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1、【复习回顾复习回顾】1.函数 有零点2.零点定理【复习回顾复习回顾】1.函数 有零点2.零点定理【新知探究新知探究】做一做：求下列方程的根.求方程的近似解【新知探究新知探究】试求出这个方程精确到个位数的近似解。试求出这个方程精确到0.1的近似解。想一想：试归纳求此方程近似解的过程。求方程的近似解【新知探究新知探究】想一想：试归纳求此方程近似解的过程。1.结合函数性质，函数图像判断方程解所在区间。求方程的近似解【新知探究新知探究】想一想：用这种方法，若想求精确到0.01，0.001的近似解，还行吗？求方程的近似解【新知探究新知探究】区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点的近似值
2、的方法叫做二分法.用二分法求方程的近似解一、二分法精确度为精确度为0.1,是指二分法停止二分区间时是指二分法停止二分区间时,区间区间二分法中对结果要求的二分法中对结果要求的“精确度精确度”与与“精确到精确到”有何区别有何区别? 【新知探究新知探究】精确到精确到0.1,是指数是指数a四舍五入精确到四舍五入精确到0.1.a,b的长度的长度|b-a|0.1,此时此时a(或或b)即为零点近似值即为零点近似值.思考：1、 确定区间确定区间a,b，验证，验证f(a).f(b)0,给定精确度给定精确度 ；2、求区间（、求区间（a,b）的中点）的中点x1，3、计算、计算f(x1)（1）若）若f(x1)=0，则
3、，则x1就是函数的零点；就是函数的零点；（2）若）若f(a).f(x1)0，则令，则令b= x1（此时零点（此时零点x0(a, x1) );（3）若）若f(x1).f(b)0，则令，则令a= x1（此时零点（此时零点x0( x1,b);4、判断是否达到精确度、判断是否达到精确度，即若，即若|a-b|a-b|，则得到零点近似值，则得到零点近似值a(或或b),否则重复否则重复24【新知探究新知探究】想一想：归纳二分法求函数想一想：归纳二分法求函数f(x)零点近似值的一般步骤零点近似值的一般步骤.用二分法求方程的近似解【新知应用新知应用】练一练：借助计算器或计算机用二分法求方程练一练：借助计算器或计
4、算机用二分法求方程2 2x x+3x=7+3x=7的近似解（精确度的近似解（精确度0.10.1）. .解：原方程即解：原方程即2 2x x+3x-7=0+3x-7=0，令，令f(x)= 2f(x)= 2x x+3x-7+3x-7，用，用计算器或计算机作出函数计算器或计算机作出函数f(x)= 2f(x)= 2x x+3x-7+3x-7的对应值的对应值表和图象如下：表和图象如下： 273273142 142 75754040212110103 3-2-2-6-6f(xf(x) ) 8 8 7 76 65 54 43 32 21 10 0x x【新知应用新知应用】因为因为f(1)f(2)0f(1)f
5、(2)0，所以所以 f(x)= 2f(x)= 2x x+3x-7+3x-7在在（1 1，2 2）内有零点）内有零点x x0 0, ,取区间（取区间（1 1，2 2）的中点）的中点x x1 1=1.5=1.5，f(1.5)f(1.5)0.330.33，因为因为f(1)f(1.5)0f(1)f(1.5)0，所以，所以x x0 0 （1 1，1.51.5）【新知应用新知应用】取区间（取区间（1 1，1.51.5）的中点）的中点x x2 2=1.25 ,=1.25 ,f(1.25)-0.87f(1.25)-0.87，因为，因为f(1.25)f(1.5)0f(1.25)f(1.5)0，所以所以x x0 0（1.251.25，1.51.5）同理可得，同理可得，x x0 0（1.3751.375，1.51.5），），x x0 0（1.3751.375，1.437 51.437 5），），由于由于|1.375-1.437 5|=0.062 50.1|1.375-1.437 5|=0.062 50.1所以，原方程的近似解可取为所以，原方程的近似解可取为1.437 5.1.437 5.【新知应用新知应用】【课堂小结课堂小结】【课后作业课后作业】课本：92页3,4题.
