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1、第一章第一章 原子结构的量子理论原子结构的量子理论1.1 1.1 微观粒子的波微观粒子的波 - - 粒二重性粒二重性1. 氢原子的光谱氢原子的光谱Balmer 公式（可见光区谱线）Rydberg 公式 （可见光区以外谱线）= 1/：波数 n : 大于2的正整数RH = 1.0973731534107 m-1 Rydberg 常数n1 , n2 : 正整数 且 n2 n1 2. 光的波光的波-粒二象性粒二象性（1）光的电磁波性质）光的电磁波性质波的类型波的类型 频率频率(/1014 Hz) 波长（波长（/nm) x 射线和射线 103 3 紫外线 8.6 350 可见光 4.37.1 420 7
2、00 红外线 3.0 1000 微波 10-3 3106(2) 光的量子效应光的量子效应 黑体辐射Planck的量子假说（的量子假说（1900）：）： 物质吸收或发射的能量是不连续的，只能 是某一能量最小单位的倍数。这种能量的最 小单位称为能量子，或量子量子，即能量是量子 化的。 每一个量子的能量与相应电磁波（光波）的 频率成正比：h = 6.62610-34 J.s-1 Planck常数 金属的光电效应 当光束照在金属表面上时，电子从金属中脱出的现象，称为光电效应。VA光光电子效应的实验表明光电子效应的实验表明 对于某一种金属，只有当照射光的频率达 到或超过某一频率时，才会有光电子发出。 （
3、此频率称为红限频率或截止频率） 发出的光电子能量与光的强度无关，而是随 光的频率增加而加大 只要光的频率超过红限频率，不论光多麽弱， 光电子都几乎立刻发出Einstein的光量子假说（的光量子假说（1905） 当光束和物质相互作用时，其能量不是连续分布的，而是集中在一些称为光子（photon)(或光量子）的粒子上。光子的能量正比于光的频率h : Planck常数 Einstein 主要由于光电效应方面的工作而在1921年获诺贝尔物理奖3. Bohr 的原子结构模型的原子结构模型(1913)(1)原子核外的电子只能在符合 一定条件的、 特定的(有确 定的半径和能量）轨道上运 动。电子在这些轨道上
4、运动时处于稳定状态， 即不吸收能量也不释放能量。这些轨道称为 定态轨道定态轨道(2) 电子运动的轨道离核越远，能量越高。当 电子处在能量最低的状态时，称为基基 态态。 当原子从外界获得能量时，电子可由离核 较近的轨道跃迁到离核较远的能量较高的 轨道上，这种状态称为激发态激发态。(3) 当电子由一个高能量的轨道向低能量的轨 道跃迁时，可以光辐射的方式发射其能量。 所发射的光量子的能量大小决定于两个轨 道之间的能量差E2 : 高能量轨道的能量E1 : 低能量轨道的能量： 辐射光的频率 波尔的原子结构模型成功地解释了氢原子的光谱，但无法解释多电子原子的光谱，也无法解释氢原子光谱的精细结构4. 微观粒
5、子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性(1) 德布罗意假设和物质波德布罗意假设和物质波: 1924 年，年仅32岁的法国理论物理学家De Broglie 在光的波-粒二象性的启发下，大胆假设： 所有的实物的微观粒子，如电子、原子、所有的实物的微观粒子，如电子、原子、分子等和光子一样，也具有波粒二象性。分子等和光子一样，也具有波粒二象性。： 波长 m : 粒子的质量v : 粒子运动的速度德布罗意波（物质波）德布罗意波（物质波）电子衍射实验（Clinton Davission and Lester Germer,1927)(2) 测不准原理（测不准原理（uncertainty principle) 1
6、927年，德国科学家海森伯格（Heisenberg）经过严格的推导证明：测不准原理测不准原理x : 粒子所在位置的不确定度p: 粒子动量（速度）的不确定度例： 电子的质量 m = 9.110-31 kg , 若 x = 10-10 m 则：结论：结论： 微观粒子的空间位置和运动速率是不能被同时准确确定的。 核外电子运动的轨道是不确定不确定的(3) 几率波与波函数 具有波动性的电子在空间的几率分布与波的强度有关，电子在空间某区域出现的几率大，即意味着该处电子的波的强度大（衍射强度大），因此，实物微观粒子的波是一种几率几率波波。波函数：描述波的运动状态的数学函数例：两端固定的琴弦振动所形成的驻波的
7、波 函数x(x)：波长描述微观粒子运动的波动方程式描述微观粒子运动的波动方程式 - 薛定谔（薛定谔（Schrodinger）方程方程(1926)：波函数 x、y、z：空间三维坐标方向m : 微观粒子（电子) 的质量E ：微观粒子（电子) 的总能量 （动能+势能） V : 微观粒子（电子) 的势能薛定谔方程的解必须满足的条件： 应是x、y、z的连续函数 必须是单值函数 2 代表几率密度（即在单位体积空间的几率），因此在全部空间的几率密度之和应等于1 -归一化条件。 只有当粒子的能量E取某些特殊的值时，薛定谔方程才能求得满足上述条件的解；微观粒子的能量是微观粒子的能量是量子化量子化的的 微观粒子能
8、够允许具有的能量称为能级能级 微观粒子的能量是不连续的小结：小结：（1）物质的微观粒子具有波-粒二重性 （2）微观粒子的能量是量子化的（3）微观粒子在空间的运动用波函数描述， 在某处波的强度与粒子在该处出现的几 率有关。1.2 (类）氢原子的波函数和电子结构类）氢原子的波函数和电子结构1. 单电子原子的波函数的解单电子原子的波函数的解单电子原子的势能单电子原子的势能e ： 电子的电荷量 z : 原子序数（核电荷数）r ：电子与核的距离单电子原子的薛定谔方程：单电子原子的薛定谔方程：坐标变换：yzxPOr分离变量： 通过解上述方程得到的描述核外电子运动状态的波函数称为原子轨道波函数，原子轨道波函
9、数，简称为原子轨道原子轨道（Atomic orbital)或轨函轨函 R(r) ,Y(）分别为波函数的径向部分和角度部分函数。电子云的图形表示：电子云图 电子云界面图(电子出现几率电子出现几率95%的区域）的区域） 电子云等密度面图 核外电子在空间分布的几率密度的形象表示称为电子云电子云( Electron cloud )2. 描述电子运动的量子数描述电子运动的量子数(1) 主量子数( n ) ( Principle quantum number) 主量子数主量子数n 和电子与原子核的平均距离平均距离有关。n 越大，电子与原子核的平均距离越远。 n只能取正整数， n = 1, 2, 3, 单电
10、子原子中电子的能量只取决于n值Z : 原子序数n 值越大，电子运动轨道离核越远，能量越高(当电子与核相距无限远，即电子与核无相互引力作用时，电子的能量定为零值） 在一个原子内，具有相同主量子数的电子几乎在同样的空间内运动，可以看作是构成一“层”，称为电子层。n = 1， 2， 3，的电子层也称为K, L, M ,N, O, P, Q, 层。(2) 轨道角动量量子数 ( l ) (Orbital angular momentum quantum number) 轨道角动量量子数轨道角动量量子数l 与电子运动角动量的大小有关，也决定了电子云在空间角度的分布的情况，即与电子云的形状电子云的形状有关。
11、 l 的取值为： l = 0, 1, 2, 3, ，（n-1) l 的值常用英文小写字母代替：l : 0 1 2 3 4代号： s p d f g 在多电子原子中，当n值相同，而 l 值不同时，电子的能量也稍有不同，可以看作是形成了“亚层”。亚层的符号： 1s 2s, 2p 3s, 3p, 3d 4s, 4p, 4d, 4f (3) 磁量子数 m (magnetic quantum number)磁量子数磁量子数 m 反映了原子轨道在空间的方向空间的方向m 的允许取值为: m = 0， 1， 2， 3， ， l 一个波函数（原子轨道）的值由n, l, m三个量子数决定，记作n,l,m 。 例如： 2，1，0 代表n = 2， l =1， m = 0的电子轨道
