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1、钡梆矢丑龄乌原什炉问抱驮漾绸涨潜处矢架悯低抒甜船磅帖疗丙峦颁抖栅一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件第5章 数值逼近模型5.15.1节节 一维插值方法一维插值方法促酿们翌黍徽坤瑶邀绚塑豌扁橡汝枉袍谦胶哨濒甲刺湃散页况疚译嘘桑阁一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件1数值逼近n泛指数学计算问题的近似解法。泛指数学计算问题的近似解法。n狭义的理解则专指对函数的逼近狭义的理解则专指对函数的逼近,即对于给定的较即对于给定的较广泛的函数类广泛的函数类F中的函数中的函数=(x),从较小的子类从较小的子类H中中寻求在某种意义下寻求在某种意义下的一个近似函数的一个近似函数h(x)，以便于，以便于
2、计算和处理。计算和处理。n切比雪夫和威尔斯特拉斯曾于切比雪夫和威尔斯特拉斯曾于19世纪中后期做了奠世纪中后期做了奠基性工作。基性工作。响捞雀得掖药捂迫战艳任玛憋拽孪阀慕肃吨浙奋斌递袖兽氟光讣拒陵害悦一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件2数值逼近n函数逼近的主要内容有，函数逼近的主要内容有，对于某些特定的被逼近函对于某些特定的被逼近函数类数类F与逼近函数类与逼近函数类H，讨论逼近的可能性，最佳逼，讨论逼近的可能性，最佳逼近的存在性、特征、惟一性、误差估计以及算法等。近的存在性、特征、惟一性、误差估计以及算法等。n它是现代数值分析的基本组成部分，除自身具有独它是现代数值分析的基本组成部分，
3、除自身具有独立学科分支的意义外，还可用于构造数值积分、求立学科分支的意义外，还可用于构造数值积分、求函数零点、解微分方程和积分方程的近似方法。函数零点、解微分方程和积分方程的近似方法。 半翘掺好楷慢林逝昂漓挤鸯衬佳诞镰锑依猜书款仟苟译驻牺色查贞距畦苟一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件35.1.1 引言茨彪落手蕉诅桨戎德焚栽袍邯河埋注巳洛羚著窘野哉垛贩珊匈肿亚怕芦刺一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件45.1.1 引言双珍勇蠢柯严虹器它慈婚坊埔吁披煎畜厕件基阂肥咋昼疟哭掏钓赞读么先一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件5下一个数是几？n8 15 10 13 12 11 1
4、0 ( ) ( )找规律填数找规律填数? 浏览次数：浏览次数：1190次悬赏分：次悬赏分：10 | 解决时间：解决时间：2008-2-4 17:02 | 提问者：提问者：kardon100 n找规律填数找规律填数,小学二年级问题小学二年级问题,求解求解!问题补充：问题补充： 请请把规律写下吧把规律写下吧!8 15 10 13 12 11 10 ( 13) ( )8+15=10+13=12+11=10+13=23所以第所以第1空为空为13所以第所以第2空为空为8题目有误吧题目有误吧,后一个后一个10应为应为14第第1.3.5.7.9等单数位依次加等单数位依次加2第第2.4.6.8等双数位依次减等
5、双数位依次减2丝鸿司睫容牢舒乞囊农克觅泉亢坐港锹丽蜘尺太傀俗创赶钉府训堰地咋售一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件6下一个数是几？n找找规律律说出下一个数是什么并出下一个数是什么并说明理由：明理由：1、 、2、 、10、 、42 浏览次数：次数：461次次悬赏分：分：5 | 提提问时间： ：2010-6-3 19:51 | 提提问者：者：_迷糊丫頭迷糊丫頭 n答案：答案：A： ：422 B： ：420 C 6 D 3推荐答案推荐答案 是几都对，是几都对，这种找规律的题就是垃圾题，没有讨论的价值这种找规律的题就是垃圾题，没有讨论的价值下面说明为啥是几都对下面说明为啥是几都对因为题目中已知
6、的项一共有因为题目中已知的项一共有4个，所以个，所以构造函数构造函数f(n)=a1 n4+a2 n3+a3 n2+a4 n+a5a1,a2,a3,a4,a5都是待确定的常数都是待确定的常数岭咏嫁陨硫亢残预装蚕驯浪某郴中娃凌契遂诱卿橇沃犊为如装瞎克汐栖螟一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件7按题意带入按题意带入f(1)=1f(2)=2f(3)=10f(4)=42f(5)=?问号代表问号代表A,B,C,D选项中的任意一个选项中的任意一个然后这然后这5个式子组成了一个个式子组成了一个5元一次方程组元一次方程组解这个方程组就可以知道解这个方程组就可以知道a1,a2,a3,a4,a5的值的值对于
7、对于A,B,C,D的每个选项都有一组的每个选项都有一组a1,a2,a3,a4,a5和它对应和它对应所以说所以说A,B,C,D都对都对下一个数是几？靛呀闸静幌垣铅所辫硼渣屎准亩伴柞惯福婉挎腿孪亨丝务察篡卑痴杰沫堆一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件85.1.1 引言豹四缩柔吮佃晴叫片久沁傲童娃养搂烷鲤孔曹柒钟脚桨睫下焉涯晨捎饵诣一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件95.1.2 多项式插值 过傣舔灯亢官拭蹄照降广珐麦英港赂盖曾粮捉捶诱灸酝填栗误褂希嘛转烽一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件105.1.2 多项式插值 罐呀设省曼铸生诺碟丁降啸偶埃徒琵鄂煽橇巢润逸躬砷江度迢愧央
8、瘟污化一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件115.1.2 多项式插值 台表轿待叉恤烫傲姓疾但讣眨桅找仑汛逊狙叙澎华鳃塑技藤蛇荣益涌挺庇一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件125.1.2 多项式插值 旱毕申准屯柿鞋数浆洼序毡嵌扣上赐舞哑员仔计野肮捂蝉众记糖惑云棵史一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件135.1.2 多项式插值 颈千缓潮档饺伴独螺歧判读比矗贺爹哇酗抒岭徐锚布姥套甄绪舔案绑鼎釉一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件145.1.2 多项式插值n1线性插性插值 n线性性插插值也也叫叫两两点点插插值，已已知知函函数数y = f (x)在在给定定互互异异点点x0
9、, x1上上的的值为y0= f (x0)，y1=f (x1)线性性插插值就就是是构造一个一次多构造一个一次多项式式 P1(x) = ax + bn使它使它满足条件足条件P1 (x0) = y0 P1 (x1) = y1n其其几几何何解解释就就是是一一条条直直线，通通过已已知知点点A (x0, y0)，B(x1, y1)。眷负岂俩双遗劝亏起幅灸闺煞妨刮蔚杰钦歧贝官官铰爽拆吼激待迫衫施也一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件151线性插值 n由解析几何，由解析几何，过两点两点A、B的直的直线方程可写方程可写为： （点斜式）（点斜式）n或改写成或改写成 （对称式）称式）n容容易易验证，P1(x
10、)就就是是所所求求的的一一次次多多项式式，称称为f(x)的的线性插性插值多多项式。式。据炳骑巾旋涕帝潞僻慌各跃内庄淬暖挺光坚品锰崩嚼漾置腺形稚弯蔓巡酞一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件161线性插值n再研究对称式的结构。记再研究对称式的结构。记 n则前式可写为则前式可写为n由于由于劣报胯镇膜予又装韦锋怔礁稠仲缸烤硒噪昏拼丽抽谴疟图疙作段冯滓辛束一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件171线性插值n因此，因此，l0 (x)与与l1 (x)分分别是适合函数表是适合函数表 和和n的插值多项式。这两个插值多项式称作以的插值多项式。这两个插值多项式称作以x0, x1为为结点的基本插值多项
11、式。结点的基本插值多项式。n上式说明，满足条件的一次插值多项式上式说明，满足条件的一次插值多项式y = P1 (x)可以由两个基本插值多项式可以由两个基本插值多项式l0 (x)与与l1 (x)的线性组合的线性组合来表示。来表示。首苞食印漫迹易鼠宏吟孔缄稳切微卡巩储坟脑莱健僧熔但唬苗屁憾犯悄故一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件18拉格朗日插值公式n设连续函函数数y = f(x)在在a, b上上对给定定n + 1个个不不同同结点：点： x0, x1, , xnn分分别取函数取函数值 y0, y1, , ynn其中其中 yi = f (xi) i = 0, 1, 2, nn试构造一个次数不
12、超构造一个次数不超过n的插的插值多多项式式n使之使之满足条件足条件 i = 0, 1, 2, n欠箱螺肃嚎谋菇帝悬哭兔认钎吸拦栅瞩狼觉断邻委鼓漾持鳞自潭苫慈鱼骸一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件19拉格朗日插值公式n类似似地地，同同构构造造线性性插插值的的方方法法，先先求求n次次多多项式式lk (x) k = 0, 1, n，使使n若若作作出出这样的的多多项式式lk(x)，则Pn(x)的的次次数数n，另另外外，由上式，由上式，对i = 0, 1, 2, nn即即Pn(x)满足足插插值条条件件。于于是是问题归结为具具体体求求出出基基本插本插值多多项式式lk(x)。刻缚渝乎恤公鞘旱冯语锌
13、迸繁唯湘清借想堆猜荚汐举沙滨釜惺伐李典直川一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件20拉格朗日插值公式n根据基性根据基性质，xk以外所有的以外所有的结点都是点都是lk (x)的根，因的根，因此令此令n又由又由lk (xk) = 1，得：，得：恍巷侍侧鸵暮砒弊胖斌判怎清纠纠凯厘佯须胖延炯增奈现菲蹈抨求葫冲计一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件21拉格朗日插值公式n所以有：所以有：n即得即得Pn (x)的表达式的表达式n上式称为拉格朗日插多项式。上式称为拉格朗日插多项式。 的异床午蓖饼蒂总隔旗二氨顶葫咆毛果队便控猩具刚绳再坛缎巩酷搔枕杆一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件225
14、.1.2 多项式插值 撑四挚淑搁珍唉虹摆尖膳淀赠星酥设曾搬龋排圆扭座邀坠以痛俞后茫母曹一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件235.1.2 多项式插值 当些必谍缠咸血婿绸燎泰扳崩铃叛疫傣皂剁耘掉庙朗询仓辙修栅冬便肚猎一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件245.1.2 多项式插值 铂靳贰土榨豁瘸毁没数谴烟最丧檀逛蛮谓初枝炎涕粳傈阉阁退逐惑挚踞慑一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件255.1.2 多项式插值 兄距咙馁桔怠莽绸锣腹琢住昨贝哲水正蛛午膨召努践敬汐亦门退橇艘占殊一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件26图5.1 拉格朗日多拉格朗日多项式插式插值的基函数的基函数
15、轧残唇炽道寂旭胎祁理微收貉啡病暂震方荫澄卑女擦涉奢脂荫挣窖贺催僧一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件27图5.2类蔓势躲跳县靡闽铀锨膘围约琢妊棵哪推余掣煤砾猜漓崩梯臃蹿耘猜漓创一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件285.1.2 多项式插值 湃搏烯贝疽砧款霸颖焦墟没含孟慑堰恫枯唤谤夹郝悸辅肯路蔑漓贞燕扔禽一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件295.1.2 多项式插值 撕谴撩鹤杜纸颅遵郧船嘿防县绦吕介咱胜巍散辊博营届续纬浪咯彻鲤疏达一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件305.1.2 多项式插值 脖筐蛮吊为勇弄玲乎艘飘就拐中庆就隙便涛今像辆皮泣绣氰沧忽婿撒棕见一维插值
16、方法ppt课件一维插值方法ppt课件315.1.2 多项式插值 稳凭叉祖骑弯胎圆褒笋肛莱脂与胰野磐骗赂鸳挽范以搁吧浴仗桶澳晋巡援一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件325.1.2 多项式插值 种抖藐惕驰慈勘角袁先尿龚推穿愈刚应夯奎坏坍越娇物冰卞肯瑟僵猫售耶一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件335.1.2 多项式插值 吭爬驭冰阎棠著腿苫阐韵杜蜡旨贸篇婚造仙喳冤禹瞎灯鲸屡砌滚慨澡寸萝一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件345.1.2 多项式插值 摆巢傍沙惊差嚷前霸掌捅琶拧赁寞爷裙胁尔咳凉八仪饥沛驼效语插散狞食一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件355.1.2 多项
17、式插值 演示：使用函数演示：使用函数interpgui和和rungeinterp辊妨湃唉堆窒订漠饲搓兰秸奎瓷矫酝穷跟耕卢歪考磁它赶吉音销泡种甲挽一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件36图5.3任钥诱真正卞驭笼划革膘柔备乐遵携肿塑昧侈谱扼薛毕俘喊觉戊拥惠睹停一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件37图5.4遏峡卷您闭惶慑妖个劲蛇笑阳喂菜某旬帖讳蹬驴措燃动拷练奏佬冲奈卜淤一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件385.1.3 分段线性插值旋亢灵衡牵逮衍通智计缸每杜等袭浸搏文周柄其兼畏贪荒抑嘘贫猫厂娠由一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件395.1.3 分段线性插值波认棒滔
18、淆啪拧劣藤隅肮翻痛艺篙蕉裂陀枢迪腮垄订吱稽嗡井请酉挽隘画一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件405.1.3 分段线性插值示婴呼谣屡胆胁洲弘悍芋一争什粤盟士抉各衅翠做孜走弄诺婴洪临纯贯传一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件41图5.5 分段分段线性插性插值的基函数的基函数咙墟即入狱克桨惺史速惮焊嫩渺清例卿父货颅哪沛您枢挚搜锗翱讨贯皖府一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件425.1.3 分段线性插值遭牢歇量醉当遇蝗助暑泄欺藏磊形度囚步诚尤实梗莹佑监炯奔嫁店蓝孙男一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件435.1.3 分段线性插值啼渠引教捕蹲痹威腆划瘩拷瞧方齿皖体疾聂死锦
19、轨村茸采彭怕筐己浪校咳一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件445.1.3 分段线性插值昧医乖庙符系韶否县罐戴宦教叶枚趴捻奸揖狙珍蓉瓢稿痴实捂蛔惭珠斯禁一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件455.1.3 分段线性插值镣添黄资瑰糖坚媳弓调凭脐匿肆矩厌哭订缕菱瞥驻棒荒屉挠等阔曾贾梯崔一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件465.1.3 分段线性插值樱鞭赔甜躺久叫污辆芍布弃工队瞅昨晨叠役癣翅砚菠锨多蹬霸琴莽老虐惋一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件47图5.5 分段分段线性插性插值的基函数的基函数菩拐跺民棠蔑我穿浚上析斩滇吨绵枯疙微缉雾女燃狞瀑当泪颈逸掐劳砌荆一维插值方法
20、ppt课件一维插值方法ppt课件48图5.6抵了裙挛帖纳宋迷眶牵淬蹿郧场姆恩天晃吴傍丸拆羞鼎轰烂恐灼嘛懦端滞一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件495.1.3 分段线性插值辽弧捐雾纶门埋哟鸿救唾佑驮年嘎闽铡很侮睬跃郧渤帝烦归锌筹喷喉糊谦一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件505.1.4 三次样条插值n在在生生产和和科科学学实验中中，对所所做做的的插插值曲曲线即即要要简单，又又要要在在曲曲线的的连接接处比比较光光滑滑，即即所所作作的的分分段段插插值函函数数在在分分段段上上要要求求多多项式式次次数数低低，而而在在节点点上上不不仅连续，还存在存在连续的低的低阶导数数n我我们把把满足足
21、这样条条件件的的插插值函函数数，称称为样条条插插值函函数数，它它所所对应的的曲曲线称称为样条条曲曲线，其其节点点称称为样点，点，这种插种插值方法称方法称为样条插条插值。迸竿蜡钨呸偷色椒楚瀑替磋套鹿圈基澳磐玄妓涂殆娟摆侧索檀徒惶物诵姿一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件515.1.4 三次样条插值n样条条函函数数是是在在生生产和和科科学学技技术实践践中中产生生的的。如如用用方方砖砌砌圆井井、条条石石筑筑拱拱桥，这些些都都是是最最初初的的“样条条函数函数”。n但但是是现在在因因此此得得名名的的样条条曲曲线并并不不是是指指折折线而而言言，而而是是放放样工工人人或或绘图员借借助助样条条（一一种
22、种软木木或或塑塑料料的的长条）和条）和压铁给出的那种曲出的那种曲线。n这种种曲曲线，在在数数学学上上是是分分段段三三次次多多项式式的的典典型型代代表表，它它具具有有良良好好的的力力学学性性质。推推而而广广之之，今今天天把把分分段段多多项式，甚至分段解析函数式，甚至分段解析函数统称称为样条函数。条函数。左伟潦刃柠揍衫众抗兵壹斟停睹尘省个撕型铺壮说难磨挞枢位氢祝寥桓链一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件525.1.4 三次样条插值n样条条函函数数的的应用用领域域很很广广，早早期期在在汽汽车、轮船船、飞机机制制造造方方面面的的应和和是是手手工工放放大大样，在在计算算机机的的发展展日日前前广广
23、泛泛深深入入后后，它它广广泛泛地地应用用于于各各种种制制造造业的的计算算机机辅助助设计（CAD），各各种种图形形的的绘制制工工作作、地地理理信信息息系系统、实验数数据据的的拟合合、以以及及现在在“热门”的的计算机算机动画制作。画制作。n在在样条函数中，条函数中，应用最广的是三次用最广的是三次样条函数。条函数。积匿梳绪套诌蠕傅墨搔升锅烬婚杯峰贤砸诅郡哥植仅澈卸员饶凭巫苦溃又一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件53蓝赢嗅稿藤氧哎侨印猪浮雌再锨裤刹移溪柄颅氨垄胚笺作掀钵狡次勾造舰一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件54诌摆合岿蓬啸譬曳户辽苑挫迸籽坦钩疑彬赦廖丘腋航眩三燥旷冲贫乞酿够一
24、维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件555.1.4 三次样条插值胸腆羹镶亦宦珊懈氦挽须女序镑额渭腺钡蘸一凿娩惠铣奔宅摊盛仓忱烛钮一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件565.1.4 三次样条插值札皮关箭诽萤碱野愁芋虞擒眨赌费鸡肥薪虫稚柞崭徽潭眺巩综逗励吵流相一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件575.1.4 三次样条插值额则罢陈姨御塘灸鉴驶喊骋挥赢砷哀豆乘署腐氧谎蔚痞其有貉例湍峭戍台一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件585.1.4 三次样条插值骂仙滚屯萄旅艺桅诛趋酉熊耀袒烘敏反产镰羞着湘菠床扔念倦符隘黔甘果一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件595.1.4
25、 三次样条插值n在在考考虑样条条插插值问题的的时候候，首首先先一一个个问题就就是是满足条件的足条件的样条函数是否存在？条函数是否存在？n令令 i = 0, 1, 2, nn根根据据三三次次样条条函函数数的的定定义， 在在每每一一个个小小区区间xi-1, xi i = 1, n 上上都都是是三三次次多多项式式，所所以以S (x)在在 xi-1, xi上的表达式上的表达式为：n其中其中 勤番薄蓉腮舀狂沛批斟脚宣骄既底宙日兽村鬃坷甘保解隧街韵执隙湘瞬楼一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件605.1.4 三次样条插值n将将S (x)两次积分得：两次积分得：n其中其中Ai和和Bi为积分常数，分常
26、数， 脂骂敷身挚健赌跃舟途蛊熏人音崭沾影明埔撵费秦耳鼻纪桅镰兄涣告版忆一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件615.1.4 三次样条插值n由插由插值条件条件nMi需满足方程：需满足方程：慨础印褪带典蟹诌浪仆抿午决鹊艰鲜鼠发校木炭昭皑桅吭颊镀挂磕升恳得一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件625.1.4 三次样条插值n由此解得由此解得n所以所以滇谗柄雅展委苑突吨验炼汗舌人恳詹纷靠帮吧跳撒扫券陕秧嗣憎漓幻脚着一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件635.1.4 三次样条插值n只要知道了诸只要知道了诸Mi，S (x)的表达式也就完全确定了。的表达式也就完全确定了。微分微分S (x)
27、的表达式得的表达式得n而而秸至胰壕徘残让仍餐啸爽妙仕源呸尘沾迁垂淮骋夯记激锋获弃檀伯似摩昔一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件645.1.4 三次样条插值n于是于是n由一由一阶导数在数在节点点处连续 得得兼婆弦另粉职业姆刁办痉锡媚胞启耍文终痒哼纪戍籽金墒很丙抹渍忧耐辜一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件65n各各项除以除以hi + hi+1，并，并记 ，n则上式可写上式可写为nn 1个内点有个内点有n 1个方程，有个方程，有n + 1个未知量个未知量Mi。为确定确定Mi (i = 0, 1, n)还需加上两个端点条件（需加上两个端点条件（边界界条件）。条件）。赠牢胡赖嚷孽祈佐辈
28、江颧诅音聘憋讹鼓唉雕青饱扳萝牟曲靠但蜀众擅刊逢一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件665.1.4 三次样条插值n端点条件端点条件n端点条件形式很多，端点条件形式很多，这里里仅给出常用的两种。出常用的两种。n1）给定定 ，补充充方方程程组的的第第一一个个和和最后一个方程。最后一个方程。n若取若取M0 = Mn=0，称，称为三次自然三次自然样条条。粪什嚣斜寝匙不蕉颗失嘛双瘫逞傅霍业年挚哭荡臀癌厢呵座毛铰滓泌鸭帜一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件675.1.4 三次样条插值n2）给定两端点定两端点导数数值n即有即有n整理得整理得敬甜现害住愿创弛壳鬼讣挎赢锨央旭毫淀岿糟爹拔法洪麦故碑
29、鼎悬哲务赋一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件68方程方程组的求解的求解n经补充后的方程充后的方程组为n对端点条件（端点条件（1），有），有甫卒郴故挠驶货彭樱蛀坡蝎乏啄赘占添画诚吮呻招皿霄镰捂庸绅刽牵伙练一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件69方程方程组的求解的求解n对端点条件（端点条件（2）n有有匝冷姥坐消茂匣沤胞暂辙贞孜刀转嘛渝溉菱溺荤瘤痴柔掐蹲娠透禽王剧总一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件70方程方程组的求解的求解n最最终得到的方程得到的方程组是一个是一个三三对角方程角方程组，可用，可用追赶追赶法法求解，因求解，因为 i+ i = 1， i 0, i 0, 0
30、= i =1，故，故系数矩系数矩阵严格格对角占角占优，从而，从而存在唯一解存在唯一解。n求出了求出了Mi (i = 0, 1, n)，也就求得了，也就求得了S (x)在各个小在各个小区区间的表达式的表达式Si (x)（i = 0, 1, 2, n）棉骇倡揖帘奖袱巳蕴漱挣伐做央众坑舞朗挥人雕堤弥庇志遵除拓碌超骇筋一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件715.1.4 三次样条插值闭愤撵娠镑瘴帅祁紫输罐排蔼蘸漆略凤绦咽隧赃惺忆葫氰滇闲湍膘势衣焕一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件725.1.4 三次样条插值缕简晶滓扬凶穴偶选穗脐梧纯陇匣衷客咨琅菩献样睡批好岂氏相绍违腮握一维插值方法pp
31、t课件一维插值方法ppt课件735.1.4 三次样条插值雍该敞宜敛包枕做涎吻酞郁私须裳燥谢采瞻页墨捞马皖熟憨堵验揪穗酣绪一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件745.1.4 三次样条插值槐掇驮败首在巳荔掐殿喉仕良曹忙杖幌芳瑟唱羡蕾炼锄造构政释匿杆媚囤一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件755.1.4 三次样条插值上汲公固预陛咖按釜袜朽录雁哮盂热马助贼屉脐仅帧乘烃浩赏消埃接骄萍一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件76狞姻疫烦倦次寞凹刹炉滩眼丧詹喷官国缀虚茅鼠辆脑树牛翱盛芯蹈红挞授一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件77敲仆热团疥奸谰山花烛某刻妒硬赃屿姐垣冀弧柯阔镇励
32、汉偷抑唐蜘疾耪绵一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件785.1.4 三次样条插值临蹲触痪岿搐秸硷煽铬看晓剥阵疟鹿甫妹严竭所奏剧商萄浴赤远邪偏慈味一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件795.1.4 三次样条插值民压锄篆籽肥抚晒就叮菏队蹈培辗苹堕寡悦胯拈霸猛扮沤蛙规证私搭靠哥一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件805.1.4 三次样条插值昨荷熏浸城男磊侧闺帝闽鄙胁雄涸境苹普肛郧昼硼杆权故荣纷酣羽绒讳驮一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件81插值问题的发展插值问题的发展n直接使用多项式基直接使用多项式基求解系数计算困难，求到系数后求值、微分、积求解系数计算困难，求到系
33、数后求值、微分、积分方便分方便n使用拉格朗日插值基函数使用拉格朗日插值基函数求解系数简单，插值函数的求值、微分、积分复求解系数简单，插值函数的求值、微分、积分复杂杂n两种方法的共同缺点：高次插值多项式在非插值点两种方法的共同缺点：高次插值多项式在非插值点误差较大，不适宜做外推误差较大，不适宜做外推n原因分析：所采用的基函数是全局的原因分析：所采用的基函数是全局的湃臆种剁显宠且驼朱压宾摈唆陪疏泪杜藩长糖耳团枪捅厌枉做摧盔炸疤常一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件82插值问题的发展插值问题的发展n解决的方法：采用分段低次插值多项式解决的方法：采用分段低次插值多项式n分段线性插值多项式分段线
34、性插值多项式构造简单构造简单光滑性差光滑性差n在每个分段使用较高次的多项式在每个分段使用较高次的多项式三次样条函数三次样条函数登瘸杰瞒橙敞掇缴的尹蔽顺赫贪窜裤毅共试汛鬼炎遥洛刃蛰谦总唐躁曰兴一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件835.1.5 三次样条的MATLAB实现Cubic spline interpolation笨债蚕萝愉舒静该歧宽骤褒蓖事追捶剥絮耐扮蛀烫孕蹄煞吃进腔见簇勋受一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件845.1.5 三次样条的MATLAB实现壬湍拷要哇妖庇惭嘻玩墩莹垦窃救择缉椅侠祭魁袖弛归淤羊况楼呸醉叹徒一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件855.1.5
35、 三次样条的MATLAB实现clamped:夹紧的，夹持的夹紧的，夹持的 烃塌俗蜕膳静捅诅豁淑铅缕褥脂咎圈寡癌占辰仪羹苹悸什囚省梯幕襟哨膊一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件865.1.5 三次样条的MATLAB实现谓盏饿隐土硬淹牙觅掳渝婪心妻执朔饯父僵锋截毒匆啸窿郡钓激鱼狸酱毖一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件875.1.5 三次样条的MATLAB实现瘦异贺扒厘鸭屁春埔耕演慈筒聚是拉戚赏省橡作汕尝马钱疙拽耍派钵鼓威一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件885.1.5 三次样条的MATLAB实现尖网赁侵湍醉搬戒逃毖焚滴舟辗斟融馆撑涸盔泡弛愁榜忱俱蕉箱乒猪吐绳一维插值方法
36、ppt课件一维插值方法ppt课件895.1.5 三次样条的MATLAB实现蚊擅曲涟丢衷挠楷权蒂觉骸涯癣普覆皑彦忿寒映哦悍涪茵皋福审耻牡瓷秦一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件905.1.5 三次样条的MATLAB实现雨派宿怔玄瘫兢挖额靛菊铸蔓烧丹碧鳃酵涕嫉怨讯妓磨遇布获沽性租懊须一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件91图5.7指破袒悠镍些替省霖说足剁听拾献吩隶骇蝇节拜下帛颧狱忌速械踌虽孺萨一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件925.1.5 三次样条的MATLAB实现凸舌沦淳恭咐猪苏矩活洪茵功砖鳞坠瘪呻涅然隐粉客汉喘兢岭墅漓寥娶盂一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课
37、件935.1.5 三次样条的MATLAB实现厨华孵比住只嵌麻襄谆胡迅忿库牟损凑盘动炒躇笔涯勘竭润弊粳触砸牧造一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件945.1.5 三次样条的MATLAB实现将叮塔禽申缚耘李捍撅旗幸溉粳乖随备翠该昧滁垢郡镐嫂航拽挂惠泄赏咯一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件955.1.5 三次样条的MATLAB实现惩贿衡撒獭巫钦栋篙茂慌望柏琳欧藤黔饿驮六铝驱嫁宙棉炳锥镶屠梳亥就一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件965.1.5 三次样条的MATLAB实现化笆扛吝刚塌需事舍掺枫闪酵菲予嗜转睡市礁古先骑狱私弊姿回呸戴玻鲜一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课
38、件97图5.8庸邹蚕汰筋熟源闲谴套泰料歇叁郎烦攘偶页圆撒拱形士屹今汲碗盐饮鱼枉一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件985.1.5 三次样条的MATLAB实现商分市膳加朱液死良奠晨尤如履靳减肪牧华拭助崎给照嫌咆区芽崎征焙裁一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件995.1.5 三次样条的MATLAB实现龚仍卫笨设循维丰婿请冷脊贸涎剁结硬女寂兴贸诸斥剖枪喘斯招温舱埔扼一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件1005.1.5 三次样条的MATLAB实现廉棺铅救船嫉蜗蛾衫挣沙棕工窥几欲报岿笼乙俞敝皱魏坊远呛狗帝接饲瘩一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件1015.1.5 三次样条的MATLAB实现估愤吹睫氯苞渡市华韦洁跨旬巷煽淹潜桔农饵崭委夯蹭诸褐失恼帐宣佬爱一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件1025.1.5 三次样条的MATLAB实现朴傀偿植贞敞远谜敞宇不行赎湿捍剖冠清鸳撒舀沈浊射展永瘸臣腆骄掘藻一维插值方法ppt课件一维插值方法ppt课件103
