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1、Matlab基础Matlab基础一Matlab简介二Matlab的安装与界面三Matlab编程基础四Matlab在数字信号处理课程中的应用一一 Matlab 简介简介Matlab:Matrix+LaboratoryMathWorks公司1982年推出,数值计算和可视化数学软件其基本元素是矩阵，基本方法是程序实现使用Matlab可以方便的解决复杂的数值计算问题具有丰富的工具箱（ToolBox)在高校中，Matlab已成为数学，信息，控制等诸多学科有关课程的有效教学工具 Matlab 的安装的安装Matlab的界面的界面Matlab的界面的界面Matlab的帮助文件的帮助文件三三 Matlab 编
2、程基础编程基础1变量2数组，向量与矩阵的创建和访问3部分特殊变量和常数4部分常用运算符5Matlab的程序设计6m文件的创建，保存7基本数学函数和基本绘图函数8编程举例3.1 变量变量变量无需定义即可使用。变量无需定义即可使用。变量名的大小写是敏感的。变量的第一个字符必须为英文字母，而且不超过31个字符。变量名可以包含下连字符、数字，但不能为空格符、标点。3.2 向量向量(数组、矩阵数组、矩阵)的创建和访问的创建和访问在Matlab中,这三个概念在创建和显示创建和显示的时候没有任何区别。向量的创建要创建一个向量，在命令窗口下输入：t=0:1:10;屏幕显示：注意：向量的第一个元素的下标是向量的
3、第一个元素的下标是1，而不是，而不是0。T=0:1:10产生了010步长为1的共11个数，保存在t(1),t(2),t(11)中。t=012345678910矩阵的创建例如：创建一个33的矩阵，输入：a=123;456;789;屏幕输出a=123456789访问矩阵的某一个元素访问矩阵的某一个元素：a(3,2)ans=8访问矩阵某行访问矩阵某行(列）的所有元素：列）的所有元素：a(3,:)a(:,2)注意：这两个符号分别是1*3行向量和3*1列向量3.3部分特殊变量和常数部分特殊变量和常数ans 最近生成的无名结果最近生成的无名结果eps浮点数的相对误差pi 3.14145926 i 虚数单位
4、虚数单位 j 虚数单位虚数单位Inf无穷大，如n/03.4部分常用运算符部分常用运算符3.4.1算术运算符加减*乘(包括标量乘，矩阵乘，标量与矩阵乘)/除(包括标量除，矩阵除标量，数组除标量)矩阵求幂（矩阵必须为方阵）.*数组相乘./数组相除.数组求幂注意：注意：.* ./ 表示两个同维数组中的对应元表示两个同维数组中的对应元素做乘，除。素做乘，除。 . 表示对数组的每个元素求幂表示对数组的每个元素求幂3.4.2关系运算符小于大于=大于等于=等于=不等于运算法则：若关系式成立，结果为1；若关系式不成立，结果为0。3.4.3逻辑运算符&与|或非运算法则：若逻辑真，结果为1；若逻辑假，结果为0。3
5、.4.4其他常见符号=变量赋值%注释符共轭转置符:冒号运算符n:s:m产生nm,步长为s的序列，s可以为正或负或者小数，默认值为1。3.5 Matlab 程序设计程序设计Matlab的工作方式有二种：1.交互式的指令操作方式。用户输入命令-按下回车键-系统执行该指令-给出运算结果。2.m文件的编程方式。m文件：由matlab语句构成的文件,且文件名必须以.m为扩展名程序流程控制程序流程控制顺序结构：Matlab从上到下依次执行各语句，该结构最简单。循环结构：(1)for-end 循环 用于循环次数事先确定的，格式为 s 为步长，可以为正数，负数或小数。for i=n:s:m 语句体end （2
6、）while-end 循环 用于循环次数不能事先确定的，格式为 只有表达式为真，就执行语句体，表达 式为假，终止该循环。while 表达式 语句体end分支结构：（1）if 语句 格式为if 表达式1 语句体1elseif 表达式2 语句体2.else 语句体elseend3.6 m文件的创建，保存文件的创建，保存 创建【File】菜单下【New】菜单选项的【M-File】命令打开matlab的m文件编辑器窗口。保存单击M文件编辑器窗口工具栏中的【Save】图标，打开保存对话框3.7基本数学函数和基本绘图函数基本数学函数和基本绘图函数sincostancotexplog:自然对数log10:以
7、十为底的对数Log2:以二为底的对数abs:取模conj:取共轭real:取实部imag:取虚部基本绘图指令基本绘图指令Matlab提供了强大的图形绘制功能。用户只需要指定绘图的方式，提供绘图数据，利用Matlab提供的丰富的图形函数，就可绘制所需的图形1绘制二维连续函数 Matlab中最常用的绘图函数是plot，plot的命令格式有以下几种：(1)plot(y) 当y为一向量时，以y的序号作为x轴，按向量y的值绘制曲线。(2)plot(x,y) x,y均为向量时，以x向量作为X轴，向量y作为Y轴绘制曲线。注意：注意：x x和和y y种元素的个数必须相同！种元素的个数必须相同！2.绘制二维离散
8、序列绘制二维离散序列在Matlab用stem命令实现离散序列的绘制。(1)stem(y)以x=1,2,3为各点数据的x坐标，以y向量的各个对应元素为y坐标，在（X,Y）坐标面画一个空心小圆圈。(2)stem(x,y,filled) 以x向量的各个元素为x坐标，以y向量的各个对应元素为y坐标，在（X,Y）坐标面画一个实心小圆圈，并连接一条线段到X轴。3.8编程举例编程举例例一：画出衰减震荡曲线及其包络线t的取值范围是程序如下：t=0:pi/50:4*pi;y0=exp(-t/3);y=exp(-t/3).*sin(3*t);plot(t,y,-r,t,y0,:b,t,-y0,:b)程序运行结果如
9、下：例二.用图形表示连续调制波形及其包络。程序如下：t=(0:pi/100:pi); %长度为长度为101的时间采样列向量的时间采样列向量y1= 1;-1*sin(t); %包络线函数值，是（包络线函数值，是（101x2）的矩阵）的矩阵y2=sin(t).*sin(9*t); %长度为长度为101的调制波列向量的调制波列向量t3=pi*(0:9)/9;y3=sin(t3).*sin(9*t3);plot(t,y1,r:,t,y2,b,t3,y3,bo); axis(0,pi,-1,1) %控制轴的范围控制轴的范围四Matlab在数字信号处理课程中的应用举例常见连续信号离散信号离散卷积LTI系统
10、4.1 常见连续信号常见连续信号周期信号：正弦信号，周期方波ex1.产生一个幅度为2，频率为4Hz,相位为的正弦信号A=2;f=4;phi=pi/6;w0=2*pi*f;t=0:0.01:1;x=A*sin(w0*t+phi);plot(t,x);非周期信号：指数信号，阶跃信号，取样函数Sa(x)等ex2.产生一个高度为1，宽度为3，延时为2秒的矩形脉冲信号t=-2:0.02:6;plot(t,rectpuls(t-2,3);axis(-2,6,0,1.5);ex3取样函数：用sinc(x)命令N=1000;t=-10:20/N:10;x=sinc(t/pi);plot(t,x);gridon
11、随机信号：rand产生均匀分布的白嘈声，randn产生高斯分布的白嘈声t=0:0.01:1;y=randn(1,length(t);plot(t,y);gridon;4.2离散信号离散信号周期序列ex4产生一个幅度为2，频率为4Hz,相位为的正弦信号A=2;phi=pi/6;omega=2*pi/12;n=-10:10;x=A*sin(omega*n+phi);stem(n,x,fill);gridon;单位脉冲序列和单位阶跃序列u(n)方法一：可以用ones(1,n)和zeros(1,n)来生成单位脉冲序列和单位阶跃序列ones(1,n)命令产生1行n列的1值zeros(1,n)命令产生1行
12、n列的0值ex5产生单位脉冲序列和单位阶跃序列u(n-3)n=-2:30;x=zeros(1,5),1,zeros(1,27);%单位脉冲序列y=zeros(1,5),ones(1,28);%单位阶跃序列subplot(2,1,1);stem(n,x,fill);gridon;subplot(2,1,2)stem(n,y,fill);gridon;方法二：方法二：n=-2:30;x=(n-3)=0;%单位冲激序列y=(n-3)=0;%单位冲激序列subplot(2,1,1);stem(n,x,fill);gridon;subplot(2,1,2)stem(n,y,fill);gridon;4.
13、3离散卷积matlab中卷积运算的指令是c=conv(a,b),其中a和b是有限长的序列。ex6:计算下面两个序列的卷积a=-20113;b=120-1;两个序列的都从0开始的a=-201-13;b=120-1;c=conv(a,b);M=length(c)-1;n=0:1:M;stem(n,c,fill);gridon;xlabel(Timeindexn);4.4 LTI系统系统因果LTI系统的的零状态响应，在matlab中可以用函数y=filter(num,den,x)实现其中：num-系统传递函数分子系数组成的行向量den-系统传递函数分母系数组成的行向量x-输入的离散序列y-输出的离散
14、序列，y的长度与x的长度一样因果LTI系统的的幅频响应和相频响应曲线，在matlab中可以用函数freqz(num,den,n,Fs)该函数可以同时作出幅频和相频响应图其中：num-系统传递函数分子系数组成的行向量den-系统传递函数分母系数组成的行向量n-是频率响应的点数，最好为2的幂缺省值512Fs-采样频率ex7已知一个系统的传递函数为求系统单位冲激响应hn，以及hn的幅频相频响应图N=64;x=1zeros(1,N-1);%产生单位冲激函数num=0.008-0.0330.05-0.0330.008;den=12.372.71.60.41;y=filter(num,den,x);%计算单位冲激响应figure(1);n=1:N;stem(n,y,fill);gridon;title(单位冲激响应);figure(2)Fs=1024;freqz(num,den,N,Fs);gridon;%做出幅频和相频响应曲线
