《高中数学 第八章 解三角形 习题课 正弦定理与余弦定理课件 湘教版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第八章 解三角形 习题课 正弦定理与余弦定理课件 湘教版必修4（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第8章解三角形习题课正弦定理与余弦定理学习目标1.进一步熟练掌握正弦、余弦定理在解决各类三角形中的应用.2.提高对正弦、余弦定理应用范围的认识.3.初步应用正弦、余弦定理解决一些和三角、向量有关的综合问题.1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功预习导引1.三角形内角的函数关系在ABC中，边a，b，c所对的角分别为A，B，C，则有(1)sin (AB) ，cos (AB) ，tan (AB) .sin Ccos Ctan C2R2Rsin A2Rsin B2Rsin Cb2c22bccos A直角钝角锐角规律方法正弦、余弦定理的变形形式比较多，解题时
2、应根据题目条件的不同，灵活选择.跟踪演练1在ABC中，已知b2ac，且a2c2acbc.(1)求A的大小；4(1cos A)4cos 2A5，即4cos2A4cos A10，(2cos A1)20，规律方法本题解题关键是通过三角恒等变换借助于ABC180，求出A，并利用余弦定理列出关于b、c的方程组.要点三正弦、余弦定理与平面向量的综合(1)求ABC的面积；(2)若a7，求角C.解ac35，a7，c5.由余弦定理b2a2c22accos B32，cb且B为锐角，C一定是锐角.C45.规律方法这是一道向量与正弦、余弦定理的综合题，解题的关键是化去向量的“伪装”，找到三角形的边角关系.B(0，)，
3、B150.答案15012341234答案D12342.在ABC中，若c2acos B，则ABC的形状一定是()A.等腰直角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.等边三角形解析c2acos B ，由正弦定理得2cos Bsin Asin Csin (AB)，sin Acos Bcos Asin B0，即sin (AB)0，AB.C12341234b2a2c22accos Ba2c2acac，a2c22ac0，(ac)20. ac. 1234ABC为等边三角形.答案等边课堂小结1.判断三角形的形状是看该三角形是否为某些特殊的三角形(如锐角、直角、钝角、等腰、等边三角形等).2.对于给出条件是边角关系混合在一起的问题，一般地，应运用正弦定理和余弦定理，要么把它统一为边的关系，要么把它统一为角的关系.再利用三角形的有关知识，三角恒等变形方法、代数恒等变形方法等进行转化、化简，从而得出结论.3.解决正弦定理与余弦定理的综合应用问题，应注意根据具体情况引入未知数，运用方程思想来解决问题；平面向量与解三角形的交汇问题，应注意准确运用向量知识转化为解三角形问题，再利用正、余弦定理求解.
