《153分式方程（第2课时）分式方程的应用01》由会员分享，可在线阅读，更多相关《153分式方程（第2课时）分式方程的应用01（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版八年级（上册）人教版八年级（上册）第十五章分式第十五章分式15.315.3分式方程（第分式方程（第2 2课时）课时）复习：复习：列分式方程的一般步骤是什么？列分式方程的一般步骤是什么？分式方程分式方程整式方程整式方程x=aa不是分式不是分式方程的解方程的解a是分式是分式方程的解方程的解最简公分母不为最简公分母不为0最简公分母为最简公分母为0检验检验解整式方程解整式方程去分母去分母目标目标解分式方程的一般步骤：解分式方程的一般步骤： 1. 1. 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程化成整式方程. . 2. 2. 解这个整式方程解这个整
2、式方程. . 3. 3. 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去必须舍去. . 4. 4. 写出原方程的根写出原方程的根. .x2x-353-2x(2) + =4 3x-14x(1) =解方程解方程思考题思考题: 解关于解关于x的方程的方程 产生增根产生增根,则常数则常数m的值等于的值等于( ). (A)-2 (B)-1 (C ) 1 (D) 2x-3x-1x-1m=两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工独施工1个
3、月完成总工程的三分之一，这时个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成工程全部完成.分析分析:甲队甲队甲队甲队1 1个月完成总工程的个月完成总工程的个月完成总工程的个月完成总工程的 , ,设乙队如果设乙队如果设乙队如果设乙队如果单独施工单独施工单独施工单独施工1 1个月完成总工程的个月完成总工程的个月完成总工程的个月完成总工程的 , ,那么甲队那么甲队那么甲队那么甲队半个月完成总工程的半个月完成总工程的半个月完成总工程的半个月完成总工程的_,_,乙队半个月完乙队半个月完乙队半个月完乙队半个月完成总工程的成总工程的成总工
4、程的成总工程的_,_,两队半个月完成总工程两队半个月完成总工程两队半个月完成总工程两队半个月完成总工程的的的的_._. 例题分析例题分析: 哪个队的施工速度快哪个队的施工速度快哪个队的施工速度快哪个队的施工速度快?列方程的关键是什么？问题中的哪个等量列方程的关键是什么？问题中的哪个等量关系可以用来列方程？关系可以用来列方程？甲队施工甲队施工1个月的工作量个月的工作量+甲乙共施工半个甲乙共施工半个月的工作量月的工作量=总工作量总工作量解解:设乙队如果单独施工设乙队如果单独施工设乙队如果单独施工设乙队如果单独施工1 1个月完成总工程的个月完成总工程的个月完成总工程的个月完成总工程的 . .依题意得
5、依题意得依题意得依题意得方程两边同乘方程两边同乘方程两边同乘方程两边同乘6x,6x,得得得得 2X+X+3=6X2X+X+3=6X解得解得解得解得 x=1x=1检验检验检验检验:x=1:x=1时时时时6x0,x=16x0,x=1是原分式方程的解是原分式方程的解是原分式方程的解是原分式方程的解答：答：答：答：由上可知由上可知由上可知由上可知, ,若乙队单独施工若乙队单独施工若乙队单独施工若乙队单独施工1 1个月可以完成全部个月可以完成全部个月可以完成全部个月可以完成全部任务任务任务任务, , 而而而而 甲队甲队甲队甲队1 1个月完成总工程的个月完成总工程的个月完成总工程的个月完成总工程的 , ,
6、可知乙队施可知乙队施可知乙队施可知乙队施工速度快工速度快工速度快工速度快. . 1.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，题的方法与步骤基本相同， 不同点是，解分式方程必须要不同点是，解分式方程必须要验根验根. 一方面要看一方面要看原方程是否有增根原方程是否有增根， 另一方面还要看另一方面还要看解出的根是否符合题意解出的根是否符合题意. 原方程的增根和不符合题意的根都应舍去原方程的增根和不符合题意的根都应舍去. 2.列分式方程解应用题，列分式方程解应用题，一般是求什么量，就设一般是求什么量，就设所求的量为未知数，所求的量为未知数
7、，这种设未知数的方法，叫做这种设未知数的方法，叫做设直设直接未知数接未知数. 但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量，而是未知量，而是设另外的量为未知量设另外的量为未知量，这种设未知数的，这种设未知数的方法叫做方法叫做设间接未知数设间接未知数. 在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时可使解答变得简捷可使解答变得简捷. 列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤1.审审:分析题意分析题意,找出数量关系和相等关系找出数量关系和相等关系.2.设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数,注意单位
8、和语言完整注意单位和语言完整.3.列列:根据数量和相等关系根据数量和相等关系,正确列出方程正确列出方程.4.解解:认真仔细解这个分式方程认真仔细解这个分式方程.5.验验:检验检验.（是否是分式方程的根，（是否是分式方程的根， 是否符合题意）是否符合题意）6.答答:注意单位和语言完整注意单位和语言完整.1.填空：填空：(1)一件工作甲单独做要一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是_小时；小时；(2)某食堂有米某食堂有米m公斤，原计划每天用粮公斤，原计划每天用粮a公斤，公斤，现在每天节约
9、用粮现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数是公斤，则可以比原计划多用天数是_;(3)把把a千克的盐溶在千克的盐溶在b千克的水中，那么在千克的水中，那么在m千克千克这种盐水中的含盐量为这种盐水中的含盐量为_千克千克.2 2、甲加工、甲加工180180个零件所用的时间，乙可以加工个零件所用的时间，乙可以加工240240个零件，已知甲每小时比乙少加工个零件，已知甲每小时比乙少加工5 5个零件，个零件，求两人每小时各加工的零件个数求两人每小时各加工的零件个数. . 3 3、某工人师傅先后两次加工零件各、某工人师傅先后两次加工零件各15001500个，当第个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了
10、操作方法，结二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了果比第一次少用了1818个小时个小时. .已知他第二次加工效已知他第二次加工效率是第一次的率是第一次的2.52.5倍，求他第二次加工时每小时加倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件工多少零件? ? 【课本例课本例4 4】某次列车平均提速某次列车平均提速v v千米千米/ /时，用相同的时间，时，用相同的时间，列车提速前行驶列车提速前行驶s s千米，提速后比提速前多行驶千米，提速后比提速前多行驶5050千米，提千米，提速前列车的平均速度为多少？速前列车的平均速度为多少？x+vs+50=xs分析：分析：分析：分析：这里的这里的v
11、 v、s s表示已知数据，设提速前列车的平表示已知数据，设提速前列车的平均速度为均速度为x x千米千米/ /时，先考虑下面的填空：时，先考虑下面的填空：提速前列车行驶提速前列车行驶s s千米所用的时间为千米所用的时间为 小时，提速后列小时，提速后列车的平均速度为车的平均速度为 千米千米/ /时，提速后列车运行时，提速后列车运行 千米。千米。 所用时间为所用时间为 小时。小时。根据行驶时间的等量关系可以列出方程根据行驶时间的等量关系可以列出方程xsx+vs+50( (x+Vx+V) )(s+50(s+50) ) 1 1、一队学生去校外参观，他们出发、一队学生去校外参观，他们出发3030分钟时，学
12、分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍从学校出发，按原路追赶队伍. .若骑车的速度是队伍进若骑车的速度是队伍进行速度的行速度的2 2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是1515千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间间? ? 2 2、某人骑自行车比步行每小时多走、某人骑自行车比步行每小时多走8 8千米，如果千米，如果他步行他步行1212千米所用时间与骑车行千米所用时间与骑车行3636千米所用的时间相千米所用的时间相等
13、，求他步行等，求他步行4040千米用多少小时千米用多少小时? ? 今 日 作 业 1 1、A A，B B两地相距两地相距135135千米，两辆汽车从千米，两辆汽车从A A地开往地开往B B地，大汽车比小地，大汽车比小汽车早出发汽车早出发5 5小时，小汽小时，小汽车比大汽车晚到车比大汽车晚到3030分钟分钟. .已知两车的速度之比是已知两车的速度之比是5 5：2 2，求两辆汽车各自的，求两辆汽车各自的速度速度. .今 日 作 业 2 2、已知轮船在静水中每、已知轮船在静水中每小时行小时行2020千米，如果此船在千米，如果此船在某江中顺流航行某江中顺流航行7272千米所用千米所用的时间与逆流航行的时间与逆流航行4848千米所千米所用的时间相同，那么此江水用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米每小时的流速是多少千米? ?数学周报数学周报数学周报数学周报 精彩不断精彩不断精彩不断精彩不断 创意无限创意无限创意无限创意无限再再 见见配合配合数学周报数学周报使用使用 效果更佳效果更佳
