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1、班级姓名1.已知随机变量的分布列如右表：则 x=。2.两封信随机投入A，B，C三个空邮箱，则p0x21X214A邮箱的信件数的数学期望E3.某班从 6 名班干部（其中男生 4 人，女生 2 人）中选 3 人参加学校学生会的干部竞选（1）设所选 3 人中女生人数为，求的分布列及数学期望；（2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率4.已知甲盒内有大小相同的1 个红球和 3 个黑球， 乙盒内有大小相同的 2 个红球和 4 个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2 个球（1）求取出的 4 个球均为黑球的概率；（2）求取出的 4 个球中恰有 1 个红球的概率；（3）设为取出的 4 个球中红球的个数，
2、求数学期望5、为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛.该竞赛分为预赛和决赛两个阶段， 参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序，通过预赛，选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛.（I）求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；（II）若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为X，求 X 的分布列和数学期望.6.（本题满分 12 分）为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，其中第小组的频数为.(1)求该校报考飞行员的总人数;(2)以这所学校的
3、样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设X 表示体重超过 60 公斤的学生人数，求X 的分布列和数学期望.7某项新技术进入试用阶段前必须对其中三项不同指标甲、乙、丙进行通过量化检测。假设该项新技术的指标甲、乙、丙独立通过检测合格的概率分别为，指标甲、乙、丙检测合格分别记 4 分、2 分、4 分，若某项指标不合格，则该项指标记0 分，各项指标检测结果互不影响。()求该项技术量化得分不低于8 分的概率；()记该技术的三个指标中被检测合格的指标个数为随机变量，求的分布列与数学期望。8.某校中学生篮球队假期集训，集训前共有 6 个篮球，其中 3 个是新球（即没有
4、用过的球） ， 3 个是旧球 （即至少用过一次的球） 每次训练， 都从中任意取出 2 个球， 用完后放回（1）设第一次训练时取到的新球个数为，求的分布列和数学期望；（2）求第二次训练时恰好取到一个新球的概率9、假定某人每次射击命中目标的概率均为1，现在连续射击 3 次。2（） 求此人至少命中目标 2 次的概率；（） 若此人前 3 次射击都没有命中目标，再补射一次后结束射击；否则。射击结束。记此人射击结束时命中目标的次数为X，求 X 的数学期望。答案：3.解：的所有可能取值为 0，1，2C314依题意，得P( 0) 3，C6512C2C1314C24C2P(1)3，P( 2) 3C65C65的分
5、布列为PE 0012131121。5551515（2）设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，2C5C1114则PA3，PAB3，C62C65P B A PAB2PA525故在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为4.解： （1）设“从甲盒内取出的 2 个球均为黑球”为事件A， “从乙盒内取出的 2 个球均为黑球”为事件B.由于事件A、B相互独立，且 , .所以取出的 4 个球均为黑球的概率为.（2）设“从甲盒内取出的 2 个球均为黑球；从乙盒内取出的2 个球中，1 个是红球，1 个是黑球”为事件C， “从甲盒内取出的 2 个球中，1 个是红球，1 个是黑球；从乙盒内取出的
6、 2 个球均为黑球”为事件D.由于事件C、D互斥，1112C32C2C3C4C441且P(C) 2, .P(D) 222155C4C6C4C6所以取出的 4 个球中恰有 1 个红球的概率为 .（3）设可能的取值为 0,1,2,3.由（1） 、 （2）得, ,.所以. 的数学期望为 .5、 （1）1100123（2） ：XP25310151102131+1+2+3=15105106、解： （1）设报考飞行员的人数为,前三小组的频率分别为,则由条件可得:解得4 分又因为，故6 分(2)由(1)可得,一个报考学生体重超过 60 公斤的概率为8 分所以服从二项分布,随机变量的分布列为：EX=00123
7、则12 分(或: )7.8.8.解解： （1）的所有可能取值为0，1，21 分设“第一次训练时取到个新球（即） ”为事件（0，1，2） 因为集训前共有6 个篮球，其中 3 个是新球，3 个是旧球，所以，3 分，5 分7 分所以的分布列为（注：不列表，不扣分）012的数学期望为8 分. （2）设“从 6 个球中任意取出 2 个球，恰好取到一个新球”为事件则“第二次训练时恰好取到一个新球”就是事件而事件、 、互斥，所以， 由条件概率公式，得，9 分，10 分11 分所以，第二次训练时恰好取到一个新球的概率为12 分239.设此人至少命中目标2 次的事件为A,则P(A) C3( )2( )C3( )31212121，21 4 分210131( )( ) ，由题设知X的可能取值为 0，1，2，3，且P(X 0) C3221611711301311P(X 1)C3( )1( )2C3( )( ) ，P(X 2) C32( )2( ) ，222216228113P(X 3)C3( )3， 8 分即此人至少命中目标 2 次的概率为28从而E(X) 116073125161828316.10 分
