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1、密立根油滴实验密立根油滴实验n n美国实验物理学家密立根在19071913年间做了一连串实验，利用微小带电油滴在电场和重力场作用下的运动进行基本电荷电量的测量，证明电荷的不连续性(具有颗粒性)，所有电荷都是基本电荷e的整数倍；准确地测定电子的电荷值。n n由于这一实验成就以及利用光电效应实验验证爱因斯坦的光量子假说并测量普朗克常数等方面的成就密立根获得1923年诺贝尔物理学奖。实验目的n n学习利用油滴实验测量基本电荷的方法。n训练物理实验时应有的严谨态度。实验原理n在两块相距为在两块相距为d的水平放置的平行极板上加电压的水平放置的平行极板上加电压U，平，平行极板间的电场强度为行极板间的电场强
2、度为E。n用喷雾器将油喷入平行极板之间，油在喷射撕裂成油滴用喷雾器将油喷入平行极板之间，油在喷射撕裂成油滴的过程中，一般都带上电荷，假设油滴的质量为的过程中，一般都带上电荷，假设油滴的质量为m ，所带的电量为所带的电量为q，两极板间的电压为，两极板间的电压为U ，电场强度为，电场强度为E 。n油滴在平行极板间运动过程中受到油滴在平行极板间运动过程中受到油滴重力油滴重力mg，电场，电场力力qE，空气浮力，空气浮力F1，沾滞阻力，沾滞阻力F2（空气阻力）的作用。（空气阻力）的作用。dqEmgLF1F2U 由于表面张力的作用，油滴一般呈小球状。设由于表面张力的作用，油滴一般呈小球状。设油滴的密度为油
3、滴的密度为 ，半径为半径为a a ，则油滴的质量则油滴的质量m m为：为：重力及空气浮力可表示为重力及空气浮力可表示为：根据斯托克斯定律根据斯托克斯定律空气阻力可表示为：空气阻力可表示为：h h为为空气的粘滞系数，空气的粘滞系数，a油滴的半径油滴的半径,n n为油滴速度。为油滴速度。 在不加电压的情况下，在不加电压的情况下，当油滴下落速度达到某一数值时，当油滴下落速度达到某一数值时，油滴所受合外力等于零，油滴以匀速油滴所受合外力等于零，油滴以匀速n nf下降。此时有：下降。此时有：当在平行极板上加电压当在平行极板上加电压U U，油滴处在场强为，油滴处在场强为E E的静电场中，的静电场中，设电场
4、力设电场力qEqE与重力相反，油滴加速上升，与重力相反，油滴加速上升，当油滴上升速度当油滴上升速度达到某一数值时，油滴所受合外力等于零，油滴以匀速达到某一数值时，油滴所受合外力等于零，油滴以匀速n ne e上升上升, ,则有则有实验时取油滴匀速下降和匀速上升的距离相等，设都为L，测出油滴匀速下降的时间tf,匀速上升的时间为te,则 实验中油滴半径约为实验中油滴半径约为1010-6-6m m 左右，此半径与空气分子左右，此半径与空气分子 间的间隙大致相等，因此空气的粘滞系数修正为：间的间隙大致相等，因此空气的粘滞系数修正为：P为大气压强，b为修正常数。 由以上方程联立解得：由以上方程联立解得：此
5、式是本实验的基本公式此式是本实验的基本公式n n测量油滴匀速下降和上升相同距离所用时间和匀速测量油滴匀速下降和上升相同距离所用时间和匀速上升时所加点电压，从而算出所带电荷上升时所加点电压，从而算出所带电荷q q的方法称为的方法称为动态测量法n n调节平行板间的电压，使油滴不动，调节平行板间的电压，使油滴不动， ne动动=0=0，te ；则有；则有相对与动态测量法，此法称为相对与动态测量法，此法称为平衡测量法平衡测量法实验内容n n仪器调整n n练习控制油滴n n练习选择油滴n n平衡法测量n仪器调整 将仪器放平稳，调整左右两只调平螺栓，使水准泡指示水平，这时平行极板处于水平状态。预热10分钟，
6、利用预热时间从监视器中观察，如果分划板位置不正，则转动目镜头，将分化板放正，目镜头要插到底。调节目镜，使分划板刻线清晰。 用喷雾器将油从油滴盒旁的喷雾口喷入（喷一次即可），推上油雾孔挡板，以免空气流动而使油滴乱漂移，微调测量显微镜的调焦手轮，直到视场中即出现大量清晰的油滴，如夜空繁星。1 实验装置2357891电压换向开关 、2电压调节旋钮、3数字电压表 4、数字计时器5油滴盒、6计时按钮，7、监视器8、显微镜、9、CCD摄像头，10、计时复位按钮1064 练习控制油滴：如果用平衡法实验喷入油滴后，在平行极板上加工作（平衡）电压250伏特左右，工作电压选择开关置“平衡”档，驱走不需要的油滴，直
7、到剩下几颗缓慢运动的油滴为止。注视其中的某一颗，仔细调节平衡电压，使这颗油滴静止不动。然后去掉平衡电压，让它自由下降，下降一段距离后再加上“提升”电压，使油滴上升。如此反复多次地进行练习，以掌握控制油滴的方法。 练习选择油滴：要做好本实验，很重要的一点是选择合适的油滴。选的油滴体积不能太大，太大的油滴虽然比较亮，但一般带的电量比较多，下降速度也比较多，下降速度也比较快时间不容易测准。油滴也不能选的太小，太小则布朗运动明显。通常可以选择平衡电压在200伏特以上，其大小和带电量都比较合适。 平衡法测量：平衡法测量： 用平衡测量法测量油滴匀速下降一段距离l时要测量的有两个量。一是平衡电压U，另一个是
8、油滴匀速下降一段距离l所需要的时间tg。平衡电压必须经过仔细的调节，并将油滴置于分化板上某条横线附近，以便准确判断出这颗油滴是否平衡了。 测量油滴下降l所需要的时间tf时，为了在按动计时器时有所思想准备，应先让它下降一段距离后再测量时间。选定测量的一段距离l，应该在平衡极板之间的中央部分，即视场中分划的中央部分。若太靠近上极板，电场不均匀，会影响测量结果。太靠近下电极板，测量完时间后，油滴容易丢失，影响测量。一般取l=0.200cm比较合适。 对同一颗油滴进行610次测量，而且每次测量都要重新调整平衡电压。如果油滴逐渐变得模糊，要微调测量显微镜跟踪油滴，勿使丢失。 测完一颗油滴后，将平衡电压调
9、为零，并打在“下落”档，重新喷油，选择油滴测量。本实验中要对多个油滴进行测量。 数据处理设实验得到m个油滴的带电量分别为q1,q2,.,qm,由于电荷的量子化特性，应有qi=nie,此为一直线方程，n为自变量，q为因变量，e为斜率。因此m个油滴对应的数据在nq坐标系中将在同一条过原点的直线上，若找到满足这一关系的曲线，就可用斜率求得e值。将e值的实验值与公认值比较，求相对误差。 nqn1n2q1q2已知参数值 钟油密度： 空气粘滞系数： 重力加速度 ： 修正常数 ： 大气压强： 平行极板间距 ： 思考题n若平行极板不水平，对测量有何影响？n如何选择合适的油滴进行测量？n实验上怎样做才能保证油滴做匀速运动？n当计算出多个油滴的电荷后，是否可以求出它们的最大公约数，即基本电荷e值？需要满足什么条件此方法才可行？
