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1、9 - 1宁波大学商学院统计学统计学第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第一节第一节 时间序列的对比分析时间序列的对比分析 第二节第二节 长期趋势分析长期趋势分析第三节第三节 季节变动分析季节变动分析第四节第四节 循环波动分析循环波动分析9 - 2宁波大学商学院统计学统计学学习目标学习目标1. 掌握时间序列对比分析的方法掌握时间序列对比分析的方法2. 掌握长期趋势分析的方法及应用掌握长期趋势分析的方法及应用3. 掌握季节变动分析的原理与方法掌握季节变动分析的原理与方法4. 掌握循环波动的分析方法掌握循环波动的分析方法9 - 3宁波大学商学院统计学统计学第一节第一节 时间序列的对比分析时间序列
2、的对比分析一一. 时间序列及其分类时间序列及其分类二二. 时间序列的水平分析时间序列的水平分析三三. 时间序列的速度分析时间序列的速度分析9 - 4宁波大学商学院统计学统计学时间序列及其分类时间序列及其分类9 - 5宁波大学商学院统计学统计学时间序列时间序列(概念要点概念要点)1. 同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的数列2. 形式上由现象所属的时间和现象在不同时间上的观察值两部分组成3. 排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式9 - 6宁波大学商学院统计学统计学时间序列时间序列（一个例子）（一个例子）表表表表9- 1 9- 1 国内生产总值等时间序列国内生产总值等时间序列国
3、内生产总值等时间序列国内生产总值等时间序列年年 份份国内生产总值国内生产总值(亿元亿元)年末总人口年末总人口(万人万人)人口自然增长率人口自然增长率()居民消费水平居民消费水平(元元/人人)19901991199219931994199519961997199818547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674772.479552.8114333115823117171118517119850121121122389123626124810 14.3912.9811.6011.4511.2110.5510.4210.069.538038961
4、0701331178123112726294430949 - 7宁波大学商学院统计学统计学时间序列的分类时间序列的分类时间序列时间序列平均数序列平均数序列绝对数序列绝对数序列相对数序列相对数序列时期序列时期序列时点序列时点序列9 - 8宁波大学商学院统计学统计学时间序列的分类时间序列的分类1.绝对数时间序列绝对数时间序列n n一系列绝对数按时间顺序排列而成一系列绝对数按时间顺序排列而成n n时间序列中最基本的表现形式时间序列中最基本的表现形式n n反映现象在不同时间上所达到的绝对水平反映现象在不同时间上所达到的绝对水平n n分为时期序列和时点序列分为时期序列和时点序列 时期序列：现象在一段时期
5、内总量的排序时期序列：现象在一段时期内总量的排序 时点序列：现象在某一瞬间时点上总量的排序时点序列：现象在某一瞬间时点上总量的排序2.相对数时间序列相对数时间序列 一系列相对数按时间顺序排列而成一系列相对数按时间顺序排列而成3.平均数时间序列平均数时间序列n n一系列平均数按时间顺序排列而成一系列平均数按时间顺序排列而成9 - 9宁波大学商学院统计学统计学时间序列的水平分析时间序列的水平分析9 - 10宁波大学商学院统计学统计学发展水平与平均发展水平发展水平与平均发展水平（概念要点）（概念要点）1.发展水平n n现象在不同时间上的观察值现象在不同时间上的观察值n n说明现象在某一时间上所达到的
6、水平说明现象在某一时间上所达到的水平n n表示为表示为Y Y1 1 ，Y Y2 2， ，Y Yn n 或或 Y Y0 0 ，Y Y1 1 ，Y Y2 2 ， ，Y Yn n2.平均发展水平n n现象在不同时间上取值的平均数，又称序时平均数现象在不同时间上取值的平均数，又称序时平均数n n说明说明现象在一段时期内所达到的一般水平现象在一段时期内所达到的一般水平n n不同类型的时间序列有不同的计算方法不同类型的时间序列有不同的计算方法9 - 11宁波大学商学院统计学统计学绝对数序列的序时平均数绝对数序列的序时平均数（计算方法）（计算方法）计算公式：【例例例例9.19.1】 根根据据表表11.111
7、.1中中的的国国内内生生产产总总值值序序列，计算各年度的平均国内生产总值列，计算各年度的平均国内生产总值 时期序列时期序列9 - 12宁波大学商学院统计学统计学绝对数序列的序时平均数绝对数序列的序时平均数（计算方法）（计算方法） 时点序列时点序列 间隔不相等间隔不相等Y Y1 1Y Y2 2Y Y3 3Y Yn nY Y4 4Y Yn n-1-1T T1 1T T2 2T T3 3T Tn n-1-19 - 13宁波大学商学院统计学统计学绝对数序列的序时平均数绝对数序列的序时平均数（计算方法）（计算方法） 计算步骤计算步骤1.计算出两个点值之间的平均数 2.用相隔的时期长度 (Ti ) 加权计
8、算总的平均数9 - 14宁波大学商学院统计学统计学绝对数序列的序时平均数绝对数序列的序时平均数（计算方法）（计算方法）当间隔相等(T1 = T2= = Tn-1)时，有 时点序列时点序列间隔相等间隔相等Y Y Y1 11Y Y Y2 22Y Y Y3 33Y Y Yn nnY Y Yn nn-1-1-19 - 15宁波大学商学院统计学统计学绝对数序列的序时平均数绝对数序列的序时平均数（实例（实例）表表表表9- 2 9- 2 某种股票某种股票某种股票某种股票19991999年各统计时点的收盘价年各统计时点的收盘价年各统计时点的收盘价年各统计时点的收盘价统计时点统计时点1月月1日日3月月1日日7月
9、月1日日10月月1日日12月月31日日收盘价收盘价(元元)15.214.217.616.315.8【例例例例9.29.2】设设某某种种股股票票19991999年年各各统统计计时时点点的的收收盘盘价如表价如表9-29-2，计算该股票，计算该股票19991999年的年平均价格年的年平均价格9 - 16宁波大学商学院统计学统计学绝对数序列的序时平均数绝对数序列的序时平均数（实例（实例）【例【例9.3】 根据表9-1中年末总人口数序列，计算19911998年间的年平均人口数 9 - 17宁波大学商学院统计学统计学 相对数序列的序时平均数相对数序列的序时平均数（计算方法）（计算方法）1.先分别求出构成相
10、对数或平均数的分子ai和分母 bi 的平均数2.再进行对比，即得相对数或平均数序列的序时平均数 3.基本公式为9 - 18宁波大学商学院统计学统计学 相对数序列的序时平均数相对数序列的序时平均数（计算方法与实例）（计算方法与实例）【例例例例9.49.4】已已知知1994199819941998年年我我国国的的国国内内生生产产总总值值及及构构成成数数据据如如表表9-39-3。计计算算1994199819941998年年间间我我国国第第三三产产业业国国内生产总值占全部国内生产总值的平均比重内生产总值占全部国内生产总值的平均比重表表表表9- 3 9- 3 我国国内生产总值及其构成数据我国国内生产总值
11、及其构成数据我国国内生产总值及其构成数据我国国内生产总值及其构成数据年年 份份19941995199619971998 国内生产总值国内生产总值(亿元亿元) 其中其中 第三产业第三产业(亿元亿元) 比重比重(%)46759.414930.031.958478.117947.230.767884.620427.530.174772.424033.332.179552.826104.332.89 - 19宁波大学商学院统计学统计学 相对数序列的序时平均数相对数序列的序时平均数（计算结果）（计算结果）解：解：解：解：第三产业国内生产总值的平均数第三产业国内生产总值的平均数全部国内生产总值的平均数全部
12、国内生产总值的平均数第三产业国内生产总值所占平均比重第三产业国内生产总值所占平均比重9 - 20宁波大学商学院统计学统计学增长量增长量（概念要点）（概念要点）1.报告期水平与基期水平之差，说明现象在观察报告期水平与基期水平之差，说明现象在观察期内增长的绝对数量期内增长的绝对数量2.有逐期增长量与累积增长量之分有逐期增长量与累积增长量之分 逐期增长量逐期增长量l l报告期水平与前一期水平之差报告期水平与前一期水平之差l l计算形式为：计算形式为： i i= =Y Yi i- -Y Yi-1i-1 ( (i i =1,2,=1,2, ,n n) ) 累积增长量累积增长量l l报告期水平与某一固定时
13、期水平之差报告期水平与某一固定时期水平之差l l 计计算形式算形式为为： i i= =Y Yi i- -Y Y0 0 ( (i i=1,2,=1,2,n n) )3.各逐期增长量之和等于最末期的累积增长量各逐期增长量之和等于最末期的累积增长量 9 - 21宁波大学商学院统计学统计学平均增长量平均增长量（概念要点）（概念要点）1. 观察期内各逐期增长量的平均数2. 描述现象在观察期内平均增长的数量3. 计算公式为9 - 22宁波大学商学院统计学统计学时间序列的速度分析时间序列的速度分析9 - 23宁波大学商学院统计学统计学发展速度发展速度1.报告期水平与基期水平之比报告期水平与基期水平之比2.说
14、明现象在观察期内相对的发展变化程度说明现象在观察期内相对的发展变化程度3.有环比发展速度与定期发展速度之分有环比发展速度与定期发展速度之分9 - 24宁波大学商学院统计学统计学环比发展速度与定基发展速度环比发展速度与定基发展速度1.环比发展速度n n报告期水平与前一期水平之比报告期水平与前一期水平之比2.定基发展速度n n报告期水平与某一固定时期水平之比报告期水平与某一固定时期水平之比9 - 25宁波大学商学院统计学统计学环比发展速度与定基发展速度环比发展速度与定基发展速度（关系）（关系）1.观察期内各环比发展速度的连乘积等于最末期的定基发展速度 2.两个相邻的定基发展速度，用后者除以前者，等
15、于相应的环比发展速度9 - 26宁波大学商学院统计学统计学增长速度增长速度（要点）（要点）1.增长量与基期水平之比, 又称增长率2.说明现象的相对增长程度3.有环比增长速度与定期增长速度之分4.计算公式为9 - 27宁波大学商学院统计学统计学环比增长速度与定基增长速度环比增长速度与定基增长速度1.环比增长速度n n报告期逐期增长量与前一时期水平之比报告期逐期增长量与前一时期水平之比2.定基增长速度 报告期累计增长量与某一固定时期水平之比报告期累计增长量与某一固定时期水平之比9 - 28宁波大学商学院统计学统计学发展速度与增长速度的计算发展速度与增长速度的计算表表表表9- 4 9- 4 第三产业
16、国内生产总值速度计算表第三产业国内生产总值速度计算表第三产业国内生产总值速度计算表第三产业国内生产总值速度计算表年年 份份19941995199619971998国内生产总值国内生产总值(亿元亿元) 14930.017947.220427.524033.326104. 3发展速度发展速度(%) 环比环比定基定基 100120.2120.2113.8136.8117.7161.0108.6174.8增长速度增长速度(%) 环比环比定基定基 20.220.213.836.817.761.08.674.8【例例例例9.59.5】 根根据据表表9-49-4中中第第三三产产业业国国内内生生产产总总值值序
17、序列列，计计算算各各年年的的环环比比发发展展速速度度和和增增长长速速度度，及及以以19941994年年为基期的定基发展速度和增长速度为基期的定基发展速度和增长速度 9 - 29宁波大学商学院统计学统计学平均发展速度平均发展速度1.观察期内各环比发展速度的平均数2.说明现象在整个观察期内平均发展变化的程度3.通常采用几何法(水平法)计算4.计算公式为9 - 30宁波大学商学院统计学统计学平均发展速度与平均增长速度平均发展速度与平均增长速度（算例）（算例） 平均发展速度平均发展速度平均发展速度平均发展速度 平均增长率平均增长率平均增长率平均增长率【例例例例9.69.6】 根根据据表表9.49.4中
18、中的的有有关关数数据据，计计算算1994199419981998年年间间我我国国第第三三产产业业国国内内生生产产总总值值的的年年平平均均发发展展速速度度和和年平均增长率年平均增长率9 - 31宁波大学商学院统计学统计学1.从最初水平Y0出发，每期按平均发展速度发展，经过n期后将达到最末期水平Yn2.按平均发展速度推算的最后一期的数值与最后一期的实际观察值一致3.只与序列的最初观察值Y0和最末观察值Yn有关4.如果关心现象在最后一期应达到的水平，采用几何平均法（水平法）计算平均发展速度比较合适平均发展速度平均发展速度（几何法的特点）（几何法的特点）9 - 32宁波大学商学院统计学统计学速度的分析
19、与应用速度的分析与应用（需要注意的问题）（需要注意的问题）1.当时间序列中的观察值出现0或负数时，不宜计算速度2.例如：假定某企业连续五年的利润额分别为5、2、0、-3、2万元，对这一序列计算速度，要么不符合数学公理，要么无法解释其实际意义。在这种情况下，适宜直接用绝对数进行分析3.在有些情况下，不能单纯就速度论速度，要注意速度与绝对水平的结合分析9 - 33宁波大学商学院统计学统计学速度的分析与应用速度的分析与应用（一个例子）（一个例子）表表表表9- 5 9- 5 甲、乙两个企业的有关资料甲、乙两个企业的有关资料甲、乙两个企业的有关资料甲、乙两个企业的有关资料年年 份份甲甲 企企 业业乙乙
20、企企 业业利润额利润额(万元万元)增长率增长率(%)利润额利润额(万元万元)增长率增长率(%)1996500601997600208440【例例9.8】 假定有两个生产条件基本相同的企业，各年的利润额及有关的速度值如表9-5 9 - 34宁波大学商学院统计学统计学速度的分析与应用速度的分析与应用（增长（增长1%绝对值）绝对值）1.速度每增长一个百分点而增加的绝对量2.用于弥补速度分析中的局限性3.计算公式为甲企业增长1%绝对值500/1005万元乙企业增长1%绝对值60/1000.6万元9 - 35宁波大学商学院统计学统计学第二节第二节 长期趋势分析长期趋势分析一一.时间序列的构成要素与模型时
21、间序列的构成要素与模型二二.线性趋势线性趋势三三.非线性趋势非线性趋势四四.趋势线的选择趋势线的选择9 - 36宁波大学商学院统计学统计学时间序列的构成要素与模型时间序列的构成要素与模型（构成要素与测定方法）（构成要素与测定方法）线性趋势线性趋势时间序列的构成要素时间序列的构成要素 循环波动循环波动季节季节变动变动长期趋势长期趋势剩余法剩余法剩余法剩余法剩余法剩余法移动平均法移动平均法移动平均法移动平均法移动平均法移动平均法移动中位数法移动中位数法移动中位数法移动中位数法移动中位数法移动中位数法线性模型法线性模型法线性模型法线性模型法线性模型法线性模型法不规则波动不规则波动非线性趋势非线性趋势
22、 趋势剔除法趋势剔除法趋势剔除法趋势剔除法趋势剔除法趋势剔除法按月按月按月按月按月按月( (季季季季季季) )平均法平均法平均法平均法平均法平均法GompertzGompertzGompertz曲线曲线曲线曲线曲线曲线指数曲线指数曲线指数曲线指数曲线指数曲线指数曲线二次曲线二次曲线二次曲线二次曲线二次曲线二次曲线修正指数曲线修正指数曲线修正指数曲线修正指数曲线修正指数曲线修正指数曲线LogisticLogisticLogistic曲线曲线曲线曲线曲线曲线9 - 37宁波大学商学院统计学统计学时间序列的构成要素与模型时间序列的构成要素与模型（要点）（要点）1.构成因素n n长期趋势长期趋势 (
23、(Secular trend )Secular trend )n n季节变动季节变动 ( (Seasonal Fluctuation )Seasonal Fluctuation )n n循环波动循环波动 ( (Cyclical Movement )Cyclical Movement )n n不规则波动不规则波动 ( (Irregular Variations )Irregular Variations )2.模型 n n乘法模型：乘法模型：Y Yi i = = T Ti i S Si i C Ci i I Ii i n n加法模型：加法模型：Y Yi i = = T Ti i + + S Si
24、 i + + C Ci i + + I Ii i 9 - 38宁波大学商学院统计学统计学长期趋势长期趋势（概念要点）（概念要点）1.现象在较长时期内持续发展变化的一种趋向或状态2.由影响时间序列的基本因素作用形成3.是时间序列的主要构成要素4.有线性趋势和非线性趋势9 - 39宁波大学商学院统计学统计学线性趋势线性趋势9 - 40宁波大学商学院统计学统计学线性趋势线性趋势1.现象随时间的推移呈现出稳定增长或下降的线性变化规律2.测定方法有n n移动平均法移动平均法n n移动中位数法移动中位数法n n线性模型法线性模型法9 - 41宁波大学商学院统计学统计学移动平均法移动平均法(Moving A
25、verage Method)1.测定长期趋势的一种较简单的常用方法n n通通过过扩扩大大原原时时间间序序列列的的时时间间间间隔隔，并并按按一一定定的的间间隔长度逐期移动，计算出一系列移动平均数隔长度逐期移动，计算出一系列移动平均数n n由由移移动动平平均均数数形形成成的的新新的的时时间间序序列列对对原原时时间间序序列列的的波波动动起起到到修修匀匀作作用用，从从而而呈呈现现出出现现象象发发展展的的变变动趋势动趋势2.移动步长为K(1K11，增长率随着时间增长率随着时间t t的增加而增加的增加而增加 若若b b100，b b1 0 0，a a 0 0，0 0 0 0，0 0 a a 1 1，0 0
26、 0 0，a a 0 0，0 0 b b 111.1838年比利时数学家 Verhulst所确定的名称2.该曲线所描述的现象的特征与Gompertz曲线类似3. 其曲线方程为9 - 77宁波大学商学院统计学统计学Logistic 曲线曲线(求解求解k、a、b 的三和法的三和法) 1.取观察值取观察值Y Yt t的倒数的倒数Y Yt t-1-1 当当Y Yt t-1-1 很小时，可乘以很小时，可乘以 10 10 的适当次方的适当次方2. a a、b b、K K 的求解方程为的求解方程为9 - 78宁波大学商学院统计学统计学趋势线的选择趋势线的选择1. 1.观察散点图观察散点图2. 2.根据观察数
27、据本身，按以下标准选择趋势线根据观察数据本身，按以下标准选择趋势线n n一次差大体相同，配合直线一次差大体相同，配合直线n n二次差大体相同，配合二次曲线二次差大体相同，配合二次曲线n n对数的一次差大体相同，配合指数曲线对数的一次差大体相同，配合指数曲线n n一次差的环比值大体相同，配合修正指数曲线一次差的环比值大体相同，配合修正指数曲线n n对数一次差的环比值大体相同，配合对数一次差的环比值大体相同，配合 Gompertz Gompertz 曲线曲线n n倒数一次差的环比值大体相同，配合倒数一次差的环比值大体相同，配合LogisticLogistic曲线曲线3. 3. 比较估计标准误差比较
28、估计标准误差9 - 79宁波大学商学院统计学统计学第三节第三节 季节变动分析季节变动分析一一. 季节变动及其测定目的季节变动及其测定目的二二. 季节变动的分析方法与原理季节变动的分析方法与原理三三. 季节变动的调整季节变动的调整9 - 80宁波大学商学院统计学统计学季节变动及其测定目的季节变动及其测定目的1.季节变动季节变动 现象在一年内随着季节更换形成的有规律变动现象在一年内随着季节更换形成的有规律变动 各年变化强度大体相同、且每年重现各年变化强度大体相同、且每年重现 指任何一种周期性的变化指任何一种周期性的变化 时间序列的又一个主要构成要素时间序列的又一个主要构成要素2.测定目的测定目的
29、确定现象过去的季节变化规律确定现象过去的季节变化规律 消除时间序列中的季节因素消除时间序列中的季节因素9 - 81宁波大学商学院统计学统计学季节变动的分析原理季节变动的分析原理1.将季节变动规律归纳为一种典型的季节模型将季节变动规律归纳为一种典型的季节模型2.季节模型由季节指数所组成季节模型由季节指数所组成3.季节指数的平均数等于季节指数的平均数等于100%100%4.根根据据季季节节指指数数与与其其平平均均数数(100%)(100%)的的偏偏差差程程度度测测定定季节变动的程度季节变动的程度 如果现象没有季节变动，各期的季节指数等于如果现象没有季节变动，各期的季节指数等于100%100% 如如
30、果果某某一一月月份份或或季季度度有有明明显显的的季季节节变变化化，各各期期的的季季节节指数应大于或小于指数应大于或小于100%100%9 - 82宁波大学商学院统计学统计学季节变动的分析原理季节变动的分析原理 季节模型 时时间间序序列列在在各各年年中中所所呈呈现现出出的的典典型型状状态态，这这种种状状态年复一年以相同的形态出现态年复一年以相同的形态出现 由由季季节节指指数数组组成成，各各指指数数刻刻划划了了现现象象在在一一个个年年度度内各月或季的典型数量特征内各月或季的典型数量特征 以各个指数的平均数等于以各个指数的平均数等于100%100%为条件而构成为条件而构成 如如果果分分析析的的是是月
31、月份份数数据据，季季节节模模型型就就由由1212个个指指数数组成；若为季度数据，则由组成；若为季度数据，则由4 4 个指数组成个指数组成9 - 83宁波大学商学院统计学统计学季节变动的分析原理季节变动的分析原理 季节指数1.反映季节变动的相对数反映季节变动的相对数2.以全年月或季资料的平均数为基础计算的以全年月或季资料的平均数为基础计算的3.平均数等于平均数等于100%100% 月月( (或季或季) )的指数之和等于的指数之和等于1200%(1200%(或或400%)400%)4.指数越远离其平均数指数越远离其平均数(100%) (100%) 季节变动程度越大季节变动程度越大5.计算方法有按月
32、计算方法有按月( (季季) )平均法和趋势剔出法平均法和趋势剔出法9 - 84宁波大学商学院统计学统计学按月按月(季季)平均法平均法(原理和步骤原理和步骤) 1.根据原时间序列通过简单平均计算季节指数根据原时间序列通过简单平均计算季节指数2.假定时间序列没有明显的长期趋势和循环波动假定时间序列没有明显的长期趋势和循环波动3.计算季节指数的步骤计算季节指数的步骤 计算同月计算同月( (或同季或同季) )的平均数的平均数 计算全部数据的总月计算全部数据的总月( (总季总季) )平均数平均数 计算季节指数计算季节指数( (S S) ) 9 - 85宁波大学商学院统计学统计学按月按月(季季)平均法平均
33、法(实例实例) 表表表表9-15 19789-15 197819831983年各季度农业生产资料零售额数据年各季度农业生产资料零售额数据年各季度农业生产资料零售额数据年各季度农业生产资料零售额数据年年 份份销售额销售额(亿元亿元)一季度一季度二季度二季度三季度三季度四季度四季度19781979198019811982198362.671.574.875.985.286.588.095.3106.3106.0117.6131.179.188.596.495.7107.3115.464.068.768.569.978.490.3【 例例例例 9.159.15】 已已 知知 我我 国国1978197
34、819831983年年 各各 季季 度度 的的农农 业业 生生 产产 资资料料 零零 售售 额额 数数据据如如表表9-159-15。试试 用用 按按 季季 平平均均 法法 计计 算算 各各季季 的的 季季 节节 指指数数9 - 86宁波大学商学院统计学统计学按月按月(季季)平均法平均法(计算表计算表) 表表表表9- 16 9- 16 农业生产资料零售额季节指数计算表农业生产资料零售额季节指数计算表农业生产资料零售额季节指数计算表农业生产资料零售额季节指数计算表年年 份份销售额销售额(亿元亿元)一季度一季度二季度二季度三季度三季度四季度四季度全年合计全年合计1978197919801981198
35、2198362.671.574.875.985.286.588.095.3106.3106.0117.6131.179.188.596.495.7107.3115.464.068.768.569.978.490.3293.7324.0346.0347.5388.5423.3合计合计456.5644.3582.4439.82123.0同季平均同季平均76.08107.3897.0773.3088.46季节指数季节指数(%)86.01121.39109.7382.86100.009 - 87宁波大学商学院统计学统计学趋势剔除法趋势剔除法(原理和步骤原理和步骤) 1.先将序列中的趋势予以消除，再计算
36、季节指数 2.计算季节指数的步骤 计算移动平均趋势值计算移动平均趋势值( (T)T) 从序列中剔出趋势值从序列中剔出趋势值( (Y Y/ /T T) ) 按前述方法计算季节指数按前述方法计算季节指数( (S S) ) 9 - 88宁波大学商学院统计学统计学趋势剔除法趋势剔除法(续前例：计算表续前例：计算表) 表表表表9- 18 9- 18 农业生产资料零售额季节指数计算表农业生产资料零售额季节指数计算表农业生产资料零售额季节指数计算表农业生产资料零售额季节指数计算表年年 份份销售额销售额(亿元亿元)一季度一季度二季度二季度三季度三季度四季度四季度全年合计全年合计1978197919801981
37、1982198390.9187.4287.6391.0784.94118.51122.85122.26122.42125.65106.12108.71111.27108.70110.2983.5982.5778.9777.1179.08合计合计441.98611.70545.09401.332000.10同季平均同季平均88.40122.34109.0280.27100.005季节指数季节指数(%)88.39122.33109.0180.26100.009 - 89宁波大学商学院统计学统计学季节变动季节变动(趋势图趋势图) 0501001501234图图9-7 9-7 农业生产资料零售额季节变
38、动农业生产资料零售额季节变动（季度）季节指数（%）9 - 90宁波大学商学院统计学统计学季节变动的调整季节变动的调整(要点和公式要点和公式) 1.将季节变动其从时间序列中予以剔除，以便观察和分析时间序列的其他特征2.消除季节变动的方法是将原时间序列除以相应的季节指数，计算公式为Y YS S= =TS CITS CIS S= = TCITCI9 - 91宁波大学商学院统计学统计学季节变动的调整季节变动的调整(趋势图趋势图) 03060901201501978.11979.11980.11981.11982.11983.1销售额（Y）调整后的销售额（Y/S）调整后的趋势值销售额（亿元） 图图9-8
39、 9-8 季节调整后的生产资料销售额趋势季节调整后的生产资料销售额趋势（年份）9 - 92宁波大学商学院统计学统计学第四节第四节 循环波动分析循环波动分析一一. 循环波动及其测定目的循环波动及其测定目的二二. 循环波动的分析方法循环波动的分析方法9 - 93宁波大学商学院统计学统计学循环波动循环波动(概念和测定目的概念和测定目的) 1.近乎规律性的从低至高再从高至低的周而复始的变动2.不同于趋势变动，它不是朝着单一方向的持续运动，而是涨落相间的交替波动3.不同于季节变动，其变化无固定规律，变动周期多在一年以上，且周期长短不一4.目的是探索现象活动的规律性9 - 94宁波大学商学院统计学统计学循
40、环波动循环波动(测定方法测定方法) 1.采用剩余法2.具体计算步骤为先消去季节变动，求得无季节性资料先消去季节变动，求得无季节性资料再消去趋势值，求得循环及不规则波动相对数再消去趋势值，求得循环及不规则波动相对数将将结结果果进进行行移移动动平平均均（MAMA），以以消消除除不不规规则则波动，即得循环波动值波动，即得循环波动值 C C = = MA MA ( ( C C I I ) ) 9 - 95宁波大学商学院统计学统计学循环波动循环波动(续前例：循环图续前例：循环图) 9510010511011519781981循环波动（%） 图图9-9 9-9 生产资料销售额的循环波动生产资料销售额的循环波动（年份）9 - 96宁波大学商学院统计学统计学本章小节本章小节1.时间序列的概念和分类时间序列的概念和分类2.时间序列的对比分析时间序列的对比分析3.趋势变动分析趋势变动分析4.季节变动分析季节变动分析5.循环波动分析循环波动分析6.用用Excel 进行季节变动分析进行季节变动分析
