《高三数学课件：概率与统计正态分布.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学课件：概率与统计正态分布.ppt（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、频率频率组距组距频率频率组距组距总体密度曲线总体密度曲线正态分布的总正态分布的总体的密度曲线体的密度曲线 正态分布正态分布N ( , 2)O1234-4-3-2-1xy =-2 =0 =3N (-2 , 1)N (0, 1)N (3, 1)O1234-4-3-2-1xy =1/3N (0 ,4)N (0, 1)N (0, 1/9) =1 =2正态曲线的性质正态曲线的性质 (1)曲线在曲线在x轴的上方，与轴的上方，与x轴不相交轴不相交(2)曲线关于直线曲线关于直线x= 对称对称(3)曲线在曲线在x= 时位于最高点时位于最高点(4)曲线在曲线在x 时下降时下降(5)曲线的位置由曲线的位置由 决定，
2、曲线的形状由决定，曲线的形状由 决定决定O1234-4-3-2-1xy标准正态分布标准正态分布N (0 , 1)Ox (x0)=P(x x0)x0Oxx0-x0 (x0)=1- (-x0) (-2)= (-1.2)=x1x2Ox标准正态总体在任意区间（标准正态总体在任意区间（x1 , x2)内取值的概率是内取值的概率是 P(x1 xx2)= ( x2)- (x1)标准正态总体在任意区间（标准正态总体在任意区间（x1 , x2)内取值的概率是内取值的概率是 P(x1 xx2)= ( x2)- (x1) P(1 x2)= P(-1.5 x-1)= P(-0.5 x1.5)=2正态分布的总正态分布的
3、总体的密度曲线体的密度曲线 正态分布正态分布N ( , 2)正态曲线的性质正态曲线的性质 (1)曲线在曲线在x轴的上方，与轴的上方，与x轴不相交轴不相交(2)曲线关于直线曲线关于直线x= 对称对称(3)曲线在曲线在x= 时位于最高点时位于最高点(4)曲线在曲线在x 时下降时下降(5)曲线的位置由曲线的位置由 决定，曲线的形状由决定，曲线的形状由 决定决定Ox (x0)=P(x x0)x0标准正态分布标准正态分布 N (0 , 1)Oxx0-x0 (x0)=1- (-x0) (-2)= (-1.2)=标准正态分布标准正态分布 N (0 , 1)x1x2Ox标准正态总体在任意区间（标准正态总体在任
4、意区间（x1 , x2)内取值的概率是内取值的概率是 P(x1 xx2)= ( x2)- (x1) 正态分布正态分布N ( , 2)x0N (0 , 2)X0- 正态分布正态分布N ( , 2)x0N (0 , 2)X0- N (0 , 1)X0- 正态分布正态分布N ( , 2)x0N (0 , 2)X0- N (0 , 1)标准正态标准正态 分布分布X0- 正态分布正态分布N ( , 2)N (0 , 1)标准正标准正态分布态分布F(x0)X0- ( )例题选讲例题选讲求正态总体求正态总体N（1，4）在区间（在区间（2，3）内取值的概率？）内取值的概率？F(3)3- 12( )F(2)2-
5、 12( )(1)(0.5) P(2 x3)= ( 1)- (0.5)=0.1498练习练习求正态总体求正态总体N（0，1/4）在区在区间（间（-1，1）内取值的概率？）内取值的概率？练习练习正态总体正态总体N（6， 2 ）在区间在区间 (5，7)取值的概率是取值的概率是0.8 , 则则 =练习练习正态总体正态总体N（ ， 2 ）在区间在区间 (-3，-1)取值的概率等于在区取值的概率等于在区间间(3，5)取值的概率取值的概率, 则则 =O35-3-1xy1练习练习设某零件尺寸服从正态总体设某零件尺寸服从正态总体N（ ， 2 ）平均值为平均值为500mm,标准差是标准差是100mm, (1)求
6、零件长度超过求零件长度超过500mm的概率？的概率？ (2)求零件长度在求零件长度在500650mm的概率？的概率？ (3)求零件长度超过求零件长度超过700mm的概率？的概率？ (4)求零件长度小于求零件长度小于400mm的概率？的概率？ (5)求零件长度在求零件长度在420570mm的概率？的概率？3复习复习设某某次考试学生成绩正态分布设某某次考试学生成绩正态分布N（100，100 ），求此次考试成绩在），求此次考试成绩在120分以上分以上的考生占总人数的百分比？的考生占总人数的百分比？ =100， =10 P=1-F(120)F(120)120- 10010( ) (2)0.9772 P
7、=1-0.9772=0.0228=2.28%练习练习求正态总体求正态总体N（0， 2 ）在区在区间（间（ - ， ）内取值的概率）内取值的概率？Ox + - 例题选讲例题选讲求正态总体求正态总体N（ ， 2 ）在下在下列区间内取值的概率？列区间内取值的概率？Oxy +2 - 2 求正态总体求正态总体N（ ， 2 ）在下在下列区间内取值的概率？列区间内取值的概率？Ox +3 - 3 求正态总体求正态总体N（ ， 2 ）在下在下列区间内取值的概率？列区间内取值的概率？例题选讲例题选讲求正态总体求正态总体N（ ， 2 ）在下在下列区间内取值的概率？列区间内取值的概率？（ - ， + ）（ - 2 ，
8、 + 2 ）（ - 3 ， +3 ）68.3%95.4%99.7%Ox6 正态总体在正态总体在( - 2 ， + 2 )以外取值的概率是以外取值的概率是 4.6%小概率事件小概率事件假设检验思想假设检验思想：小概率事件在一次实验中小概率事件在一次实验中gggggggggggggg几乎不可能发生几乎不可能发生4 正态总体在正态总体在( - 3 ， + 3 )以外取值的概率是以外取值的概率是 0.3% + 3 -3 中心线中心线控制上界控制上界控制下界控制下界练习练习设零件尺寸服从正态总体设零件尺寸服从正态总体N（4，0.25）质检人员从工厂生产的质检人员从工厂生产的1000件产品中随件产品中随机
9、抽查一件，测得其尺寸为机抽查一件，测得其尺寸为5.7,试问这试问这批产品是否合格？批产品是否合格？ + 3 =4+30.5=5.5控制上界控制上界 - 3 =430.5=2.5控制下界控制下界5.7 (2.5，5.5)该产品不合格该产品不合格练习练习设零件尺寸服从正态总体设零件尺寸服从正态总体N( 25，0. 09)为使生产的产品有为使生产的产品有95%以上的合格率，以上的合格率，求零件尺寸允许值的范围？求零件尺寸允许值的范围？（ - 2 ， + 2 ）95.4%（ 24.4 ， 25.6）允许范围允许范围正态分布的总正态分布的总体的密度曲线体的密度曲线 正态分布正态分布N ( , 2)正态曲
10、线的性质正态曲线的性质 (1)曲线在曲线在x轴的上方，与轴的上方，与x轴不相交轴不相交(2)曲线关于直线曲线关于直线x= 对称对称(3)曲线在曲线在x= 时位于最高点时位于最高点(4)曲线在曲线在x 时下降时下降(5)曲线的位置由曲线的位置由 决定，曲线的形状由决定，曲线的形状由 决定决定Ox (x0)=P(x x0)x0N (0 , 1)标准正态标准正态 分布分布 正态分布正态分布N ( , 2)x0N (0 , 2)X0- N (0 , 1)标准正态标准正态 分布分布X0- 正态总体正态总体N（ ， 2 ）在在下列区间内取值的概率下列区间内取值的概率（ - ， + ）（ - 2 ， + 2 ）（ - 3 ， +3 ）68.3%95.4%99.7%Ox6 正态总体在正态总体在( - 2 ， + 2 )以外取值的概率是以外取值的概率是 4.6%小概率事件小概率事件假设检验思想假设检验思想：小概率事件在一次实验中小概率事件在一次实验中gggggggggggggg几乎不可能发生几乎不可能发生4 正态总体在正态总体在( - 3 ， + 3 )以外取值的概率是以外取值的概率是 0.3% + 3 -3 中心线中心线控制上界控制上界控制下界控制下界P35页页 12 , 3
