的图象特征正比例函数的图象特征: 是经过是经过(0,0)和和(1,k)两点的一条直线两点的一条直线.正比例函数的图象的性质正比例函数的图
2、象的性质: (1)当当k0时时,y随随x的增大而增大的增大而增大; (2)当当k0时时,y随随x的增大而减小的增大而减小.复习概念复习概念回味练习：回味练习：1、函数函数y=2x图象经过点（图象经过点（0， ）与点（）与点（1， ），），y随随x的增大而的增大而 ；2、函数函数y=（a-2）x的图象经过第二、四象限，则的图象经过第二、四象限，则a的范围是的范围是 ；3、函数函数y=（1-k）x中中y随随x的增大而减小，则的增大而减小，则k的的范围是范围是 .02增大增大a2k14、直线直线y=-3x-6与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是 ，与，与y轴的交点坐标为轴的交点坐标为 .（-2，0）（
3、0，-6）5、直线直线y=3x-1经过经过 象限；象限； 直线直线y=-2x+5经过经过 象限象限.一、三、四一、三、四一、二、四一、二、四6、直线直线y=kx+b（k0，b0）经过）经过 象限。象限。7、若直线若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则经过一、二、四象限，则k 0，b 0.8、直线直线y=kx+b的图象如图所示，确定的图象如图所示，确定k、b符号：符号：oyxoyx二、三、四二、三、四K0，b0k0，b0如何求一次函数的解析式如何求一次函数的解析式例例1、已知已知y与与x成正比例，其图象过点（成正比例，其图象过点（ ，1），），求此函数的解析式。求此函数的解析式。引申：引申：（
4、1）、已知：）、已知：y与与z-1成正比例，且当成正比例，且当x=-5时，时，y=3，求求y与与x之间的函数关系式。之间的函数关系式。（2）、已知：）、已知：y与与z成正比例，成正比例，z+1与与x成正比例，且成正比例，且当当x=1时，时，y=1；当；当x=0时，时，y=-3。求求y与与x的函数关系式。的函数关系式。（3）已知）已知y与与x成正比例，若成正比例，若y随随x的增大而减小，的增大而减小，且其图象经过（且其图象经过（3，-a）和（）和（a，-1）两点，求）两点，求y与与x之间的函数关系式。之间的函数关系式。例例2、已知：一次函数已知：一次函数y=kx+b的图象经过点（的图象经过点（5
5、，-2）和（和（2，1）两点，求此一次函数的解析式。）两点，求此一次函数的解析式。变式：变式：已知已知y是是x的一次函数，且其图象过点（的一次函数，且其图象过点（5，-2）和（和（2，1），求其解析式。），求其解析式。引申：引申：（1）已知：直线）已知：直线y=kx+b平行于直线平行于直线y=2x，且经过，且经过点（点（-1，2），求），求y与与x之间的函数关系式。之间的函数关系式。（2）已知直线）已知直线y=2x+b与两坐标轴围成的面积为与两坐标轴围成的面积为4，求此函数的解析式。求此函数的解析式。(3)已知一次函数的图象经过点（已知一次函数的图象经过点（0，3）,且与且与两坐标轴围成的面积
6、为两坐标轴围成的面积为 ,求函数的解析式。求函数的解析式。例例3、已知已知y=y1+y2，其中，其中y1与与x成正比例，成正比例，y2与（与（x-2）成正比例，又当成正比例，又当x=-1时，时，y=2；当；当x=2时，时，y=5.求求y与与x的函数关系式。的函数关系式。例例4、根据图象，求出相应的函数关系式：根据图象，求出相应的函数关系式：x21-1-21-1oy2x1-11-1oy2由图象确定函数解析式，要仔细地看由图象确定函数解析式，要仔细地看图，将图中的已知条件代入相应函数图，将图中的已知条件代入相应函数解析式，将待定系数求出解析式，将待定系数求出例例5、已知：两直线已知：两直线l1与与
7、l2关于关于x轴对称，且轴对称，且l1的解析的解析式为式为y=2x，求，求l2的解析式。的解析式。引入引入:1 、求直线、求直线y=2x+4与与x轴、轴、y轴轴 的交点坐标的交点坐标.2 、求直线、求直线y=2x-4与直线与直线y=-x+1的交点坐标的交点坐标.、若直线、若直线y=ax-2与直线与直线y=bx+1的图象交于的图象交于x轴轴上同一点，则上同一点，则a:b=_ 、m为何值时，直线为何值时，直线y=2x+m与与 的的交点横坐标为交点横坐标为例例已知一次函数的图象经过直线已知一次函数的图象经过直线y=x+与与x轴的交点，且与轴的交点，且与y轴轴 的的交点的纵坐标是，求函数的解析交点的纵
8、坐标是，求函数的解析式。式。 引入引入:1 、求直线、求直线y=2x+4与与x轴、轴、y轴轴 的交点坐标的交点坐标.2 、求直线、求直线y=2x-4与直线与直线y=-x+1的交点坐标的交点坐标.、若直线、若直线y=ax-2与直线与直线y=bx+1的图象交于的图象交于x轴轴上同一点，则上同一点，则a:b=_ 、m为何值时，直线为何值时，直线y=2x+m与与 的的交点横坐标为交点横坐标为例例如图，如图， ABC中，中，AB=AC,点点A、C在在x轴正半轴上，点轴正半轴上，点B在在y轴负半轴上，且轴负半轴上，且A点横坐点横坐标和标和B点纵坐标是方程点纵坐标是方程 根求根求经过经过A、B两点的直线和经过两点的直线和经过B、C两点的直线两点的直线的解析式。的解析式。ACB引申：引申：直线直线y=kx+b过点过点A(m,1)与点与点B(4,n), y随随x的增的增大而减小大而减小,且且m+n=-1,mn=-12,求此直线的解析式。求此直线的解析式。小结：小结：求函数的解析式的一般方法是：先设出求函数的解析式的一般方法是：先设出含未知系数的含未知系数的y与与x的关系式，再由已知条件的关系式，再由已知条件求出未知系数，从而求出函数的解析式求出未知系数，从而求出函数的解析式2 求函数的解析式时，常把图象上有关点的求函数的解析式时，常把图象上有关点的坐标代入函数式解题坐标代入函数式解题
