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1、 30 45 60sinsincoscostantan角三角函数三角函数222213填一填一填填 记一记记一记知 识回 顾一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；勾股定理）；(2)锐角之间的关系锐角之间的关系: A B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:sinAaccosAtanAabc有三条边和三个角，其中有一个角为直角有三条边和三个角，其中有一个角为直角bcab在在RtABC中中,（1）根据）根据A= 60,斜边斜边AB=30,A在直角三角形的六个元素中在直角三角形的六个元素中,除直角外除直角外,如果知道如果知道两两
2、个元素个元素,就可以求出其余三个元素就可以求出其余三个元素.(其中至少有其中至少有一个是边一个是边),想想想想 一一一一 想想想想你发现你发现了什么了什么BCB AC BCA B AB一角一边一角一边两边两边（2）根据）根据AC= ，BC= 你能求出这个三角形的其他元素吗？你能求出这个三角形的其他元素吗？两角两角 （3）根）根A=60,B=30, 你能求出这个三角形的其他元你能求出这个三角形的其他元 素吗素吗?不能不能你能求出这个三角形的其他元素吗你能求出这个三角形的其他元素吗?在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求未知由已知元素求未知元素的过程元素的过程,叫叫 解直角三角形解直角三角形解
3、直角三角形的依据解直角三角形的依据abc(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；勾股定理）；(2)锐角之间的关系锐角之间的关系: A B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:tanAabsinAaccosAbc归纳（4）面积公式：）面积公式：例例1.在在RtABC中中,C=90,AC= ,BC = ,解这个直角三角形解这个直角三角形. .26例例2:2:在在RtABCRtABC中中, ,C=90C=90,B=35,B=35,b=20,b=20,解这个直角三角形解这个直角三角形.(.(精确到精确到0.1)0.1)abc解:尽量选尽量选择原始择原始数据数据,避避免累积免
4、累积错误错误3520？在直角三角形中在直角三角形中, ,由已知元素求未知元素的过程由已知元素求未知元素的过程, ,叫解直角三角形叫解直角三角形1.在在RtABC中中,C=90,根据下列条件解直角三角形根据下列条件解直角三角形(1) a=30 ,b=20(2) B=72, c=141、在、在RtABC中中,C=90度度,a,b,c分别是分别是A,B,C的对边的对边.(1)已知已知 解这个直角三角形解这个直角三角形 (2)已知已知 解这个直角三角形解这个直角三角形 abcabc4530补充的平分线的平分线AD=4（3）在）在RtABC中，中，C为直角，为直角，AC=8，解此直角三角形。，解此直角三
5、角形。 ADBC306060306122、如图在ABC中,C=90度,3、梯形ABCD中，ADBC，B=45O，C=120O，AB=8，求CD的长4.如如图图所所示示，一一棵棵大大树树在在一一次次强强烈烈的的地地震震中中于于离离地地面面10米米处处折折断断倒倒下下，树树顶顶落落在在离离树树根根24米米处处.大大树树在在折折断之前高多少？断之前高多少？解解利利用用勾勾股股定定理理可可以以求求出折断倒下部分的长度为出折断倒下部分的长度为: :262610103636（米）（米）. .答答: :大大树树在在折折断断之之前前高高为为3636米米. .5: 如图如图,太阳光与地面成太阳光与地面成60度角
6、度角,一棵倾斜的大树一棵倾斜的大树AB与地面成与地面成30度角度角,这时测得大树在地面上的影这时测得大树在地面上的影长为长为10m,请你求出大树的高请你求出大树的高.ABC30地面地面太阳光线太阳光线6030AB的长的长D6、在四边形、在四边形ABCD中，中， A= ，ABBC，ADDC，AB=20cm，CD=10cm，求，求AD，BC的长的长（保留根号）？（保留根号）？60动动脑EBACD20106030请你谈谈对本节学习内容的请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。体会和感受。 今天你有什么收获今天你有什么收获?在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形在遇到解直角三形的问题时，最好先画
7、一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得于分析解决问题知的。以得于分析解决问题选取关系式时要尽量利用原始数据，以防止选取关系式时要尽量利用原始数据，以防止“累积错误累积错误”解直角三角形的方法遵循解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜用切；有斜用弦，无斜用切；宁乘勿除，化斜为直宁乘勿除，化斜为直”1 1、课本、课本P101P101中中1 1题和题和2 2题题2 2、预习下一节内容，要求了解什么是仰角和、预习下一节内容，要求了解什么是仰角和俯角俯角补充作业：补充作业：3 如图如图,根据图中已知数据根据图中已知数据,求求 ABC其余各其余各边的长边的长,各角的度数和各角的度数和ABC的面积的面积.ABC4503004cm作业
