中国地质大学武汉大学物理习题集答案ppt课件

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1、第一章第一章真空中的静电场真空中的静电场1-11-21-31-41-51-71-81-91-101-111-121-131-141-151-161-171-181-61-191-1比较点电荷与试验电荷的差异。比较点电荷与试验电荷的差异。1-2两两个个正正点点电电荷荷q1与与q2间间距距为为r，在在引引入入另另一一点点电电荷荷q3后后，三三个个点点电电荷荷都都处处于于平平衡衡状状态态，求求q3的的位置及大小。位置及大小。解解：要要想想使使三三个个点点电电荷荷都都处处于于平平衡衡状状态态，q3必必须须为为负负电电荷荷，且且q3必必须须位位于于q1与与q2之之间间的的连连线线上上，如图示。如图示。由

2、库仑定律有：由库仑定律有：q1q2q3r12r13r23解得解得：q1q2q3r12r13r231-3在电场中某点在电场中某点P放入实验电荷放入实验电荷q0,测得电场力为测得电场力为F,则该点的场强为则该点的场强为F/q0,若放入另一实验电荷若放入另一实验电荷-q0,则则该点的场强为：该点的场强为：（）(A)-F/q0(B)0(C) F/q0答：答：C1-4等等值值同同号号的的两两个个点点电电荷荷.间间距距为为2l，求求其其连连线线中中垂垂面上场强最大处到两电荷连线中点的距离面上场强最大处到两电荷连线中点的距离.解：解：令令即即则则所以所以y=最大值最大值1-5在在一一个个带带负负电电荷荷的的

3、均均匀匀带带电电球球外外，放放置置一一偶偶极极子子,其其电电矩矩的的方方向向如如图图1-1所所示示.当当偶偶极极子子被被释释放放后后,该该偶偶极极子将（子将（）r图图1-1(A)绕逆时针方向旋转，直到电绕逆时针方向旋转，直到电矩矩P沿径向指向球面而停止。沿径向指向球面而停止。(B)绕绕逆逆时时针针方方向向旋旋转转至至P沿沿径径向向指指向向球球面面，同同时时顺顺电电力力线线方方向向向向着球面移动着球面移动;(C)绕绕逆逆时时针针方方向向旋旋转转至至P沿沿径径向向指指向向球球面面,同时逆电力线方向远离球面移动同时逆电力线方向远离球面移动;(D)绕绕顺顺时时针针方方向向旋旋转转至至P沿沿径径向向向向

4、外外，同同时顺电力线方向向着球面移动。时顺电力线方向向着球面移动。答答B1-6在在正正方方形形的的两两个个相相对对的的角角上上各各放放一一个个点点电电荷荷Q，在在其其他他两两个个相相对对的的角角上上各各放放一一个个点点电电荷荷q，如如果果作作用用在在Q上上的的力力为为零零，求求Q与与q的关系。的关系。QQqqOxy解：设正方形边长为解：设正方形边长为a,以原点处的以原点处的Q为研究对象，则其受力为：为研究对象，则其受力为：1-7用用不不导导电电的的细细塑塑料料棒棒弯弯成成半半径径为为50.0cm的的圆圆弧弧,两两端端间间空空隙隙为为2.0cm,电电量量为为的的正正电电荷荷均匀分布在棒上均匀分布

5、在棒上,求圆心处场强的大小和方向求圆心处场强的大小和方向.解解:(补偿法补偿法)由于对称性，均匀带电圆环在圆心处由于对称性，均匀带电圆环在圆心处场强为零。场强为零。均匀带电圆环均匀带电圆环所以所以q可视为点电荷可视为点电荷=+1-8如如图图所所示示，一一细细玻玻璃璃棒棒被被弯弯成成半半径径为为的的半半圆圆周周，沿沿其其上上半半部部均均匀匀分分布布有有电电荷荷+q,沿沿其其下下半半部部均均匀匀分分布布有电荷有电荷q，求半圆中心，求半圆中心O点的场强。点的场强。解解:建立如图的坐标系建立如图的坐标系xOy,xy+-dqR方向沿方向沿y负向负向1-9一半径为一半径为的半球面，均匀地带有电荷，电荷的半

6、球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为面密度为，求球面中心处的场强。，求球面中心处的场强。解解:1）如图在半球面上用）如图在半球面上用极坐标取任意面元极坐标取任意面元z它在球心产生的场强它在球心产生的场强由对称性分析可知由对称性分析可知z方向沿方向沿z 轴负向轴负向解解:2）如图在半球面上取面元）如图在半球面上取面元它在球心产生的场强它在球心产生的场强方向沿方向沿z 轴负向轴负向1-10半径为的带电细园环，线电荷密度半径为的带电细园环，线电荷密度,为为常常数数，为为半半径径与与x轴轴夹夹角角，如如图图所所示示，求求圆圆环中心处的电场强度。环中心处的电场强度。解：解：XYR 沿沿x轴负方向轴负方向.

7、1-11.半径为半径为R，长度为，长度为L的均匀带电圆柱面，其单位长的均匀带电圆柱面，其单位长度带电量为度带电量为 ，在带电圆柱的中垂面上有一点，在带电圆柱的中垂面上有一点P，它到轴，它到轴线距离为线距离为r（r R），则），则P点的电场强度的大小：点的电场强度的大小：当当rL时，时，E=；当当rL时，时，E=。解：解：rL时时,可视为点电荷可视为点电荷1-12.在某点电荷系空间任取一高斯面，已知在某点电荷系空间任取一高斯面，已知 qi=0，则，则sEds= qi/ 0。（）（A）高斯面上所在点的电场为零）高斯面上所在点的电场为零 ；（B）场强与电通量均为零；）场强与电通量均为零；（C）通过高

8、斯面的电通量为零。）通过高斯面的电通量为零。 答：答：C1-13.有两个点电荷电量都是有两个点电荷电量都是+q相距为相距为2a，今以左边的点，今以左边的点电荷所在处为球心，以电荷所在处为球心，以a为半径，作一球形高斯面。在球为半径，作一球形高斯面。在球面上取两块相等的小面积面上取两块相等的小面积S1、S2。其位置如图。其位置如图1-4所示。所示。设通过设通过S1、S2的电场强度通量分别为的电场强度通量分别为 1、 2，通过整个，通过整个球面的电场强度通量为球面的电场强度通量为 3，则，则（A） 1 2， 3=q/ 0（B） 1 2， 3=2q/ 0（C） 1= 2， 3=q/ 0；（D） 1

9、2， 3=q/ 0；答：答：DXS1S2q2qo图图1-4o2a1-14(a)点点电电荷荷q位位于于边边长长为为a的的正正立立方方体体的的中中心心，通通过过此立方体的每一面的电通量各是多少？此立方体的每一面的电通量各是多少？(b)若若电电荷荷移移至至正正方方体体的的一一个个顶顶点点上上，则则通通过过每每个个面面的电通量又各是多少？的电通量又各是多少？(b)该顶点可视为边长等于该顶点可视为边长等于2a 的大立方的大立方体的中心体的中心,通过每个大面的电通量为通过每个大面的电通量为解解:(a)因为因为6个全等的正方形组成一个封闭个全等的正方形组成一个封闭面面,所以所以每个小立方体中不经过该顶点的每

10、个小立方体中不经过该顶点的三个小面上的电通量为三个小面上的电通量为而而通通过过该该顶顶点点的的另另三三个个小面的电通量为小面的电通量为0.1-15.两两个个同同心心球球面面，半半径径分分别别为为0.10m和和0.30m，小小球球上上带带有有电电荷荷+1.0C，大大球球上上带带有有电电荷荷+1.5C，求求离离球球心心为为(1)0.05m;(2)0.20m;(3)0.50m各各处处的的电电场场强强度度，问问电电场场强强度度是是否否是是坐坐标标r(离离球球心心的的距距离离)的的连连续续函函数数?解解:系统具球对称性系统具球对称性,取球形高斯面取球形高斯面,(1)E1 =0（2）q1q2(3)E不是不

11、是r的连续函数的连续函数,在两个球面处有跃变在两个球面处有跃变.1-16(1)设设地地球球表表面面附附近近的的场场强强约约为为200vm-1,方方向向指指向向地地球球中中心心，试试求求地地球球所所带带的的总总电电量量。(2)在在离离地地面面1400m高高处处，场场强强降降为为20vm-1，方方向向仍仍指指向向地地球球中中心心,试计算在试计算在1400m下大气层里的平均电荷密度下大气层里的平均电荷密度.解解:该系统具球对称性该系统具球对称性,可取球形高斯面可取球形高斯面,(1)地表附近场强地表附近场强(2)(方法一方法一):而而h = 1400mR(2)(方法二方法二): h = 1400mR地

12、面不太宽的区域作如图所示的封闭柱面为高斯面地面不太宽的区域作如图所示的封闭柱面为高斯面左边左边=且等高处且等高处E值相等值相等地面地面h右边右边1-17电电荷荷均均匀匀分分布布在在半半径径为为的的无无限限长长圆圆柱柱上上，其其电电荷荷体体密密度度为为(c/m3)，求求圆圆柱柱体体内内、外外某某一一点点的电场强度。的电场强度。解解:由高斯定律由高斯定律因因为为电电荷荷分分布布具具有有轴轴对对称称性性,所所以以场场强强也也具具有有轴轴对对称称性性,以以圆圆柱柱轴轴线线为为轴轴,作作半半径径r ,高高h的的封封闭闭圆圆柱面柱面S,则则hr当当0 r R时时,hrhr1-18一一大大平平面面中中部部有

13、有一一半半径径为为的的小小孔孔，设设平平面面均均匀匀带带电电，面面电电荷荷密密度度为为，求求通通过过小小孔孔中中心心并并与与平平面垂直的直线上的场强分布。面垂直的直线上的场强分布。解解:1）补偿法补偿法+=P场强叠加，取竖直向上为正方向场强叠加，取竖直向上为正方向解解:2）叠加法叠加法P方向竖直向上方向竖直向上1-19一一层层厚厚度度为为d的的无无限限大大平平面面，均均匀匀带带电电，电电荷荷体体密密度度为为，求薄层内外的电场强度分布。，求薄层内外的电场强度分布。xo解：解：1）用叠加法求解，在）用叠加法求解，在x处取宽为处取宽为dx的薄层，电荷面密度为：的薄层，电荷面密度为：dxx该薄层产生的

14、电场为：该薄层产生的电场为：薄层内一点的电场：薄层内一点的电场：薄层外一点的电场：薄层外一点的电场：xo2）用高斯定律法求解，过场点作底面）用高斯定律法求解，过场点作底面积积S的闭合圆柱面的闭合圆柱面薄层内一点薄层内一点的电场：的电场：薄层外一点薄层外一点的电场：的电场：xS第三章第三章 电势电势3-13-23-33-43-53-63-73-83-93-103-113-123-133-1.点点电电荷荷-q位位于于圆圆心心处处，A、B、C、D位位于于同同一一圆圆周周上上的的四四点点，如如图图3-1所所示示，分分别别求求将将一一实实验验电电荷荷q0从从A点点移移到到B、C、D各各点点电电场场力力的

15、功。的功。D图图3-1A-qBCDA=03-2.有有两两个个点点电电荷荷带带电电量量为为nq 和和-q（n），相相距距，如如图图所所示示，试试证证电电势势为为零零的的等等势势面面为为一一球球面面，并并求出球面半径及球心坐标（设无穷远处为电势零点）。求出球面半径及球心坐标（设无穷远处为电势零点）。解解:nqXYZ-q图图3-2r+r-代入代入(1)式式,平方后整理得：平方后整理得：(1)球面方程球面方程球半径球半径:球心球心:(0,0)3-3.半半径径为为R的的均均匀匀带带电电圆圆盘盘，电电荷荷面面密密度度为为，设设无无穷穷远远处处为为电电势势零零点点，则则圆圆盘盘中中心心O点点的的电电势势0=

16、?解解:Or3-4求求在在电电偶偶极极子子轴轴线线上上，距距离离偶偶极极子子中中心心为为处的电势，已知电偶极矩的值为处的电势，已知电偶极矩的值为p.解解:(观察点位于观察点位于+q一侧取正一侧取正,位于位于-q一侧取负一侧取负)3-5点点电电荷荷 q1、q2、q3、q4各各为为，置置于于一一正正方方形形的的四四个个顶顶点点上上，各各点点距距正正方方形形中中心心O点点均均为为5cm.(1)计算计算O点的场强和电势点的场强和电势(2)将将试试验验电电荷荷q0从从无无穷穷远远处处移移至至O点点，电电场场力作功多少力作功多少?(3)问电势能的改变为多少？问电势能的改变为多少？解解:(1)由对称性由对称

17、性O点的场强点的场强E=0电势电势(2)(3)q1q2q3q43-6场强大的地方，电势是否一定高？电势高的地场强大的地方，电势是否一定高？电势高的地方是否场强大？为什么？试举例说明方是否场强大？为什么？试举例说明答答:否否!-QE=0+负电荷附近负电荷附近E大，大，但但U低低均匀带电球面内均匀带电球面内E=0，但，但U高高3-7一均匀带电圆盘一均匀带电圆盘,半径为半径为R,电荷面密度为电荷面密度为,求求（）轴轴线线上上任任一一点点的的电电势势（用用x表表示示该该点点至至圆圆盘盘中中心心的距离）；的距离）；（）利用电场强度与电势的关系，求该点的场强。（）利用电场强度与电势的关系，求该点的场强。解

18、解:P点处点处r3-8电电量量q均均匀匀分分布布在在长长为为l的的细细杆杆上上，求求在在杆杆外外延延长长线线上上与与杆杆端端距距离离为为a 的的P点点的的电电势势（设设无无穷远处为电势零点）。穷远处为电势零点）。解解:取取POdx2l xx3-9把把一一个个均均匀匀带带电电量量+Q 的的球球形形肥肥皂皂泡泡由由半半径径r1吹胀到吹胀到r2，则半径为，则半径为（r1r2）的高斯球面）的高斯球面上任一点的场强大小上任一点的场强大小E由由变为变为，电电势势由由变变为为（选选无无穷穷远远处为电势零点）。处为电势零点）。0 3-10半半径径为为R的的“无无限限长长”圆圆拄拄形形带带电电体体，其其电电荷荷

19、体密度为体密度为，式中，式中A为常数为常数,试求试求:（）圆拄体内、外各点场强大小分布；（）圆拄体内、外各点场强大小分布；（）选选距距离离轴轴线线的的距距离离为为l（lR）处处为为电电势势零零点，计算圆柱体内、外各点的电势分布。点，计算圆柱体内、外各点的电势分布。解解:(1)以以圆圆柱柱轴轴线线为为轴轴作作长长h、半半径径r 的的闭闭合合圆圆柱柱面面为为高高斯斯面面.因因为为电电荷荷分分布布具具轴轴对对称称性性,所所以以电电场场分分布布也也具具轴轴对对称称性性,于于是是由由高斯定律高斯定律:hrhr在圆柱体内在圆柱体内,在圆柱体外在圆柱体外,hrhr3-11(张三慧张三慧219-3-4)两两个

20、个同同心心球球面面，半半径径分分别别为为R1、R2（R1f2dd4-3电量分别为电量分别为+q、-q的两金属球，半径为的两金属球，半径为R，两球心，两球心的距离为的距离为d，且，且d2R其间的作用力设为其间的作用力设为f1，另有两个带电量相，另有两个带电量相等的点电荷等的点电荷+q、-q，相距也是，相距也是d，其间作用力设为，其间作用力设为f2，可以肯，可以肯定定f1_f2(填填或或=)解解：依依题题意意,球球壳壳带带电电q,且且都都分分布布于于内内表表面面.于于是是球球外外E=0,球壳上球壳上U壳壳=0+q单独存在时单独存在时球壳单独存在时球壳单独存在时运运用用叠叠加加原原理理可可求求得得O

21、的电势为的电势为4-4.一个未带电的空腔导体球壳，内半径为一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R，在腔内离球心的距，在腔内离球心的距离为离为d处（处（dE2;(C)E1a .解：设两导线单位长度带电分别为解：设两导线单位长度带电分别为和和,在两在两导线的轴所在平面上任选一点导线的轴所在平面上任选一点P,则则daPrXdaPrX或根据电势叠加，无限长直导线单独存在时的电势差：或根据电势叠加，无限长直导线单独存在时的电势差：解：解：(1)(方法一方法一)：设设电电容容器器带带电电量量为为Q, ,忽忽略略边边缘缘效效应应,则则系系统统具具无限大平面对称性无限大平面对称性abd/3d5-12有一面积为有

22、一面积为S ,间距为间距为d 的平行板电容器的平行板电容器.（1）今今在在板板间间平平行行于于板板平平面面插插入入厚厚度度为为d/3,面面积积S的的相对介电常数为相对介电常数为的均匀电介质板的均匀电介质板,计算其电容计算其电容.（2）若插入的是同样尺寸的导体板，其电容又如何？）若插入的是同样尺寸的导体板，其电容又如何？（3）上、下平移介质板或导体板对电容有无影响？）上、下平移介质板或导体板对电容有无影响？abd/3d(方法二方法二)：此问题等效于三个简单电容器的串联：此问题等效于三个简单电容器的串联.(2)若插入的是导体板若插入的是导体板,可视为两个简单电容器的串联可视为两个简单电容器的串联.

23、abd/3d(3)因因为为(1)(2)中中C值值均均与与a、b无无关关,所所以以平平板板水水平平放放置置的的电电容容器器,上上、下下平平移移介介质质板板或或导导体体板板对对电电容容无影响无影响.5-13两两只只电电容容器器，C1=8F,C2=2F,分分别别把把它它们们充充电电到到1000，然然后后将将它它们们反反接接（如如图图示示），此此时两极板间的电势差为时两极板间的电势差为600v.解解:反接后反接后并联并联C1C2q1q2+-+5-14如如图图示示,一一球球形形电电容容器器,在在外外球球壳壳的的半半径径b及及内内外外导导体体间间的的电电势势差差 维维持持恒恒定定的的条条件件下下，内内球球

24、半半径径a为为多多大大时时才才能能使使内内球球表表面面附附近近的的电电场场强强度度最最小小？并求这个最小电场强度的大小？并求这个最小电场强度的大小？解：设球形电容器带电量为解：设球形电容器带电量为q电势差为电势差为令令ab5-15半半径径为为R 的的金金属属球球，接接电电源源充充电电后后断断开开电电源源，这这时时它它们们储储存存的的电电场场能能量量为为,今今将将该该球球与与远远处处一一个个半半径径也也是是R的的导导体体球球B用用细细导导线线连接，则球储存的电场能量变为连接，则球储存的电场能量变为.解解:5-16如如图图5-7所所示示，用用力力F把把电电容容器器中中的的电电介介质质板板抽抽出出，

25、在在图图（a）和和图图（b）中中的的两两种种情情况况下下，电电容容器储存的静电能量将器储存的静电能量将（A）都增加；）都增加；（B）都减小；）都减小；（C）（）（a）增加，（）增加，（b）减小；）减小；（D）（）（a）减小，（）减小，（b）增加。）增加。F充电后仍与电源连接充电后仍与电源连接F充电后与电源断开充电后与电源断开U不变，不变，C变小变小因此因此W 减小减小Q不变，不变，C变小变小因此因此W 增大增大答：答：（D）5-17电电容容器器由由两两个个很很长长的的同同轴轴薄薄圆圆筒筒组组成成，内内、外外圆圆筒筒半半径径分分别别为为R1=2cm，R2=5cm，其其间间充充满满相相对对介介电电

26、常常数数为为的的各各向向同同性性均均匀匀电电介介质质，电电容容器器接接在在电电压压U = 32v的的电电源源上上(如如图图示示)，试试求求距距离离轴轴线线R =3.5cm处处的点的电场强度和点与外筒间的电势差的点的电场强度和点与外筒间的电势差.解：解：因电容器具轴对称性因电容器具轴对称性,且内筒且内筒带正电带正电,所以两极间电场强度方向沿所以两极间电场强度方向沿径向向外径向向外,大小为大小为电势为电势为U=32vARR1R2方向沿径向向外方向沿径向向外.U=32vARR1R25-18如如图图示示，两两个个同同轴轴圆圆柱柱面面，长长度度均均为为l，半半径径分分别别为为a和和b（ab），两两柱柱面

27、面之之间间充充满满介介电电常常数数 的的均均匀匀介介质质，当当圆圆柱柱面面带带有有等等量量异异号号电电荷荷+Q ，-Q时时（略去边缘效应），求：（略去边缘效应），求：(1)介介质质层层内内外外场场强强的的分分布布；(2)内内圆圆柱柱面面(R =a )处处电电势势;(3)介介质质层层中中总总能能量量是是多多少少：(4)若若将将其其视视为为圆圆柱柱形电容器，其电容是多少？形电容器，其电容是多少？解解：(1)略略去去边边缘缘效效应应,则则系系统统具具无无限限长长轴轴对对称称性性,作半径为作半径为r,长度为长度为l 的闭合同轴圆柱面为高斯面的闭合同轴圆柱面为高斯面,abl（2）（3）abl（4）5-1

28、9（张张三三慧慧252-5-3）两两共共轴轴的的导导体体圆圆筒筒的的内内、外外半半径径分分别别为为R1、R2，R22R1。其其间间有有两两层层均均匀匀电电介介质质，分分界界面面半半径径为为r0，内内层层介介质质的的介介电电常常数数为为1，外外层层介介质质的的介介电电常常数数为为1/2，两两层层介介质质的的击击穿穿场场强强都都是是Emax，当当电电压压升升高高时时，哪哪层层介质先击穿？两筒间能加的最大电势差多大？介质先击穿？两筒间能加的最大电势差多大？解：设内筒带电线电荷密度为解：设内筒带电线电荷密度为因此当电压升高时，外层介质中因此当电压升高时，外层介质中先达到先达到Emax而被击穿。而被击穿

29、。内层介质中的最大场强内层介质中的最大场强为：为： 外层介质中的最大场强外层介质中的最大场强为：为：最大电势差由最大电势差由E2max=Emax而求得：而求得：第七章第七章 磁力磁力7-17-27-37-47-57-67-77-87-97-1.有一质量为的倒形导线，两端浸没在水银槽中，导有一质量为的倒形导线，两端浸没在水银槽中，导线的上段长线的上段长l 处在均匀磁场处在均匀磁场B中，如果使一个电流脉冲，即中，如果使一个电流脉冲，即电量电量通过导线通过导线,这导线就会跳起来，假定电脉这导线就会跳起来，假定电脉冲持续时间与导线跳起时间相比非常小，试由导线所达高度冲持续时间与导线跳起时间相比非常小，

30、试由导线所达高度计算电流脉冲计算电流脉冲的大小的大小解解:冲量冲量=动量的增量动量的增量于是有于是有而而l方向向上，且为变力方向向上，且为变力7-2.如图示，平面圆盘，半径为如图示，平面圆盘，半径为R , 表面带有均匀表面带有均匀面电荷密度面电荷密度，若圆盘绕其轴线若圆盘绕其轴线PP/以角速度以角速度转动，匀强磁场转动，匀强磁场B的方向垂直于的方向垂直于PP/,求磁场对圆盘求磁场对圆盘的力矩的大小。的力矩的大小。解：在圆盘上取一电荷元解：在圆盘上取一电荷元它产生的磁矩为它产生的磁矩为圆盘转动时产生的总磁矩为圆盘转动时产生的总磁矩为它在转动中形成的电流为它在转动中形成的电流为解：解：(俯视逆时针

31、旋转俯视逆时针旋转.)由洛伦兹力由洛伦兹力可判断出可判断出沿螺旋轴竖直向上沿螺旋轴竖直向上(如图示如图示).7-3.电子在匀强磁场电子在匀强磁场B中沿半径为中沿半径为R的螺旋线运动，的螺旋线运动，螺距为螺距为h ,如图。求：电子的速度和如图。求：电子的速度和B的方向。的方向。证：电流元证：电流元Idl受力为受力为7-4如图示，一条任意形状的载流导线位于均匀磁场如图示，一条任意形状的载流导线位于均匀磁场中，试证明它所受到的安培力等于载流直导线中，试证明它所受到的安培力等于载流直导线ab所所受到的安培力。受到的安培力。载流导线受力为载流导线受力为方向：竖直向上方向：竖直向上I IR R7-5.一个

32、平面圆形载流线圈，半径为一个平面圆形载流线圈，半径为R，通电流，通电流I，把它放到一均匀磁场把它放到一均匀磁场中，使线圈平面与磁场平行，中，使线圈平面与磁场平行，用电流元所受力矩的积分求出此线圈受的磁力矩，并用电流元所受力矩的积分求出此线圈受的磁力矩，并验证它也等于线圈的磁矩与磁场验证它也等于线圈的磁矩与磁场的矢量积。的矢量积。解解:. .r r 考虑方向考虑方向解：（解：（1）如图所示，电子在地球磁场的影响下向东偏转。）如图所示，电子在地球磁场的影响下向东偏转。（2）电子的动能：）电子的动能：7-6在一个电视显像管里，电子在水平面内从南到北运动，如在一个电视显像管里，电子在水平面内从南到北运

33、动，如图，动能是图，动能是2104ev。该处地球磁场在竖直方向的分量向下，。该处地球磁场在竖直方向的分量向下，大小是大小是5.510-5T。问：（。问：（1）电子受地球磁场的影响往哪个方）电子受地球磁场的影响往哪个方向偏转？（向偏转？（2）电子的加速度有多大？（）电子的加速度有多大？（3）电子在显像管内）电子在显像管内南北方向上飞经南北方向上飞经20cm时，偏转有多大？时，偏转有多大？电子受到洛仑兹力：电子受到洛仑兹力：电子的加速度为：电子的加速度为：（3）电子的轨道半径：）电子的轨道半径：d表示电子从南到北的飞行路程，则电子向东偏转为表示电子从南到北的飞行路程，则电子向东偏转为xRdx7-7

34、（张张三三慧慧278-7-3）把把2.0103eV的的一一个个正正电电子子，射射入入磁磁感感应应强强度度B=0.1T的的匀匀强强磁磁场场中中，其其速速度度矢矢量量与与B成成890角角，路路径径成成螺螺旋旋线线，其其轴轴在在B的的方方向向。试试求求这这螺螺旋旋线线运运动动的的周周期期T、螺螺距距h和半径和半径r。解：正电子的速率解：正电子的速率螺旋线运动的周期螺旋线运动的周期螺距螺距半径半径7-8（张张三三慧慧279-7-7）在在一一汽汽泡泡室室中中，磁磁场场为为20T，一一高高能能质质子子垂垂直直于于磁磁场场飞飞过过时时留留下下一一半半径径为为3.5cm的的圆圆弧弧轨轨迹迹。求求此质子的动量和

35、能量。此质子的动量和能量。解：解： 质子的动量质子的动量能量按非相对论计算为：能量按非相对论计算为：远大于质子的静止能量，约远大于质子的静止能量，约1GeV能量应按相对论计算为能量应按相对论计算为7-9（张三慧（张三慧282-7-12）如图所示，一铜片厚为如图所示，一铜片厚为d=1.0mm，放在放在B=1.5T的磁场中，磁场方向与铜片表面垂直。已知铜的磁场中，磁场方向与铜片表面垂直。已知铜片里每立方厘米有片里每立方厘米有8.41022个自由电子，当铜片中有个自由电子，当铜片中有200A的的电流通过时，（电流通过时，（1）求铜片两侧电势差）求铜片两侧电势差Uaa；（；（2）铜片宽）铜片宽度度b对

36、对Uaa有无影响？为什么？有无影响？为什么？dbaaIB解：解：负号表示负号表示a侧电势高侧电势高铜片宽度铜片宽度b对对Uaa无影响。无影响。因为因为与与b有关，而在有关，而在I一定一定时，漂移速率时，漂移速率与与b成反比。成反比。第八章磁场8-18-28-38-48-58-68-78-88-98-108-118-128-198-208-218-228-138-148-158-168-178-188-238-24解：(a)8-1如图8-1示，电流沿两种不同形状的导线流动，则在两种电流分布情况下，两圆心处的磁感应强度大小为多少？OR(b)OR设为正，则设为正，则解：在ab上任取一线元dr,由AB

37、产生的磁感应强度方向:向下.8-2一长直导线AB，通有电流I,其旁放一段导线ab，通过电流为I2且AB与ab在同一平面上，ABab，如图8-2所示，a端距离AB为ra，b端距离AB为rb，求导线ab受到的作用力。abABI1I2大小：rdr同向叠加8-3三条无限长的直导线，等距离的并排安放，导线a，b，c分别载有1A，2A，3A同方向的电流。由于磁相互作用的结果，导线a、b、c单位长度上分别受力F1、F2、F3，如图8-3所示，则F1、F2的比值是多少？abc解:导线b、c在导线a处的磁感强度方向均为导线a、c在导线b处的磁感强度方向分别为解：可认为和c,q1对q2的作用力：(向右)(向下)8

38、-4如图8-4所示，两正电荷q1，q2相距为a时，其速度各为v1和v2，且v1v2，v2指向q1，求q1对q2和q2对q1的电磁场力是多少？（向上）q2对q1的作用力：O点到各边的距离解：电阻8-5电流由长直导线1沿平行bc边方向经过a点流入一电阻均匀分布的正三角形线框，再由b点沿cb方向流出，经长直导线2返回电源，如图8-5所示，已知导线上的电流为I，三角框的每一边长为L，求三角框中心O点的磁感应强度的大小。设为正，则12abcII而12abcII方向均为方向为设环的半径为a,两导线夹角为,则解：因点在两导线延长线上8-6如图示，两根导线沿半径方向引到铁环上的，两点，并在很远处与电源相连，求

39、环中心的磁感应强度。解：建立如图示坐标系在x处取宽dx的窄带其电流为8-7如图示，在纸面内有一宽度a的无限长的薄载流平面，电流I均匀分布在面上（或线电流密度i=I/a)，试求与载流平面共面的点处的磁场（设点到中心线距离为x0）.用补偿法：均匀分布电流的圆管（i）宽度为h的窄条（-i）解：大小8-8将半径为R的无限长导体薄壁管（厚度忽略）沿轴向割去一宽度为h(hL2Bdl(B)L1Bdl=L2Bdl(C)L1BdlL2Bdl(D)L2Bdl=0解:8-20一平行板电容器的两极板都是半径为R的圆导体片，在充电时，板间电场强度变化率为dE/dt，若忽略边缘效应，则两板间的位移电流为多少？8-21半径

40、为R=0.10m的两块圆板，构成平行板电容器，放在真空中，现对电容器匀速充电，使两板间电场的变化率为vm-1s-1.求两板间的位移电流,并计算电容器内离两板中心连线r(rR）处的磁感应强度Br，以及rR处的BR。解:=2.78(A)(T)解:8-22已知载流圆线圈中心处的磁感应强度为B0，此圆线圈的磁矩与一边长为a通过电流为I的正方形线圈的磁矩之比为2:1，求载流圆线圈的半径。aRI8-23如图所示，在长直导线旁有一矩形线圈，导线中通有电流I1，线圈中通有电流I2，求矩形线圈上受到的合力是多少？I1ldbI2解：矩形线圈的四条边均受到安培力，上下两根导线受力大小相等，方向相反，故竖直方向合力为

41、零；左导线受力：方向向左；右导线受力：方向向右；合力：方向向左。当直导线与矩形线圈处在同一平面内时，两力作用在同一直线上，此时线圈不受力矩。8-24一半径为R的平面圆形线圈中载有电流I1，另无限长直导线AB中载有电流I2，设AB通过圆心，并和圆形线圈在同一平面内，求圆形线圈所受的磁力。解：圆形电流在非均匀磁场中，建立坐标系xOy，电流元I1dl所在处磁场为：ABI2I1xyOI1dl电流元受力大小为：由对称性可知，右半圆电流在y方向受合力为零，故右半圆电流受力方向沿x轴正向：左半圆受力与之相同，故整个圆电流受力第九章第九章磁场中的磁介磁场中的磁介质质9-19-29-39-49-59-69-79

42、-1把把两两种种不不同同的的磁磁介介质质放放在在磁磁铁铁N、S极极之之间间，磁磁化化后后也也成成为为磁磁体体，但但两两种种磁磁介介质质的的两两极极的的位位置置不不同同，如如图图(a)、(b)所所示示，试试指指出出(a)图图为为抗抗磁磁，(b)图为图为顺磁顺磁介质介质试指出试指出表示顺磁介质，表示顺磁介质，表示抗磁介质，表示抗磁介质，表示铁磁介质。表示铁磁介质。9-2如如图图示示的的三三条条线线分分别别表表示示三三种种不不同同的的磁磁介介质的质的B-H曲线，曲线，9-3以下说法是否正确？以下说法是否正确？（1）有有人人认认为为，磁磁场场强强度度H的的安安培培环环路路定定理理LHdl= I内内表表

43、明明，若若闭闭合合回回路路L内内没没有有包包围围自自由由电电流流，则则回回路路L上上各各点点H必必为为零零。也也表表明明若若闭闭合合回回路路上上各各点点H为零，则该回路所包围的自由电流的代数和一定为零。为零，则该回路所包围的自由电流的代数和一定为零。（2）H只与自由电流有关。只与自由电流有关。（3）对对各各向向同同性性的的非非铁铁磁磁介介质质，不不论论抗抗磁磁质质与与顺顺磁质，磁质，B总与总与H同向。同向。（4）对于所有的磁介质）对于所有的磁介质H=B / 均成立。均成立。前半部分错前半部分错,后半部分正确后半部分正确.错错.（非均匀介质中非均匀介质中H还与介质有关！还与介质有关！）正确正确.

44、对各向同性介质正确对各向同性介质正确;对铁磁质，对铁磁质，不为常数不为常数.9-4一一磁磁导导率率为为的的无无限限长长圆圆柱柱形形导导体体半半径径为为R1，其其中中均均匀匀地地通通过过电电流流I，导导体体外外包包一一层层磁磁导导率率为为的的圆圆筒筒形形不不导导电电的的磁磁介介质质，其其外外半半径径为为R2，如如图图示示。试试求求：磁磁场场强度和磁感应强度的分布。强度和磁感应强度的分布。解：作半径解：作半径r 的圆形环路，的圆形环路，由环路定理：由环路定理：时时R1R2r时时时时R1R2rR1R2r9-5如如图图9-5，流流出出纸纸面面的的电电流流为为2I，流流进进纸纸面面的的电电流为流为I，则

45、下述各式中那一个是正确的？，则下述各式中那一个是正确的？其中正确的是其中正确的是D(A)(B)(D)(C)L1L2L3L42II9-6证证明明原原子子内内电电子子的的轨轨道道运运动动磁磁矩矩Pm与与轨轨道道运运动角动量动角动量L有下述关系有下述关系.证：设电子的质量为证：设电子的质量为me,轨道半径为轨道半径为r,运动速率为运动速率为v,则其运动周期为：则其运动周期为：而角动量而角动量有有9.71911年年，昂昂尼尼斯斯发发现现在在低低温温下下有有些些金金属属失失去去电电阻阻而而变变成成超超导导体体。30年年后后，迈迈斯斯纳纳证证明明超超导导体体内内磁磁感感应应强强度度为为零零。如如果果增增大

46、大超超导导体体环环的的绕绕组组的的电电流流，则则可可使使H达达到到临临界界值值HC。这这时时金金属属变变成成常常态态，磁磁化化强强度度几几乎乎为为零零。(1)在在H=0到到H=2HC的的范范围围内内，画画出出B/0作作为为H的的函函数数的的关关系系曲曲线线图图；(2)在在H的的上上述述变变化化范范围围内内，画画出出磁磁化化面面电电流流密密度度j作作为为H的的函函数数的的关关系系曲曲线线图图；(3)超超导导体是顺磁的、抗磁的还是铁磁的？体是顺磁的、抗磁的还是铁磁的？解解:(1)H从从0到到HC,金属金属处于超导态处于超导态,B=0,H从从HC到到2HC,金金属处于常态属处于常态,M=0,HHC2

47、HC450(2)H从从0到到HC,B=0,H从从HC到到2HC,M=0HHC2HC450(3)当金属处于超导态时当金属处于超导态时,可见超导体是抗磁质可见超导体是抗磁质10-110-210-310-410-510-610-710-810-910-1010-1110-1210-1310-1410-15第十章第十章 电电 磁磁 感感 应应10-1610-1如如图图101所所示示，长长为为l 的的导导线线杆杆ab以以速速率率v在在导导线线导导轨轨adcb上上平平行行移移动动，杆杆ab在在t=0时时，位位于于导导轨轨dc处处。如如果果导导轨轨处处于磁感应强度为于磁感应强度为B=B0sin t（B0、

48、为常数）的均匀磁场中，为常数）的均匀磁场中，垂垂直直纸纸面面向向里里，则则t时时刻刻导导线线回回路路中中的的感感应应电电动动势势是是怎怎样样的的？解：取回路方向顺时针，解：取回路方向顺时针，t时刻导线回路中的磁通时刻导线回路中的磁通为：为：方向随时间变化方向随时间变化10-2由由导导线线弯弯成成的的宽宽为为a高高为为b的的矩矩形形线线圈圈，以以不不变变的的速速率率v平平行行于于其其宽宽度度方方向向从从无无磁磁场场空空间间垂垂直直于于边边界界进进入入一一宽宽度度为为3a的的均均匀匀磁磁场场中中，线线圈圈平平面面与与磁磁场场方方向向垂垂直直（如如图图102），然然后后又又从从磁磁场场中中出出来来，

49、继继续续在在无无磁磁场场的的空空间间运运动动，试试在在附附图图中中画画出出感感应应电电流流I与与时时间间的的函函数数关关系系曲曲线线，线线圈圈的的电电阻阻的的R，取取线线圈圈刚刚进入磁场时感应电流的方向为正（忽略线圈自感）。进入磁场时感应电流的方向为正（忽略线圈自感）。解：以刚进入磁场的解：以刚进入磁场的时刻为计时起点。时刻为计时起点。ab3a10-3如如图图所所示示，在在塑塑料料筒筒上上分分别别绕绕有有A、B两两组组线线圈圈，线线圈圈A与与电电源源相相接接，线线圈圈B与与电电表表相相连连，将将一一铁铁棒棒E插插入入线线圈圈A时时，问问两两线线圈圈中中的的电电流流会会怎怎样样变变化化？（分分析

50、析整整个个过过程程，用用文文字字简简述回答）述回答）解：解：不变，不变，铁棒铁棒E插入线圈插入线圈A时，时，线圈线圈A中磁通增中磁通增加，感应电流阻碍磁通的增加，与原传导电流加，感应电流阻碍磁通的增加，与原传导电流反向，因此反向，因此后恢复原状后恢复原状线圈线圈B中磁通的变化产生感应电流中磁通的变化产生感应电流cAd,后恢复原状后恢复原状10-4如如图图所所示示，将将线线路路放放入入时时，请请判判断断小小线线圈圈上感应电流方向？以及电阻上感应电流方向？以及电阻R上哪端的电势高？上哪端的电势高？R上左端电势高。上左端电势高。A)不动不动B)向右移动向右移动C)转动转动D）向左移动）向左移动10-

51、5如如图图所所示示，M、N为为两两根根水水平平放放置置的的平平行行金金属属导导轨轨，ab和和cd为为垂垂直直于于导导轨轨并并可可在在其其上上自自由由滑滑动动的的两两根根直直裸裸导导线线，外外磁磁场场均均匀匀向向上上。当当外外力力使使ab向向右平移时，右平移时，cdB10-6如如图图所所示示，均均匀匀磁磁场场被被限限制制在在半半径径为为R的的无无限限长长圆圆柱柱空空间间内内，其其变变化化率率为为正正的的常常数数，在在圆圆柱柱形形外外，距轴线为距轴线为r的的P点处置一电子，求它的加速度。点处置一电子，求它的加速度。而而a 顺时针方向顺时针方向解：解：L顺时针方向顺时针方向drr10-7(教教材材P

52、290例例)如如图图所所示示，一一半半径径为为R的的水水平平导导体体圆圆盘盘，在在竖竖直直向向上上的的匀匀强强磁磁场场中中以以角角速速度度绕绕通通过过盘盘心心的的轴轴转转动动，圆圆盘盘的的轴轴线线与与磁磁场场平平行行，1)盘盘边边与与盘盘心心间间的的电电势势差差；2)盘盘边边和盘心的电势哪个高；和盘心的电势哪个高；3）当盘反转时，它们的电势高低如何？）当盘反转时，它们的电势高低如何？答答：）盘盘边边与与盘盘心心间间的的电电势势差差就就是是盘盘上上沿沿半半径径方方向向的的感感应应电电动动势势，可可以以认认为为它它是是沿沿任任意意半半径径的的一一导导体体杆杆在在磁磁场场中中绕绕一一端端转转动的结果

53、，而半径上线元动的结果，而半径上线元dr将产生将产生2)沿径向向外沿径向向外盘边电势高于盘心盘边电势高于盘心3)沿径向向内沿径向向内盘心电势高于盘边盘心电势高于盘边10-8两根平行无限长直导线相距为，载有大小相等方向相反两根平行无限长直导线相距为，载有大小相等方向相反的电流的电流I，电流变化率，电流变化率，一个边长为，一个边长为d的正方形线的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距圈位于导线平面内与一根导线相距d（如图所示），求线圈中的（如图所示），求线圈中的感应电动势感应电动势，并说明线圈中的感应电流方向？，并说明线圈中的感应电流方向？dddII12解：解：无限长直导线外一点的无限长直导线外一

54、点的线圈内线圈内以以为正方向为正方向Lydy取一宽取一宽dy 的窄条，与导线相距的窄条，与导线相距yI与与L反向，为顺时针反向，为顺时针10-9如图所示，半径为如图所示，半径为R的圆柱形空间内有一均匀磁场的圆柱形空间内有一均匀磁场,以以每秒每秒的速率减小，在该磁场空间中，离轴线的速率减小，在该磁场空间中，离轴线O为为r=5cm处的处的A点有一电子，求：电子在点有一电子，求：电子在A点的加速度？点的加速度？（,）解解:磁场分布均匀磁场分布均匀感生电场具涡旋性，感生电场具涡旋性，为一系列同轴圆环为一系列同轴圆环.作半径为作半径为r 的同轴圆形环路，取顺时的同轴圆形环路，取顺时针为正，则针为正，则沿

55、逆时针沿逆时针当当电电子子的的初初速速度度为为0时时，初初始始时时刻刻电电子子只只受受电电场场力力的的作作用用，其初始加速度大小为其初始加速度大小为当当电电子子的的初初速速度度为为（向向上上）时时，则则电子要受到电场力和磁场力的共同作用电子要受到电场力和磁场力的共同作用（沿径向向外）（沿径向向外）（斜向右上方）（斜向右上方）电子运动的轨迹为半电子运动的轨迹为半径逐渐加大的螺旋线。径逐渐加大的螺旋线。10-10如如图图所所示示，铜铜棒棒AC在在与与垂垂直直于于纸纸面面向向里里的的磁磁场场垂垂直直的的平平面内，以角速度面内，以角速度转动，求转动，求AC棒上总的感应电动势棒上总的感应电动势解：解：A

56、OC由由A指向指向C（即：（即：C点电势高）点电势高）10-11矩矩形形载载面面螺螺线线环环（尺尺寸寸如如图图）上上绕绕有有匝匝线线圈圈，若若线线圈中通有电流圈中通有电流I，由通过螺线环截面的磁通量，由通过螺线环截面的磁通量求螺线环外内直径之比，求螺线环外内直径之比，若若0.01,N=100匝，求螺线环的自感系数，匝，求螺线环的自感系数，若线圈通以交变电流若线圈通以交变电流（,为常数），为常数），求环内感应电动势。求环内感应电动势。解：解：取半径为取半径为r的圆为闭合回路，的圆为闭合回路，由环路定理由环路定理螺线环螺线环D1D2rhdr（2）（3）10-12在在半半径径为为R的的圆圆柱柱形形体

57、体积积内内,充充满满磁磁感感应应强强度度的的均均匀匀磁磁场场，有有一一长长度度为为L的的金金属属棒棒放放在在磁磁场场中中,如如图图所所示示，设设磁磁场场在在增增加加,并并且且已已知知，求求棒棒中中的的感感应应电电动动势势,并并指指出出哪哪端端电电势高。势高。解：连接解：连接oa、ob，形成一闭合回路，形成一闭合回路=0=0L由由ab,b端电势高。或由楞次定律判断端电势高。或由楞次定律判断*10-13如图所示，长直导线如图所示，长直导线AB中的电流中的电流I沿导线向上，并以沿导线向上，并以的的速速度度均均匀匀增增长长，在在导导线线附附近近放放一一个个与与之之同同面面的的直直角角三三角角形形线线框

58、框，其其一一边边与与导导线线平平行行，求求此此线线框框中中产产生生的的感应电动势的大小和方向。感应电动势的大小和方向。xydxyx解：解：斜边方程为斜边方程为L取回路为顺时针方向取回路为顺时针方向逆时针方向逆时针方向（1）各区域中磁场强度和磁感应强度的分布；）各区域中磁场强度和磁感应强度的分布；（2）圆柱与圆筒间单位长度的磁场能量。）圆柱与圆筒间单位长度的磁场能量。10-14一一同同轴轴长长电电缆缆由由两两导导体体组组成成，内内层层是是半半径径为为的的圆圆柱柱体体，外外层层是是内内、外外半半径径分分别别、的的圆圆筒筒，二二导导体体内内电电流流等等值值反反向向均均匀匀分分布布在在横横截截面面上上

59、，圆圆柱柱与与圆圆筒筒的的磁磁导导率率为为，其其间间充充不导电的磁导率为不导电的磁导率为的均匀介质，如图所示。试求：的均匀介质，如图所示。试求：解解（1）电电流流分分布布，磁磁介介质质分分布布具具有轴对称性，有轴对称性，磁场分布也具有对称性。磁场分布也具有对称性。作半径为作半径为r 的圆形环路，则：的圆形环路，则：(2)1*10-15三三角角形形闭闭合合导导线线，如如图图放放置置，在在这这三三角角形形区区域域中中的的磁磁感感应应强强度度为为，式式中中和和a是是常常量量，为为z轴方向单位矢量，求导线中的感生电动势。轴方向单位矢量，求导线中的感生电动势。解：解：斜线方程为斜线方程为dxdyds取面

60、元取面元zL取回路逆时针方向取回路逆时针方向沿逆时针方向沿逆时针方向10-16如如图图所所示示，一一长长直直导导线线通通有有电电流流I，与与其其相相距距为为d处处有有一一N匝匝矩矩形形线线圈圈，线线圈圈以以速速度度v沿沿垂垂直直与与长长直直导导线线方方向向向向右移动时，线圈中的动生电动势是多少？右移动时，线圈中的动生电动势是多少？Ivldb解：取顺时针方向为回路的绕行方向，先解：取顺时针方向为回路的绕行方向，先求回路在求回路在t时刻的磁通：时刻的磁通：dxx感生电动势为：感生电动势为：6-16-76-66-56-46-36-26-96-156-146-136-126-116-106-176-2

61、36-226-216-206-196-186-86-166-246-256-316-306-296-286-276-266-326-336-396-386-376-366-356-346-406-416-476-466-456-446-436-426-48答：答：存在饱和光电流存在饱和光电流(光强光强)；存在截止电压，即，光电子的最大初动能为存在截止电压，即，光电子的最大初动能为只有只有(红限红限)的光才能产生光电效应。的光才能产生光电效应。弛豫时间弛豫时间 10-9s。解释：一个电子，要么完全不吸收，要么吸收一个光子：解释：一个电子，要么完全不吸收，要么吸收一个光子：，无需时间积累；无需时间

62、积累；;存在存在即：即：电子密度电子密度光子密度光子密度I6-1光电效应的哪些规律难以用光的波动理论解释？光电效应的哪些规律难以用光的波动理论解释？光的量子假说怎样解释这些规律？光的量子假说怎样解释这些规律？答：不守恒。答：不守恒。光子与电子不处在孤立系统中，光子与电子不处在孤立系统中，还要受外力作用。还要受外力作用。6-2光电效应中电子与光子相互作用过程中动量守光电效应中电子与光子相互作用过程中动量守恒吗？为什么？恒吗？为什么？答：其值分别为：答：其值分别为：6-3分别用频率和波长表示光子的能量、质量、动量、分别用频率和波长表示光子的能量、质量、动量、动能？动能？6-4频率频率的单色光照射金

63、属表面，产生光电子的单色光照射金属表面，产生光电子的能量的能量称为光电子动能的最大称为光电子动能的最大值，为什么值，为什么?答：从金属内部打出的光电子，在从内部移到答：从金属内部打出的光电子，在从内部移到表面的过程中，因电子间的碰撞而损失能量，表面的过程中，因电子间的碰撞而损失能量，从表面脱出后，其动能将小于从表面直接脱出从表面脱出后，其动能将小于从表面直接脱出的光电子的动能：的光电子的动能：最大！最大！6-5波长波长的单色光照射金属表面的单色光照射金属表面,光电光电子最大动能是子最大动能是2.0ev,试求试求:金属的脱出功金属的脱出功A=？该该金属光电效应的金属光电效应的“红限红限”频率频率

64、=？若用若用的单色光照射，光电子的动能的单色光照射，光电子的动能=？脱出功？脱出功A=？红限频率红限频率=？解：解： (1)evevHzev(3)(2)Hz6-6如图所示，如图所示，K是一细金属丝电极，是一细金属丝电极，A是以是以K为轴的半径为轴的半径R的圆的圆筒形电极，其内部有沿轴向的均匀磁场筒形电极，其内部有沿轴向的均匀磁场B。在。在A、K之间接有一个之间接有一个灵敏计灵敏计G，当波长，当波长的单色光照射到上时，的单色光照射到上时，G可以可以测到光电流的大小，如果逐渐加大磁感应强度测到光电流的大小，如果逐渐加大磁感应强度B，当，当B=B0时恰好时恰好光电流为零，试求金属丝光电流为零，试求金

65、属丝K的脱出功。的脱出功。解：光电流为解：光电流为0时，光电子被限时，光电子被限制于磁场内，制于磁场内，有：有：解：解：6-7某金属产生光电效应的红限波长为某金属产生光电效应的红限波长为，今以波长，今以波长为为(）的单色光照射该金属，求金属释放出的）的单色光照射该金属，求金属释放出的电子（质量为电子（质量为）的动量大小。）的动量大小。6-8用颁率为用颁率为的单色光照射某种金属时，逸出光电的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为子的最大动能为，若改用频率为，若改用频率为2的单色光照射的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能是多少？此种金属时，则逸出光电子的最大动能是多少？解：解：而而

66、6-9一共轴系统的横截面如图所示，外面为石英圆简，内壁敷一共轴系统的横截面如图所示，外面为石英圆简，内壁敷上半透明的铝薄膜，内径上半透明的铝薄膜，内径=1，长为，长为20，中间为一圆柱形，中间为一圆柱形钠棒，半径钠棒，半径0.6，长亦为，长亦为20，整个系统置于真空中，今，整个系统置于真空中，今用用的单色光波长照射系统，忽略边缘效应，求平的单色光波长照射系统，忽略边缘效应，求平衡时钠棒所带的电量。已知钠的红限波长为衡时钠棒所带的电量。已知钠的红限波长为，铝，铝的红限波长为的红限波长为解：钠棒、铝薄膜构成一电容器解：钠棒、铝薄膜构成一电容器平衡时，电压即为截止电压平衡时，电压即为截止电压答答:C

67、 (改变值与散射物质无关改变值与散射物质无关)6-10康普顿效应实验中，在偏离入射光的方向上观康普顿效应实验中，在偏离入射光的方向上观测到散射光有如下规律测到散射光有如下规律（A）只有与入射光频率相同的散射光；只有与入射光频率相同的散射光；（B）只有比入射光波长更大的散射光；只有比入射光波长更大的散射光；（C）既有波长变大的，也有与入射光波长相同的既有波长变大的，也有与入射光波长相同的散射光；散射光；（D）散射光波长的改变值随散射角和散射物质变散射光波长的改变值随散射角和散射物质变化。化。答答:B、C、D(光电效应中光子和束缚电子相互作用光电效应中光子和束缚电子相互作用)6-11光电效应与康普

68、顿效应相比较光电效应与康普顿效应相比较（A）都是光子和自由电子相互作用的过程；都是光子和自由电子相互作用的过程；（B）光电效应产生的光电子动能与材料有关，康光电效应产生的光电子动能与材料有关，康普顿散射产生的反冲电子动能与材料无关；普顿散射产生的反冲电子动能与材料无关；(C）作用过程中光子与电子的总能量守恒；作用过程中光子与电子的总能量守恒；（D）都说明光具有量子性。都说明光具有量子性。解：由康普顿散射公式有：解：由康普顿散射公式有：设反冲电子与入射光夹角为设反冲电子与入射光夹角为，如图如图6-12波长波长的的X射线入射到石墨上，与入射射线入射到石墨上，与入射方向成方向成角的散射光波长角的散射

69、光波长=？反冲电子的动量？反冲电子的动量P=？反冲电子运动方向与入射光的夹角反冲电子运动方向与入射光的夹角=？有：有：解得：解得：解：解：0.1（Mev）6-13入射的射线光子的能量为入射的射线光子的能量为0.60Mev，散射后，散射后波长变化了波长变化了20，求反冲电子的动能？，求反冲电子的动能？（3）频率跃迁假设：频率跃迁假设：电子从高能级向低能级电子从高能级向低能级跃迁，多余的能量以光子形式释放出来跃迁，多余的能量以光子形式释放出来6-14玻尔氢原子理论的基本假设是：玻尔氢原子理论的基本假设是：_.（2）轨道角动量量子化假设：轨道角动量量子化假设：电子轨道运动电子轨道运动的角动量是的角动

70、量是 的整数倍的整数倍答答:（1）定态假设：定态假设：氢原子的电子只能在一系列氢原子的电子只能在一系列一定大小、分立的轨道上运动；电子在每个轨道上一定大小、分立的轨道上运动；电子在每个轨道上运动的能量是运动的能量是量子化量子化的的解：解： (1)巴尔末系的谱线公式为：巴尔末系的谱线公式为：6-15根据氢原子光谱规津分别计算：根据氢原子光谱规津分别计算：（1）巴尔末系中最短和最长的波长巴尔末系中最短和最长的波长（2）使基态和第一激发态氢原子电离所需的能量使基态和第一激发态氢原子电离所需的能量基态：基态：E1=-13.6ev第一激发态：第一激发态：E2=-3.4ev电离态：电离态：使第一激发态氢原

71、子电离所需的能量为：使第一激发态氢原子电离所需的能量为：ev使基态氢原子电离所需的能量为：使基态氢原子电离所需的能量为：ev解：解：6-16试推出电子在核电量为试推出电子在核电量为z的原子核的电场中运动的原子核的电场中运动时的能量表示式，并运用玻尔的角动量量子化条件，时的能量表示式，并运用玻尔的角动量量子化条件，给出这种类氢离子中电子轨迹半径和能级的表示式。给出这种类氢离子中电子轨迹半径和能级的表示式。6-17波长波长636的紫外光照射到基态氢原子上，可的紫外光照射到基态氢原子上，可否使之电离？激发出的光电子动能否使之电离？激发出的光电子动能=？光电子远？光电子远离原子核以后运动速度离原子核以

72、后运动速度v=?速度为：速度为：(m/s)解：解：ev入射光子的能量入射光子的能量能电离，动能为：能电离，动能为：ev6-18用波长用波长的单色光照射大量处于基态的的单色光照射大量处于基态的氢原子，其透射光强是否会比入射光弱？可以观察到氢原子，其透射光强是否会比入射光弱？可以观察到几种波长的散射光？几种波长的散射光？解：入射光子的能量解：入射光子的能量ev设基态氢原子吸收光后跃迁到设基态氢原子吸收光后跃迁到n 级，则级，则即即有吸收，有吸收，透射光强会比入射光弱。可以观察到透射光强会比入射光弱。可以观察到3种波种波长的散射光：长的散射光：（紫外）（紫外）（紫外）（紫外）（可见）（可见）解：解：

73、(1)电子能量为：电子能量为：只有只有21能级的跃迁：能级的跃迁：(m)6-19气体放电管中电子在一个平均自由程内被电场加速所获得气体放电管中电子在一个平均自由程内被电场加速所获得的能量是的能量是10.2ev，此电子与管内处于基态的氢原子碰撞后交出，此电子与管内处于基态的氢原子碰撞后交出全部动能给氢原子，计算氢原子发光的波长值。如果依靠加温全部动能给氢原子，计算氢原子发光的波长值。如果依靠加温增加原子运动的动能，假定两原子碰撞时，一个原子把动能全增加原子运动的动能，假定两原子碰撞时，一个原子把动能全部交给另一个原子，使之从基态激发到第一激发态，试计算加部交给另一个原子，使之从基态激发到第一激发

74、态，试计算加热氢气应达到的温度（按气体原子的平均动能计）。热氢气应达到的温度（按气体原子的平均动能计）。氢原子气体氢原子气体6-20氢原子光谱的巴尔末系中波长最大的谱线用氢原子光谱的巴尔末系中波长最大的谱线用表示，其次波长用表示，其次波长用表示，求比值表示，求比值。解：解： 巴尔末系的谱线公式为：巴尔末系的谱线公式为：6-21氢原子由定态氢原子由定态l 跃迁到定态跃迁到定态k 可发射一个光子，可发射一个光子，已知定态已知定态l 的电离能为的电离能为0.85ev，又知从基态使氢原子激，又知从基态使氢原子激发到定态发到定态k 所需能量为所需能量为10.2ev，则在上述跃迁中氢原，则在上述跃迁中氢原

75、子所发射的光子的能量为多少子所发射的光子的能量为多少ev？解：解：(ev)(ev)(ev)答：答：6-22根据玻尔的氢原子理论，基态氢原子中电子绕根据玻尔的氢原子理论，基态氢原子中电子绕核运动的速度为核运动的速度为_。答：答：D6-23德布罗意波是德布罗意波是（A）大量粒子运动统计规律的描述大量粒子运动统计规律的描述（B）实验粒子电磁本质的反映实验粒子电磁本质的反映（C）大量粒子间相互作用导致它们按波动规律变大量粒子间相互作用导致它们按波动规律变化的一种描述方法化的一种描述方法（D）粒子出现几率的波动性描述粒子出现几率的波动性描述6-24静止质量静止质量,运动速度运动速度的粒子，不考虑相的粒子

76、，不考虑相对论效应时它的德布罗意波波长对论效应时它的德布罗意波波长=？频率频率=？德布罗意波的波速（相速度）德布罗意波的波速（相速度）=？解：解：(1)(2)波的相速度，不是实物粒子运动的速度，可以大于光速。波的相速度，不是实物粒子运动的速度，可以大于光速。回到25题(3)解：解：(1)(2)(3)查看上题6-25上题中如果考虑相对论效应结果是怎样？上题中如果考虑相对论效应结果是怎样？6-26光子和静止质量为光子和静止质量为kg的质点的质点,其德布罗其德布罗意波的波长均为意波的波长均为m,它们的动量它们的动量P=？动能？动能=？总能量？总能量E=？各自的速度？各自的速度解：对光子：解：对光子：

77、对质点：对质点：（低速，认为（低速，认为)6-27电子和质量电子和质量1.0g的子弹，速度均为的子弹，速度均为,各自的德布罗意波波长是多少？各自的德布罗意波波长是多少？解：解： ，可不考虑相对论效应。，可不考虑相对论效应。电子：电子：m子弹：子弹：m解：对光子：解：对光子：Mev(m)(Hz)6-28动能为动能为10Mev的光子、电子、它们的动量、的光子、电子、它们的动量、波长、频率各是多少？波长、频率各是多少？对电子：对电子：(J)(m)(Hz)证：证：而而6-29试证明氢原子稳定轨道的长度正好等于电子试证明氢原子稳定轨道的长度正好等于电子的德布罗意波长的整数倍。的德布罗意波长的整数倍。（A

78、）h/（2eRB）（B）h/（2RB）（C）1/（2eRBh）（D）1/（eRBh）A6-30若粒子在磁感应强度为若粒子在磁感应强度为B的均匀磁场中沿半径的均匀磁场中沿半径为为R的圆形轨道运动，则粒子的德布罗意波长是的圆形轨道运动，则粒子的德布罗意波长是答：答：D631测不准关系是指测不准关系是指（A）任何物理量都测不准；任何物理量都测不准；（B）微观物理量大都测不准；微观物理量大都测不准；（C）两个物理量问题不能同时测准；两个物理量问题不能同时测准；（D）只有动量与位置、时间与能量这样成对只有动量与位置、时间与能量这样成对的量不能同时测准。的量不能同时测准。6-32电子和子弹（质量电子和子弹

79、（质量10g），其速率），其速率，如果其不确定量为，如果其不确定量为0.01，试给出它们的位置的，试给出它们的位置的不确定量不确定量=？=？解：解：而而对电子：对电子：m对子弹：对子弹：m6-33电子在电子在10000伏电压下加速后，通过直径伏电压下加速后，通过直径的小圆孔，分别用测不准关系和德布罗意波的圆孔的小圆孔，分别用测不准关系和德布罗意波的圆孔衍射，计算它们在衍射，计算它们在1米远的屏上光斑直径米远的屏上光斑直径D=？解：解：(1)用测不准关系：用测不准关系：LdD(2)用圆孔衍射：用圆孔衍射：(m)而而(m)6-34氢原子基态的电子被束缚在氢原子基态的电子被束缚在m的的范围内，试用测

80、不准关系估算氢基态的能量，并与玻范围内，试用测不准关系估算氢基态的能量，并与玻尔理论的结果加以比较。尔理论的结果加以比较。解：解：(1)由不确定关系有：由不确定关系有：电子最小动能电子最小动能（由于球对称性由于球对称性）电子最小动量电子最小动量(J)基态能量：基态能量：(J)(2)由玻尔理论：由玻尔理论：(J)两者数量级相当两者数量级相当6-35假定氢原子第一激发态寿命假定氢原子第一激发态寿命秒，秒，试计试计算氢第一激发态向基态跃迁时，辐射的谱线宽度算氢第一激发态向基态跃迁时，辐射的谱线宽度值值解：解：而而(m)答：答：A6-36导致我们接受波函数用以描述微观粒子状态的原因是导致我们接受波函数

81、用以描述微观粒子状态的原因是（A）实物粒子具有波粒二象性实物粒子具有波粒二象性（B）微观粒子一般具有较高的速度，而它们的能量又较微观粒子一般具有较高的速度，而它们的能量又较少少（C）大量粒子运动具有的统计性规律大量粒子运动具有的统计性规律（D）测不准关系测不准关系D6-37如图所示，一束动量为如图所示，一束动量为P的电子，通过缝宽为的电子，通过缝宽为a的狭缝，在距离狭缝为的狭缝，在距离狭缝为R处放置一荧光屏，屏上衍射处放置一荧光屏，屏上衍射图样中央最大的宽度图样中央最大的宽度d等于等于答：波函数标准化条件为：单值、连续、有限答：波函数标准化条件为：单值、连续、有限归一化条件为归一化条件为6-3

82、8波函数标准化、归一化条件是什么？波函数标准化、归一化条件是什么？6-39试求一维无限深势阱中粒子处在试求一维无限深势阱中粒子处在和和两两种状态下，粒子出现在种状态下，粒子出现在x=0到到x=区间的几率，区间的几率，什么情况下可以近似认为粒子在各处出现的几率相什么情况下可以近似认为粒子在各处出现的几率相同？同？解：解：一维无限深势阱中粒子的波函数为：一维无限深势阱中粒子的波函数为：几率几率：时，各处几率相同。时，各处几率相同。6-40己知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，己知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：其波函数为：那么粒子在那么粒子在处出现的几率密度为处出现的几率密度为答答:A6

83、-41氢原子中描述电子状态的四个量子数氢原子中描述电子状态的四个量子数n、l、，分别决定电子运动的哪些物理量？，分别决定电子运动的哪些物理量？给出这些量与相应量子数之间的关系式。给出这些量与相应量子数之间的关系式。 主量子数主量子数nn=1,2,3, 轨道角量子数轨道角量子数l l=0,1,2,(n-1) 轨道磁量子数轨道磁量子数mlml=0, 1, 2, l 自旋磁量子数自旋磁量子数ms ms= 1/2决定原子中电子的能量决定原子中电子的能量决定电子绕核运动角动量大小，决定电子绕核运动角动量大小，n相同，相同，l不同，能量有差异不同，能量有差异决定电子绕核运动角动量在外磁场中的指向，影响电子

84、在外决定电子绕核运动角动量在外磁场中的指向，影响电子在外磁场中的能量磁场中的能量决定电子自旋角动量在外磁场中的指向，也会影响电子在外决定电子自旋角动量在外磁场中的指向，也会影响电子在外磁场中的能量磁场中的能量（A）当）当n、l、 取一定值时量子状态数为取一定值时量子状态数为2（B）当当n、l 取值一定时，量子状态数为取值一定时，量子状态数为2（2l1）（C）当当n一定时，量子状态数是一定时，量子状态数是（D）当）当n、l、一定时，量子状态数为一定时，量子状态数为1答：答：A、B、C、D6-42有关氢原子电子的量子状态数的说法有关氢原子电子的量子状态数的说法解：解：其其轨轨道道角角动动量量与与外

85、外磁磁场场方方向向（z方方向向）的的夹夹角角的的允允许许值值分分别为：别为：6-43根据空间量子化条件，分别给角量子数根据空间量子化条件，分别给角量子数l =1时，时，其轨道角动量与外磁场方向（其轨道角动量与外磁场方向（z方向）的夹角的允许方向）的夹角的允许值。值。6-44根据量子力学理论，氢原子中电子的动量根据量子力学理论，氢原子中电子的动量矩矩为当主量子数为当主量子数n =3时，时，电子动量矩的可能取值为电子动量矩的可能取值为解：解：n=3n=3时，时，l 的可能取值为的可能取值为0 0、1 1、2 26-45已知氢光谱的某一线系的极限波长为已知氢光谱的某一线系的极限波长为3647，其中有

86、一谱线波长为其中有一谱线波长为6565。试根据玻尔氢原子理。试根据玻尔氢原子理论，求与该波长相应的始态与终态能级的能量论，求与该波长相应的始态与终态能级的能量解：解：极限波长满足：极限波长满足：6-46氢原子光谱巴耳末线系中，有一光谱线的波长为氢原子光谱巴耳末线系中，有一光谱线的波长为4340，试求：试求：与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特？与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特？该该谱线是氢原子由能级谱线是氢原子由能级跃迁到跃迁到能级产生的，能级产生的，n和和k各是多少各是多少？最高能级为最高能级为的大量氢原子，最多可以发射几个线系，的大量氢原子，最多可以发射几个线系，共几条谱线？共几条

87、谱线？请在氢原子能级图中表示出来，并标明波长最短请在氢原子能级图中表示出来，并标明波长最短的是哪一谱线。的是哪一谱线。解：（解：（1）（2）由于是）由于是Balmer系系543214个线系，个线系，10条谱线条谱线（3）6-47根据泡利不相容原理，在主量子数根据泡利不相容原理，在主量子数n=2的电的电子壳层上，最多可能有多少个电子？试写出每个电子子壳层上，最多可能有多少个电子？试写出每个电子所具有的四个量子数所具有的四个量子数n、l、值。值。答：答：而每一个而每一个值又都可取两个值又都可取两个值值最多可能有最多可能有个个电子电子它们是：它们是：若粒子处于若粒子处于n=1的状态，在的状态，在0区间发现粒子的区间发现粒子的几率是多少？几率是多少？6-48粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为为解：解：