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1、乘法分配律乘法分配律宿州市第四小学宿州市第四小学 朱宝芹朱宝芹 先说一说运算顺序，再计算。先说一说运算顺序，再计算。1（1020）3 1032032 4（5030） 450430我们学习了哪些运算定律？我们学习了哪些运算定律？回顾：回顾：返回忆一忆忆一忆1、加法交换律用字母表示为：、加法交换律用字母表示为： a+b=b+a2、加法结合律用字母表示为：、加法结合律用字母表示为： (a+b)+c=a+(b+c)返回3、乘法交换律用字母表示为、乘法交换律用字母表示为： ab=ba 4、乘法结合律用字母表示为：、乘法结合律用字母表示为： (ab)c=a(bc) 同学们去植树，分成同学们去植树，分成25
2、25个小组，个小组，每组里每组里4 4人负责种树、挖坑，人负责种树、挖坑，2 2人负责人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加植抬水、浇树。一共有多少名同学参加植树活动？树活动？一共有一共有25个小组，每组里个小组，每组里4人负责挖坑、种树，有人负责挖坑、种树，有2人人负责抬水、浇树。负责抬水、浇树。一共有多少名同学参一共有多少名同学参加了这次植树活动？加了这次植树活动？ 我先计算每组一我先计算每组一共有多少人。共有多少人。(4+2)25=625=150(人人) 我先分别计算挖坑、我先分别计算挖坑、种树的和抬水、浇树种树的和抬水、浇树的人数。的人数。254+252=100+50=150(人人)一
3、共有一共有25个小组，每组里个小组，每组里4人负责挖坑、种树，有人负责挖坑、种树，有2人人负责抬水、浇树。负责抬水、浇树。一共有多少名同学参一共有多少名同学参加了这次植树活动？加了这次植树活动？（4 + 2）25结果相等吗？结果相等吗？425 + 225=一件上衣一件上衣5656元，一条裤子元，一条裤子4444元。舞蹈队要买元。舞蹈队要买8 8套，需套，需要多少元？要多少元？ 帮一帮帮一帮算一算，想一想算一算，想一想（56+44）8结果相等吗？结果相等吗？568+448=（7+3）474+347(18+12)718+712(32+8)6326+86 从刚才的计算中，从刚才的计算中，你你发现发现
4、了什么了什么？ 算一算：算一算：=（4+2）25=425+225 两个数的两个数的和和同一个数相乘，同一个数相乘，可以把两个加数可以把两个加数分别分别同这个数相同这个数相乘，再把两个乘，再把两个积积相加，结果不变。相加，结果不变。这就是这就是乘法分配律。乘法分配律。( (a a + + b b) )c c =a ac c+b bc c用字母表示是：用字母表示是：讨论讨论(a+b)cac+bc如果用字母如果用字母a、b表示两个加数，表示两个加数，则可以写成：则可以写成：两个数的和与一个数相两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这数分别相乘，再相加，这
5、叫做叫做乘法分配律乘法分配律。a(b+c)ab+ac考考你？考考你？考考你？考考你？和和分别分别积积这叫做这叫做乘法分配律乘法分配律。把把两两个个加加数数 与与这这个个数数相相乘乘，再把两个再把两个 相加，相加，可以可以结果不变。结果不变。 两个数的两个数的 与一个数相乘与一个数相乘，(a+b) c = +acbc在横线上填上适当的数。在横线上填上适当的数。v（248）125_v25（204）25_25_v459559（_）_v8277388（_）241258125204455592773强调：乘法分配律，可以正着用，也可以反着用强调：乘法分配律，可以正着用，也可以反着用 4 413+ 613
6、+ 61313 （12 + 2612 + 26）1515（15 + 715 + 7）4 4 15154 + 74 + 74 4 121215 + 26 15 + 26 15 15 202032 +2032 +201818 20 20 （32 + 1832 + 18） （4 + 64 + 6）1313 连一连：连一连：数数数数医医 院院学学学学1 15656(19+28)(19+28)= = 565619+28 19+28 判断判断正误正误 (25+7)(25+7)4 4= =25254 47 74 4 2 23 3 3232（7 73 3 ）=32=327+323 3 4 4 1171173+
7、1173+1177 7= = 117 117(3+7)(3+7) 5 5 4 4a+aa+a5=(45=(4+5)a a 6 6 3636(4(46)=366)=366 64 4 2424（5+125+12）= =24241717 7 7非常棒！非常棒！口算：口算： 73+27 73+27 138138100100 100-64 100-64 64 641 1 8 89 9125 125 （4+404+40）2525 在在里填上适当的数。里填上适当的数。 302=300+ 302=300+ （300+2300+2）43=30043=300+2+2 2003=2000+2003=2000+ （2
8、000+32000+3) )14=200014=2000+例例7 7：937+9632 21 1=333+567=900想想: 4和和25相乘可凑成相乘可凑成425=500+100500+100=600600937+963想想: 37和和63都与都与9相乘相乘,37 和和63相加可凑成相加可凑成=9=9100=900(20+4) 25=600=2425(20+4) 25整百数整百数整百数整百数= =20 +20 +25 37+6337+63（ ）字母注意：注意：1、一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。2、两个积中相同的因数只能写一次。用乘法分配律计算下面各题用乘法分配律计算下面各
9、题(4+8)x12525 (20+4) 1650+504 36x4+64x4仔细观察下面两个算式特征，用仔细观察下面两个算式特征，用运算定律计算：运算定律计算：(40+4) 25(404)25=4025+425=1000+100=1100=40(425)=40100=4000乘法分配律乘法分配律乘法结合律乘法结合律你能用两种方法计算吗？你能用两种方法计算吗？88125法一：法一：方法二：方法二：88125=811125=11 (8125)=11 1000=1100088125=(80+8)125=80125+8125=10000+1000=11000乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律照样
10、子计算照样子计算102x54x25=(100+2)x5=4x(_+_)=100x5+2x5=4x_+4x_=500+10=_+_=510=_20 520 58020100v两个数相乘，如果其中两个数相乘，如果其中一个因数可以拆成两个一个因数可以拆成两个数的和，并且其中一个数的和，并且其中一个加数是整百、整十数，加数是整百、整十数，就可以用乘法分配律进就可以用乘法分配律进行计算。行计算。103122055242054125用乘法分配用乘法分配律计算上面律计算上面各题。各题。提高练习提高练习 一、一、计算左右两边的算式是否相计算左右两边的算式是否相等，发现并总结规律。等，发现并总结规律。 (4+2
11、+6)x54x5+2x5+6x5 (25+20+5)x425x4+20x4+5x4= 几几个数的和与一个数相乘，可个数的和与一个数相乘，可以先把以先把它们它们与这个数分别相乘，与这个数分别相乘，再相加。再相加。乘法分配律乘法分配律 用字母表示为：用字母表示为：(a+b)c=ac+bc(a+b+c)d=ad+bd+cd 提高练习提高练习 一、一、计算左右两边的算式是否计算左右两边的算式是否相等，发现并总结规律。相等，发现并总结规律。(42-2)x542x5-2x5(53-10-3)x653x6-10x6-3x6= 几个数的几个数的差差与一个数相乘，可以与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，
12、再先把它们与这个数分别相乘，再相减相减。用字母表示为：用字母表示为：(a-b)c=ac-bc(a-b-c)d=ad-bd-cd 乘法分配律乘法分配律 几几个数的个数的和和(或或差差)与一个数相与一个数相乘，可以先把乘，可以先把它们它们与这个数分别与这个数分别相乘，再相乘，再相加相加(或或相减相减)。乘法分配律乘法分配律 用字母表示为：用字母表示为：(a+b)c=ac+bc(a-b)c=ac-bc 我会变(a-b) c=？(a+b+c) m= ？(a-b-c) m= ？15（408）32511332513 31994298 125792539v两个数相乘，当一个因数与整十数或者整百两个数相乘，当
13、一个因数与整十数或者整百数接近时，可以先把这个因数变成整十数或数接近时，可以先把这个因数变成整十数或者整百数，再用乘法分配律进行计算。者整百数，再用乘法分配律进行计算。8383999999997510175 12581125在乘加（或乘减）运算中，为了计算简便，在乘加（或乘减）运算中，为了计算简便，需要把几个乘法算式转化成含有相同因数的需要把几个乘法算式转化成含有相同因数的乘法算式。任何数和乘法算式。任何数和1相乘还得原数。相乘还得原数。 下面每组算式的得数是否相等？如果相等，选择其中一个算出得数。25(200+4)25200+2543520135200+35 下面每组算式的得数是否相等？如果
14、相等，选择其中一个算出得数。265(105-5)265105-26552511411(254)判断下面的判断下面的5组等式，应用乘法分配律组等式，应用乘法分配律用对的打用对的打“”，应用错的打，应用错的打“”1、（、（7+8+9）10=710+810+9（）2、129+39=12+39（）3、(25+50)200=25200+50（）4、10163=10063+63（）5、9815=10015+215（）小组合作、开动脑筋填一填167 2+167 3+167 5=167 1028 225 - 2 225 - 6 225=2252039 8 + 639- 394= 3910 为为 了了 丰丰 富
15、富 同同 学学 们们 的的 课课 余余 生生 活，学活，学 校校 准准 备备 购购 置置 足足 球球 和和 篮篮 球球 各各 20 20 个，根个，根 据据 提提 供供 的的 信息，你信息，你 能能 提出提出 哪哪 些些 数学问数学问 题题 ？22元元25元元各各 买买 2 02 0 个个 想一想：想一想：练习六第练习六第8题题 通过本节课的学习通过本节课的学习, , 你有什么收获你有什么收获? ? 说一说：说一说：我们来总结一下：我们来总结一下：5445两个因数交换位置，积不变，这两个因数交换位置，积不变，这叫做叫做乘法交换律乘法交换律。abba如果用字母如果用字母a、b表示两表示两个因数，
16、则可以写成：个因数，则可以写成：我们来总结一下：我们来总结一下：(54)64(56)先把前两个数相乘，或者先把后两个先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做数相乘，积不变。这叫做乘法结合律乘法结合律。(ab)ca(bc)如果用字母如果用字母a、b、c表示三个因数，表示三个因数，则可以写成：则可以写成：两个数的和与一个数相乘，可以先把它两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘乘法分配律法分配律。(4+2)25425+225(a+b)cac+bc如果用字母如果用字母a、b表示两个加数，表示两个加数，则可以写成：则可以写成：a(b+c)ab+ac我们来总结一下：我们来总结一下：(300+6)12 84101 25204 9964 9913+13 25+19925 3216+1432
